Với kết cấu nội dung gồm 5 câu hỏi bài tập với thời gian làm bài 180 phút, mời các bạn cùng tham khảo đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi quốc gia lớp 12 Môn Vật lý năm học 2007 - 2008 dưới đây. Hy vọng đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn.
Trang 1Sở Gd&Đt Nghệ an Đề thi chọn đội tuyển dự thi hsg quốc gia lớp 12
Năm học 2007 - 2008
Môn thi: vật lý (Đề thi có 2 trang)
Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 07/11/2007
Bài 1 (4 điểm) Hai quả cầu nhỏ m1 và m2 đợc tích điện q và -q, chúng đợc nối với nhau bởi một lò xo rất nhẹ có độ cứng K
(hình 1) Hệ nằm yên trên mặt sàn nằm ngang
trơn nhẵn, lò xo không biến dạng Ngời ta đặt đột
phơng ngang, sang phải Tìm vận tốc cực đại của
các quả cầu trong chuyển động sau đó Bỏ qua
t-ơng tác điện giữa hai quả cầu, lò xo và mặt sàn đều cách điện
Bài 2 (4 điểm) Một vệ tinh chuyển động tròn đều quanh
2 Giả sử vệ tinh bị nhiễu loạn nhẹ và tức thời theo phơng
bán kính sao cho nó bị lệch khỏi quỹ đạo tròn bán kính R
trên Hãy tính chu kỳ dao động nhỏ của vệ tinh theo phơng
bán kính và xung quanh quỹ đạo cũ
3 Vệ tinh đang chuyển động tròn bán kính R thì tại
nguyên hớng, vệ tinh chuyển sang quỹ đạo elip và tiếp đất tại điểm B trên đ-ờng OA (O, A, B thẳng hàng) Tìm vận tốc vệ tinh tại A, B và thời gian để nó chuyển động từ A đến B
Có thể dùng phơng trình chuyển động của một vệ tinh trên quỹ đạo:
2
2 2
2
r
Mm G r
dt
d dt
r d
θ
−
dt
d
mr2 θ =
Bài 3 (4 điểm) Cho mạch điện nh hình vẽ 3, biết
dẫn đồng chất, tiết diện đều có điện trở toàn phần
là R3 = 3R Bỏ qua điện trở trong của các nguồn
điện và dây nối
1 Khảo sát tổng công suất trên R1 và R2 khi di
chuyển con chạy C từ A đến B
2 Giữ nguyên vị trí con chạy C ở một vị trí nào đó
K
(Hình 1)
m1,q K
m2, - q
.
B O A
(Hình 2)
Đề chính thức
E3
R2
C
R1
(Hình 3)
D
+
-+
Trang 2-thì nó chỉ I1 =
R
E
4
R
E
2
3 Hỏi khi
Bài 4 (4 điểm) Phía trên của một hình trụ solenoit đặt thẳng đứng có một
tấm bìa cứng nằm ngang trên đó đặt
một vòng tròn nhỏ siêu dẫn làm từ dây
kim loại có đờng kính tiết diện dây là
d1, đờng kính vòng là D (d1 << D) Nối
solenoit với nguồn và tụ điện (hình 4),
đóng khóa K thì vòng sẽ nẩy lên khi
thế xác định) Thay vòng trên bằng
vòng siêu dẫn khác cùng kim loại trên và
cùng đờng kính D còn đờng kính tiết
diện dây là d2 Hỏi hiệu điện thế
nguồn điện là bao nhiêu để khi đóng khóa K thì vòng vừa đợc thay nẩy lên
d
D 4 , 1
(k là hằng số) Điện trở thuần của solenoit và dây nối đợc bỏ qua
Bài 5 (4 điểm) Cho mạch điện xoay chiều nh
có điện dung C biến đổi đợc
1 Tìm C để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai
điểm M, N đạt cực tiểu
F
3 à
có điện trở không đáng kể thì số chỉ ampe kế là bao nhiêu?
Hết
Họ tên thí sinh: ………SBD: ………
(Hình 4)
+ _
K U
C D
B
A
2
(Hình 5)
Trang 3Sở Gd&Đt Nghệ
an
-Kỳ thi chọn đội tuyển dự thi hsg quốc gia lớp 12
Năm học 2007 - 2008
hớng dẫn chấm, đáp án và biểu điểm chấm đề chính thức
Môn: vật lý Ngày thi: 07/11/2007
-~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
m
Bài1 .Do tổng ngoại lực tác dụng hệ kín theo ph-ơng ngang nên khối tâm của hệ đứng yên
và tổng động lợng của hệ đợc bảo toàn
Chọn trục Ox có phơng ngang hớng sang
phải, góc O ở khối tâm của hệ Ta có:
m1v1 + m2v2 = o → v2 =
-2
1 1
m
v m
(1)
1đ
chúng, tại đó hợp lực tác dụng lên mỗi vật bằng 0 và vận tốc của chúng
đạt cực đại Ta có:
1đ
qE = k(x1-x2) (2)
2
2 1
1v
m +
2
2 2
2v
m +
2
)
2
1 x x
1đ
.Từ (1) và (2) và (3) ta đợc:
V1=
) ( 1 2 1
2
m m m
m k
qE
) ( 1 2 2
1
m m m
m k
qE
+
1đ
Bài
2 1.Gọi M và m lần lợt là khối lợng Trái Đất và vệ tinh. Lực hấp dẫn của Trái Đất lên vệ tinh đóng vai trò lực hớng tâm nên:
R
mv R
0
2 = →V0=
0
3R
GM
= 3
1
V
=4,56m/s
0,5
đ
0
2
V
R
đ 2.Từ hai phơng trình cho ở đề bài ta đợc phơng trình:
22
dt
r
d -( /3 )2
r
m
c = - 2
r
GM
(1)
0,5
đ
) (
m
c
K
o
m1,q K
m2, - q
Trang 4.Từ (1) và (2), ta đợc: 22
dt
r
d - 3
r
GMR
r
GM
với r =R+x
Hay: 22 −
dt
x d
3
3(1 )
R
x R
GMR
+ = 2(1 )2
R
x R
GM
+
.Do vệ tinh chỉ dao động bé nên x << R nên ta đợc phơng trình dao
động của vệ tinh:
x’’+ x
R
GM
2 = 0
.Chu kỳ dao động của vệ tinh là : T=
GM
R 2 0
9
1
1 6
V
0,5
đ
3.áp dụng định luật bảo toàn mô men động lợng và bảo toàn cơ năng
ta có:
VA.3R = VB.R (1)
2
2
A
v m
-0
3R
GMm
= 2
2
B
v m
-0
R
GMm
(2)
0,5
đ
đ
.áp dụng định luật 3 kêple ta có:
3 2 0 2 3
T
R T
R0 a
R
= 4h Thời gian vệ tinh chuyển động từ A đến B là: t = T/2 = 2h
0,5
đ
Bài
P =
1
2
R
U AM +
2
2
R
U NB
(1) .Trong đó : UAM = UAC- e (2)
BN = UAC- 2e (3)
M N
0,5
đ
R
e
U AC − +( )2
2
2
R
e
đ
AC= 3
4e
đạt cực tiểu khi
UAC=
3
4e
, lúc đó Pmin=
R
e
3
2
0,5
đ
3
e
và UNB =
3
2e
1
R
U AM
R
e
R
U NB
e
CD= 0
=
U AB 4e
→x = U AC =R
0,5
đ
E3
R2
C
R1
I3
I1 I2 D
Trang 5.Biện luận: -Khi x= 0 thì UAC= 0 và P =
R
e2
-Khi x = R thì UAC=4e3 và Pmin =
R
e
3
2
-Khi x = 3R thì UAC=4e và Pmax =
R
e2
0,5
đ
2.Coi phần mạch điện giữa A và D tơng ứng với nguồn điện có suất
