Mời các bạn thử sức bản thân thông qua việc giải những bài tập trong 3 Đề kiểm tra chương giới hạn môn Toán lớp 11 năm 2014 sau đây. Tài liệu phục vụ cho các bạn yêu thích môn Toán và những bạn đang chuẩn bị cho kỳ kiểm tra chương giới hạn.
Trang 11
BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG GIỚI HẠN (Tiết 63) NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: TOÁN – Lớp: 11 (Theo chương trình chuẩn)
Thời gian làm bài: 45 phút
MA TRẬN NHẬN THỨC
A TRẬN ĐỀ
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ
năng
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng điểm
/10
I
Giới
hạn
dãy
số
1. Tìm giới hạn của dãy số Câu 1a
1.0
Câu 1d 1.0
2.0
II
Giới
hạn
hàm
số
2. Giới hạn của hàm số theo
quy tắc thương
Câu 1b
1.0
1.0
2. Giới hạn của hàm số (dạng
0/0 ) đối với hàm số vô tỉ
1.0
1 1.0
3.Giới hạn của hàm số theo
quy tắc f(x).g(x)
Câu 1d
1.0
1.0
4. Giới hạn của hàm số (dạng
0/0 ) đối với hàm số hữu tỉ
1.0
1.0
Hàm
số
liên
tục
1. Xét tính liên tục của hàm số
tại một điểm
3.0
1
3.0
2. Phương trình vô nghiệm hay
có nghiệm trên (a;b)
1.0
1
1.0
1
1.0
4
4.0
1
3.0
2
2.0
8
10.0
Chủ đề hoặc mạch
kiến thức, kĩ năng
Tầm quan trọng
(Mức cơ bản trọng tâm
của KTKN)
Trọng số (Mức độ
nhận thức của Chuẩn KTKN)
Tổng điểm
Trang 2BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG
Câu 1 a) Tính giới hạn của dãy số
b) Tính giới hạn một bên của hàm số theo quy tắc f(x).g(x)
c) Tính giới hạn dạng 0
0 ( Đối với hàm số vô tỉ)
d) Tính giới hàn hàm số theo quy tắc f(x).g(x) ( trong đó lim ( ) ; lim ( ) 0
x f x x g x
e) Tính giới hạn dạng 0
0 ( Đối với hàm số hữu tỉ) f) Tính giới hạn của dãy số
Câu 2. Tìm m để hàm số liên tục tại một điểm
Câu 3. Chứng minh phương trình vô nghiệm hay có nghiệm trên tập xác định của nó
_
Đề 1:
Câu1: (6 điểm) Tìm các giới hạn sau:
lim
n
n n
b)
4
lim
4
x
x x
c) 2
2
1
lim
1
x
x
d) lim ( 3 3 2 2)
1
lim
1
x
x
f)
Câu 2:(3,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại x 0 2
2
2
k h i
k h i
x
x =
.
Câu 3: (1,0 điểm)
Cho ví dụ về hàm số y=f(x) thỏa mãn f(a).f(b) < 0 nhưng phương trình f(x) = 0
vô nghiệm trên khoảng (a;b)
Đề 2:
Câu1:(6 điểm) Tìm các giới hạn sau:
Trang 33
a) lim 2
3
n
n n
b) 4
lim
4
x
x x
c) 2
2
1
lim
1
x
x
d) lim ( 3 3 2 2)
e)
0
lim
2
x
x x
f) lim ( 3 3 5 2 7)
Câu 2:(3,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại x 0 3
2
3
3
kh i
kh i
x
x = 3
Câu 3: :(1,0 điểm)
Cho ví dụ về hàm số y=f(x) thỏa mãn f(a).f(b) < 0 nhưng phương trình f(x) = 0
vô nghiệm trên khoảng (a;b).
Trang 4
Đề 3:
Câu1: (6 điểm) Tìm các giới hạn sau:
lim
n
n n
b) lim4
4
x
x x
c) 2
2
2
lim
2
x
d) lim ( 3 3 2 2)
1
lim
1
x
x x
f)
Câu 2:(3,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại x 0 1
2
1
k h i
k h i
x
x =
.
Câu 3: (1,0 điểm)
Cho ví dụ về hàm số y=f(x) thỏa mãn f(a).f(b) < 0 nhưng phương trình f(x) = 0
vô nghiệm trên khoảng (a;b).
GVBM
Trần Thị Hồng Phượng
Trang 55
Đáp án : Đề 1
1
a
1 điểm
1
n
b
1 điểm
Ta có:
4
lim ( ) 4
x
x
< 0,
4
lim ( 4) 0
x
x
, x-4 <0, x < 4 0,25+0, 5
4
lim
4
x
x x
c
2 2
2 2
1
lim
x
V lim( 1 2 ) 1 0, lim( 1) 1 0 v 1 0, 1
0,25 0,5 0,25
d
1 điểm
3
x x
x x
0,5 0,5
e
1 điểm lim x 1
1
x
lim
1
x
= 1
x
lim
1 ( 2x 1 x) = 1
f
1 điểm
1
2
3 điểm
Hàm số xác định trên R
Ta có, tại x -2 thì f(x) =
2
2
x
liên tục (theo định lí 1).
