Giáo án môn Toán lớp 9 về một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông hay nhất gồm có 17 tài liệu được chọn lọc giúp học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng. Biết thiết lập các hệ thức trong sách giáo khoa và củng cố định lí Pytago. Mời quý thầy cô tham khảo.
Trang 1Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tuần 1
Một số hệ thức về cạnh
và góc trong tam giác vuông
I Mục tiêu:
Kiến thức : Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng.
Nắm và chứng minh được đlý3 và đlý4, thiết lập được các hệ thức
2 2 2
,
bc ah
h b c
Kỹ năng : HS có kỹ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập Biết liên hệ
thực tế với toán học để giải một số bài toán
Thái độ : HS có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác
khi giải toán
II Chuẩn bị:
Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, bảng phụ
Học sinh: Nắm các hệ thức đã học, thước thẳng, bảng phụ nhóm
III. Các hoạt động dạy - học:
1.ổn định tổ chức (2ph) :
+ 9a :
+ 9b
2.Kiểm tra bài cũ(8ph):
Tính x và y trong hình vẽ:
(x=112
13; y=
1 11
13)
3 Dạy học bài mới(23ph):
Hoạt động 1: Hệ thức bc = ah(12ph)
- Gv vẽ nhanh hình 1
sgk lên bảng
- Gv gọi 2-3 hs đọc định
lý 3 sgk
- Hs xem lại hình đã
vẽ, nắm lại các yếu
tố trong hình vẽ
- 2-3 hs đọc định lý 3
2 Một số hệ thức liên quan đến đường cao( tiếp):
a
Tiết 2
y
x
c
b
A
b'
b'
c' h
H
Trang 2?Dựa vào hình vẽ để
viết hệ thức của định lý
3?
- Gv chốt lại hệ thức và
ghi bảng
- Yêu cầu hs làm ?2
theo nhĩm
- Sau khi hs làm xong,
gv thu bảng phụ 2 nhĩm
để nhận xét, sửa sai, nêu
bài giải mẫu
- Yêu cầu hs áp dụng
làm bài tập 3 sgk
- Gọi hs trình bày cách
giải
- Gv nhận xét chốt lại
- Hs trả lời bc ah
- Hs ghi vở
- Hs hoạt động theo nhĩm
- Các nhĩm nhận xét, đánh giá bài của nhĩm bạn thơng qua bài mẫu
- 1 hs lên bảng trình bày, hs khác nhận xét
- Hs ghi bài giải mẫu
Đlý3: (Sgk)
bc ah
?2 <Bảng phụ nhĩm>
CM:
Vỡ ABC(Â = 900) ,AHBC tái
H nẽn ABC~HBA ( ^
B chung)
=>
HA
AC
=
AB
BC
=> AH AC = AB BC hay b.c = a.h (ủpcm)
Btập3 (Sgk) Tính x và y trong hình
vẽ
Giải: Ta cĩ:
2 2
y
13
xy x
y
Hoạt động 2: : Tìm hiểu hệ thức 12 12 12
h b c (11ph)
- Từ hệ thức bc ah gv
dẫn dắt hs đi đến hệ
thức cần tìm là
2 2 2
h b c
- Hs tham gia trả lời câu hỏi của gv để phát hiện hệ thức
Từ hệ bc ah thức ta cĩ:
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2
2 2 2 2 2 2
b c a h b c b c h
b c
Đlý4: (Sgk)
12 12 12
h b c
5
y
12 x
Trang 3- Yêu cầu hs đọc ví dụ 3
sgk, gv treo bảng phụ
hình 3 sgk
- ? Kiến thức nào đã
được áp dụng để giải?
