Đề kiểm tra KSCL đầu năm Toán 6 (Kèm đáp án)

Bạn muốn biết khả năng mình giải bài tập môn Toán 6 đến đâu. Mời bạn tham khảo đề kiểm tra KSCL đầu năm Toán 6 (Kèm đáp án) với nội dung xoay quanh: các phép tính phân số, tia phân giác, các bài Toán đố, diện tích tam giác,...để đánh giá được kỹ năng giải bài tập của mình cũng như tăng thêm kiến thức môn Toán.

PHÒNG GD-ĐT NAM ĐÀN

TRƯỜNG THCS TÂN DÂN

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2012-2013

MÔN: TOÁN- LỚP 6 THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 PHÚT

Hä vµ tªn häc sinh: ……….……… Sè b¸o danh: ………

Bài 1 a)Tính:

2 4

55 4 4

35 2 4

35 4 2:

7 7 b) Đặt tính rồi tính:

48,695 + 347,29 451,18 – 218,335

45,76 x 23,4 58,32 : 2,4

Bài 2 Một phép chia có thương là 4, số dư là 2 Tổng của số bị chia, số chia và số dư là 104 Tìm số bị chia, số

chia

Bài 3: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm vào bên trái số đó một chữ số 3 thì ta được số mới

mà tổng số đã cho và số mới bằng 414

Bài 4 Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai bến A, B để đi về bến C cách đều hai bến A, B là 420km Xe

con xuất phát từ bến A có vận tốc là 54km/giờ, còn xe ca xuất phát từ bến B có vận tốc là 36km/giờ Hỏi sau khi xuất phát bao lâu thì quãng đường còn lại của xe con bằng 1

3 quãng đường còn lại của xe ca?

Bài 5 Cho tam giỏc ABC cú cạnh đỏy BC =

10cm và chiều cao AH = 5cm Gọi M là trung

điểm của cạnh BC, N là trung điểm của cạnh AB

và P là trung điểm của cạnh AC Nối M với N, N

với P và P với M (Hình vẽ bên)

Tớnh diện tớch tam giỏc MNP

Lưu ý:

Thí sinh không được sử dụng máy tính và tài liệu khi làm bài thi

C

A

B

M

H

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN

THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

TRƯỜNG THCS TÂN DÂN

Tổng điểm: 10 điểm

Bài 1 2,0 điểm (Mỗi phép tính đúng cho 0,25 điểm)

2 4

55 =

2 4 6



 4 4

35 =

20 12 8

151515

2 4 35 = 2 4 8 3 5 15   

4 2 : 7 7 = 4 7 4 2 7 2 2     48,695 451,18 347,29 218,335 395,985 232,845 45,76 58,32 2,4 23,4 48 24,3 18304 103

13728 96

9152 72

1070,784 72

0

Bài 2 2,0 điểm

Tổng của số bị chia và số chia là: 104 – 2 = 102 0,5đ

Số bị chia chia cho số chia được thương là 4 và số dư là 2 có nghĩa là số bị chia

Đáp số: Số bị chia: 82

Số chia:20

0,25đ

-

x +

Bài 3 2,75 điểm

Giả sử gập đụi quãng đường ở C, ta cú sơ đồ quóng đường đi của hai xe khi

quãng đường còn lại của xe con bằng 1

3 quãng đường còn lại của xe ca là:

0,5đ

Vỡ xuất phỏt cựng 1 lỳc nờn quóng đường đi tỷ lệ thuận với vận tốc, mà Tỷ lệ vận

tốc của xe con và xe ca là: 54 3

Nên tỷ lệ quãng đường của xe con và xe ca là: 3

2 Như vậy ta có sơ đồ cụ thể hơn quóng đường đi của hai xe khi quãng đường còn

lại của xe con bằng 1

3 quãng đường còn lại của xe ca là:

0,25đ

Nhỡn vào sơ đồ ta thấy: 1

3 quãng đường xe con đã đi được gấp đôi quãng đường còn lại Quãng đường AC có số phần bằng nhau là: 3 x 2 +1 = 7 (phần)

