Đề cương ôn tập Học kì 2 lớp 11 môn Toán được biên soạn nhằm giúp các bạn hệ thống được một cách tốt hơn những kiến thức Toán học của học kì 2 lớp 11 như giới hạn của hàm số, tính đạo hàm cấp 1 và cấp 2, bài toán tiếp tuyến; chứng minh đường thẳng vuông góc, khoảng cách giữa điểm với đường và mặt phẳng.
Trang 1Trường THPT Ngô Tất Tố
TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK2 – KHỐI 11
(Năm học 2014 – 2015)
A Đại số và giải tích: 8đ
1 Giới hạn của hàm số: tiến tới vô cực, một bên,
2 Tính đạo hàm cấp 1, cấp 2
3 Bài toán tiếp tuyến
B Hình học: 2đ
1 Chứng minh đường thẳng vuông góc
2 Khoảng cách giữa điểm với đường, với mặt
Một số bài tập luyện tập:
Bài 1: Tính giới hạn của các hàm số sau:
4
3
lim(3 2 3)
lim( 3 5 7)
x
x
3
2
lim
3
lim
2
x
x
x c
x x d
x
6
2 3
3 3 lim
6
f lim
( 3)
x
x
x e
x x x
Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số sau:
a y x x x x e y sin (23 x1)
x
b y
x
2 sinx
1 os
f y
c x
3
2
3
c y
x
g y x cotx
3
d y x 1 3cos
1 os
x
h y
c x
Bài 3: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
5 3
a y x x x c y x cos2x
4
x
b y
x
2 (1 x ).cos
Đ c ề cương này gồm 2 trang ương này gồm 2 trang ng này g m 2 trang ồm 2 trang Page 1
Trang 2Bài 4: Cho hàm số 2 3
1
x y x
(C)
a. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm M ( 2;3)
b. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x 0 0
c. Viết PT tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k 5
Bài 5: Cho hàm số y x 4 2x2 3 (C)
a. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm A(2;5).
b. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x 0 1
c. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm có tung độ y 0 60
Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a 3, SA = 2a vàSA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
Bài 7: (Hình học) SGK: Bài 2 – T119, bài 7 – T120, bài 4 – T121.
SBT: Ví dụ 1 – T142, bài 3.36 – T149.
Đ c ề cương này gồm 2 trang ương này gồm 2 trang ng này g m 2 trang ồm 2 trang Page 2