- Gv nhận xét chốt lại
- Gv nêu chú ý như sgk
- Hs đọc ví dụ 3 sgk, quan sát bảng phụ, tìm hiểu cách giải
- Hs trả lời và trình bày cách giải
- Hs ghi nhớ cách làm
- Hs đọc chú ý sgk
Ví dụ 3: (Sgk)
Ta có:
2 2 2
2 2 2
2 2
1 1 1
6 8
6 8
6 8 6.8 4,8 10
h h h
* Chú ý: (Sgk)
4, Củng cố luyện tập(10ph):
- Hướng dẫn hs giải bài tập 5 sgk:
+ Yêu cầu hs đọc đề bài, vẽ hình và cho các yếu tố
đã biết và chưa biết vào hình vẽ + Từ hình vẽ, yêu cầu hs xác định cách tính từng
yếu tố và hệ thức được áp dụng
5
x y
x y
5, Hướng dẫn về nhà(2ph)
- Học và nắm chắc tất cả các hệ thức đã học, biết biến đổi để tính toán tất cả các yếu tố Làm các bài tập 7, 8 sgk; bài 5, 6, 7, 8 sách bài tập
- Chuẩn bị thước thẳng, compa, chuẩn bị tốt bài tập cho tiết sau luyện tập
4 3
y x
h
Trang 4IV
Rút kinh nghiệm
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tuần 2- Luyện tập
I Mục tiêu:
Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc các hệ thức lượng
trong tam giác vuông đã học Học sinh biết cách vẽ đoạn trung bình nhân của hai đoạn thẳng cho trước
Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập Biết ứng
dụng các hệ thức để giải các bài toán thực tế
Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, tích cực làm bài tập.
II Chuẩn bị:
Giáo viên: Bài soạn, phân loại bài tập luyện tập, thước thẳng, bảng phụ,
compa
Học sinh: Làm bài tập ở nhà, thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm
III Các hoạt động dạy - học:
Ổn định tổ chức (2ph) :
+ 9a
+ 9b :
Hoạt động1 Kiểm tra bài cũ(8ph) :
Hs1: Vẽ hình, ghi lại các hệ thức đã học?
(Sau khi sửa sai xong lưu lại ở bảng)
Hs2: Làm bài 8(a) – SGK: Tính x trong hình vẽ sau:
(x=6)
Hoạt động2 luyện tập(23ph):
- Gv treo bảng phụ hình
11 và 12 của btập 8 sgk,
yêu cầu hs suy nghĩ làm
- Hs hoạt động cá nhân, chia lớp thành
2 dãy, mỗi dãy làm 1 bài, làm trong 3 phút
Btập8 (Sgk)
Tiết 3
x
y
H 2
B
y
x
D
E 16 K x F y
Trang 5- Sau đó gv gọi hs lên
bảng trình bày bài giải
- Gv hướng dẫn cả lớp
cùng nhận xét sửa sai,
trình bày bài giải mẫu
Chú ý: Yêu cầu hs nói rõ
đã áp dụng hệ thức nào
để giải và áp dụng như
thế nào?
Hướng dẫn hs giải btập
7 sgk:
- Gv treo bảng phụ hình
8, 9 sgk
- Yêu cầu hs nói rõ cách
vẽ của sgk
- Gv nhận xét chốt lại,
yêu cầu hs suy nghĩ c/m
dựa vào gợi ý của sgk
- Gv nhận xét chốt lại,
giải thích cho hs hiểu
đây là cách vẽ đoạn
trung bình nhân của hai
đoạn cho trước a,b
- Tiếp tục hướng dẫn hs
làm bài tập 5 SBT: Gv
treo bảng phụ nội dung
bài tập
- Yêu cầu hs làm btập 5
SBT theo nhóm
- Gv theo dõi các nhóm
làm việc
- 2 hs đại diện cho 2 dãy lên trình bày
- Hs tham gia nhận xét bài làm của bạn
- Hs nói rõ cách làm
- Hs đọc hiểu btập 7, quan sát bảng phụ
- 1 hs đứng tại chổ trả lời, hs khác nhận xét
- 1 hs trình bày c/m,
hs dưới lớp nhận xét
- Nắm được cách vẽ đoạn thẳng trung bình nhân của hai đoạn cho trước
- Hs đọc đề bài, kết hợp sgk để tìm hiểu
đề bài
- Hs hoạt động theo nhóm làm btập 5 SBT trong 4 phút, trình bày bài giải vào bảng phụ nhóm:
Nhóm 1;3;5;7 làm
Hình 11 Hình 12
Bài giải:
Hình 11: tam giỏc vuụng ABC cõn tại A=>x=2 => y2 = 2.2x = 2.2.2 = 8
y 8 2 2 Hình 12: Ta có:
2
2 2
9
x
y
Btập7 (Sgk)<Bảng phụ hình 8, 9 btập
7 sgk>
AH2 = BH CH hay x2 = a.b (đpcm)
Btập 5 (SBT) Cho ABC vuông tại
A, đường cao AH
a, Cho AH = 16; BH = 25 Tính AB, AC, BC, CH?
