3 Đề thi lập đội tuyển dự thi Quốc gia (2013 - 2014) tỉnh Đăk Lăk (Kèm Đ.án)

Để giúp cho các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập và đánh giá năng lực của mình trước kì thi Quốc gia sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo 3 đề thi lập đội tuyển dự thi Quốc gia năm 2013 - 2014 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đăk Lăk. Gồm môn Toán, Vật lý và Hóa học. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.

- 1 -

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: VẬT LÍ (Đề thi gồm 02 trang) (Thời gian làm bài 180 phút, không kể giao đề)

Ngày thi: 24/10/2013

Bài 1 (5,0 điểm)

Cho một cơ hệ như hình vẽ( H 1)

Các khối lượng: m1 = 5kg, m2 = 8kg Lực F

tác dụng lên vật m2 luôn có phương tạo với phương ngang một góc α = 300

lúc cơ hệ đang ở trạng thái tĩnh và chuyển động dọc theo đường

thẳng trên mặt sàn nằm ngang Biết hệ số ma sát giữa các vật và

mặt sàn là k = 0,2 Dây nối nhẹ, không giãn chỉ chịu được lực

căng tối đa là 15N Lấy g = 10m/s2 và 31, 73

1/ Tính độ lớn của lực F

để cơ hệ chuyển động đều Tính áp lực của m2 lên mặt sàn lúc này

2/ Tính lực căng của dây khi lực F

có độ lớn F = 36N Trong điều kiện đã cho, hãy tính công của lực làm cơ hệ chuyển động trong 5 giây đầu tiên

3/ Tính gia tốc của cơ hệ khi lực F

có độ lớn F = 46N Trong trường hợp này, hãy tính độ biến thiên cơ năng của cơ hệ trong giây thứ tư

Bài 2 (4,0 điểm)

Một pittông nặng có thể chuyển động không ma sát trong một

xilanh kín đặt thẳng đứng như hình vẽ (H 2)

Phía trên pittông có 1 mol khí, phía dưới cũng có 1mol khí của

cùng một chất khí lí tưởng Ở nhiệt độ T ban đầu chung cho cả xilanh,

tỉ số các thể tích khí là 1

2

1

V n

V   Cũng ở nhiệt độ chung T ’ > T thì

tỉ số giữa các thể tích khí bây giờ là 1

2

' ' '

V n V

 Bỏ qua sự giãn nở của pittông

1/ Tìm tỉ số T'

T theo n và n’

2/ Biết n = 1,5 và T ‘ = 1,8T; tính n’

Bài 3 (2,0 điểm)

Một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong không đáng kể, một điện trở

R = 4 và hai điện kế giống nhau, tất cả mắc nối tiếp Khi đó, kim của mối điện kế đều chỉ 64 độ chia Mắc thêm một điện trở Rs = 16 song song với một trong hai điện kế thì kim của điện kế ấy chỉ 25 độ chia Bỏ qua điện trở các dây nối Tính điện trở Rg của mỗi điện kế

Bài 4 (4,5 điểm)

Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm có các phần tử: điện

trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L và tụ điện

có điện dung C Bỏ qua điện trở các dây nối Điện áp xoay

chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức:

C

L

R

A

H 3

m2

m1

F

α

H 1

H 2

V2

V1

- 2 -

2 cos 2 ( )

AB

u U  ft V Điện áp U không đổi, tần số f có giá

trị thay đổi được

1/ Mạch điện được mắc theo sơ đồ như hình vẽ (H 3)

Khi thay đổi tần số với hai giá trị f1 = 33Hz và f2 = 44Hz

thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị bằng nhau

Tính giá trị f0 của tần số để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm

đạt cực đại

2/ Mạch điện được mắc lại theo sơ đồ như hình vẽ (H 4)

Biết tụ điện có điện dung

4 10 C

2 F



 Thay đổi tần số đến giá trị f3 = 50Hz Tính giá trị của L khác không

để cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua tụ điện không phụ thuộc R

Bài 5 (4,5 điểm)

Một chậu có đáy nằm ngang đựng nước chiết suất 4

3

n  Đáy chậu là một gương phẳng và cách mặt thoáng của nước 20cm Một điểm sáng A ở phía trên mặt nước Người quan sát thấy có hai ảnh của A

1/ Xác định khoảng cách giữa hai ảnh đó

2/ Biết điểm A cách mặt nước một khoảng 15cm Vị trí hai ảnh trên cách mặt nước bao nhiêu?

