Hướng dẫn giải bài 6,7 trang 62 SGK Hình học 8 tập 2

Định lí đảo Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.. Hệ qu

Trang 1

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 6,7,8 ,9,10,11 ,12,13,14 TRANG 62,63,64 SGK

TOÁN 8 TẬP 2: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA – LÉT

Tóm tắt lý thuyết và giải bài 6,7 trang 62; bài 8,9,10,11 trang 63; bài 12,13,14 trang

64 SGK Toán 8 tập 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta – lét

A Tóm tắt lý thuyết: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta – lét

1 Định lí đảo

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn

thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác

2 Hệ quả của định lí Talet

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các

cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho

chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần còn lại kéo dài của hai cạnh còn lại

B Đáp án và hướng dẫn giải bài tập: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta – lét – SGK

trang 62,63,64 Toán 8 tập 2 phần hình học

Bài 6 trang 62 SGK Toán 8 tập 2 – Chương 3 hình

Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song

Trang 2

Hướng dẫn giải bài 6:

Trên hình 13a ta có:

=> PM và MC không song song

=> MN//AB

Trong hình 13b ta có:

Suy ra A”B” // A’B’ (2)

Từ 1 và 2 suy ra AB // A’B’ // A”B”

Tính các độ dài x,y trong hình 14

Trang 3

* Trong hình 14a

mà DE = MD + ME = 9.5 + 28 = 37.5

* Trong hình 14b

Ta có A’B’ ⊥ AA'(gt) và AB ⊥ AA'(gt)

=> A’B’ // AB =>

∆ABO vuông tại A

=> OB2 = y2 = OA2 + AB2

=> y2 = 62+ 8,42

=> y2 = 106,56

=> y ≈ 10,3

Trang 4

a) Để chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn bằng nhau, người ta đã làm như hình 15

Hãy mô tả cách làm trên và giải thích vì sao các đoạn AC,CD,DB bằng nhau?

b) Bằng cách tương tự, hãy chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau Hỏi có

cách nào khác với cách làm trên mà vẫn có thể chia đoạn AB cho trước thành 5 đoạn bằng

nhau?

a) Mô tả cách làm:

Vẽ đoạn PQ song song với AB PQ có độ dài bằng 3 đơn vị

– Xác định giao điểm O của hai đoạn thẳng PB và QA

– Vẽ các đường thẳng EO, FO cắt AB tại C và D

Chứng minh AC=CD=DB

∆OPE và ∆OBD có PE//DB nên

∆OEF và ∆ODC có PE // CD nên

Trang 5

Từ 1 và 2 suy ra:

mà PE = EF nên DB = CD

Chứng minh tương tự:

Vây: DB = CD = AC

b) Tương tự chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn bằng nhau thực hiện như hình vẽ sau:

Ta có thể chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn thẳng bằng nhau như cách sau:

Vẽ 6 đường thẳng song song cách đều nhau( có thể dùng thước kẻ để vẽ liên tiếp) Đặt đầu

mút A và B ở hai đường thẳng ngoài cùng thì các đường thẳng song song cắt AB chia thành 5 phần bằng nhau

Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD= 13,5cm, DB= 4,5cm Tính tỉ số các

khoảng cách từ điểm A và B đến cạnh AC

Trang 6

Gọi DE và BF lần lượt là khoảng cách từ B và D đến cạnh AC

Ta có DE // BF (cùng vuông góc với AC)

Áp dụng hệ quả của định lí ta – lét đối với ΔABF ta có:

Có AB = AD + DB

=> AB = 13,5 + 4,5 = 18 (cm)

Vậy tỉ số khoảng cách từ điểm D và B đến AC bằng 0,75

Tam giác ABC có đường cao AH Đường thẳng d song song với BC, cắt các cạnh AB,AC và

đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B’, C’ và H'(h.16)

a) Chứng minh rằng:

Trang 7

b) Áp dụng: Cho biết AH’ = 1/3 AH và diện tích tam giác ABC là 67.5 cm2

Tính diện tích tam giác AB’C’

a)

Vì B’C’ // với BC =>

Trong ∆ABH có BH’ // BH =>

Từ 1 và 2 =>

b) B’C’ // BC mà AH ⊥ BC nên AH’ ⊥ B’C’ hay AH’ là đường cao của tam giác AB’C’

Áp dụng kết quả câu a) ta có: AH’ = 1/3 AH

Trang 8

mà SABC= 1/2 AH.BC = 67,5 cm2

Vậy SAB’C’= 1/9 67,5= 7,5 cm2

Tam giác ABC có BC= 15cm Trên đường cao AH lấy các điểm I,K sao cho AK = KI = IH Qua I

và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC(h.17)

a) Tính độ dài đoạn MN và EF

b) Tính diện tích tứ giác MNFE, biết diện tích của tam giác ABC là 270 cm2

a) ∆ABC có MN // BC

Mà AK = KI = IH

∆ABC có EF // BC nên

=> EF = 2/3 15 =10 cm

b) Áp dụng kết quả ở câu b của bài 10 ta có:

Trang 9

SAEF= 4/9 SABC= 120 cm2

Do đó SMNEF = SAEF – SAMN = 90 cm2

Có thể đo được chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay

không?

Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tính chiều rộng của khúc sông mà

không cần phải sang bờ bên kia(h18) Nhìn hình vẽ, Hãy mô tả những công việc cần làm và

tính khoảng cách AB=x theo BC=a a, B’C’= a’, BB’= h

mô tả cách làm:

* Chọn một điểm A cố định bên mép bờ sông bên kia( chẳng hạn như là một thân cây), đặt

hai điểm B và B’ thẳng hàng với A, điểm B sát mép bờ còn lại và AB chình là khoảng cách cần

đo

* Trên hai đường thẳng vuông góc với AB’ tại B và B’ lấy C và C’ thẳng hàng với A

* Đo độ dài các đoạn BB’= h, BC= a, B’B’= a’

Ta có:

Trang 10

<=> a’x – ax = ah

<=> x(a’ – a) = ah

Vậy khoảng cách AB bằng :

Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường bằng dụng cụ do đơn giản được không?

Hình 19: thể hiện cách đo chiều cao AB của một bức tường bằng các dụng cụ đơn giản gồm:

Hai cọc thẳng đứng và sợi dây FC, Cọc 1 có chiều cao DK= h Các khoảng cách BC= a, DC= b

đo được bằng thước thông dụng

a) Em hay cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào ?

b) Tính chiều cao AB theo h, a, b

a) Cách tiến hành:

Trang 11

thẳng hàng)

b) ∆ABC có AB // EF nên

Vậy chiều cao của bức tường là: AB = h.a / b

Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m,n,p( cùng đơn vị đo)

Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao cho:

a) Cách dựng:

– Vẽ hai tia Ox, Oy không đối nhau

– Trên tia Oy đặt điểm B sao cho OB = 2 đơn vị

– Lấy trung điểm của OB,

– Nối MA

– Vẽ đường thẳng đi qua B và song song với MA cắt Ox tại C thì

b) Cách dựng:

– Vẽ hai tia Ox và Oy không đối nhau

– Trên tia Ox đặt hai đoạn OA= 2 đơn vị, OB= 3 đơn vị

Trang 12

– Trên tia Oy đặt đoạn OB’ = n

– Nối BB’

– Vẽ đường thẳng qua A song song với BB’ cắt Oy tại A’ và OA’ = x

c) Cách dựng:

– Vẽ tia Ox, Oy không đối nhau

– Trên tia Ox đặt đoạn OA= m, OB= n

– Trên tia Oy đặt đoạn OB’ = p

– Vẽ đường thẳng qua A và song song với BB’ cắt Oy tại A’ thì OA’ = x

Trang 13

Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và

các trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội

II Lớp Học Ảo VCLASS

- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con

- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên

- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn

- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS:

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9

III Uber Toán Học

- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất

- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc lập

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Online như Học ở lớp Offline

Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,48 MB