Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi khảo sát lần 1 môn Toán lớp 12 năm 2018-2019 - THPT Chuyên Bắc Ninh - Mã đề 108 dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi.
Trang 1SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 1 – NĂM HỌC 2018
-2019 MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài : 90 Phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề có 50 câu trắc nghiệm) (Đề có 06 trang)
Họ tên : Số báo danh : Mã đề 108
Câu 1: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:
A 3 sinx 2 B 1cos 4 1
2
cot x cotx 5 0 D 2sinx3cosx1
Câu 2: Cho các số nguyên dương , (k n k n ) Mệnh đề nào sau đây sai?
A k ! k
A n C B !
!.( )!
k n
n C
k n k
C k ! k
A k C D C n k C n n k
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Hai mặt đối diện của hình hộp luôn song song với nhau
B Các mặt bên của hình hộp là các hình bình hành
C Bốn đường chéo của hình hộp đồng quy tại trung điểm của mỗi đường
D Hai đáy của hình hộp là hai hình chữ nhật bằng nhau
Câu 4: Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một học
sinh nam và một học sinh nữ dự trại hè của trường Số cách chọn là:
A 25 B 45 C 500 D 90
Câu 5: Hàm số 1
y
xác định khi:
A
4
2
x k
Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AD , 2a SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA3a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC
A 3
3
2 3
a
3
3
a
Câu 7: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây sai ?
A Hàm số đồng biến trên 2;
B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 2 và 2;
C Hàm số đồng biến trên ; 2
D Hàm số đồng biến trên R\2
Câu 8: Nếu hàm số yf x( )có đạo hàm tại x thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm0
0( ; ( ))0 0
M x f x là
Trang 2A yf x x x'( )( 0) f x( )0 B yf x'( )(0 x x 0)f x( )0
C yf x'( )(0 x x 0) f x( )0 D yf x x x'( )( 0) f x( )0
Câu 9: Hàm số có đạo hàm bằng 5x 22
x
là:
A
3
3
5x 4
y
x
3
2
y
x
3 3
5x 4x y
x
3 3
5x 2
y x
Câu 10: Đồ thị sau của hàm số nào ?
A yx3 3x2
B y x 33x2
C y x 3 3x 2
D y x 3 3x2
Câu 11: Đạo hàm của hàm số cos 3 4
2
y x
A 4cos 4x B 4sin 4x C 4sin 4x D 4 cos 4 x
Câu 12: Cho hàm số yf x( ) nghịch biến trên khoảng ( ; )a b Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số yf x( ) 1 nghịch biến trên khoảng ( ; )a b
B Hàm số y f x( ) 1 đồng biến trên khoảng ( ; )a b
C Hàm số yf x( 1) nghịch biến trên khoảng ( ; )a b
D Hàm số y f x( ) 1 đồng biến trên khoảng ( ; )a b
Câu 13: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số nhân?
1
n
u n , n B 1 u n 3n5, n 1 C 3n 2
n
u , n 1 D 32n 1
n
, n 1
Câu 14: Cho hình chóp S ABC có A B', ' lần lượt là trung điểm của SA SB, Gọi V V lần lượt là thể tích1, 2
của khối chóp ' 'S A B C và S ABC Tính tỉ số 2
1
V
V .
Câu 15: Trong mặt phẳngOxy cho hình bình hành ABCD, biết A( )1;3 , B -( 2;0), C(2; 1- ) Tọa độ điểm D là:
A ( )5;2 B (4; 1- ) C ( )2;5 D ( )2;2
Câu 16: Tính theo a thể tích khối lập phương ABCD A B C D , biết độ dài đoạn thẳng AC2a
A 3
3
a
3
a .
Câu 17: Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x ?1
A 3
y x x B 4 2
2
yx x
Câu 18: Cho phương trình x2 2x m 0 1 Với giá trị nào của m thì 1 có 2 nghiệm x x1 2 2
A 1 m0 B 1
4
m C m0 D m 1
Trang 3Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi
H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A HK BC B SCAB C CH AK D CK AB
Câu 20: Đồ thị hàm số 3
2
x y x
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A x và 1 y 2 B x và 2 y 1 C x và 2 y 1 D x và 2 y 3
Câu 21: Hàm số y x 33x22 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A ( ; 2) và (0; ) B (0;)
Câu 22: Cho đường thẳng : 3d x y 1 0 Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳngd thành chính nó thì vphải là véc tơ nào sau đây:
A v 1;3 B v 3; 1 C v 1;3 D v 3;1
Câu 23: Giới hạn lim 2 2 2
x
x x
A 1
2
2
Câu 24: Cho hàm số
3 2
3
x
y x có đồ thị là C Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết
tiếp tuyến có hệ số góc k 9
A y109x 3 B y9x3 C y109x3 D y109x3
Câu 25: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường
thẳng thì song song nhau
B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y mx 4
x m
đồng biến trên khoảng (3; )
A 2 m2 B 3 m 2 hoặc m 2
C m hoặc 2 m 2 D m hoặc 2 m 2
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x2 4x 5 m 4x x 2 có đúng
2 nghiệm dương?
