Tham khảo Đề kiểm tra giữa HK 1 môn Toán 12 năm 2017 của trường THPT A Nghĩa Hưng mã đề 679 gồm các câu hỏi bài tập tổng hợp kiến thức chương trình học giúp bạn tự ôn tập và rèn luyện với các dạng bài tập thường gặp để nắm vững kiến thức và làm bài kiểm tra đạt điểm cao.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT A NGHĨA HƯNG
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12 Năm học: 2016 – 2017
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Đề thi gồm 8 trang
Mã đề: 679
Câu 1: Cho hàm số 4 2
0
yax bx c a có đồ thị (C)
-5
5
x y
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A Đồ thị (C) có ba điểm cực đại ;
B Đồ thị (C) có ba điểm cực tiểu ;
C Đồ thị (C) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu ;
D. Đồ thị (C) có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu
Câu 2: Cho hàm số yx33x2 có đồ thị (C) Gọi ∆ là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có 1
hoành độ bằng 1 Tính hệ số góc k của đường thẳng ∆
A k 1 ; B k ; 2 C k 3 ; D k 9
Câu 3: Tìm điểm cực tiểu x của hàm số CT yx36x2
A x CT 4 ; B x CT ; C 0 x CT ; D 6 x CT 2
Câu 4: Cho hàm số yx4 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm 1
2;15
M
A y 32x49; B y 32x49 ; C y32x79; D y 32x79
Câu 5: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên khoảng a b Khẳng định nào sau đây là khẳng ;
định đúng ?
A Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng a b nếu với mọi cặp ; x x thuộc khoảng 1, 2 a b ;
mà x nhỏ hơn 1 x thì 2 f x 2 lớn hơn f x ; 1
B Hàm số y f x đồng biến trên khoảng a b nếu với mọi cặp ; x x thuộc khoảng 1, 2 a b ;
mà x nhỏ hơn 1 x thì 2 f x nhỏ hơn 1 f x 2 ;
C Nếu hàm số y f x đồng biến trên khoảng a b thì ; f ' x với mọi 0 xa b; ;
Trang 2D Nếu f ' x với mọi 0 xa b; thì hàm số y f x đồng biến trên khoảng a b ;
Câu 6: Cho hàm số 2 1
1
x y x
có đồ thị (C) Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hệ số góc bằng 1
4 Tìm hoành độ x của tiếp điểm M M
A x hoặc M 1 x M 3 ; B. x hoặc M 1 x M ; 2
C x M 0 hoặc x M ; D.3 x M 0 hoặc x M 2
Câu 7: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
2
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 6;
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 6; ;
C Hàm số nghịch biến trên ; 2 2; ;
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 2
Câu 8: Cho hàm số yx3 có đồ thị (C) Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M x y 0; 0 có phương trình y3x Tính giá trị của biểu thức 2 Px0 2y0
A P 11 ; B P ; 3 C P 3 ; D P 6
Câu 9: Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số
3 2
3
x
y x x
3
CT
y ; B y CT ; C 1 y CT ; D 3 1
3
CT
y
Câu 10: Cho hàm số yx3 3x2 4x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm n của đồ thị (C) với 2 trục hoành
A n ; 0 B. n ; C 1 n ; D 2 n 3
Câu 11: Hỏi hàm số yx42x2 nghịch biến trên khoảng nào ? 3
A 1; ; B 0; ; C. ; 0 ; D ;1
Câu 12: Cho hàm số 6x 9
y x
có đồ thị (C) Gọi M x y 0; 0 là giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng d y: Tính giá trị của biểu thức x Px03y0
A P 2; B P ; C 6 P 12 ; D P 6
Câu 13: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số 2 1
3
x y
x
Trang 3A Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;3 và 3; ;
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;3 và 3; ;
C Hàm số nghịch biến trên ;3 3; ;
D Hàm số đồng biến trên R\ 3
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Tam giác SAB vuông tại S,
2
SA a, SB2 3a và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
A V 16 3a3; B V 16a3 ; C
3
8 3
a
V ; D
3
16 3
a
V
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số yx33mx2m có hai
điểm cực trị A, B sao cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d y: 1 2x
A m 1 ; B m ; C 1 m ; D 1 m 2
0
yax bx cxd a có đồ thị (C) :
-5
5
x
y
1
-3
-1
3 O
y = m
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng ym cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt
A 0m 2 ; B 1 m ; 3 C 3 m1; D 3 m 1
Câu 17: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số yx 25x2
A Hàm số đồng biến trên khoảng 5
5;
2
và nghịch biến trên khoảng
5
;5 2
;
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 5; 5
2
và nghịch biến trên khoảng
5
;5 2
;
C Hàm số nghịch biến trên khoảng 5
5;
2
và đồng biến trên khoảng 5 ;5
2
;
Trang 4D Hàm số nghịch biến trên khoảng 5
5;
2
và đồng biến trên khoảng
5
;5 2
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Tam giác SAB vuông tại S,
2
SA a, SB2 3a và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên AB và M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MS 2MC Tính thể tích V của khối tứ diện HMCD
A 4 3 3
9
V a ; B
3
16 3 9
a
V ; C
3
8 3 3
a
V ; D
3
8 3 9
a
V
Câu 19: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
2
3 2
x y x
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3 và đồng biến trên khoảng 3; ;
B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 4 và đồng biến trên khoảng 4; ;
C Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3 và nghịch biến trên khoảng 3; ;
D Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 4 và nghịch biến trên khoảng 4;
Câu 20: Cho hàm số
2
x y
x x
có đồ thị (C) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng ym cắt đồ thị (C) tại đúng hai điểm phân biệt
A m 1 ; B 4
5
m ; C 4
1
5
m
; D m 1
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số yx4 2mx2 m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32
A m 2 ; B m ; C 1 m ; 8 D m 4
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Tam giác SAB vuông tại S,
2
SA a, SB2 3a và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N tương ứng là điểm thuộc cạnh SC, SD sao cho MS 2MC ND, 2NS Tính thể tích V của khối đa diện
SAHMN
A
3
22 3
27
a
V ; B
3
28 3 27
a
V ; C
3
14 3 27
a
9
V a
Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y x mx m x đồng biến
trên R
3
m
m
; B 1 m ; 3 C 1 m ; D 3 1
3
m m
Câu 24: Cho hàm số y f x có lim 2
x f x
và lim
x f x
Khẳng định nào sau đây
là khẳng định đúng ?
A Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng x ; 2
B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang ;
Trang 5C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng y ; 2
D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ysin 2x4sinxm x 1 nghịch
biến trên R
A m ; B 6 m ; C 6 m ; D 6 m 6
Câu 26: Cho hàm số y f x có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A Nếu
1
lim
x f x
thì đường thẳng y là tiệm cận đứng của đồ thị (C) ; 1
B. Nếu
1
lim
x f x
thì đường thẳng x là tiệm cận đứng của đồ thị (C) ; 1
C Nếu
1
x f x
thì đường thẳng x là tiệm cận đứng của đồ thị (C); 1
D Nếu
1
lim
x f x
thì đường thẳng y là tiệm cận đứng của đồ thị (C) 1
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số
y
x
điểm cực trị A, B sao cho AB 10
13
m
m
; B 10
10
m m
; C 2 3
2 3
m m
; D 11
11
m m
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA 3a Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD)
A 450; B 300 ; C 00; D 600
Câu 29: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó;
B Khối hộp là khối đa diện lồi ;
C. Có sáu loại khối đa diện đều ;
D Khối tứ diện là khối đa diện lồi
Câu 30: Cho (C1) là đồ thị của hàm số yx33x và (C2) là đồ thị của hàm số 4
2
y x
Tổng
số tất cả các đường tiệm cận của hai đồ thị đã cho bằng
A 1 ; B 2 ; C 4 ; D 3
Câu 31: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó ;
B Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V Bh;
C Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 1
3
V Bh;
D Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a là a2
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA 3a Tính côsin góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)
Trang 6A 2
cos
5
; B cos 1
5
; C cos 1
2
; D cos 2
Câu 33: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số yx312x trên đoạn 1 1;3
A
1;3
miny 9
; B
1;3
miny 10
; C
1;3
miny 17
; D
1;3
miny 0
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA 3a Tính góc giữa đường thẳng BD và mặt phẳng SC
A 300 ; B 900 ; C 600; D 450
Câu 35: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
ABa AC a ; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A
3
6
a
V ; B
3
6 3
a
V ; C
3
6 2
a
V ; D V 6a3
Câu 36: Cho hàm số 2
1
x m y
x
( m là tham số ) có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng x và y1 ; m
B Đồ thị (C) có đúng ba tiệm cận là các đường thẳng x ,1 x và 1 y ; 0
C Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng x và 1 x ; 1
D. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng x và 1 y 0
Câu 37: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa BC, 2a,
biết thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng 2 2a Tính chiều cao h của khối hộp 3
ABCD.A’B’C’D’
A h ; B a h4a ; C h6a; D h2a
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA 3a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
A , 2
3
a
d A SBC ; B , 3
2
a
d A SBC ;
C , 3
4
a
d A SBC ; D d A SBC , a
Câu 39: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 1 5xx2
2
M ; B M ; 3 C 7
2
M ; D M 4
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA 3a Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và
SC
Trang 7A 3
2
a
h ; B 2
3
a
h ; C 3
4
a
h ; D h a
Câu 41: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA' AB2a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A. 2 3a ; B 3 4a ; C 3 8a ; D 3 4 3a 3
Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
1
x m x m
y
x
có đúng hai đường tiệm cận
A 1m 3 ; B 1 m1 ; C m ; D 1 1
1
m m
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy AB và CD với
AB CD a ; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3a Tính chiều cao h của hình thang ABCD, biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 3a 3
A h ; B a h4a ; C h6a; D h2a
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA 3a Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho MA2MB Tính
khoảng cách h giữa hai đường thẳng chéo nhau CM và SD
10
a
h ; B 3 3
31
a
h ; C 2 3
31
a
h ; D 2
10
a
h
Câu 45: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 9
3
y x
x
trên khoảng ; 0
A
;0
; B
;0
; C
;0
; D
;0
maxy 9
Câu 46: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
2
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A Hàm số đạt cực đại tại x ; 2
B Hàm số có hai điểm cực trị ;
C Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 ;
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2
Câu 47: Một chất điểm chuyển động theo quy luật 1 4 3
4
s t t Tính thời điểm t (giây) tại
đó gia tốc a (m/s2) của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất
A t 0; B t ; C 6 t ; 4 D t 2
Trang 8Câu 48: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai trên R Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng ?
A Nếu f ' x0 0, f " x0 0 thì x là điểm cực đại của hàm số ; 0
B. Nếu f ' x0 0, f " x0 thì 0 x là điểm cực tiểu của hàm số ; 0
C Nếu f ' x0 0, f " x0 thì 0 x là điểm cực trị của hàm số ; 0
D Nếu f ' x0 0 thì x là điểm cực trị của hàm số 0
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số
3 2
m
y x x mx trên đoạn 1;1 lớn hơn hoặc bằng 2
A
1
5
3
m
m
; B
1 2 5 3
m m
; C 5
3
m ; D 1
2
m
Câu 50: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1
1
x y
x
là
A x và 1 y ; B 1 x và 1 y ; 2
C. x và 1 y ; D 2 x và 1 y 2
-HẾT -