Khi thấy các số liệu đã hoàn toàn đúng, ấn ON , lúc này máy đã lưu lại số liệu vừa nhập, hoặc nếu bạn tắt máy thì số liệu vẫn còn lưu lại.. Bước 3 : Gọi dữ liệu ra, thao tác Shift STAT 5[r]
Trang 1PHỤ LỤC
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO fx 500MS-570MS,
CASIO fx 500ES-570 ES HỖ TRỢ XỬ LÝ SỐ LIỆU
THỐNG KÊ
f x 500MS f x 570MS f x 570ES
A VÀI PHÉP TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH XÁC SUẤT VÀ TÌM GIÁ TRỊ HÀM PHÂN PHỐI:
♦ Tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị, lũy thừa ex
Tính Tổ hợp Cnr Chỉnh hợp Arn Hoán vị n! Lũy thừa ex
♦ Tích phân
Z b a
f (x)dx + Thao tác trên máy fx 570MS: R dx f (X) , a , b =
+ Thao tác trên máy fx 570ES: Dùng phím chức năng R
Biến mặc định để tính tích phân là X, thao tác bấm phím để gọi biến này ra là Alpha X
+ Ví dụ: Tính
Z 3 1
xe−xdx trên máy fx 570MS
Thao tác: R dx Alpha X × Shift ex ( - Alpha X ) , 1 ,
3 = Kết quả: 0,536611
♦ Hàm phân phối chuẩn tắc N(0, 1) : Φ(x) = √1
2π
x Z
−∞
e−t22 dt, x ∈ R
+ Thao tác tính Φ(a) (với a ∈ R) trên máy fx 570MS:
Bước 1: Vào chế độ thống kê, thao tác Mode Mode 1 (chọn SD)
Bước 2: Tính giá trị Φ(a), thao tác Shift Distr 1 (chọn P() a =
Ví dụ: Tính Φ(1, 96), thao tác Mode Mode 1 (nếu máy đang ở chế độ SD thì
bỏ qua thao tác này) Shift Distr 1 1,96 = Kết quả: 0,975
+ Thao tác trên máy fx 570ES:
Bước 1: Vào chế độ thống kê, thao tác Mode 3 (chọn STAT) 1 (chọn 1- Var, 1 biến)
Trang 2Bước 2: Tính giá trị Φ(a), thao tác Shift STAT 7 (chọn Distr) 1 (chọn P() a
=
Ví dụ: Tính Φ(1, 96), thao tác Mode 3 1 (nếu máy đang ở chế độ STAT thì bỏ qua thao tác này) Shift STAT 7 1 1,96 = Kết quả: 0,975
B TÍNH CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG MẪU
Tính các số đặc trưng mẫu x,bs2,bs, s2, s của mẫu số liệu thực nghiệm được biểu diễn dưới dạng bảng tần số như sau Xi x1 x2 x3 xk
Tần số ni n1 n2 n3 nk
♦ Thao tác trên máy f x 500MS, f x 570MS:
Bước 1: Vào chế độ thống kê SD
Máy 500MS: Mode 2
Máy 570MS: Mode Mode 1
Nếu máy đã vào chế độ SD để tính toán trước đó thì bạn cũng nên vào chế độ SD trở lại để xóa đi dữ liệu cũ
Bước 2: Nhập dữ liệu vào máy, thao tác liên tục như sau
x1 Shift ; n1 M+ (nếu n1 = 1 thì thao tác có thể rút gọn là x1 M+ )
x2 Shift ; n2 M+ (nếu n2 = 1 thì thao tác có thể rút gọn là x2 M+ )
xk Shift ; nk M+ (nếu nk= 1 thì thao tác có thể rút gọn là xk M+ )
Ấn ON (hoặc tắt máy), lúc này số liệu vừa nhập đã được lưu lại
Bước 3: Kiểm tra lại số liệu đã nhập (bước phụ)