b, Cho AB = 12; BH = 6 Tính AH, AC, BC, CH?
Đáp số:
B
A
Trang 6- Gv thu bảng phụ của 2
nhóm để hướng dẫn cả
lớp nhận xét, sửa sai
- Gv nhận xét chốt lại
đưa ra bài giải mẫu (Nếu
cần gv treo bảng phụ
đáp án để hs ghi chép)
câu a Nhóm 2;4;6;8 làm câu b
- Các nhóm còn lại đổi bài, tham gia nhận xét,
sửa sai, đánh giá bài làm của nhóm khác
- Hs ghi bài giải vào
vở bài tập
a) AB = 881 29,68 ; BC = 35,24
CH = 10,24 ; AC 18,99
b) BC = 24 ; CH = 18
AH 10,39 ; AC 20,78
Hoạt động 3:Củng cố(8ph)
- Gv hệ thống lại các hệ thức đã học, yêu cầu hs học thuộc và nắm chắc
- Treo bảng phụ bài tập trắc nghiệm, yêu cầu hs suy nghĩ trả lời
Giá trị x trong hình vẽ bên là:
A, 20 B, 20 C, 202 D, 9
(ý B đ)
Hoạt động4 : Hướng dẫn về nhà(2ph)
- - Học và nắm chắc tất cả các
hệ thức đã học
2 ' 2 ' 2 ' '
2 2 2
b ab c ac h b c bc ah
h b c
biết biến đổi để tính toán tất cả các yếu tố
- Làm các bài tập 9 sgk; bài 7,8,10,11,12 sách bài tập
- Chuẩn bị tốt bài tập để tiết sau tiếp tục luyện tập, chuẩn bị thước thẳng
IV Rút kinh nghiệm :
Tuần 2- Luyện tập
5 4
x
Tiết 4
Trang 7Ngày soạn :
Ngày giảng:
I ,Mục tiêu:
Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc các hệ thức lượng
trong tam giác vuông đã học
Kỹ năng: Có kỹ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập Biết liên hệ thực
tế với toán học để giải một số bài toán
Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác
II,Chuẩn bị:
Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, bảng phụ
Học sinh: Làm bài tập ở nhà, thước thẳng, bảng phụ nhóm
III Các hoạt động dạy - học: Ổn định tổ chức (2ph) :
+ 9a
+ 9b :
Hoạt động1 Kiểm tra bài cũ(8ph) :
+ HS1: Vẽ hình, ghi lại các hệ thức đã học?
(Sau khi sửa sai xong lưu lại ở bảng)
+ HS2: Tìm x trong hình vẽ bên?
(x=2,4)
Hoạt động2 Luyện tập(23ph)
- Gv hướng dẫn hs làm
bài tập 9 sgk:
- Gọi 2-3 hs đọc đề bài
- Gv hướng dẫn phân tích
bài toán
- Gv gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình, yêu cầu cả lớp vẽ
vào nháp
- Gv cùng cả lớp nhận xét
sửa sai
?Muốn c/m DIL cân ta
c/m điều gì?