 Thí sinh không được sử dụng tài liệu

 Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh……… ……… Số báo danh………

L

C

A

H 4

- 1 -

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: VẬT LÍ (Đề thi gồm 02 trang) (Thời gian làm bài 180 phút, không kể giao đề)

Ngày thi: 25/10/2013

Bài 1 (5,0 điểm)

Một con lắc đàn hồi gồm quả cầu nhỏ khối lượng m = 200g,

lò xo nhẹ có độ cứng K = 400N/m và chiều dài tự nhiên ℓ0 = 35cm

Con lắc được treo vào điểm cố định I và quả cầu có thể trượt không

ma sát trên một thanh x’x nằm ngang, xuyên qua bởi lỗ thủng của

quả cầu Khoảng cách từ điểm I tới thanh là ℓ = 40cm như hình vẽ

(H 1) Quả cầu đang đứng ở vị trí cân bằng thì được kéo sang trái

để trục của lò xo tạo với phương thẳng đứng một góc α = 707’ rồi

buông nhẹ Lấy π2 = 10

1/ Chứng minh quả cầu dao động điều hoà Chọn gốc thời gian là

lúc quả cầu đi qua vị trí có li độ x = + 2,5cm theo chiều âm Hãy viêt

phương trình dao động của quả cầu

2/ Tính quãng đường mà quả cầu đi được kể từ lúc t = 0 đến lúc

t = 5,25s

3/ Tính cường độ nhỏ nhất và lớn nhất của lực tác dụng lên điểm treo I khi quả cầu dao động Bài 2 (4,5 điểm)

Người ta cho một mol khí lý tưởng thực hiện chu trình biến đổi Từ trạng thái 1, mol khí giãn nở đẳng nhiệt đến trạng thái 2 rồi bị nén đẳng áp đến trạng thái 3, sau đó bị nén đẳng nhiệt đến trạng thái 4 và cuối cùng trở về trạng thái 1 bằng quá trình đẳng tích Cho biết thể tích của khí ở các trạng thái 1, 2 và 3 lần lượt là: V1 = 0,05m3; V2 = 0,2m3; V3 = 0,1m3 Ở trạng thái 4 khí có áp suất: p4 = 5.104Pa

1/ Tính các thông số trạng thái của hệ Vẽ đồ thị p –V và đồ thị V – T

2/ Tính công và nhiệt mà chất khí trao đổi trong mỗi quá trình và trong cả chu trình

Cho nhiệt dung mol đẳng tích: Cv = 2,5R; R = 8,31J/mol.K

Bài 3 (4,5 điểm)

Cho các phần tử gồm có điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L 1 H



 , hai tụ điện

giống nhau có điện dung

4 10 2





 Điện áp xoay chiều giữa

A và B luôn có biểu thức: u AB 100 2 cos100 t V( ) Bỏ qua

điện trở của các dây nối

1/ Lấy ba phần tử R,L và C ghép với nhau tạo thành

mạch điện xoay chiều như hình vẽ (H 2) Biết rằng dòng mạch

chính iL cùng pha với điện áp uAB Hãy tính điện trở thuần

R và cường độ hiệu dụng của dòng điện mạch chính

2/ Lấy tất cả các phần tử ở trên ghép với nhau để có

mạch điện mới như hình vẽ (H 3) Với giá trị của R đã tìm

được ở câu 1, hãy tính tổng trở của mạch điện

A

L

H 2

C

A

L

H 3

H 1

O

ℓ

K

I

- 2 -

Bài 4 (3,0 điểm)

Một thấu kính phân kỳ L1 có tiêu cự f1 = - 4cm và một thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự f2 = 10cm đặt đồng trục chính Hai thấu kính đặt cách nhau một khoảng 6cm Một vật sáng AB cao 1cm đặt vuông góc với trục chính (điểm A nằm trên trục chính) và trước thấu kính L1

