Đề thi minh họa THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 018

Câu 11: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1 m như hình vẽ dưới đây.. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x m, sao cho bốn đỉnh c

Đề số 018

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 05 trang)

Câu 1: Hỏi hàm số y x42x23 đồng biến trên khoảng nào

A B (1 0; );( ; )0 1 C ( ; 1);( ; ) 0 1 D (1 0; );( ;1)

Câu 2: Điểm cực tiểu của hàm số y x33x 1 là

A x  1 B x 1 C y  1 D M1 1; 

1







x y

x là

Câu 4: Hàm số y    x4 x2 có số giao điểm với trục hoành là

x y

0 1 2

-1

1







x

y

1 1







x y

2 1







x y

3 1







x y

x

Câu 6: Cho hàm số y   x3 3x2 x 1 Gọi x x1, 2 là các điểm cực trị của hàm số trên Khi đó

2 2

1  2

x x có giá trị bằng

A 10

14

35 9



D 35

9

2







mx y

x m Giá trị của tham số m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho đi

qua điểm A1 2;  là

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y   x4 3x21 trên [ ; ]0 2 là

4



y

Câu 9: Giá trị của tham số m để hàm số y   x3 3x2mx3 luôn nghịch biến trên 2; là

Câu 10: Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x3mx2 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt là

A m  3 B m  3 C m  3 D m  3

Câu 11: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1 m như hình vẽ dưới đây Người ta cắt phần tô đậm của

tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x (m), sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp Giá trị của x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất là

A 2 2

5



2



4



3



x

4

 log

A có giá trị bằng





 x x

f x e là

A   1 3 12











x x

x

1

3 2 2 5









x x

x

C  

1

3 2 2 5











x x

x

D   3 12







'

x x

f x e

Câu 14: Phương trình xlnx  1 0 có số nghiệm là

0 1

log

a

x

A có một cực tiểu B không có cực trị

C có một cực đại D có một cực đại và một cực tiểu

2

log x log x log có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 18: Cho số thựcx 1thỏa mãn  loga x ;  logb x Khi đó 2

2 log

ab x là:

A 2

2 2



2 2

 

 





D 

 

2 3

A    ; 3 1;  B   3

3 2

Câu 20: Phương trình 4x 2m.2x   m 2 0 có hai nghiệm phân biệt khi:

A m 2 B   2 m 2 C m 2 D m  

sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp đôi so với trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau mấy giờ thì lá bèo phủ kín 1

3 hồ?

A 24

2 2 3

log ( ) B 24log23 C 2

24 3 log

1

y x là

A 2x C  B

2

2  

x

3

3  

x

3

3 

x

C

6

0



t an d

A 3

2

2

3

2 ln

1 2

0

1

  d

I x x x bằng

A 1

2

1 4

3



Câu 25: Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 2

  ;  ;  ; 

y x x y x x quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?

A 8

15



B

8

7

C

8

15

D

7

8

Câu 26: Giá trị m để hàm số F x( )mx3(3m 2)x24x3 là một nguyên hàm của hàm số

2

1

 ln d

e

x x x bằng:

A

2

9



e

B

3

9



e

C

3

3



e

D

2

3



e

Câu 28: Trong Giải tích, với hàm số y f x liên tục trên miền ( ) D [ , ]a b có đồ thị là một đường cong

C thì độ dài của C được xác định bằng công thức

 2

b  ( ) d

a

Với thông tin đó, hãy độ dài của đường cong C cho bởi

2

8

x ln

y x trên 1 2[ ; ] là

A 3 2

48

Câu 29: Phần thực và phần ảo của số phức z  1 i là

A phần thực là 1, phần ảo là i B phần thực là 1, phần ảo là 1

C phần thực là 1, phần ảo là 1 D phần thực là 1, phần ảo là i

Câu 30: Số phức liên hợp của số phức z  1 i là

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn 1( i z)  3 i Khi đó tọa độ điểm biểu diễn của z là:

Câu 32: Cho hai số phức z1  3 i z, 2  2 i Giá trị của biểu thức z1z z là: 1 2

Câu 33: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

2 10 0

z z Giá trị biểu thức z1 z2

là

Câu 34: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z   2| |z 2| 5 trên mặt phẳng tọa độ là một

A Đường thẳng B Đường tròn C Elip D Hypebol

Câu 35: Khối đa diện đều loại { ; }p q là khối đa diện có?

A p cạnh, q mặt B p mặt, q cạnh C p mặt, q đỉnh D p đỉnh, q cạnh

vuông góc với (ABC) và SAa 3 Thể tích khối chóp S.ABC là

A

3

3

4

a

3 3 6

a

D

3 3 3

a

mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là

A

3

9

2

a

3

2

a

D 9a3 3

Câu 38: Cho tứ diện ABCD có AD vuông gócvới mặt phẳng (ABC), A DA C 4cm,A B 3cm , 5



BC cm Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là

A. 6 34

2 34

2 34

6 34

37

quanh của hình nón là

3rl

Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy ,a có thiết diện qua trục là một hình vuông Diện tích xung

quanh bằng

3

 ngoại tiếp một hình lập phương Thể tích của khối lập phương là

A 8 3

8

lăng trụ đó là

A

3

54

a

B

3

54

a

C

3

54

a

D

3

18

a

Câu 43: Mặt cầu (S): x2y2 z2 8x4y2z 4 0 có bán kính R là

Câu 44: Vectơ pháp tuyển của mặt phẳng 4x2y6z 7 0 là

A n ( ;4 2 6 ; ) B n    ( 4 2 6; ; ) C n ( ;4 2 6 ; ) D n ( ; ;4 2 6 )

mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y – z + 3 = 0 Khi đó, bán kính của (S) là:

A 1

4 3

Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ giao điểm M của đường thẳng

d và mặt phẳng  P :3x5y– –z 20 là

A (1; 0; 1) B (0;0;2) C (1; 1; 6) D (12;9;1)

 P :3x8y7z 1 0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều tọa độ điểm C là

A C(3 1 2; ; ) B. 1 3 1

2 2 2

 ; ; .

C C C(2 0 1; ; ) D C( ;2 2 3 ; )

 : m x y m  z  và   2

 : xm y z  Hai mặt phẳng   và   vuông góc với nhau khi:

Câu 49:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A( 1 2 2; ; ); (B  3 2 0; ; ) và

   

( ) : P x y z Vectơ chỉ phương của đường thẳng  là giao tuyến của (P) và mặt phẳng trung trực của AB là

A ( ;1 1 0 ; ) B ( ; ;2 3 2 ) C ( ;1 2 0 ; ) D ( ;3 2 3 ; )

Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( ; ; ); ( ; ; )1 2 2 B 5 4 4 và mặt phẳng

2    6 0

( ) :P x y z Nếu M thay đổi thuộc ( )P thì giá trị nhỏ nhất của MA2MB2 là

2968

25

-

- HẾT -

MA TRẬN

Đề thi số 06 - Minh họa Kỳ thi THPT QG năm 2017

Phân

Số câu Tỉ lệ

biết

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Giải

tích

34

câu

(68%)

Chương I

Ứng dụng đạo

hàm

Chương II

Hàm số lũy

thừa, mũ,

logarit

Phương trình và bất

Chương III

Nguyên hàm,

tích phân và

ứng dụng

Chương IV

Số phức

Các phép toán

Hình

học

16

câu

(32%)

Chương I

Khối đa diện

Định nghĩa, tính chất 1

Chương II

Mặt nón, mặt

trụ, mặt cầu

Chương III

Phương pháp

tọa độ trong

không gian

Phương trình mặt phẳng 1 Phương trình đường

Vị trí tương đối giữa đường thẳng, mặt phẳng

và mặt cầu

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 1 D Câu 11 A Câu 21 B Câu 31 A Câu 41 A Câu 2 B Câu 12 D Câu 22 C Câu 32 B Câu 42 A Câu 3 C Câu 13 C Câu 23 B Câu 33 D Câu 43 D Câu 4 C Câu 14 B Câu 24 D Câu 34 C Câu 44 A Câu 5 A Câu 15 B Câu 25 A Câu 35 A Câu 45 B Câu 6 A Câu 16 C Câu 26 C Câu 36 D Câu 46 B Câu 7 A Câu 17 C Câu 27 B Câu 37 C Câu 47 D Câu 8 D Câu 18 B Câu 28 C Câu 38 A Câu 48 A Câu 9 C Câu 19 C Câu 29 C Câu 39 A Câu 49 D Câu 10 A Câu 20 A Câu 30 C Câu 40 B Câu 50 A

BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ

Phân

thấp

Vận dụng cao

Tổng

Số câu Tỉ lệ

Giải tích

34 câu

(68%)

Chương I

Chương II

Chương III

Chương IV

Hình

học

16 câu

(32%)

Chương I

Chương II

Chương III

HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU KHÓ

Câu 11 Thể tích của khối chóp thu được là

4 2

     

 

Xét f x( )x4(1x 2) trên 0 1

2

 ;  được ( )f x lớn nhất khi

2 2 5

Câu 21 Gọi t là thời gian các lá bèo phủ kín 1

3 cái hồ Vì tốc độ tăng không đổi, 1 giờ tăng gấp 10 lần nên ta có 1 9

3

t

t

Câu 28 Ta có ( ) 1

4

x

f x

x

¢ = - nên áp dụng công thức đã cho sẽ được

f x

+ = + ççç - ÷÷ = ççç + ÷÷ = +

Do đó

2

x

÷

÷

Câu 42 Ta có

2 2

21

 

 

     

3 3





Câu 50 Ta có

MA MB MI d I P với I là trung điểm của A B