Tài liệu hướng dẫn giải bài tập trang 109 sẽ giúp các em tiết kiệm thời gian hơn trong việc tìm kiếm tài liệu hoàn thành bài tập về nhà. Nội dung trọng tâm của tài liệu gồm phần gợi ý trả lời và phương pháp giải các bài tập cụ thể. Hy vọng đây sẽ là tài liệu bổ trợ đắc lực cho các em trong quá trình rèn luyện và nâng cao các kĩ năng làm bài.
Trang 1HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1,2,3,4,5,6,7,8,9 TRANG 107,108,109 SGK
TOÁN 7 TẬP 1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 1 trang 107; Bài 2,3,4,5 trang 108; Bài 6,7,8,9 trang 109
SGK Toán 7 tập 1(Phần luyện tập): Tổng ba góc của một tam giác – Chương 2: Tam
giác
A Tóm tắt lý thuyết tổng ba góc của một tam giác
1 Tổng ba góc của một tam giác
Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
2 Áp dụng vào tam giác vuông
Trong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau
3 Góc ngoài của tam giác
a) Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác
b) Định lí: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc không kề với nó
c) Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi ngóc trong không kề với nó
B Hướng dẫn giải bài tập: Tổng ba góc của 1 tam giá – sách giáo khoa trang
107,108,109 Hình học 7
Bài 1 trang 107 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Tính số đo x và y ở các hình 47.48.49,50,51:
Trang 2Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:
Hình 47:
x+ 900 + 550 = 1800
⇒ x = 1800 – ( 900+ 550)= 350
Hình 48:
x+ 400 + 300 = 1800
⇒ x= 1800 – ( 400+ 390)= 1100
Hình 49:
x+ x + 500= 1800
⇒2x= 1800 – 500 = 1300
⇒ x= 1300 : 2 = 650
Hình 50:
y = 600 + 400= 1000 (Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc không kề với nó)
Ta có: x + 400 = 1800 (kề bù)
⇒x = 1800 – 400 = 1400
Hình 51:
Trong ∆ ABC có
(400+ 400) + 700 + y = 1800
⇒ y + 1500 = 1800
⇒ y = 1800 – 1500= 300
Trong ∆ ACD có:
x + 400 + 300= 1800 ( Góc y = 30 0 giải được ở trên)
x= 1800 – ( 400+ 300)= 1100
Bài 2 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Cho tam giác ABC ∠B= 800, ∠C = 300 Tia phân giác của góc A cắt BC ở D Tính ∠ADC; ∠ADB
Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:
Trang 3Hình vẽ:
Gọi A1, A2 là 2 góc được tạo ra bởi tia phân giác góc A
Ta có:
Góc ∠BAC = 1800 – ( ∠B + ∠C)
= 1800 – ( 800 + 300) = 700
Hay ta có thể gọi ∠A = 700
Góc ∠A1 = ∠A2
= ∠A/2 = 700 /2 = 350
Xét tam giác ADC ta có: Góc ∠ADC = 1800 – (∠C + ∠A2)
= 1800 – (350 + 300)= 1150
Do đó góc ∠ADB = 1800 – ∠ADC
= 1800 – 1150
= 650
Bài 3 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Cho hình 52 Hãy so sánh:
a) ∠BIK và ∠BAK
b) ∠BIC và và ∠BAC
Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:
a) Ta có ∠BIK là góc ngoài của ∠BAI( hay là góc ngoài ∠BAK)
Các em lưu ý nếu không hiểu: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi ngóc trong không kề với nó
Trang 4Nên ∠BIK > ∠BAK (1)
b) Góc ∠CIK > ∠CAI (2) (Góc ngoài của ∆ CAI)
Từ (1) và (2) ta có: ∠BIK + ∠CIK > ∠BAK + ∠CAI
Mà ∠BIC = ∠BIK + ∠CIK; ∠BAC = ∠BAK + ∠CAI
⇒ ∠BIC > ∠BAC
Bài 4 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Đố:Tháp nghiêng Pi – da ở Italia nghiêng 50 so với phương thẳng đứng(h.53) Tính số đo của góc ABC trên hình vẽ
Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:
Ta có: tam giác nghiêng 50 tại A và tam giác ABC là tam giác vuông, vuông ở C Nên ∠A + ∠B
= 900