1/ Chứng minh rằng ảnh của vật AB qua hệ luôn luôn là ảnh ảo và có độ phóng đại không đổi

2/ Đặt vật AB cách thấu kính L2 một khoảng 14cm

a Xác định vị trí và độ cao của ảnh cuối cùng

b Mắt đặt sau và sát thấu kính L2 để quan sát ảnh cuối cùng Tính độ phóng đại góc đối với vị trí này của mắt

Bài 5 (2,0 điểm)

Một phản ứng hạt nhân đã xảy ra khi hạt đạn (1) có khối

lượng m1 bay tới bắn vào hạt nhân bia (2) có khối lượng m2

đang đứng yên Phản ứng tạo ra hai hạt (3) và (4) có khối

lượng lần lượt là m3 và m4 Động năng của các hạt (1), (3)

và (4) theo thứ tự là W1, W3 và W4

Biết góc tạo bởi các véc tơ vận tốc v1

của hạt (1) và v3

của hạt (3) là  như hình vẽ ( H 4) Hãy tính năng lượng phản

ứng hạt nhân E theo W1, W3, góc  và khối lượng của tất cả

các hạt

Bài 6 (1,0 điểm)

Xác định nhiệt lượng toả ra khi vật trượt trên mặt phẳng nghiêng với vận tốc ban đầu bằng không

Dụng cụ: Mặt phẳng nghiêng, vật đã biết khối lượng m, thước đo và đồng hồ bấm giây

Hãy thiết lập công thức tính nhiệt lượng toả ra và nêu cách tiến hành thí nghiệm trên

- HẾT -

 Thí sinh không được sử dụng tài liệu

 Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh……… ……… Số báo danh………

H 4

4

m3

m2

m1

4

v 

3

v 

1

v 



trang 1/2

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: HOÁ HỌC (Đề thi gồm 02 trang) (Thời gian làm bài 180 phút, không kể giao đề) Ngày thi: 24/10/2013

Cho: Cu= 64; Fe = 56; S = 32; Ba =137; C = 12; O = 16

Câu 1: (4,5 điểm)

1 Ion nào trong các ion sau đây có bán kính nhỏ nhất? Hãy giải thích

Li+, Na+, K+, Be2+, Mg2+

2 Cho một ít chất chỉ thị màu phenolphtalein vào dung dịch NH3 loãng, ta được dung dịch X Hỏi dung dịch đó có màu gì ? Màu của dung dịch X biến đổi như thế nào trong các thí nghiệm sau:

a, Đun nóng dung dịch hồi lâu

b, Thêm một số mol HCl bằng số mol NH3 có trong dung dịch X

c, Thêm một ít Na2CO3

d, Thêm AlCl3 tới dư

3 Trong phòng thí nghiệm có các dung dịch bị mất nhãn: AlCl3, NaCl, KOH, Mg(NO3)2, Pb(NO3)2, Zn(NO3)2, AgNO3 Chỉ dùng thêm chất chỉ thị phenolphtalein hãy nhận biết mỗi dung dịch Viết các phương trình hóa học minh họa dưới dạng ion thu gọn

Câu 2: (3,0 điểm)

Nung m gam hỗn hợp A gồm FeS và FeS2 (thể tích chất rắn không đáng kể) trong một bình kín chứa không khí ( gồm 20% thể tích O2 và 80% thể tích N2) đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được chất rắn B và hỗn hợp khí C có thành phần thể tích: N2 = 84,77% ; SO2 = 10,6% còn lại là O2 Hòa tan chất rắn B bằng dung dịch H2SO4 vừa đủ, dung dịch thu được cho tác dụng với Ba(OH)2 dư Lọc lấy kết tủa, làm khô, nung ở nhiệt độ cao đến khối lượng không đổi, thu được 12,885 gam chất rắn

1 Tính % khối lượng các chất trong A

2 Tính m

3 Giả sử dung tích của bình là 12,32 lít ở nhiệt độ và áp suất ban đầu là 27,30C và 1 atm, sau khi nung hỗn hợp A ở nhiệt độ cao đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, đưa bình về nhiệt độ ban đầu, áp suất trong bình là p

Tính áp suất gây ra trong bình bởi mỗi khí có trong hỗn hợp C nói trên

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho khí H2 vào bình chân không dung tích 4,0 lít sao cho áp suất trong bình bằng 0,82 atm ở 5270C Sau đó cho thêm 0,20 mol khí HI vào bình Cân bằng sau được thiết lập:

H2(k) + I2(k)  2HI(k)

Ở 5270C, hằng số cân bằng K = 37,2 Tính:

1 Áp suất của hệ lúc cân bằng

2 Độ phân li  của HI thành H2 và I2

3 Áp suất riêng phần của các khí lúc cân bằng

Câu 4: (2,0 điểm)

Mạng tinh thể lập phương mặt tâm đã được xác lập cho nguyên tử đồng (Cu) Hãy:

1 Vẽ cấu trúc mạng tế bào cơ sở và cho biết số nguyên tử Cu chứa trong tế bào sơ đẳng này

2 Tính cạnh lập phương a(Å) của mạng tinh thể, biết rằng nguyên tử đồng có bán kính bằng 1,28 Å

3 Xác định khoảng cách ngắn nhất giữa hai tâm của hai nguyên tử đồng trong mạng tinh thể

4 Tính khối lượng riêng d của Cu theo g/cm3

trang 2/2

Câu 5: (2,0 điểm)

Từ các dữ kiện sau:

O2(k) Cl2(k) HCl(k) H2O(k)

0

298( / )

S J mol K 205,03 222,9 186,7 188,7 0

298( / )

H kJ mol

1 Hãy tính hằng số cân bằng của phản ứng:

4HCl(k) + O2(k)  2Cl2(k) + 2H2O(k)

ở 298 K

2 Giả thiết ∆H và ∆S của phản ứng không phụ thuộc vào nhiệt độ, tính hằng số cân bằng của phản ứng

ở 698 K

3 Muốn tăng hiệu suất oxi hóa HCl thì nên tiến hành phản ứng ở những điều kiện nào?

Câu 6: (2,0 điểm)

Ở 250C, một pin được tạo ra từ 2 điện cực có cặp oxi hóa / khử (Ox / Red) tương ứng là

Fe Fe với C Fe3  1M ; C Fe2  0,1M và MnO4 Mn2 với 2

4 10

Mn



4

2

10

MnO



 ; C H 10 3M



 (là H2SO4) Hãy:

a, Viết sơ đồ của pin (có giải thích chi tiết)

b, Viết phương trình phản ứng xảy ra ở mỗi điện cực và toàn mạch khi pin hoạt động

c, Tính sức điện động E của pin

Cho 3 2

0

/ 0, 771

Fe Fe

4

0 / 1, 507

MnO Mn

E    V

Câu 7: (2,0 điểm)

1 Một sunfua kim loại MS có tích số tan là TMS Tính pH của dung dịch M2+ 10-2 M để bắt đầu xuất hiện kết tủa MS bằng dung dịch H2S bão hòa (0,1M) và pH của dung dịch khi kết thúc kết tủa sunfua này (nếu coi rằng khi nồng độ M2+ còn lại trong dung dịch bằng 10-6 M là thời điểm kết thúc kết tủa MS)

2 Sục khí H2S vào dung dịch chứa Mn2+ và Zn2+ đều có nồng độ là 10-2 M đến khi đạt dung dịch H2S bão hòa Hỏi cần phải duy trì pH trong khoảng bao nhiêu để tách Zn2+ khỏi Mn2+ dưới dạng ZnS

Cho biết TZnS1023; TMnS1015; Ka1 và Ka2 của H2S lần lượt là: 10-7 và 10-14

Câu 8: (2,5 điểm)

Có một dung dịch chứa đồng thời Fe2+ và Fe3+ đều có nồng độ bằng 1M ở pH = 0 Thêm dần NaOH vào (thể tích dung dịch thay đổi không đáng kể) để pH của dung dịch tăng lên Thí nghiệm được tiến hành ở nhiệt độ không đổi 250C

1 Xác định sự phụ thuộc của thế của cặp Fe3 Fe2 vào pH của dung dịch

2 Vẽ đồ thị 3 2

Fe Fe

E    f pH

Cho 3 2

0

/ 0, 771

Fe Fe

3

38 ( ) 3, 8.10

Fe OH

2

16 ( ) 4,8.10

Fe OH

………… HẾT…………

 Thí sinh không được sử dụng tài liệu;

 Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên………Số báo danh:………

trang 1/2

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: HOÁ HỌC (Đề thi gồm 02 trang) (Thời gian làm bài 180 phút, không kể giao đề)

Ngày thi: 25/10/2013

Câu 1 (4,0 điểm)

1 Từ naphtalen và các chất vô cơ cần thiết, viết phương trình chuyển hoá thành axit phtalic Ghi rõ

điều kiện nếu có

2 Oxi hoá không hoàn toàn etylen glicol thu được hỗn hợp 5 hợp chất hữu cơ cùng số nguyên tử

cacbon trong phân tử Hãy viết công thức cấu tạo của 5 chất đó và sắp xếp theo thứ tự tăng dần nhiệt độ sôi Giải thích ngắn gọn

3 Cho hợp chất sau, nhóm –OH nào thể hiện tính axit mạnh nhất? Giải thích

O O

H

O (1)

(2) (3)

4 Từ các chất vô cơ, (CH3 CO) 2 O và

Viết sơ đồ điều chế:

NO2

Câu 2 (2,5 điểm)

Anken A có công thức phân tử là C 6 H 12 có đồng phân hình học, khi tác dụng với dung dịch brom cho hợp chất đibrom B Cho B tác dụng với KOH trong ancol đun nóng, thu được ankađien C

và một ankin D Khi C bị oxi hoá bởi dung dịch KMnO 4 /H 2 SO 4 và đun nóng thu được axit axetic và

CO 2

a) Xác định công thức cấu tạo của A, C, D Viết phương trình hoá học của các phản ứng xảy ra

b) Viết các đồng phân hình học của C

Câu 3 (3,0 điểm)

Hợp chất 2,2,4-trimetylpentan (A) được sản xuất với quy mô lớn bằng phương pháp tổng hợp xúc tác từ C 4 H 8 (X) với C 4 H 10 (Y) A cũng có thể được điều chế từ X theo hai bước: thứ nhất, khi

có xúc tác axit vô cơ, X tạo thành Z và Q; thứ hai, hiđro hoá Q và Z

1 Viết các phương trình hóa học xảy ra và xác định các hợp chất Z, Q

2 Ozon phân Z và Q sẽ tạo thành 4 hợp chất, trong đó có axeton và fomanđehit Hãy trình bày cơ

chế của các phản ứng

Câu 4 (3,0 điểm)

1 Hoàn thành quá trình tổng hợp thuốc gây mê proparacaine bằng cách viết công thức cấu tạo các

chất A, B, C, D và E (tất cả đều là sản phẩm chính):

OH O

O

H

HNO3

A n-C3H7Cl B SOCl2

C

HOCH2CH2N(C2H5)2

D

H2/Pd

E

C

trang 2/2

2 Hoàn thành sơ đồ phản ứng sau, xác định các chất A, B, C, D, E, F, I

X PCl5 A

LiNH2

C6H13Br

to

Pd/C

CH3MgI

ete khan

Ac2O

(C19H38O2) H

1 Mg, ete khan

2.

1.

2.

