NBV đề số 33 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng 10 cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên.. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Câu 1 Với k và n là 2 số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn Mệnh đề nào sau đây đúng?

( )!

k n

n A

n k



!k!( )!

k n

n A

n A k

!

k n

n k A

n



Câu 2 Biết rằng đường thẳng y4x cắt đồ thị hàm số 5 yx32x1 tại điểm duy nhất; kí hiệu

là tọa độ của điểm đó Tìm

Câu 7 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SAABCD và SAa 3

Thể tích của khối chóp S.ABCDlà:

A

3312

a

333

9 3

27 3

TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

• ĐỀ SỐ 33 MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

x y0; 0 y0

FanPage : Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 13 Cho véc tơ u  1;3; 4

, tìm véc tơ cùng phương với véc tơ u

Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳngABCD Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 Gọi E là trung điểm 0 BC Tính khoảng cách

giữa hai đường thẳng DE và SC

y x

Câu 20 Cho hàm số y x 42x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2  B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1  D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 

Câu 21 Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số  

3 2

3

x

y mx  m x đồng biến trên 

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 26 Tích các nghiệm của phương trình  1 

1 5log 6x 36x   bằng 2

y xx và trục hoành, quanh trục hoành

A 85

10

(đvtt) B 41

7

(đvtt) C 81

10

(đvtt) D 8

7

(đvtt)

Câu 32 Cho hàm số y f x( ) là hàm số lẻ và liên tục trên 4; 4 biết

0

2( )d 2

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S :x2y2z26x4y8z4 Tìm 0

tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu  S

A I3; 2; 4 ,  R25 B I3; 2; 4 ,  R5

FanPage : Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

C I3; 2; 4 ,  R25 D I3; 2; 4 ,  R5

Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SAABC, SAa 3 Cosin của

góc giữa hai mặt phẳngSABvà SBClà



5



Câu 38 Cho số phức z a bi, a b   thỏa mãn ,  z  2 i z1i và 0 z  Tính P1 a b

Câu 39 Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng 10 cm bằng cách

khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên Biết AB 5cm, OH 4 cm Tính diện tích bề mặt hoa văn đó

A 160 2

cm

2140cm

214cm

2

50 cm

Câu 40 Cho tứ diện ABCD có BCa, CDa 3, CDa 3, ABC ADCBCD900 Góc

giữa hai đường thẳng BC và AD bằng 600 Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Câu 41 Ông An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền

thứ nhất gửi vào ngân hàng ACBvới lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng Biết tổng

số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACBvà VietinBank là bao nhiêu(số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)

A 180 triệu đồng và 140 triệu đồng B 200 triệu đồng và 120 triệu đồng

C 140 triệu đồng và 180 triệu đồng D 120 triệu đồng và 200 triệu đồng

A

B H O

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Biết rằng đồ thị hàm số y f x  tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm Khi đó đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?

Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 4;3 và mặt phẳng  P : 2y z 0 Biết điểm B thuộc

 P , điểm C thuộc Oxy sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất Hỏi giá trị nhỏ nhất đó là

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A2;0;0, M1;1;1 Mặt phẳng  P thay đổi qua

AM và cắt các tia Oy , Oz lần lượt tại B , C Khi mặt phẳng  P thay đổi thì diện tích tam giác

ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Câu 46 Cho tập hợp X 1, 2,3, 4,5, 6,7,8 Từ tập hợp X lập được một số tự nhiên có 8 chữ số đôi một

khác nhau Xác suất để số lập được chia hết cho 1111 là:

A 4!4!

2 2 2

8 6 48!

Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M , N lần lượt là trung điểm của

các cạnh AB , BC Điểm I thuộc đoạn SA Biết mặt phẳng MNI chia khối chọp S ABCD.thành hai phần, phần chứa đỉnh S có thể tích bằng 7

13 lần phần còn lại Tính tỉ số 

IA k

x        .Với các cặp số x y;  thoả mãn phương trình trên, giá trị nhỏ nhất của 1   7 2

y

T x x  x  thuộc khoảng nào sau đây?

