Tài liệu giải bài tập sự xác định của đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn SGK Toán 9 tập 1 gồm có 2 phần lý thuyết và hướng dẫn giải bài tập trang 99,100,101 nhằm giúp các em nắm bắt được những kiến thức lý thuyết, phương pháp giải bài tập về đường tròn từ đó vận dụng vào giải bài tập phần này một cách thành thạo. Mời các em tham khảo.
Trang 1HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1,2,3,4,5,6,7,8,9 TRANG 99,100,101 SGK TOÁN
9 TẬP 1: SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA
ĐƯỜNG TRÒN
Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 1 trang 99; bài 2,3,4,5,6 trang 100; Bài 7,8,9 trang 101
SGK Toán 9 tập 1: Sự xác định của đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn –
chương 2 Đường tròn
A Tóm tắt lý thuyết sự xác định của đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn
1 Định nghĩa đường tròn:
Đường tròn tâm O bán kính R, kí hiệu (O;R), là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng
R
Nếu A nằm trên đường tròn (O;R) thì OA=R
Nếu A nằm trong đường tròn (O; R) thì OA<R
Nếu A nằm ngoài đường tròn (O;R) thì OA>R
2 Định lí về sự xác định một đường tròn
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
Tâm O của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là giao điểm của ba đường trung trực của tam
giác ABC
Trang 23 Tính chất đối xứng của đường tròn
Đường tròn là hình có tâm đối xứng và có trục đối xứng: tâm đối xứng là tâm đường tròn,
trục đối xứng là bất kỳ đường kính nào
B Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa: sự xác định của đường tròn Tính chất đối
xứng của đường tròn trang 99, 100, 101 Toán 9 tập 1: Hình học
Bài 1 trang 99 SGK Toán 9 tập 1
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn Tính bán kính của đường tròn đó
Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có OA = OB = OC= OD
Bốn điểm A, B, C, D, cách đều điểm O nên bốn điểm này cùng thuộc một đường tròn (tâm O,
bán kính OA)
Xét tam giác ABC vuông tại B, có
AC2 = AB2 + BC2 = 122 + 52 = 169 ⇒ AC = √169 = 13
Bán kính của đường tròn là
OA = AC/2 = 13/2 =6,5 (cm)
Vậy bán kính đường tròn bằng 6,5 cm
Trang 3Bài 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng
(1) Nếu tam giác có ba góc
nhọn
(4) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm ngài tam giác
(2) Nếu tam giác có góc
vuông
(5) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trông tam giác
(3) Nếu tam giác có góc tù
(6) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất
(7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất
Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:
Nối (1) với (5), (2) với (6), (3) với (4)
Bài 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1
Chứng minh các định lý sau:
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông
Trang 4Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:
a) Xét tam giác ABC vuông tại A
Gọi O là trung điểm của cạnh huyền BC, ta có: OA=OB=OC
Vậy O chính là tâm cuả đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b) Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC
Ta có OA=OB=OC(=R) suy ra OA =1/2 BC, do đó tam giác ABC vuông tại A
Nhận xét: Định lý trong bài tập này thường được dùng để giải nhiều bài tập về nhận biết tam
giác vuông
Bài 4 trang 100 SGK Toán 9 tập 1
rên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí của mỗi điểm A(-1;-1), B(-1;-2), C (√2; √2) đối với đường tròn tâm O bán kính 2
Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:
Trang 5Khoảng cách d từ gốc tọa độ đến điểm (x;y) được tính theo công thức
Ta có OA =√2 < 2 ⇒ A nằm trong đường tròn (O;2)
OB =√5 > 2 ⇒ B nằm ngoài đường tròn (O;2)
OC = 2 ⇒ C nằm trên đường tròn (O;2)
Bài 5 trang 100 SGK Toán 9 tập 1
Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 5:
– Trên đường tròn lấy ba điểm A, B, C
– Vẽ hai dây AB, AC
– Dựng các đường trung trực của AB, AC chúng cắt nhau tại O, đó là tâm của đường tròn
Cách khác:
Gấp tấm bìa sao cho hai nửa chồng khít với nhau Nếp gấp là một đường kính Gấp tấm bìa
theo một đường thẳng khác sao cho hai nửa chồng khít lên nhau Ta được một nửa đường
kính thứ 2 Giao của 2 đường kính này là tâm của hình tròn
Bài 6 trang 100 SGK Toán 9 tập 1
Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng?
a) Biển cấm đi ngược chiều (h.58)
b) Biển cấm ôtô (h.59)
Trang 6Đáp án và Hướng dẫn giải bài 6:
a) Hình 58 : Biển cấm đi ngược chiều có tâm đối xứng (tâm đường tròn) và có hai trục đối
xứng (là 2 đường kính đi qua trung điểm các cạnh đối của hình chữ nhật)
b) Hình 59: Biển cấm ô tô chỉ có trục đối xứng
Bài 7 trang 101 SGK Toán 9 tập 1
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
(1) Tập hợp các điểm có
khoảng cách đến điểm A
cố định bằng 2 cm
(4) là đường tròn tâm A bán kính 2 cm
(2) Đường tròn tâm A bán
kính 2m gồm tất cả những
điểm
(5) có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 2 cm
(3) Hình tròn tâm A bán
kính 2 cm gồm tất cả
những điểm
(6) Có khoảng cách đến điểm A bằng 2cm
(7) Có khoảng cách đến điểm A lớn
Trang 7Đáp án và Hướng dẫn giải bài 7:
Nối (1) với (4); (2) với (6); (3) với (5)
Bài 8 trang 101 SGK Toán 9 tập 1
Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc Ax Dựng đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm
O nằm trên tia Ay
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 8:
Phân tích
Giải sử đã dựng được đường tròn (O) thỏa mãn đề bài Tâm O phải thỏa mãn hai điều kiện:
– O nằm trên đường trung trực m của BC
– O nằm trên tia Ay
Cách dựng:
– Dựng đường trung trực m của BC, cắt Ay tại O
– Dựng đường tròn (O;OB), đó là đường tròn phải dựng
Chứng minh: Vì điểm O ∈ m nên OB=OC, suy ra đường tròn (O; OB) đi qua B và C
Mặt khác, O ∈ Ay nên đường tròn (O) thỏa mãn đề bài
Biện luận: Vì m luôn cắt tia Ay tại một điểm O duy nhất nên bài toán luôn có một nghiệm
hình
Bài 9 trang 101 SGK Toán 9 tập 1
Đố
a) Vẽ hình hoa bốn cánh Hình hoa bốn cánh trên hình 60 được tạo ra bởi các cung có tâm A,
Trang 8tròn chứa cung đó) Hãy vẽ lại hình 60 vào vở
b) Vẽ lọ hoa: Chiếc lọ hoa trên hình 61 được vẽ trên giấy kẻ ô vuông bởi năm cung có tâm A,
B, C, D, E Hãy vẽ lại hình 61 vào giấy kẻ ô vuông
Hướng dẫn giải bài 9:
a) Vẽ hình vuông ABCD Vẽ bốn cung tròn vào trong hình vuông, mỗi cung có tâm là một
đỉnh của hình vuông và có bán kính bằng cạnh hình vuông
b) Vẽ 5 cung tròn có tâm lần lượt là A, B, C, D, E, bán kính bằng đường chéo của mỗi ô vuông
Trang 9Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS:
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9
III Uber Toán Học
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Online như Học ở lớp Offline
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online