Tại x0 = -2 thì f(-2) = 3.
2
x lim
f(x) =
2
x lim
2
2
x
2
x lim
(x + 1) = -1.
Suy ra, hàm số không liên tục tại x0 = -2.
0,5 0,5 0,5 0,5+0,5 0,5
3
1 điểm Hàm số y = f(x) =
1
x
Có f(-1).f(1) = -1 < 0, nhưng f(x) = 0 vô nghiệm trên (-1;1).
0,5 0,5
Trang 77
Đề 2:
Câu1:(6 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a) lim 2
3
n
n n
b) 4
lim
4
x
x x
c) 2
2
1
lim
1
x
x
d) lim ( 3 3 2 2)
e)
0
lim
2
x
x x
f) lim ( 3 3 5 2 7)
Câu 2:(3,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại x 0 3
2
3
3
kh i
kh i
x
x = 3
Câu 3: :(1,0 điểm)
Cho ví dụ về hàm số y=f(x) thỏa mãn f(a).f(b) < 0 nhưng phương trình f(x) = 0
vô nghiệm trên khoảng (a;b).
GVBM
Trần Thị Hồng Phượng
Trang 8Đáp án : Đề 2
1
a
1 điểm
b
1 điểm
Ta có:
4
x
x
< 0,
4
lim ( 4) 0
x
x
, x+4 <0, x <- 4 0,25+0, 5
4
lim
4
x
x x
c
2 2
2 2
1
lim
x
=
V lim( 2 1 ) 1 0, lim 1 0 v 1 0, 1
0,25 0,5 0,25
d
1 điểm
3
x x
x x
0,5 0,5
e
1 điểm lim x 0
( 1 2 1)( 1 2 1)
2 ( 1 2 1)
0
x
lim
2
2 ( 1 2 1)
x
= 0
x
lim
1 ( 1 2 x 1) = 1
f
1 điểm
1
2
3 điểm
Hàm số xác định trên R
Ta có, tại x -3 thì f(x) =
2
3
x
liên tục (theo định lí 1).
Tại x0 = -3 thì f(-3) = 3.
3
x lim
f(x) =
3
x lim
2
3
x
3
x lim
(x + 1) = -2.
Suy ra, hàm số không liên tục tại x0 = -3.
0,5 0,5 0,5 0,5+0,5 0,5
3
1 điểm Hàm số y = f(x) =
1
x
Có f(-1).f(1) = -1 < 0, nhưng f(x) = 0 vô nghiệm trên (-1;1).
0,5 0,5
Trang 99
Trang 10Đề 3:
Câu1: (6 điểm) Tìm các giới hạn sau:
lim
n
n n
b) lim4
4
x
x x
c) 2
2
2
lim
2
x
d) lim ( 3 3 2 2)
1
lim
1
x
x x
f)
Câu 2:(3,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại x 0 1
2
1
k h i
k h i
x
x =
.
Câu 3: (1,0 điểm)
Cho ví dụ về hàm số y=f(x) thỏa mãn f(a).f(b) < 0 nhưng phương trình f(x) = 0
vô nghiệm trên khoảng (a;b).
GVBM
Trần Thị Hồng Phượng
Trang 1111
Đáp án : Đề 3
1
a
1 điểm
1
n
b
1 điểm
Ta có:
4
lim ( ) 4
x
x
< 0,
4
lim ( 4)
x
x
, x-4 >0, x > 4 0,25+0, 5
4
lim
4
x
x x
c
2 2
2 2
2
lim
x
V lim ( 3 2 ) 1 0, lim 2 0 v 2 0, 2
0,25 0,5 0,25
d
1 điểm
3
x x
x x
0,5 0,5
e
1 điểm lim x 1
( 1)( 3 2)
1
x
lim
1 ( 1)( 1)( 3 2)
x
= 1
x
lim
1 (x 1)( x 3 2) = 1
f
1 điểm
1
2
3 điểm
Hàm số xác định trên R
Ta có, tại x -1 thì f(x) =
2
1
x
liên tục (theo định lí 1).
Tại x0 = -1 thì f(-1) = 3.
1
x lim
f(x) =
1
x lim
2
1
x
1
x lim
(x + 2) = 1.
Suy ra, hàm số không liên tục tại x0 = -1
0,5 0,5 0,5 0,5+0,5 0,5
3
1 điểm Hàm số y = f(x) =
1
x
Có f(-1).f(1) = -1 < 0, nhưng f(x) = 0 vô nghiệm trên (-1;1).
0,5 0,5
LƯU Ý KHI CHẤM
Trang 12+ Hs làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa của câu đó!
+ Làm tròn điểm theo QC 40/2006/QĐ-BGDĐT ngày 05/10/2006 của bộ GD&ĐT.
Cụ thể: * Điểm toàn bài lẻ 0,25 điểm sẽ làm tròn thành 0,3 điểm.
* Điểm toàn bài lẻ 0,75 điểm sẽ làm tròn thành 0,8 điểm.
* Điểm toàn bài lẻ 0,5 điểm thì giữ nguyên.