A  4; 2 B 11; 9,5  C  6; 4 D 9,5; 8 

x y

-1 -2

-3

FanPage : Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.C 13.C 14.A 15.D 16.B 17.A 18.D 19.B 20.A

21.D 22.A 23.A 24.A 25.A 26.B 27.B 28.D 29.C 30.C

n A

n k



!k!( )!

k n

n A

n A

k

!

k n

n k A

n



Lời giải Chọn A

Theo công thức sách giáo khoa

Câu 2 Biết rằng đường thẳng y4x cắt đồ thị hàm số 5 yx32x1 tại điểm duy nhất; kí hiệu

là tọa độ của điểm đó Tìm

A y 0 10 B y 0 13 C y 0 11 D y 0 12

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm là x32x 1 4x 5 x32x 4 0x2

Với x 2 y13 Vậy y 0 13

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm

Câu 3 Họ nguyên hàm của hàm số ye x là:

2

15

Lời giải Chọn C

Ta có: Phần thực là 3 và phần ảo là 2  M3;2

Câu 6 Cho số phức z 12 5 i Mô đun của số phức z bằng

Lời giải Chọn D

x y0; 0 y0

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Áp dụng công thức tính mô đun của số phức ta có

 2 2

Câu 7 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SAABCD và SAa 3

Thể tích của khối chóp S.ABCDlà:

A

3312

a

333

Khối chóp S ABCD có chiều cao ha 3 và diện tích đáy Ba2

Nên có thể tích

3 2

9 3

27 3

2

Lời giải Chọn A

Đáy hình lăng trụ là tam giác đều cạnh bằng 3 nên

Diện tích xung quanh của hình trụ S2rl36

Câu 10 Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là

Theo công thức tính diện tích mặt cầu có bán kính R trong sách giáo khoa là 2

4

S  R

Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho ba điểm M2 ; 0 ; 0, N0 ; 1 ; 0 và P0 ; 0 ; 2 

FanPage : Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Theo lý thuyết về phương trình đoạn chắn của mặt phẳng ta có phương án B đúng

Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A1; 2;3 và có véc tơ chỉ

Đường thẳng đi qua điểm A1; 2;3 và có véc tơ chỉ phương u2; 1; 2  

Câu 13 Cho véc tơ u  1;3; 4

, tìm véc tơ cùng phương với véc tơ u

Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳngABCD Góc giữa SC và mặt đáy bằng 450 Gọi E là trung điểm BC Tính khoảng cách

giữa hai đường thẳng DE và SC

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

y x

FanPage : Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Số điểm chung của đường thẳng y2x với đồ thị hàm số 1

211

y x

 



 là số nghiệm của phương trình

Vậy đường thẳng và đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm chung

Câu 19 Cho hàm số y f x  có đồ thị  C như hình vẽ Hỏi  C là đồ thị của hàm số nào?

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị không có cực trị và đi qua hai điểm A1;0 ; B2;1 do đó ta thấy hàm số yx13thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 20 Cho hàm số y x 42x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2  B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1  D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 

Lời giải Chọn A

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 0 ,  1; ; hàm số nghịch biến trên các khoảng

 ; 1 ,  0;1 Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2 

Cách 2: Dùng chức năng mode 7 trên máy tính kiểm tra từng đáp án

Câu 21 Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số  

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

đồng biến trên 

A  ; 3  1; + B 1;3 C   ; 1 3; + D 1;3

Lời giải Chọn D



 là

Lời giải Chọn A

x y

x y

x

Vậy đường thẳng y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Ta có:

+) 1

1

limlim

x

x

y y

x

x

y y

TXĐ: D  

Ta có: y 3x212

FanPage : Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

20

2

x y

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị cực đại y CD 36

Câu 25 Tập nghiệm của phương trình 4x3.2x1 8 0 là

A  1; 2 B  1;8 C 2;3 D 4;8

Lời giải Chọn A

Phương trình đã cho tương đương với  2 2 6.2 8 0 2 2 1

Câu 26 Tích các nghiệm của phương trình  1 

1 5log 6x 36x   bằng 2

Lời giải Chọn B

1

6 5

1 5log 6x 36x   bằng 0 2

Câu 27 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập  ?