⇔ 50+ ∠B = 900
⇒ ∠B = 900 – 50 = 850
Vậy số đo góc ABC là: ∠A =50;∠B = 850;∠C= 900
Bài 5 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác có một góc tù là tam giác tù Gọi
tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông trên hình 54
Trang 5Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:
Tam giác vuông ABC ; Tam giác tù DEF; Tam giác nhọn HIK
Giải các bài tập phần Luyện tập Tổng ba góc của một tam giác trang 109 SGK Toán 7
tập 1
Bài 6 trang 109 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Tìm các số đo x ở các hình sau:
Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:
Hình 55:
Ta có ∠A + ∠AIH = 900 (Vì tam giác AHI cân tại H) ⇒∠AIH = 900 – 400 = 500
mà ∠AIH = ∠BIK( 2 góc đối đỉnh) ⇒∠BIK = 500
Ta lại có: ∠IBK +∠BIK = 900 (Vì tam giác IKB cân tại K)
⇒ ∠IBK = 900 – 500 = 400
⇒ x = 400
Hình 56:
Các em có thể giải theo cách của bài 55 tuy nhiên là hơi dài và chúng ta có cách khác làm
nhanh hơn (Áp dụng hình 56 và các hình sau nhé)
Ta có :
Xét tam giác ABD cân tại D ta có ∠ABD + ∠BAD = 900
Xét tam giác ACE cân tại E ta có ∠ACE + ∠EAC = 900
Mà ta có ∠BAD cũng chính là góc ∠EAC
Trang 6Suy ra ∠ABD = ∠ACE = 250
Vậy ∠ABD = 250 => x = 250
Hình 57:
Xét tam giác MNP vuông tại M ⇒ ∠MNP+ ∠MPN = 900
⇔ 600 + ∠MPN = 900
⇒ ∠MPN = 900 – 600 = 300
Tiếp tục xét tam giác IMP vuông tại I ⇒ ∠IMP + ∠IPM = 900
⇔ ∠IMP + 300 = 900 ( vì∠IPM = ∠MPN )
⇒∠IMP = 900 – 300 = 600
Vậy ∠IMP = 600 => x = 600
Hình 58:
Ta có
Xét tam gác HAE vuông tại H nên ta có ∠HEA = 900 – ∠HAE = 900 – 550 = 350
hay chính là góc ∠BEK = 350
Ta có: ∠HBK = ∠BEK + ∠BKE (Góc ngoài tam giác BKE)
⇒ ∠HBK = 350+ 900 = 1250
Vậy x = 1250
Bài 7 trang 109 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ AH vuông góc với BC(H nằm trên BC)
a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ
b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ
Đáp án và hướng dẫn giải bài 7:
Vẽ hình:
Trang 7Hay ta có cách gọi khác là ∠B, ∠C phụ nhau
Tam giác AHB vuông tại H nên có ∠B + ∠A1 = 900
hay ∠B , ∠A1 phụ nhau
Tam giác AHC vuông tại H nên có ∠A2 + ∠C = 900
hay ∠A2 , ∠C phụ nhau
b) Ta có: ∠B + ∠C = 900
∠B + ∠A1 = 900
⇒∠C = ∠A1
Lại có: ∠B + ∠C = 900
và ∠A2 + ∠C = 900
⇒ ∠B = ∠A2
Bài 8 trang 109 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Cho tam giác ABC có ∠B = ∠C= 400 Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A, Hãy chứng
tỏ Ax//BC
Đáp án và hướng dẫn giải bài 8:
Ta có: ∠CAD = ∠B + ∠C (góc ngoài của tam giác ABC)
= 400+ 400 = 800
∠A2 =1/2 ∠CAD = 800/2 = 400.
=> ∠B = ∠A2 mà hai góc này so le trong với nhau nên Ax// BC
Bài 9 trang 109 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê Để đo góc nhọn MOP tạo bởi mặt phẳng
nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng thước chữ T và đặt như hình
Trang 8Đáp án và hướng dẫn giải bài 9:
Ta có tam giác ABC vuông ở A nên ∠ABC + ∠BCA = 900
Trong đó tam giác OCD vuông ở D có ∠COD + ∠OCD = 900
mà góc ∠BCA = ∠OCD ( 2 góc đối đỉnh)
Từ (1),(2),(3) ∠COD = ∠ABC mà ∠ABC= 320 Nên ∠COD = 320
hay chính là ∠MOP =320
Trang 9Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập
Các chương trình VCLASS:
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9
III Uber Toán Học
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Online như Học ở lớp Offline
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online