điện động E và điện trở trong r, mạch đợc vẽ
lại nh hình bên
.Khi nối Ampe kế vào A và D thì:
I1=
R
e
4
=
R
e + r
e →
r
E = R
e
3 (1)
I2 =
R
e
2
3
=
r
e
E−
(2)
1đ
.Giải hệ (1) và (2) ta đợc: E = 2e , r =
3
2R
IR1 =
r R
e E
+
− 1
=
R
e
5
3 = 0,6
R
e (A)
0,5
đ
Bài
c
q
Hay q’’+
d
cL
cU
q−
= 0 (1)
0,5
đ
.Chọn t = 0 là thời điểm đóng khóa K, ta có:
q1(t= 0) = q(t=o)– cU = cU, q1’= q’= 0
.Suy ra : A = 0 , B = - cU, q = cU[1- cos( tω )] (3)
0,5
đ
.Cờng độ trong cuộn dây là: id = q’= cUωSin( tω ) → id ~ U
.Đối với vòng siêu dẫn: φ,= -Lvi,v (4)
V
L
φ
0,5
đ
0,5
đ
diện tích vòng:
φ ~ idD2 ~ UD2 → i v ~
v
L
U
D2
0,5
đ
.Lực Ampe cực đại tác dụng lên vòng theo hớng thẳng đứng lên trên, tỷ
lệ với đờng kính của vòng, cờng độ dòng điện trong vòng và trong
solenoit
0,5
đ
E,r
A
R1
D
Trang 6F ~ Didiv ~
v L U D3 2 Vòng sẽ nảy lên nếu lực F lớn hơn trọng lực của vòng, trọng lực này tỷ lệ với Dd2 .Trong trờng hợp giới hạn: v L U D3 2 ~ Dd2 → U ~ L V D d 0,5 đ Trờng hợp đầu : U0 ~ d1{Ln(1,4D/d1)}1 / 2 Trờng hợp sau : U’ 0 ~ d2{Ln(1,4D/d2)}1 / 2 Vòng sẽ nảy lên khi hiệu điện thế của nguồn thỏa mãn: U’ 0 ≥ U0 d2{Ln(1,4D/d2)}1 / 2/ d1{Ln(1,4D/d1)}1 / 2
0,5 đ Bài 5 1.Giản đồ véc tơ đợc vẽ nh hình bên..Từ giản đồ suy ra UMN cực tiểu khi M trùng với N Hay: UMN= 0 → UR1 = UC → I1R1 = I2ZC , UR2 = UL
→ = I2R2= I1ZL 1đ →
L Z R1 = 2 R Z C ↔ZC = L Z R R1 2 = Ω 3 100 → C = àF π 3 100 = 55(àF) 0,5đ 2.Chập M và N thành điểm E.Tổng trở, độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cờng độ dòng điện trong mỗi nhánh : UEB I C I A ϕ2 I L ϕ 1 I IR1 U AE
2 2 1 2 1 1 1 1 C Z R Z = + → Z1 = 50 3(Ω).Tgϕ1= -1 R C I I = -C Z R1 = -3 1 →ϕ1= -6 π 2 2 2 2 2 1 1 1 L Z R Z = + → Z2 = 50 3(Ω) Tgϕ2= 2 R L I I = L Z R2 = 3 1 →ϕ2= 6 π 1đ Vì Z1 = Z2 và cờng độ hiệu dụng trong mạch chính nh nhau nên: UAE = UEB = U Mặt khác U AE và U đều lệch về hai phía trục EB I một góc 6 π nên:
UAE = UEB = ) 6 cos( 2 U ABπ = 60 3 (V) :
0,5đ .Chọn chiều dơng qua các nhánh nh hình vẽ
.Giản đồ véc tơ biểu diễn I R1+I A =I Lnh hình bên
1đ
UR1 UR2
UL
N M
UAB A
B
Trang 7IA=
6 cos
2 1
2 1
L R L
A
B
C N R2
R1 M L
IA
IL
A
IR1
30 0
60 0