2

Lời giải Chọn B

a   Vậy nó nghịch biến trên tập 

Câu 28 Bất phương trình log4x7log2x1 có bao nhiêu nghiệm nguyên

Lời giải Chọn D

Điều kiện xác định của bất phương trình là 7 0 7 1

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 29 Với a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 và loga cx, logb c y Khi đó giá trị của

 logc ab là

Theo giả thiết loga c x logc a 1

x x

Câu 31 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

23

y xx và trục hoành, quanh trục hoành

A 85

10

(đvtt) B 41

7

(đvtt) C 81

10

(đvtt) D 8

7

(đvtt)

Lời giải Chọn C

23

y xx và trục hoành, quanh trục hoành là

3

2 2

A I 10 B I 10. C I6 D I 6

Lời giải Chọn D

FanPage : Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Ta có  S :x2y2z22x4y6zm 3 0x12y22z3217m

 S là phương trình của mặt cầu thì 17m0m17

Khi đó I1; 2;3 ; R 17m lần lượt là tâm và bán kính của  S

Để mặt phẳng    : 2x y 2z 8 0 cắt  S theo thiết diện là một đường tròn có chu vi bằng 8 thì đường tròn đó có bán kính r 4

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Chọn D

Áp dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng ta có:

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S :x2y2z26x4y8z  Tìm 4 0

tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu  S

A I3; 2; 4 ,  R25 B I3; 2; 4 ,  R5

C I3; 2; 4 ,  R25 D I3; 2; 4 ,  R5

Lời giải Chọn B

Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SAABC, SAa 3 Cosin của

góc giữa hai mặt phẳngSABvà SBClà



5



Lời giải Chọn B

Gọi M là trung điểm của BC Do tam giác ABC đều nên AM BCvà

3sin 60

2

a

Gọi H, Klần lượt là hình chiếu của Atrên SM SB,

Vì SAABCSAAB SA, AM Trong các tam giác vuông SAB , SAM, ta có:

2

a AK

5

a AH

FanPage : Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

11

33

a

a a

a a

Câu 39 Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng 10 cm bằng cách

khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên Biết AB 5cm, OH 4cm Tính diện tích bề mặt hoa văn đó

A 160cm2

2140cm

214cm

2

50 cm

Lời giải Chọn B

A

B H O

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

a c b

giữa hai đường thẳng BC và AD bằng 0

60 Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Dựng điểm E sao cho AEEBCD Khi đó EBCD là hình chữ nhật

Vì BC//AD nên   AD BC ,     AD ED ,    ADE  600

Mặt khác: ABC ADC AEC900

Nên mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A EBCD và có đường kính là AC

Xét tam giác AED vuông ở E ta có: tan 600 AE AE AE a 3

FanPage : Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Xét tam giác AECvuông ở E ta có: AC AE2EC2  a 322a2 a 7

Câu 41 Ông An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền

thứ nhất gửi vào ngân hàng ACBvới lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng Biết tổng

số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACBvà VietinBank là bao nhiêu(số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)

A 180 triệu đồng và 140 triệu đồng B 200 triệu đồng và 120 triệu đồng

C 140 triệu đồng và 180 triệu đồng D 120 triệu đồng và 200 triệu đồng

Lời giải Chọn D

Gọi số tiền ông An gửi ngân hàng ACBlà x (triệu đồng)

Gọi số tiền ông An gửi ngân hàng VietinBank là y (triệu đồng)

Theo giả thiết ta có: xy320.000.000 (1)

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 43 Cho hàm số   3 2

y f x ax bx cx d có đạo hàm là hàm số y f ' x  có đồ thị như hình vẽ bên

Biết rằng đồ thị hàm số y f x  tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm Khi đó đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?