0,25đ

Vậy xe con đã đi được quãng đường là: 420 : 7 x 6 = 360 (km) 0,5đ

Từ lúc xuất phát đến khi quãng đường còn lại của xe con bằng 1

3 quãng đường còn lại của xe ca hai xe đã đi trong khoảng thời gian là: 360 : 54 = 6giờ 40 phút

0,5đ

Bài 4 3,25 điểm

Xột hai tam giỏc NPA và NPC cú cựng chiều cao kẻ từ N và cạnh đỏy AP bằng

PC (vỡ P là trung điểm của cạnh AC) Vỡ vậy: S NAP = S NPC = 1

2SNAC (1)

0,5đ

Xột hai tam giỏc ACN và NCB cú cựng chiều cao kẻ từ C và cạnh đỏy AN bằng 0,5đ

A

C

C

B

H

K

S xe con

S xe ca

A

C

C

B

H

K

S xe con

S xe ca

Bài 4: (3 điểm):

- Gọi số phải tìm làab, nếu viết thêm chữ số 3 vào bên phải số đó ta được số mới 3ab (0,5 đ)

- Theo đề bài ta có: ab+3ab = 414 (0,5 đ)

ab+300+ab= 414 (0,5 đ)

2 xab = 414 - 300 (0,5 đ)

2 xab = 114 (0,5 đ)

ab = 114 : 2 (0,25 đ)

ab = 57 (0,25 đ)

NB (vì N là trung điểm của cạnh AB) Vì vậy: S ACN = S NCB = 1

2SABC (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

S ANP = 1

2  SACN =

1

2 (

1

2 SABC ) =

1

4 SABC

0,5đ

Lập luận tương tự ta cũng có:

S CMP = S BMN = 1

4 SABC

0,5đ

Mặt khác: S MNP = S ABC – (S CMP + S BMN + S ANP )

= S ABC - 3

4 SABC

= 1

4 SABC

0,5đ

Vậy diện tích tam giác MNP là: 1 10 5



Trường THCS Thanh Mỹ

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG NĂM HỌC 2011 – 2012

Bài 1 (5 điểm): Thực hiện phép tính:

1) 1 + 2 - 4 + 6 - 8 + 10 -12 + + 2010 - 2012 + 2013

2) 7: 2 1 7: 1 5

Bài 2: (4 điểm) Tìm x, biết:

a)   20 9 10

38 x 10 13  ( 6) : (9 4 )

b) 1 + 5 + 9 + 13 + 17 +… + x = 10100

Bài 3: (4 điểm)

Cho biểu thức A= n2 + 5n + 10

Chứng minh rằng:

a) Nếu n chia hết cho 5 thỡ A chia hết cho 5

b) Với mọi số nguyên n thì A không chia hết cho 25

Bài 4:(2điểm)

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho các số 25; 28; 35 thì được các số dư lần lượt là 5; 8; 15

Bài 5:(5 điểm)

Cho góc nhọn AOB và tia phân giác OD của nó Trên nửa mặt phẳng bờ là

đường thẳng OA chứa tia OD dựng tia OC sao cho AOB AOC

1) Chứng tỏ: tia OB nằm giữa 2 tia OD và OC

2) Chứng tỏ: COD COB COA

2





3) Gọi OE là tia phân giác của COA Đặt COB m , BOAn

Tính số đo BOE theo m, n

Hướng dẫn chấm môn toán 6

Bài 1 (5 điểm):

Câu 1

(2

điểm)

1 + 2 - 4 + 6 - 8 + 10 -12 + + 2010 - 2012 + 2013

=(1 + 2013)+(2 -4) + (6 -8) + (10 -12) + + (2010 - 2012)

= 2004 + (-2) + (-2) + (-2) + + (-2)

( có 503 số -2)

1đ

= 2004 + (-2) 503

= 998

Câu 2

(1

điểm)

7 3: 7: 14



  0,5đ

7 18 7 36



21 9



12 3

4

0,5đ

Câu 3

(2

điểm)

