Để giúp cho các bạn học sinh lớp 9 có thể chuẩn bị ôn tập tốt hơn cho kỳ kiểm tra môn Toán, mời các thầy cô và các bạn tham khảo đề kiểm tra 1 tiết HK2 môn Toán lớp 9 - (Kèm đáp án) đề số 25.
Trang 1MÔN: Toán 9
Đề số 25
I- TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu đúng
Câu 1 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A 3x2 + 2y = -1 B 3x + y = -1 C 3x – 2y – z = 0 D 1
x + y = 3
Câu 2 : Phương trình bậc nhất hai ẩn ax +by = c có bao nhiêu nghiệm ?
A Hai nghiệm B.Một nghiệm duy nhất C Vô nghiệm D Vô số nghiệm
Câu 3: Hệ phương trình : x +2y = 1
2x +4y = 5 có bao nhiêu nghiệm ?
A Vô nghiệm B Một nghiệm duy nhất C Hai nghiệm D.Vô số nghiệm
Câu 4: Hệ phương trình 2x 3y 5
vô nghiệm khi :
A m = - 6 B m = 1 C m = -1 D m = 6
Câu 5: Điền từ thích hợp vào chỗ chấm : Hệ phương trình ax + by = c
a'x + b'y = c'
A a b c
a'b ' c ' Hệ phương trình có …… nghiệm
B a b
a 'b ' Hệ phương trình có …… nghiệm
C a b c
a ' b ' c ' Hệ phương trình có …… nghiệm
II TỰ LUẬN:(8 điểm)
Câu 7: ( 1 điểm ) Chỉ ra hai cặp số là nghiệm của phương trình : 2x -3y = 1
Câu 8: ( 3 điểm ) Giải các hệ phương trình sau: 1/ 3x y 3
2/ x 2y 5
Câu 9 : (3 điểm) Mai và lan cùng đi chợ mua cam và táo Mai mua 5 kg cam và 5 kg táo hết
10 000 đồng Lan mua 3 kg cam và 7 kg táo chỉ hết 9 600 đồng (giá cam và táo là không đổi )
Hỏi giá cam và táo là bao nhiêu ?
Câu 10:(1 điểm ) Cho hệ phương trình : ( I ) mx y 5
Xác định giá trị của m để nghiệm ( x ; y) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện : x + y = 1
Trang 2ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM:
I Trắc nghiệm: (2 điểm) Mỗi câu đúng được 0.25 điểm
Câu 6: A.Có vô số nghiệm B.Có một nghiệm duy nhất C Vô nghiệm
II Tự luận ( 8 điểm)
Câu 7(1 đ) Hai cặp số là nghiệm của phương trình : 2x -3y = 1
Câu 8
(3 đ)
1/
3
2 3
2 3
2 3
3
10 5 7
2
3 3
y
x y
x y
x
x y
x
y x
1.5
1.5 Câu 9
(3đ)
Gọi giá cam là : x ; giá táo là : y ĐK ( x, y > 0) đồng /kg Biểu thị mối quan hệ để lập ra pt (1) 5x +5y = 10 000 Dựa vào mối quan hệ lập ra pt(2) 3x +7y = 9 600 Giải hpt x = 1 100 ; y = 900
KTĐK và kết luận Giá cam là 1 100đồng /kg, giá táo là 900đồng /kg
0,5 0,5 0,5
1 0,5 Câu10
(1đ)
Giả sử hệ phương trình (I) có nghiệm (x;y) và thỏa x + y= 1
Ta có :
0
3
m + 2
10 2
2
mx y
m
m
hệ đã cho có nghiệm khi m ≠ -2 Theo điều kiện bài ra ta có: 0 0 1 3 10 + 2m 1 11
2 + m 2 + m
(Thoả mãn điều kiện) Vậy m 11 thì x + y =1 Cách khác:
0.5
0.5
Trang 32x y 2 (2)
Từ x+y = 1 (3) kết hợp với (2) ta có:
1
3
x
y
Thế vào (1) :
4 5
m
nên m = -11