Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn toán năm 2013 đề số 6

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn toán năm 2013 đề số 6 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

OÂn thi toát nghieäp THPT 2013

Trang 6

Đề số 6

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1: (3 điểm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y x + x –3 3 2 5

2) Tìm m để phương trình: – x3  x3 2– m  0 có ít nhất hai nghiệm

Câu 2: ( 3 điểm)

1) Giải phương trình: 1x x

3 log 3

2) Tính tích phân: I x dx

2 2 0 4

3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số x

y

x

3 2





 trên đoạn [2; 3]

Câu 3: ( 1 điểm) Một khối trụ có bán kính r và chiều cao h 3r Tính diện tích xung quanh

và thể tích của khối trụ

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)

A Theo chương trình chuẩn

Câu 4a ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4)

1) Chứng minh tam giác ABC vuông Viết phương trình tham số của cạnh BC

2) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C và O

Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn:

z i z

2 1





B Theo chương trình nâng cao

Câu 4b: ( 2 điểm) Trong không gian cho ba điểm A(–1; 3; 2), B(4; 0; –3) và C(5; –1;4)

1) Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên đường thẳng BC

2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với BC

Câu 5b: ( 1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:

 2 2  2  2

z  z  z z  z z–  ––––––––––––––––––––––––

Đáp số:

Câu 1: 2) 0 ≤ m ≤ 4

Câu 2: 1) x 1

3

max  3; min  7

Câu 3: S xq2 3 r2, V 3r3

Câu 4a: 1)

x t

BC y t

1 3

 



 



  



Câu 5a: 1

2

z i

Câu 4b: 1) x 231;y 27;z 36

17

Câu 5b: z 1; z 4; z 1 i 15

2

 