?Đối với bài này ta lựa
chọn cách c/m nào?
- Gv gọi 1 hs đứng tại
chổ trình bày c/m
- Gv nhận xét chốt lại,
- 2-3 hs đọc đề bài, cả lớp theo dõi sgk
- Chú ý theo dõi
- Hs dưới lớp nhận xét
- C/m hai cạnh hoặc hai góc bằng nhau
- c/m hai cạnh bằng nhau
- 1 hs trình bày c/m, hs dưới lớp theo dõi nhận xét
- Hs chú ý, ghi chép cẩn thận
Btập 9 (sgk)
a, Chứng minh:
Xét ADI và CDL có:
C
A = 900 ;
DA = DC (cạnh hình vuông)
3
1 D
D (cùng phụ với góc D2 )
DAI = DCL (gcg)
DI = DL DIL cân b) Có: DI = DL nên:
4 2
3
x
1
3
D A
I
2
Trang 8trình bày bày mẫu lên
bảng
- Gv tiếp tục hướng dẫn
hs cách c/m câu b theo
hướng phân tích đi lên
GV: Trong tam giác
vuông DKL có DC là
đường cao ứng với cạnh
huyền KL thì ta có hệ
thức nào?
GV: Bài toán yêu cầu ta
chứng minh điều gì?
- Tiếp tục hướng dẫn hs
làm bài tập 11 SBT
- Gv gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình, ghi GT, KL
- Gv nhận xét chốt lại
- Chia lớp thành 2 dãy,
dãy1 tính HB, dãy 2 tính
HC
- Gv gọi đại diện 2 hs ở 2
dãy lên trình bày c/m ở
bảng
- Sau khi 2 hs làm xong,
gv gọi hs dưới lớp nhận
xét
- Gv nhận xét chốt lại,
trình bày bài giải mẫu
- Tham gia trả lời câu hỏi, phát hiện cách c/m
- Hs đọc đề bài, suy nghĩ vẽ hình
- 1 hs lên bảng vẽ, cả lớp làm vào vỏ nháp
- Hs hoạt động cá nhân theo dãy suy nghĩ c/m trong 3 phút
- 2 hs lên bảng làm, cả lớp theo dõi để nhận xét sửa sai
- Hs dưới lớp nhận xét bài làm của bạn
- Hs chú ý theo dõi, ghi chép cẩn thận
2
2 DK
1 DI
1
= 2 DK 2
1 DL
1
Trong tam giác vuông DKL có
DC là đường cao tương ứng với cạnh huyền KL, vậy :
2
2 DK
1 DL
1
= DC 2
1
(Không đổi)
2 DK 2
1 DI
1
= DC 2
1
không đổi
Btập 11(SBT)
GT
ABC,A ˆ 90 0,
AH BC
AH = 30cm; 5
6
AB
AC
KL Tính HB, HC
C/m:
* Tính HC:
AC HC
36
* Tính HB:
áp dụng hệ thức lượng ta có:
2 2
2
30 25 36
AH
HB HC AH HB
HC HB
B
A
Trang 94 Củng cố luyện tập(8ph):
- Gv hướng dẫn hs làm bài tập 12 SBT
Vì A và B cùng cách mặt đất 230 km nên OAB cân tại O
Mặt khác, khoảng cách AB = 2200 km và bán kính trái đất
là 6370 km nên ta có:
OH OB HB
Vậy hai vệ tinh đó nhìn thấy nhau
- Gv hệ thống lại các hệ thức đã học
5 Hướng dẫn về nhà(2ph)
- Học và nắm chắc các hệ thức đã học
2 ' 2 ' 2 ' '
2 2 2
b ab c ac h b c bc ah
h b c
- Làm các bài tập 14, 15, 16, 17 sách bài tập
- Đọc trước bài mới, chuẩn bị thước thẳng, bảng phụ nhóm
IV
Rút kinh nghiệm :
A
O R