A 1 m 3 B 3 m3 C 3 m 5 D 5m 3
Trang 4Câu 28: Cho hàm số yf x liên tục trên Biết rằng đồ thị hàm
số yf x có đồ thị như hình vẽ Hàm số 2
5
yf x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A 1;2 B 1;1
C 0;1 D 1;0
Câu 29: Cho hàm số
2
1
x
f x
x
Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f x là:
A
2018 (2018)
2018
2018!
1
x
x
(2018)
2019
2018!
1
x
C
(2018)
2019
2018!
1
x
2018 (2018)
2019
2018!
1
x
x
Câu 30: Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y3x4 4x312x2m 3 có 7 điểm cực trị là
Câu 31: Cho hàm số 1 3 2
3
y x x x có đồ thị C Trong các tiếp tuyến của C , tiếp tuyến có hệ
số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là
Câu 32: Cho đồ thị ( ) : 3 1
1
x
C y
x
Gọi Mlà điểm bất kì thuộc đồ thị ( )C Tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại
M cắt hai đường tiệm cận của ( )C tại hai điểm Pvà Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với Ilà giao điểm hai đường tiệm cận của ( )C ) Diện tích tam giác GPQ là
A 4
16
2
8 3
Câu 33: Cho khối hộp ABCD A B C D có thể tích bằng 2018 Gọi M là trung điểm của cạnh AB Mặt phẳng (MB D ) chia khối hộp ABCD A B C D thành hai khối đa diện Tính thể tích của phần khối đa diện chứa đỉnh
A 10090
7063
7063
5045
Câu 34: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' Đặt AA'a
, AB b
, AC c
, Gọi I là điểm thuộc đường
thẳng CC' sao cho ' 1 '
3
C I C C
, G điểm thỏa mãn 0
GB GA GB GC Biểu diễn vectơ IG
qua các vectơ , ,a b c Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?
4
IG a c b
IG b c a
4 3
IG a b c
3
IG a b c
Câu 35: Cho dãy số u xác định bởi: n 1 12 1 12 1 12
n u
n
với n * Giá trị của limu n
Trang 5A 1
Câu 36: Cho các điểm A(1; 2), ( 2;3), (0;4).- B - C Diện tích DABC bằng bao nhiêu?
13. 4
Câu 37: Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ bên
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A a0,b0,c0,d 0
B a0,b0,c0,d 0
C a0,b0,c0,d 0
D a0,b0,c0,d0
y
Câu 38: Cho hình chóp S ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B, AB BC a AD , 2 a Biết SA vuông góc với đáy (ABCD), SA a Gọi M N, lần lượt là trung điểm SB CD, Tính sin góc giữa đường
thẳng MN và mặt phẳng SAC
A 55
5
2 5
3 5 10
(1 x x x ) a a x a x a x , với a a a0, , , ,1 2 a là các hệ số Hãy 110
tính tổng T C a11 110 C a11 101 C a11 92 C a11 83 C a11 110 C a11 011
Câu 40: Cho cấp số nhân u có công bội n q và u Điều kiện của 1 0 q để cấp số nhân u có ba số n
hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là:
2
q
Câu 41: Cho hai số thực x y, thay đổi thỏa mãn điều kiện x2y2 2 Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P2(x3y3) 3 xy Giá trị của của 2M m bằng
Câu 42: Xác định a để hai phương trình sau tương đương:
2cos cos 2x x 1 cos 2xcos3 (1)x
4cos x a cosx(4 a)(1 cos 2 ) 4cos x x3cos (2)x
A
5
1
4
3
a
a
a
a
B
1 4 3
a a
a
C
5 4 1
a a
a
D
5 1 4 3
a a a a
Câu 43: Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện C m2 153 và C m n C m n2
Khi đó m + n
bằng
A 23 B 26 C 24 D 25
Trang 6Câu 44: Cho hàm số 2 1
x y
Có tất cả bao nhiêu giá trị của mđể đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
Câu 45: Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số y x 3 3 m x212x m 1 đạtcực trị tại x x thỏa mãn 1, 2 x1 x2 5 Biết Sa b; Tính T 2b a
A T 41 2 B T 41 4 C T 2 41 D T 4 41
Câu 46: Nghiệm của phương trình cos7x.cos5x – 3sin2x = 1 – sin7x.sin5x là:
A x 4 k2 ,k Z
x k
B x 3 k ,k Z
x k
2
k Z
x k
D x 4 k ,k Z
x k
Câu 47: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C) Biết khoảng
cách ngắn nhất từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí
là 150 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 90 triệu đồng Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB ở trên bờ, đoạn GC dưới nước)
A 50 (km)
B 40 (km)
C 55 (km)
D 45 (km)
Câu 48: Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC x: 7y13 0. Các chân đường cao kẻ từ ,B C lần lượt là (2;5), (0;4) E F Biết tọa độ đỉnh A là ( ; ).A a b Khi đó:
A 3a b 8 B a3b8
Câu 49: Cho hình hộp ABCD A B C D có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a Các điểm ' ' ' ' M N, lần lượt nằm trên AD DB', sao cho MD'NB x ( 0x a 2) Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song
song với mặt phẳng cố định nào sau đây?
A BA C ' ' B AD C ' C A BC ' D CB D ' '
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có SA1,SB2,SC3 và ASB60 ,0 BSC120 ,0 CSA 900 Tính thể tích khối chóp S ABC
A 2
2
2
-Hết -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm