Hi vọng “Đề thi minh họa THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 016” sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình.
Trang 1Đề số 016
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 05 trang)
1
.
x y
x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
A Hàm số đồng biến trên \ 1
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (; ) và 11 ( ;)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (; ) và nghịch biến trên khoảng 11 ( ;)
D Hàm số nghịch biến trên
Câu 2: Cho hàm số y x42x23. Khẳng định nào sau đây sai
A Giá trị cực đại của hàm số là 3
B Điểm cực đại của đồ thị thuộc trục tung
C Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu, hai điểm cực đại
D Hàm số có 3 điểm cực trị
2
x y
x (1) Khẳng định nào sau đây là đúng
A Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang
B Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận đứng
C Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng là đường thẳng y 3
D Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng là đường thẳng x 2
Câu 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x48x29 tại điểm M 1 2; có phương trình
A y 12x14 B y 12x 14 C y 20x 22 D y 12x10
1 2 3 4 5 6
x y
3
3
Câu 6: Đồ thị hàm số y x33x1 có điểm cực đại là
A ( 1 1; ) B (1 3; ) C ( ;1 1 ) D ( ; ) 1 3
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y x33x2016 trên đoạn 0 2; là
y x x m x đồng biến trên là
A m 2 B m 2 C m 4 D m 4
Câu 9: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin2xcosx1
Trang 2Khi đó giá trị của M m là
25 4
Câu 10: Đồ thị sau đây là của hàm số y x33x 2 Với giá trị nào của m thì phương trình
3
x x m có ba nghiệm phân biệt
`
-3 -2 -1 1 2 3
-2 -1 1 2 3 4
x y
2
x y
x có đồ thị C , các điểm A và B thuộc đồ thị C có hoành độ thỏa
mãn x B 2 x A Đoạn thẳng A B có độ dài nhỏ nhất là
A y 0 5, x B 2
3
x
x
e y
2 3
4x có tập xác định là
A 2 2; B ;2 2; C D R\ 2
2x 8
có nghiệm là
A x 1 B x 2 C x 3 D x 4
Câu 15: Cho log25a; log35b Khi đó log65 biểu diễn theo a và b là
A 1
ab
a b C a b D a2b2
Câu 16: Đạo hàm của hàm số y x.3x2 là
A y 3x2 x.3x2.ln3 B y 2 3x x2.ln3
C y 3x2 2x2.3x2.ln3 D y 3x2 x2.3x2.ln3
Câu 17: Bất phương trình log4x7log2x1 có tập nghiệm là:
A 1 2; B 5; C 2 4; D ; 1
7
a b ab Hệ thức nào sau đây là đúng?
A 2log2a b log2alog2b B 2 2 2 2
3
log a b log a log b
C 2 2 2 2
3
6
log a b log a log b
Câu 19: Giá trị của m để phương trình 4x m.2x12m 0 có hai nghiệm x x thỏa mãn 1; 2
1 2 3
2
m
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 4log2x log 4x 8
x là:
Trang 3A (; ] 1 B [1 1; ] C (1;) D 1 4
4
;
không thay đổi và lãi hàng năm được nhập vào vốn) Hỏi sau ba năm thì người đó thu được số tiền là:
A 620 000 000 đồng B 626 880 000 đồng C 616 880 352 đồng D 636 880 352 đồng
4 2 2
f x x x x là
A 3 4 3 2
2
F x x x x x C
C 3 2
2
2
F x x x x C
Câu 23: Giá trị tích phân
1
0
xd
I e x là
A 0 B e C e1 D 1
f x( )dx ; f x( )dx
Khi đó giá trị của 2 10
Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x 1;x 2;y 0;y x22x là:
A 8
3
2
3
dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét
A 16 ( )m B 45 ( )m C 130 ( )m D 170 ( )m
4 2 0
cost anx
x bằng
1
nếu phát hiện sớm khi số lượng không vượt quá 4000 con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa Biết
1000
2 1
( )
F t
t và ban đầu bệnh nhân có 2000 con vi khuẩn Sau 15 ngày bệnh nhân phát hiện ra bị
bệnh Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi khuẩn trong dạ dày (lấy xấp xỉ hàng thập phân thứ hai) và bệnh nhân có cứu chữa được không?
A 5433,99 và không cứu được B 1499,45 và cứu được
C 283,01 và cứu được D 3716,99 và cứu được
Câu 29: Số phức z 2 4 3i có phần thực, phần ảo là
A Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 4 3 B Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 4 3
C Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 4 3i D Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 4 3i
Câu 30: Số phức liên hợp của số phức z 5 3i là
A z 5 3i B z 3 5i C z 5 3i D z 5 3i
Câu 31: Số phức z 2 3i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm
Trang 4A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) D (-2; 3)
Câu 32: Số phức nghịch đảo của số phức z 1 3i là :
A 1
1 3
10 i B 1
1 3
10 i C 1 3 i D 1
1 3
10 i
2 5 0
z z có nghiệm phức là z z Khi đó môđun của 1, 2 z1z là 2
đường thẳng có phương trình
A 2x4y 5 0 B 2x4y 3 0 C 2x 2y 5 0 D 2x4y 5 0
A Ba mặt B Hai mặt C Bốn mặt D Năm mặt
Câu 36: Cho hình hộp chữ nhậtA BCD A B C D có ba kích thước là a 2 2, a 2 3, a 3 Thể tích khối hộp chữ nhật trên là
A 4a3 3 B 12a3 3 C 12a3 2 D 6a3 3
(A BCD Mặt bên () SCD với mặt phẳng đáy () A BCD) một góc bằng 60 0 Khoảng cách từ điểm A
đến (SCD bằng: )
A 3
3
a
B 2
3
a
C 2
2
a
D 3
2
a
của A lên SC Thể tích khối chóp S A BH là
A
3
7 11
96
a
B
3
7 11 32
a
C
3
7 13 96
a
D
3
7 13 32
a
bằng 80 Thể tích của khối trụ là
A 160 B 164 C 64 D 144
Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S A BC là:
A 3
5
a
B 3
5
a
C 15
5
a
D 6
4
a
Câu 42: Cho hình nón tròn xoay có đỉnh S và đáy là đường tròn C O R với ( ; ) R a a( 0), 2
,
SO a O SO thỏa mãn OO x (0 x 2a mặt phẳng ), vuông góc với SO tại O cắt hình nón tròn xoay theo giao tuyến là đường tròn C Thể tích khối nón đỉnh O đáy là đường tròn C đạt giá trị lớn nhất khi
A
2
a
3
a
3
a
x
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P 2x z 3 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( )P ?
A n12 1 3; ; B n2 2 1 0;; C n3 4 1 6; ; D n1 2 0 1; ;
Trang 5Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P 2x2y z 3 0 và điểm A(11 2; ; ) Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( ) P là:
A 9
2 2
3
2 2
d
Câu 45: Trong không gian Oxyz,cho ba điểm M 3 1 2, , , N 4 1 1, , , P2 0 2, , Mặt phẳng
MNP có phương trình là:
A 3x3y z 8 0 B 3x2y z 8 0 C 3x3y z 8 0 D 3x3y z 8 0
1
1
Khoảng cách từ M( ; ; )1 3 2 đến đường thẳng d là
Câu 47: Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng P đi qua hai điểm A0 1 0; ; , B2 3 1; ; và vuông góc với mp Q : x 2y z 0có phương trình là:
A 4x3y2z 3 0 B 4x3y2z 3 0 C x 2y3z 11 0 D x2y3z 7 0
d có phương trình là:
x y z
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A( ;0 2 1 ; ), (B 2 4 3; ; ), ( ; ;C 1 3 1 ) và mặt phẳng P : x y 2z 3 0 Điểm M P sao cho MAMB2MC đạt giá trị nhỏ nhất thì tọa độ
điểm M là:
A 1 1 1
2 2
( ; ; )
2 2
( ; ; )
M C M( ; ;2 2 4 ) D M( 2 2 4; ; )
:x y z và điểm
2 5 3; ;
M Phương trình mp P chứa sao cho khoảng cách từ M đến mp P lớn nhất là:
A x4y z 1 0 B x4y z 3 0 C x 4y z 3 0 D x4y z 1 0
-
- HẾT -
Trang 6MA TRẬN
Đề thi số 06 - Minh họa Kỳ thi THPT QG năm 2017
Phân
môn Chương
Số câu Tỉ lệ
biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Giải
tích
34
câu
(68%)
Chương I
Ứng dụng đạo
hàm
Chương II
Hàm số lũy
thừa, mũ,
logarit
Phương trình và bất
Chương III
Nguyên hàm,
tích phân và
ứng dụng
Chương IV
Số phức
Các phép toán Phương trình bậc hai 1
Hình
học
16
câu
(32%)
Chương I
Khối đa diện
Định nghĩa, tính chất 1
Chương II
Mặt nón, mặt
trụ, mặt cầu
Chương III
Phương pháp
tọa độ trong
không gian
Phương trình mặt phẳng 1 Phương trình đường
Vị trí tương đối giữa đường thẳng, mặt phẳng
và mặt cầu
Trang 7BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 8BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ
Phân
môn Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
thấp
Vận dụng cao
Tổng
Số câu Tỉ lệ
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Chương II
Có 09 câu 12,13,14 15,16,17 18,19,20 21 10 20% Chương III
Chương IV
Hình
học
16 câu
(32%)
Chương I
Chương II
Chương III
Trang 9HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU KHÓ
Câu 11 Xét ; 1 , ; 1
với a 2 b ta có
2 2
2
9
( 2) ( 2)
9
( 2) ( 2)
a b
Câu 21 Số tiền thu được sau 3 năm là
3
8, 4
500000000 1 636880352
100
Câu 28 Số con HP tại ngày thứ t là F t( )500ln(2t 1) 2000 Khi đó F(15)37174000
Câu 42 Theo Định lý Ta-lét 2
2
Suy ra (2 )
2
R
a
Khi đó thể tích khối nón đỉnh O đáy là đường tròn C là
2 2
1
Xét f x( )x a(2 x)2 trên (0; 2 )a ta có ( ) f x đạt giá trị lớn nhất khi 2
3
a
x
Câu 50 Ta có khoảng cách từ M đến mặt phẳng bất kỳ chứa không vượt quá khoảng cách từ M
đến đường thẳng và khoảng cách đó sẽ đạt giá trị lớn nhất khi mặt phẳng này chứa và nhận MH làm vectơ pháp tuyến trong đó H là hình chiếu của M lên Ta có H(3;1; 4) và MH(1; 4;1).