Dùng phím di chuyển con trỏ lên xuống N H để kiểm tra số liệu đã nhập vào Trong quá trình di chuyển để kiểm tra, thấy giá trị tại màn hình "x1 =" là giá trị của x1, "F req1 =" là giá trị của tần số của x1
Nếu dữ liệu nhập vào cho x1 sai thì tại màn hình "x1 = " bạn nhập lại giá trị đúng, ấn = , máy sẽ lưu giá trị mới vào cho x1, tương tự cho việc sửa tất cả các giá trị còn lại Nếu số liệu nhập vào hoàn toàn đúng thì tiến hành gọi kết quả ra ở bước 4 sau
Bước 4 : Gọi dữ liệu ra, ấn Shift S-Var , màn hình máy hiện ra như sau
Trang 31 = để tính x
2 = để tínhsb
3 = để tính s
◦ Chú ý : Để tínhsb2, ấn Shift S-Var 2 x2 = Tính s2, ấn Shift S-Var 3
x2 =
Tương tự, đối với thao tác Shift S-Sum , máy hiện ra
Chọn:
1 = để tínhX
i
x2ini
2 = để tínhX
i
xini
3 = để tính n
♦ Thao tác trên máy f x 570ES:
Bước 1: Vào chế độ thống kê STAT, thao tác Mode 3 (chọn STAT) 1 (chọn 1-Var, 1 biến) Nếu máy đã vào chế độ STAT để tính toán trước đó thì bạn cũng nên vào chế độ STAT trở lại để xóa đi dữ liệu cũ
Màn hình hiện ra hai cột: Cột nhập giá trị xi và cột nhập tần số ni
◦ Chú ý : Khi chọn Mode 3 1 máy hiện ra không có cột tần số Freq như trên thì chỉnh lại cài đặt bằng thao tác Shift Setup H 4 (chọn STAT) 1 (chọn ON cho Frequency)
Bước 2: Nhập dữ liệu vào máy, dùng phím di chuyển con trỏ qua lại I J và lên xuống N H để nhập và sửa số liệu Khi thấy các số liệu đã hoàn toàn đúng, ấn
ON , lúc này máy đã lưu lại số liệu vừa nhập, hoặc nếu bạn tắt máy thì số liệu vẫn còn lưu lại
Bước 3 : Gọi dữ liệu ra, thao tác Shift STAT 5 (chọn Var), máy hiện ra
Trang 41: n 2: x
3: xσn 4: xσn−1
chọn
−→
1 = để tính n
2 = để tính x
3 = để tínhbs
4 = để tính s
◦ Chú ý : Để tính bs2, ấn Shift STAT 5 2 x2 = Để tính s2, ấn Shift STAT 5 3 x2 =
Tương tự đối với thao tác Shift STAT 4, máy hiện ra
1: P x2 2: P x −→chọn 1 để tính
P
ix2ini
2 để tính P
ixini
♦ Các ví dụ:
Ví dụ 1 : Cho mẫu số liệu về trọng lượng X (đơn vị kg) của 15 sinh viên nam trong khoa được chọn ngẫu nhiên để đo, kết quả về trọng lượng được cho bởi bảng tần
số như sau
X(kg) 47 49 52 55 60 Tần số ni 1 3 4 5 2 Hãy tính các số đặc trưng mẫu x,bs2,bs, s2, s của mẫu số liệu thực nghiệm trên Giải : Ta có
x = 1
n
X
i
xini = 1
15.797 = 53, 1333 b
s2 = x2− (x)2 = 1
n X
i
x2ini− (x)2 = 13, 7156 ⇒s =b
p b
s2 = 3, 7035
s2 = n
n − 1bs2 = 14, 6953 ⇒ s =√s2 = 3, 8334
Trên đây là kết quả hoàn toàn đúng, yêu cầu bạn thao tác trên máy để kiểm tra lại kết quả của mình!
