- Nắm vững kiến thức đã học: Định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương; quy tắc khai phương một tích; quy tắc nhân các căn bậc hai. - Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã làm.[r]
Trang 1Ngày soạn: …………
Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A MỤC TIÊU:
Qua bài học, học sinh cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây:
I Kiến thức:
- Nắm được nội dung và cách c/m định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
II Kỹ năng:
- Kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
III Thái độ:
- Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận
- Rèn cho học sinh tư duy logic
B PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Nêu vấn đề
- Hoạt động nhóm
C CHUẨN BỊ GIÁO CỤ
I Giáo viên: Sgk, giáo án.
II Học sinh: Sgk, dụng cụ học tập.
D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
I Ổn định lớp – kiểm tra sĩ số:
- Lớp 9A: Tổng số: Vắng:
- Lớp 9B: Tổng số: Vắng:
II Kiểm tra bài cũ: (Không)
III Nội dung bài mới:
1 Đặt vấn đề:
Để biến đổi các biểu thức chứa căn thức bậc hai ,ta đi tìm các công cụ để sử dụng khi làm các bài tập dạng này
2 Triển khai bài dạy:
Hoạt động 1:
GV: Yêu cầu HS làm ?1 sgk.
Tính và so sánh:
25
.
16 và 16 25
HS: 16 25 400 20
16 25 4 5 20
16 25 = 16 25
GV: Tổng quát lên với hai số không
âm a và b ta có được gì?
HS: Với hai số a và b không âm, ta có:
ab a b
GV: Đó là nội dung của định lí.
1 Định lí
?1
20 400 25
.
16 25 4 5 20
16 25 = 16 25
* Định lí:
Với hai số a và b không âm, ta có:
ab a b Chứng minh:
Trang 2HS: Ghi nhớ và phát biểu định lí sgk.
GV: Hướng dẫn HS chứng minh.
HS: Thực hiện và ghi nhớ.
GV: Chú ý cho HS: Định lí có thể mở
rộng cho tích của nhiều số không âm
HS: Lắng nghe và ghi nhớ.
Ta có: a bxác định và không âm ( a b)2=( a)2( b)2ab
vậy a blà căn bậc hai số học của ab Vậy ab a b(đpcm)
Ví dụ: 16.25 16 25 (= 4.5 = 20)
* Chú ý:
Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm:
a1.a2 a n a1. a2 a n
với a1, a2, …, an 0
Hoạt động 2
GV: Từ định lí hãy nêu quy tắc khai
phương một tích?
HS: Muốn khai phương một số không
âm,ta có thể khai phương từng thừa số
rồi nhân các kết quả với nhau
GV: Áp dụng quy tắc hãy tính:
a) 49 1 , 44 25 ; b) 810 40
HS: Dựa vào quy tắc, hai HS đứng tại
chổ trả lời dưới sự hướng dẫn của GV
GV: Tương tự, hai em lên bảng làm ?2
HS: Hai HS lên bảng thực hiện, các
HS khác làm bài vào vở và chú ý nhận
xét bài của bạn:
a) 0 , 16 0 , 64 225 =
225 64 , 0
.
16
,
0
= 0,4 0,8 15
= 4,8
b) 250 360 = 25 36 100
= 25 36 100 = 5 6 10
GV: Từ định lý hãy phát biểu thành
quy tắc nhân các căn thức bậc hai?
HS: Muốn nhân các căn bậc hai của
các số không âm, ta có thể nhân các số
dưới dấu căn với nhau rồi khai phương
kết quả đó
2 Áp dụng.
a) Quy tắc khai phương một tích:
Muốn khai phương một số không âm,ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau
* Ví dụ :Tính
a) 49 1 , 44 25
= 49 1,44 25
= 7.1,2.5 b) 810 40 = 810 40 = 81.4.100
= 81 4 100
= 9.2.10 = 180
?2 Tính:
a) 0 , 16 0 , 64 225 =
225 64 , 0 16 , 0
= 0,4 0,8 15 = 4,8
b) 250 360 = 25 36 100 = 25 36 100 = 5 6 10 = 300
b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai:
Muốn nhân các căn bậc hai của các số
không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó
Trang 3GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ 2
Tính: 5 20
1 , 3 52 10
HS: 5 20= 5 20 100 10
1 , 3 52 10 13 13 4 26
GV: Tương tự, hai em lên bảng làm ?3
HS: Hai HS lên bảng thực hiện, các
HS khác làm bài vào vở và chú ý nhận
xét bài của bạn
GV: Qua hai quy tắc, GV chú ý cho
HS khi sử dụng quy tắc cho các biểu
thức
Ví dụ 2: Tính
a) 5 20 Giải:
Ta có: 5 20= 5 20 100 10 b) 1 , 3 52 10 13 13 4 26
?3 Tính:
a) 3 75 3 75 3 3 25 = 3 5 = 15 b) 20 72 4 9 = 20 72 4 , 9 = 2 10 2 36 49 10 = 2 10 6 = 120
* Chú ý:
Tổng quát, với A và B là hai biểu thức không âm ta có:
B A B
A ( A)2 A2 A
Hoạt động 3 GV: Hướng dẫn kĩ câu a.
HS: Chú ý theo dõi.
GV: Tương tự, hãy làm câu b, c, d?
HS: Ba HS lên bảng thực hiện, các HS
khác làm bài vào vở và chú ý nhận xét
bài của bạn
3 Ví dụ:
Rút gọn:
a) 3a 27a(a 0 )
a a a a
b) 9a2 b4 9 a2 b4 3a b2
c) 3a 12a3
= 3a 12a3
= 36a4
= 6a2 d) 2a.32ab2 (a, b không âm)
= 2.32a b2 2
= 64a b2 2
= 8ab
IV Củng cố
- Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương?
- Phát biểu quy tắc khai phương một tích?
- Phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai?
- Hướng dẫn lầm bài tập 17, 18 sgk
V Dặn dò
- Nắm vững kiến thức đã học: Định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương; quy tắc khai phương một tích; quy tắc nhân các căn bậc hai
- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã làm
- Làm bài tập 29, 30, 31 sgk
Trang 4- Chuẩn bị cho tiết sau: “Luyện tập”.