2

Cho biết: X có công thức là:

CH C-C-CH=CH2

CH3

OH

Avà D đều có 1 nguyên tử H ethylenic, B có 5 nguyên tử H ethylenic

Câu 5 (2,5 điểm)

L-Prolin hay axit (S)-piroliđin-2-cacboxylic có pK 1 = 1,99 và pK 2 = 10,60 Piroliđin (C4H 9 N)

là amin vòng no năm cạnh

1 Viết công thức Fischer và công thức phối cảnh của L-prolin Tính pHI của hợp chất này

2 Tính gần đúng tỉ lệ dạng proton hóa H2 A+ và dạng trung hoà HA của prolin ở pH = 2,50

3 Tính gần đúng tỉ lệ dạng đeproton hoá Avà dạng trung hoà HA của prolin ở pH = 9,70

Câu 6 (2,0 điểm)

Lactozơ (đường sữa) có nhiều ứng dụng trong thức ăn cho trẻ em và trong các loại dược phẩm Nó là một đisaccarit được hình thành từ một đơn vị D – galactozơ và D – glucozơ Công thức chiếu Haworth của nó được chỉ ra dưới đây Phía bên trái của công thức là đơn vị D – galactozơ

O O

OH OH

OH

O OH

OH

OH

OH

1 Sự thủy phân lactozơ trong môi trường axit dẫn đến sự tạo thành D –galactozơ và D – glucozơ

Hãy vẽ công thức chiếu Fischer cho D – galactozơ và D – glucozơ

2 Trong công nghiệp, quá trình sản xuất lactozơ chịu phản ứng đồng phân hóa thành lactolozơ, đây

là một loại dược phẩm dùng để chữa các bệnh về ruột Sự hiđro hóa lactozơ dẫn đến lactitol có độ ngọt cao Vẽ công thức Haworth của lactolozơ, lactitol (lưu ý rằng phần glucozơ trong lactozơ đã bị đồng phân hóa thành fructozơ)

Câu 7 (3,0 điểm)

Một hỗn hợp hai hợp chất hữu cơ đơn chức A và B; cả hai đều tác dụng được với dung dịch NaOH Đốt A hay B thì thể tích CO 2 và hơi nước thu được đều bằng nhau (tính trong cùng điều kiện áp suất, nhiệt độ) Lấy 16,2 gam hỗn hợp trên cho tác dụng vừa đủ với 100 ml dung dịch NaOH 2M, sau đó cô cạn dung dịch thu được 19,2 gam chất rắn Biết A, B có số nguyên tử cacbon trong phân tử hơn kém nhau là 1

1 Xác định công thức cấu tạo A và B

2 Tính % khối lượng A và B trong hỗn hợp

………… HẾT…………

 Thí sinh không được sử dụng tài liệu;

 Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên………Số báo danh:………

- 1 -

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN (Đề thi gồm 01 trang) (Thời gian làm bài 180 phút, không kể giao đề)

Ngày thi: 24/10/2013

Câu 1 (5,0 điểm)

3

y x x  x x với x  0;1 Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó có hệ số góc lớn nhất

Câu 2 (5,0 điểm)

Giải hệ phương trình

4

9 4 2 3

1

x y z











Câu 3 (5,0 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn O R , D là điểm thuộc cung BC ; 

không chứa A, gọi H, I, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ D đến các cạnh

BC, CA, AB Xác định vị trí của điểm D để tổng S AB AC BC

   đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 4 (5,0 điểm)

Tìm tất cả các đa thức P x có hệ số thực thỏa mãn:  

P x P x  x  x  x R

HẾT

- Thí sinh không được sử dụng tài liệu

 Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh……… ……… Số báo danh………

- 1 -

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI LẬP ĐỘI TUYỂN DỰ THI QUỐC GIA TỈNH ĐẮK LẮK NĂM HỌC 2013 - 2014

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN

(Hướng dẫn chấm gồm có 4 trang) Ngày thi: 24/10/2013

1

3

y x x  x x với x  0;1 Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc

lớn nhất

5

TXĐ: D  0;1

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại M(x;y) thuộc đồ thị là:

y  x x  x x

1

Có y'9x 1x2 13x 1x2 =3.3 2 1 2 13 .2 1 2

 2  22 2  22

1

1

ax ' 16

M y  khi

 

2

2

2 1 0;1

x







 



2 5

x

15

y

1

Phương trình tiếp tuyến cần lập là:

16

15 5

y x 

3

1

2

Giải hệ phương trình sau:

4

9 4 2 3

1

x y z











5

 

 

 

4

9 4 2 3

1 2

x y z











Từ (3) suy ra z  0, kết hợp với (1) suy ra y0;x 0

1