Ví dụ 2 : Cho mẫu số liệu như sau
Xi 152 153 155 159 160 161 162 163 165 168 170
Hãy tính điền kết quả vào bảng sau:
i
i xini =
C TƯƠNG QUAN, HỒI QUY TUYẾN TÍNH:
Tìm hệ số tương quan mẫu rxy, lập phương trình hồi quy tuyến tính của y theo x đối với bảng số liệu thu được của hai biến ngẫu nhiên X, Y như sau
Trang 5Không có tần số: X x1 x2 x3 xk
Y y1 y2 y3 yk
; Có tần số:
X x1 x2 x3 xk
Y y1 y2 y3 yk Tần số ni n1 n2 n3 nk
♦ Thao tác trên máy f x 500MS, f x 570MS:
Bước 1: Vào chế độ hồi quy tuyến tính REG
Máy 500MS: Mode 3 (chọn REG) 1 (chọn Lin, tuyến tính)
Máy 570MS: Mode Mode 2 (chọn REG) 1 (chọn Lin)
Nếu máy tính của bạn đã vào chế độ REG để tính toán trước đó thì bạn nên vào lại chế độ REG một lần nữa để xóa dữ liệu cũ trên máy
Bước 2: Nhập dữ liệu vào máy
x1 , y1 Shift ; n1 M+ (nếu n1 = 1 thì có thể rút gọn là x1 , y1 M+ )
x2 , y2 Shift ; n2 M+ (nếu n2 = 1 thì có thể rút gọn là x2 , y2 M+ )
xk , yk Shift ; nk M+ (nếu nk= 1 thì có thể rút gọn là xk , yk M+ )
Ấn ON (hoặc tắt máy), lúc này số liệu vừa nhập đã được lưu lưu lại
Bước 3: Kiểm tra lại số liệu đã nhập (bước phụ)
Dùng phím di chuyển con trỏ lên xuống N H để kiểm tra số liệu đã nhập vào là đúng hay sai tương tự như mục B đã nói trên
Bước 4: Gọi dữ liệu ra
Tương tự như việc tính các số đặc trưng mẫu ở mục B, bạn dùng Shift S-Var và Shift S-Sum , kết hợp các phím di chuyển con trỏ I J để tính x,bsx, sx, y,sby, sy,
hệ số tương quan mẫu rxy, hệ số A và B của phương trình hồi quy tuyến tính của y theo x dạng y = A + Bx
♦ Thao tác trên máy fx 570ES:
Bước 1: Vào chế độ hồi quy tuyến tínhREG, thao tác Mode 3 (chọn STAT) 2 (chọn
A + Bx)
Trang 6Nếu máy tính của bạn đã vào chế độ REG để tính toán trước đó thì bạn nên vào lại chế độ REG một lần nữa để xóa dữ liệu cũ trên máy
Màn hình hiện ra ba cột: Cột nhập giá trị xi, yi và ni
◦ Chú ý : Khi chọn Mode 3 2 máy hiện ra không có cột tần số Freq như trên thì chỉnh lại cài đặt bằng thao tác Shift Setup H 4 (chọn STAT) 1 (chọn ON cho Frequency)
Bước 2: Nhập dữ liệu vào máy
Nhập dữ liệu vào máy, dùng phím di chuyển con trỏ qua lại I J và lên xuống N
H để nhập và sửa số liệu Khi thấy các số liệu đã hoàn toàn đúng, ấn ON , lúc này máy đã lưu lại số liệu vừa nhập
Bước 3: Gọi dữ liệu ra
Tương tự như việc tính các số đặc trưng mẫu ở mục B, bạn dùng Shift STAT
Shift STAT 4
1:P x2 2: P x
3:P y2 4: P y
5:P xy 6: P x3
7:P x2y 8: P x4
Shift STAT 5 (Var)
3: bsx 4: sx
7: sy
Shift STAT 7
3: rxy 4: xb
♦ Các ví dụ:
Ví dụ 1 : Cho bảng số liệu của một công ty về mức doanh thu X (tỉ đồng) và số tiền dành cho quảng cáo Y (triệu đồng) của một số tháng như sau
a Hãy xác định hệ số tương quan mẫu rxy
b Tìm phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm của y theo x
Giải : a Ta có
x = 1
n
n
X
i=1
xi = 8; y = 1
n
n X
i=1
yi = 70; xy = 1
n
n X
i=1
xiyi = 1
5.2955 = 591.
s2 = x2− (x)2 = 4 ⇒ s = 2; s2 = y2− (y)2 = 250 ⇒ s = 15.8114
Trang 7Vậy r = xy − x.y
b
sxbsy = 0, 9803.
b Phương trình hồi quy tuyến tính của y theo x là y = a + bx
b = xy − x.y
b
s2 x
;
a = y − bx
⇒
b = 7, 75 (giá trị B trên máy tính)
a = 8 (giá trị A trên máy tính) Vậy phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm của y theo x là : y = 8 + 7, 75x
Ví dụ 2 : Thí nghiệm về một loại phân bón X(g/m2) và năng suất cỏ Y (g/m2) ta có kết quả
Điền kết quả vào ô trống sau
b
s2
b
s2
By lthdhdt@yahoo.com