Giải bài tập Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) Đại số 9 tập 2

Tài liệu giải bài tập Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) Đại số 9 tập 2 gồm có 2 phần lý thuyết và hướng dẫn giải bài tập trang 36,37,38,39 là tài liệu ôn tập và hệ thống kiến thức và cách giải bài tập môn Toán lớp 9 một cách hiệu quả, từ đó có hướng ôn tập một cách chủ động và linh hoạt nhất. Mời các em tham khảo.

Trang 1

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 TRANG 36, 37, 38, 39 ĐẠI SỐ 9

TẬP 2: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX² (A ≠ 0)

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 4 trang 36; bài 5 trang 37; bài 6, 7, 8 trang 38; bài 9, 10 trang 39 Đại số 9 tập 2: Đồ thị Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

A Tóm tắt lý thuyết: Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)

1 Đồ thị hàm số:

Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm

trục đối xứng Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O

– Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị

– Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất cảu đồ thị

2 Cách vẽ đồ thị:

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số

Bước 2: Lập bảng giá trị (thường từ 5 đến 7 giá trị) tương ứng giữa x và y

Bước 3: Vẽ đồ thị và kết luận

B Hướng dẫn và giải bài tập trang 36,37,38,39 SGK Toán 9 tập 2: Đồ thị hàm số y =

ax² (a ≠ 0)

Bài 4 trang 36 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4

Cho hai hàm số:

Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Trang 2

Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox

Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:

– Đồ thị

+ Bảng giá trị

Hai đồ thị đối xứng nhau qua trục Ox

Cho ba hàm số:

y = ; y = x2 ; y = 2x2

Trang 3

b) Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị Xác định

tung độ tương ứng của chúng

c) Tìm ba điểm A’, B’, C’ có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị Kiểm tra

tính đối xứng của A và A’, B và B’, C và C’

d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất

a) Vẽ đồ thị

b) Gọi yA, yB, yC lần lượt là tung độ các điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 Ta có:

yA = 1/2 (-1,5)2 = 1/2 2,25 = 1,125

yB = (-1,5)2 = 2,25

yC = 2 (-1,5)2 = 2 2,25 = 4,5

c) Gọi yA, yB, yC’ lần lượt là tung độ các điểm A’, B’, C’ có cùng hoành độ x = 1,5 Ta có:

yA, = 1/2 1,52 = 1/2 2,25 = 1,125

yB, = 1,52 = 2,25

yC’ = 2 1,52 = 2 2,25 = 4,5

Kiểm tra tính đối xứng: A và A’, B và B’, C và C’ đối xứng với nhau qua trục tung Oy

d) Với mỗi hàm số đã cho ta đều có hệ số a > 0 nên O là điểm thấp nhất của đồ thị Khi đó ta

có x = 0

Vậy x = 0 thì hàm số có giá trị nhỏ nhất

Cho hàm số y = f(x) = x2

a) Vẽ đồ thị của hàm số đó

b) Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5)

c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2

d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số √3; √7

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 Xem bài 5 câu a

Trang 4

Ta có:

b) Ta có y = f(x) = x2 nên

f(-8) = (-8)2 = 64; f(-1,3) = (-1,3)2 = 1,69; f(-0,75) = (-0,75)2 = 0,5625; f(1,5) = 1,52 = 2,25

c) Theo đồ thị ta có:

(0,5)2 ≈ 0,25

(-1,5)2 ≈ 2,25

(2,5)2 ≈ 6,25

d) Theo đồ thị ta có: Điểm trên trục hoành √3 thì có tung độ là y = (√3)2 = 3 Suy ra điểm

biểu diễn √3 trên trục hoành bằng 1,7 Tương tự điểm biểu diễn √7 gồm bằng 2,7

Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax2

Trang 5

a) Tìm hệ số a

b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không ?

c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị

a) Theo hình vẽ ta có tọa độ của điểm M là x = 2, y = 1 M(2; 1) thuộc đồ thị hàm số y =

ax2 nên ta có: 1 = a 22 ⇔ a = 1/4

b) Theo câu a, ta có hàm số là y = 1/4 x2

Thay tọa độ của điểm A vào hàm số ta được 4 = 1/4 x2 hay 4 = 4, thỏa mãn

Vật điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị hàm số y = 1/4 x2

c) Nhờ tính đối xứng của đồ thị, chẳng hạn ta lấy thêm hai điểm M'(-2; 1) và

A'(-4; 4) Vẽ đồ thị: xem hình bên dưới

Trang 6

Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parabol y = ax2

a) Tìm hệ số a

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = -3

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8

a) Theo hình vẽ, ta lấy điểm A thuộc đồ thị có tọa độ là x = -2, y = 2 Khi đó ta được:

2 = a (-2)2 suy ra a = 1/2

b) Đồ thị có hàm số là y = 1/2 x2 Tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = -3 là y = 1/2 (-3)2 suy ra y = 9/2

c) Các điểm thuộc parabol có tung độ là 8 là:

8 = 1/2 x2 ⇔ x2 = 16 ⇔ x = ± 4

Ta được hai điểm và tọa độ của hai điểm đó là M(4; 8) và M'(-4; 8)

Cho hai hàm số y = 1/3 x2 và y = -x + 6

a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thì đó

Vẽ đồ thị: y = 1/3 x2

Trang 7

x -6 -3 0 3 6

y =

1/3

x2

y = -x + 6

– Cho x = 0 => y = 6

– Cho y = 0 => x = 6

Vẽ đồ thị: xem hình bên dưới

b) Giá trị gần đúng của tọa độ các giao điểm (thực ra đây là giá trị đúng)

Hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm A và B

Theo đồ thị ta có A(3; 3) và B(-6; 12)

Cho hàm số y = -0,75x2 Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu ?

Vẽ đồ thị: y = -0,75x2

y = -0,75x2 -12 -3 -0,75 0 -0,75 -3 -12

Trang 8

Vì 2 < 0 < 4 và khi x = 0 thì y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số Hơn nữa khi x = 2 thì y =

-0,75 (-2)2 = -3, khi x = 4 thì y = -0,75 (4)2 = -12 < -3

Do đó khi -2 ≤ x ≤ 4 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số là -12 còn giá trị lớn nhất là 0

Trang 9

Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông

minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và

các trường chuyên danh tiếng

- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội

- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con

- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên

- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn

- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS:

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9

III Uber Toán Học

- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất

- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc lập

- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Online như Học ở lớp Offline

Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	0,92 MB