Lời giải Chọn A

Từ đồ thị hàm số y f ' x  suy ra y f ' x  là một Parabol có đỉnh I 1 3;  và đi qua

Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 4;3 và mặt phẳng  P : 2y z 0 Biết điểm B thuộc

 P , điểm C thuộc Oxy sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất Hỏi giá trị nhỏ nhất đó là

Lời giải Chọn C

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A1; 4;3 lên mặt phẳng OxyH1; 4;0

Gọi A là điểm đôi xứng của A qua mặt phẳng 1 Oxy, ta tìm được A11; 4; 3 

Gọi K là hình chiếu vuông góc của A1; 4;3 lên mặt phẳng  P

-1 -2

-3

FanPage : Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Ta có chu vi tam giác ABC là PABC  ACABBC A C1 A B2 BC A A1 2

Dấu bằng xảy ra khi A A B C thẳng hàng 1, 2, ,

Suy ra PABCmin  A A1 2 4 5

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A2;0;0, M1;1;1 Mặt phẳng  P thay đổi qua

AM và cắt các tia Oy , Oz lần lượt tại B , C Khi mặt phẳng  P thay đổi thì diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Lời giải Chọn B

16 8.16 4 62

Vậy minS ABC 4 6, đạt được khi b c 4

Câu 46 Cho tập hợp X 1, 2,3, 4,5,6, 7,8 Từ tập hợp X lập được một số tự nhiên có 8 chữ số đôi một

khác nhau Xác suất để số lập được chia hết cho 1111 là:

A 4!4!

2 2 2

8 6 48!

A A A

Lời giải Chọn C

Số các số tự nhiên lập được từ tập hợp X có 8 chữ số đôi một khác nhau là: 8!

Gọi na a a a a a a a1 2 3 4 5 6 7 8 là số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau đôi một được lập từ tập hợp X và

i i

5 6 7 8 5

.10 i i i

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Hơn nữa, x1.1000x2.100x3.10x41111.k (*), k là số nguyên dương không vượt quá 9

Ta nhận thấy chỉ có trường hợp x1x2x3x4 thì (*) thỏa mãn

i i

x

x x x x    



Suy ra mỗi cặp a a i; i4 1;8 , 2;7 , 3;6 , 4;5        

Vậy số số tự nhiên n1111 là 4! 2! 4 384 Suy ra xác suất là 384

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z Suy ra 1 A thuộc đường tròn  C1 tâm I14;5 , R  1Gọi B là điểm biểu diễn của số phức z Suy ra 2 B thuộc đường tròn  C2 tâm I21; 0 , R 1 Gọi M x y là điểm biểu diễn của số phức  ;  z xyi

Theo giả thiết z4i  z 8 4i xy4 Suy ra M thuộc đường thẳng  d x  y 4 0Gọi C2'có tâm I2' 4; 3 ,   R1 là đường tròn đối xứng với đường tròn  C2 tâm

 

2 1; 0 , 2 1

I R  qua đường thẳng d Gọi B'là điểm đối xứng với đối xứng với B qua đường thẳng

d Ta cóP zz1  zz2 MA MB MA MB 'AB'I I1 2'R1R26

FanPage : Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi A B I I, ', ,1 2',M thẳng hàng Khi đó 1 1 1 2'

Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M , N lần lượt là trung điểm của

các cạnh AB , BC Điểm I thuộc đoạn SA Biết mặt phẳng MNI chia khối chọp S ABCD.thành hai phần, phần chứa đỉnh S có thể tích bằng 7

13 lần phần còn lại Tính tỉ số 

IA k

Mặt phẳng MNI cắt khối chóp theo thiết diện như hình 1 Đặt  V S ABCD. V

,

I K

E

Q

P

N M

D A

S

S I

P

E

H