2.104.156.208.25    198.500

2.104.15 6.208.25    198.500

2.5 1.22.33.4 4.5     99.100

1đ

=1- 3 (1 1 )

0,5đ

=1- 3.99

703 1000

0,5đ

Bài 2: (4 điểm)

Đáp án Điểm

Câu 1

(2 đ)

38 x 10 13  ( 6) : (9 4 )

38 x 10 13 (2 3 ) : (3 2 )

0,5đ 0,5đ

=> x= 6 hoặc x= - 26

Câu 2

(2 đ)

Ta cú 5 = 2 +3; 9 = 4 + 5; 13 = 6 + 7; 17 = 8 + 9;…

Do vậy x = a + (a + 1) với aN

0,5đ

Nờn 1 + 5 + 9 + 13 + 17 +… + x = 5050

=> 1 + 2 + 3 + 4 +… a + (a + 1) = 5050

0,5đ

Hay (a + 1)(a + 2):2 = 5050 hay (a + 1)(a + 2) = 10100=100.101=>

a=99

=> x= 199

0,5đ

0,5đ

Bài 3: (4 điểm)

Câu a Nếu n chia hết cho 5 => n2 chia hết cho 5 và 5n chia hết cho 5 1

(1,5đ) Mà 10 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5 0,5đ

Câu b

(2,5 đ)

Xét 2 trường hợp:

+) Nếu n chia hết cho 5

=> n + 5 chia hết cho 5 (vì 5 5)

=> n(n + 5) chia hết cho 25

=> n(n + 5) + 10 không chia hết cho 25( vì 10 không chia hết cho 25)

=> n2 + 5n + 10 không chia hết cho 25

1đ

+) Nếu n không chia hết cho 5:

=> n + 5 không chia hết cho 5

=> n(n + 5) không chia hết cho 5

=> n(n + 5) + 10 không chia hết cho 5( vì 10 5)

=> n2 + 5n + 10 không chia hết cho 5

=> n2 + 5n + 10 không chia hết cho 25 1,25 VËyvíi mäi sè nguyªn n th× n2 + 5n + 10 kh«ng chia hÕt cho 25 0,25®

Bµi 4:(2điểm)

Theo bài ra => (x + 20) 25 ; (x + 20)  28 và (x + 20)  35

=> x+20 là BC(25;28;35) 0,5

BCNN(25;28;35) = 700 => x+20 = k.700 0,5 Với x là số tự nhiên có 3 chữ số nên 1000 < x < 999 => k = 1

=> x = 700 0,5

Bµi 5:(5 ®iÓm)

H×nh a H×nh b

V× OD lµ ph©n gi¸c cña AOB nªn AODAOB

1®

B C

D E

B C

E

C©u 1

(1,5 ®)

Mµ AOBAOC => AODAOBAOC

Câu 2

(2

điểm)

Do tia OB nằm giữa 2 tia OD và OC nên CODCOBBOD 0,5đ Trên nửa mặt phẳng bờ OA có AODAOC (chứng minh trên)

=> tia OD nằm giữa 2 tia OA và OC nên CODCOADOA 0,5đ

Mà BODDOA (do OD là tia phân giác của AOB )

=>COD COB COA

2





0,5đ

Câu 3

(1,5 đ)

Xét 2 trường hợp:

+) Nếu COBBOA (hình a)

Tia OE nằm giữa 2 tia OB và OC nên BOECOB COE

Do tia OB nằm giữa tia OE và OA nên BOE AOEBOA

Mà COEAOE (do OE là phân giác của góc COA )

0,75đ

+) Nếu COB BOA (hình b)

Tia OE nằm giữa 2 tia OA và OB nên BOEBOAAOE

Do tia OB nằm giữa 2 tia OC và OE nên BOECOECOB

Mà COEAOE (do OE là phân giác của góc COA )

0,5đ

Kết hợp cả 2 trường hợp ta có BOE m n

2





0,25đ

PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC: 2010 – 2011. Môn thi: TOÁN 6

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Thực hiện các phép tính một cách hợp lý nhất

a 4,25 58,47 – 125 + 41,53 4,25

b) 1+ 1(1 2) 1(1 2 3) 1(1 2 3 4) 1 (1 2 3 20)

Câu 2 Tìm x biết:

a) 11.(x6)4.x11

b) 4 (1 1 1) 2 1( 1 3)

3 62 x3 2 3 4 với xZ

c) x  3 1 x

Câu 3 Cho: M = 1 +3 + 32+ 33 +…+ 3118+ 3119

Chứng tỏ rằng:

a) M chia hết cho 13

b) N 1

Câu 4

a) Tìm hai số tự nhiên a,b thoả mãn điều kiện:

a + 2b = 48 và UCLN(a,b) + 3 BCNN(a,b) = 114 b) Một người đem 5000000đ gửi tiền tiết kiệm "Không kỳ hạn" với lãi xuất 0,8% một tháng Hỏi sau 3 tháng người đó thu được bao nhiêu tiền lãi (Biết rằng sau 3 tháng mới rút hết cả vốn lẫn lãi)

Câu 5 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho

a) Chứng tỏ tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

b) Gọi Ot là tia đối của tia Ox Tia Oz có phải là tia phân giác của tOy không? Vì sao?

c) Lấy các điểm A thuộc tia Ot; B thuộc tia Oz; C thuộc tia Oy; D thuộc tia Ox, (các điểm đó khác điểm O) Qua 5 điểm A, B, C, D, O vẽ được bao nhiêu đường thẳng phân biệt?

HẾT./

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm 1 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn thi: TOÁN 6

2,0

b























































2

21 20 20

1

2

5 4 4

1 2

4 3 3

1 2

3 2 2

1

=

= 1+     2  3  4   21

2

1 2

21

2

4 2 3











1 2

22 21 2

1

= 115

0,5

0,25 0,25

11 4 11 66

7 77

77 : 7 11

x

x



0,25 0,25 0,25

2,0

x x

Do xZ nên x  1

0,25 0,25 0,25

c x  3 1 x

2

  

 

0x 2 (Không có giá trị x thỏa mãn)

TH2:    x 3 1 x

2

x x x

   

 Thay x 2 vào ta có: 2 3    1 2(TM)

Vậy x 2

0,25

0,25

3 a M = 1 +3 + 32+ +…+ 3118 + 3119

= (1 +3 + 32)+( 33+34+35)+…+(3117 +3118+ 3119 )

= (1 +3 + 32)+33(1 +3 + 32)+…+3117(1 +3 + 32)

= 13 + 33.13 + …+ 3117 13

= 13( 1+ 33 +…+ 3117)  13

0,25 0,25 0,25 0,25

2,0

b

2 1.2 3 2.3 2010 2009.2010

1

2010

M

0,5

0,5

4 a  

UCLN(a,b) +

BCNN(a,b)

Vậy a = 12; b = 18 hoặc a = 36 ; b = 6

0,5

0,5

1,5

b Số tiền người đó có sau tháng 1 là: 5000000 100,8% = 5040000 (đồng)

Số tiền người đó có sau tháng 2 là: 5040000 100,8% = 5080320 (đồng)

Số tiền người đó có sau tháng 3 là: 5080320 100,8%  5120963(đồng)

Số tiền lãi sau 3 tháng là: 5120963 – 5000000 = 120963 (đồng)

0,25 0,25

5

C

800

1300

t

z

y

x O

A

B

D

0,25

2,5

(80 130 )

Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

0,75

50

yOzzOt nên tia Oz là tia phân giác góc tOy 0,75

c HS biết chia các trường hợp

TH1: Ngoài bộ 3 điểm A,O,D thẳng hàng các điểm còn lại không lập thành 3 điểm

thẳng hàng: Tính được 8 đường thẳng

TH2,3: Nếu có thêm bộ: A, B, C hoặc B, C, D thẳng hàng, tính được 6 đường thẳng

0,25 0,5

HS làm cách khác đúng yêu cầu đề ra vẫn chấm điểm tối đa