Đề kiểm tra KSCL đầu năm môn Toán lớp 12 - Trường THPT Mường Bi

Tham khảo tài liệu đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 của trường THPT Mường Bi dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh nhằm củng cố kiến thức và luyện thi môn Toán với chủ đề: Tính đơn điệu của hàm số, phương trình tiếp tuyến.

TRƯỜNG THPT MƯỜNG BI

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

Môn: TOÁN – Lớp: 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Tính các giới hạn sau:

a lim 2 3

2

x

x x





lim

2

x

x x





Câu 2: Cho hàm số y x33x2 9x 2

a Xét tính đơn điệu của hàm số đã cho

b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAa 2, SA vuông góc với mặt phẳng đáy

a Chứng minh các mặt bên của hình chóp đều là các tam giác vuông

b Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với mặt phẳng (SAD Xác định và tính diện tích của thiết diện được tạo thành khi cắt hình chóp ) bởi mặt phẳng ( )

Câu 4: Tìm điều kiện của m để hàm số 3  1 2 3 2 1

m

y x  m x  m x đồng biến trên

2; 

- Hết -

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

a Tính giới hạn của hàm số (1,0 điểm)

3 2

2

x

x





1,0

b Tính giới hạn của hàm số (1,5 điểm)

2

1,5

a Xét tính đơn điệu của hàm số (1,5 điểm)

Ta có: y' 3x2 6x 9

3

x

x

 



 Bảng xét dấu của y : '

x  -1 3 

'

y - 0 + 0 -

Hàm số đồng biến trong khoảng ( 1;3) ; nghịch biến trong ( ; 1) và

(3; )

0,25 0,25

0,5

0,5

b Viết phương trình tiếp tuyến (1,0 điểm)

Với x  , ta có: 1 y  9

Ta có: y'(1) 12

Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y 9 12(x1) hay y12x 3

0,25 0,25 0,5

a Chứng minh các mặt bên của hình chóp đều là tam giác vuông (1,5 điểm)

Chứng minh được các tam giác SAB, SBC, SCA, SCD và SDA vuông 1,5

b Xác định và tính diện tích của thiết diện (1,5 điểm)

- Xác định được thiết diện cần tìm là hình thang

vuông MNPQ

a

MN  SA ,

2

a

MQ  và NP a

2

2

MNPQ

a

S



0,5

0,5

0,5

S

A

D

M

Q

Câu Ý Nội dung Điểm

Ta có: y'mx2 2(m1)x3(m2)

H.số đồng biến trên 2;   mx2 2(m1)x3(m2)0, x 2; 

2

2

x

2;  max ( )



x

f x



Ta có:

2 '

( )

f x



x

x

  

 



Bảng biến thiên:

x 2 3 6 

'

( )

f x - 0 +

( )

f x 2

3 0

CT

Từ BBT ta có:

 2; 

2 max ( )

3

f x

3

m 

0,25

0,5

0,25

0,25 0,5

0,25 (loại)

PHÒNG GD & ĐT LẠC SƠN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I

TRƯỜNG THCS MIỀN ĐỒI MÔN: ĐẠI SỐ 9

(Thời gian làm bài 45 phút)

Họ và tên : ……… Lớp 9…

A ĐỀ BÀI

Phần I Trắc nghiệm: (4điểm)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng trong các câu sau đây:

Câu 1: (0,5 điểm) Căn bậc hai số học của 4 là:

A -2 B.16 C.2 D.-2 và 2

Câu 2: (0,5 điểm) Biểu thức 3  5x Xác định với giá trị

A x

5

3

B x

-5

3

C x 

-5

3

D x 

5 3

Câu 3:(0,5 điểm) So sánh 7 với 47 là có kết quả sau:

A 7< 47 B 7> 47 C 7= 47 D Không so sánh được

Câu 4: (0,5 điểm) Kết quả của phép tính 16

64 là

A 1

2 B -1

2 C 1

4 D -1

4 Câu 5:(0,5 điểm) Thực hiện phép tính 27 3 được kết quả là:

A 9 B 3 C - 9 D 27

Câu 6:(0,5 điểm) Biểu thức 20 + 45 - 5 có giá trị là:

A 6 5 B 3 5 C 5 5 D 4 5

Câu 7: (0,5 điểm) Kết quả rút gọn của biểu thức x4 y2 bằng:

Câu 8 (0,5 điểm) Căn bậc ba của –216 là:

Phần II.Tự luận: (6 điểm)

Bài 1: (3 điểm) Thực hiện tính:

a) 50 2

b) 5 3 ( 27  2 75  48 )

c)

3 2

1 3 2

1





 Bài 2: (1 điểm)Tìm x biết:

( 2x 3 ) 2  5

Bài 3 (2 điểm) Cho biểu thức P = (

2



x

x

+

2



x

x

)

x

x

4

4



với x > 0 và x  4

a) Rút gọn P

b) Tìm x để P = 3

B.BÀI LÀM Phần II Tự Luận: