Nội dung chính của tài liệu gồm phần khái quát kiến thức bài Cộng trừ đa thức kèm hướng dẫn giải các bài tập trang 40 sẽ giúp các em nắm vững nội dung bài học và định hướng được phương pháp giải bài tập hiệu quả hơn. Mời các em cùng tham khảo!
Trang 1HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 29,30,31,32,33,34,35,36,37,38 TRANG 40,41
SGK TOÁN 7 TẬP 2: CỘNG TRỪ ĐA THỨC
Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 29, 30,31, 32, 33, 34, 35 trang 40; Bài 36, 37, 38 trang 41 SGK Toán 7 tập 2: Cộng trừ đa thức
A Tóm tắt lý thuyết Cộng, trừ đa thức
1 Cộng đa thức
Muốn cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:
– Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng
– Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có)
2 Trừ đa thức
Muốn trừ hai đa thức ta có thể lần lượt thực iện các bước:
– Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng
– Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại
– Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có)
B Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 7 bài: Cộng, trừ đa thức
Bài 29 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Tính:
a) (x + y) + (x – y);
b) (x + y) – (x – y)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 29:
a) (x + y) + (x – y)
= x + y + x – y = 2x;
b) (x + y) – (x – y)
= x + y – x + y = 2y
Trang 2Bài 30 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Tính tổng của đa thức P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy – 6
Đáp án và hướng dẫn giải bài 30:
Ta có: P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy – 6
nên P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)
= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6
= (x3 + x3) + x2y + (xy2 – xy2) – xy + (3 – 6)
= 2x3 + x2y – xy -3
Bài 31 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Cho hai đa thức:
M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1
N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y
Tính M + N; M – N; N – M
Đáp án và hướng dẫn giải bài 31:
Ta có:
M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1
N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y
M + N = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y
= -3x2 + 5x2 + 3xyz + xyz + 5xy – 5xy – y – 1 + 3
= 2x2 + 4xyz – y +2
M – N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) – (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)
= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 – 5x2 – xyz + 5xy – 3 + y
= -3x2 – 5x2 + 3xyz – xyz + 5xy + 5xy + y – 1 – 3
= -8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4
N – M = (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3x2 + 5xy – 1)
= 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x2 – 5xy + 1
= 5x2 + 3x2 + xyz – 3xyz – 5xy – 5xy – y + 3 + 1
Trang 3= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4
Bài 32 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:
a) P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1
b) Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5
Đáp án và hướng dẫn giải bài 32:
a) P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1
P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) – (x2 – 2y2)
P = x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 + 2y2
P = x2 – x2 – y2 + 3y2 + 2y2 – 1
P = 4y2 – 1
Vậy P = 4y2 – 1
b) Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5
Q = (xy + 2x2 – 3xyz + 5) + (5x2 – xyz)
Q = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz
Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5
Vậy Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5
Bài 33 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Tính tổng của hai đa thức:
a) M = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 và N = 3xy3 – x2y + 5,5x3y2
b) P = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 và Q = x2y3 + 5 – 1,3y2
Đáp án và hướng dẫn giải bài 33:
a) Ta có M = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 và N = 3xy3 – x2y + 5,5x3y2
=> M + N = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 5,5x3y2
= – 7,5x3y2 + 5,5x3y2 + x2y – x2y + 0,5xy3 + 3xy3 + x3
= -2x3y2 + 3,5xy3 + x3
Trang 4b) P = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 và Q = x2y3 + 5 – 1,3y2
=> P + q = (x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2) + (x2y3 + 5 – 1,3y2)
= x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 + x2y3 + 5 – 1,3y2
= x5 – x2y3 + x2y3 + 0,3y2 – 1,3y2 + xy – 2 + 5
= x5 – y2 + xy + 3
Giải Bài 34, 35, 36, 37, 38 trang 40,41 : Luyện tập cộng trừ đa thức
Bài 34 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Tính tổng của các đa thức:
a) P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2
b) M = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 và N = x2y2 + 5 – y2
Đáp án và hướng dẫn giải bài 34:
a) Ta có: P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2
=> P + Q = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2
= x3 – 5x2y2 + x2y2 + x2y – x2y + xy2 + 3xy2
= x3 – 4x2y2 + 4xy2
b) Ta có: M = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 và N = x2y2 + 5 – y2
=> M + N = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2
= x3 – x2y2 + x2y2 + y2 – y2 + xy – 2 + 5
= x3 + xy + 3
Bài 35 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Cho hai đa thức:
M = x2 – 2xy + y2;
N = y2 + 2xy + x2 + 1
a) Tính M + N;
b) Tính M – N
Trang 5Đáp án và hướng dẫn giải bài 35:
a) M + N = x2 – 2xy + y2+ y2 + 2xy + x2 + 1 = 2x2 + 2y2+ 1
b) M – N = x2 – 2xy + y2 – y2 – 2xy – x2 – 1 = -4xy – 1
Bài 36 trang 41 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Tính giá trị của mỗi đa thức sau:
a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 và y = 4
b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 tại x = -1 và y = -1
Đáp án và hướng dẫn giải bài 36:
a) A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 và y = 4
Trước hết ta thu gọn đa thức
A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + y3
Thay x = 5; y = 4 ta được:
A = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129
Vậy A = 129 tại x = 5 và y = 4
b) M = xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 tại x = -1 và y = -1
Thay x = -1; y = -1 vào biểu thức ta được:
M = (-1)(-1) – (-1)2.(-1)2 + (-1)4. (-1)4-(-1)6.(-1)6 + (-1)8.(-1)8
= 1 -1 + 1 – 1+ 1 = 1
Bài 37 trang 41 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
iết một đa thức bậc 3 với hai biến x, y có ba hạng tử
Đáp án và hướng dẫn giải bài 37:
Có nhiều cách viết, chẳng hạn:
Đa thức bậc 3 có 2 biến x, y có 3 hạng tử có thể là x3 + x2y – xy2
Trang 6Bài 38 trang 41 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Cho các đa thức:
A = x2 – 2y + xy + 1
B = x2 + y – x2y2 – 1
Tìm đa thức C sao cho:
a) C = A + B;
b) C + A = B
Đáp án và hướng dẫn giải bài 38:
Ta có: A = x2 – 2y + xy + 1;
B = x2 + y – x2y2 – 1
a) C = A + B
C = x2 – 2y + xy + 1 + x2 + y – x2y2 – 1
C = 2x2 – y + xy – x2y2
b) C + A = B => C = B – A
C = (x2 + y – x2y2 – 1) – (x2 – 2y + xy + 1)
C = x2 + y – x2y2 – 1 – x2 + 2y – xy – 1
C = – x2y2 – xy + 3y – 2
Trang 7Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội
II Lớp Học Ảo VCLASS
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập
Các chương trình VCLASS:
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9
III Uber Toán Học
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc lập
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Online như Học ở lớp Offline
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online