Bài soạn giao an hinh lop 11 ca nam soan ki hay

Bài mới: giới thiệu chương trình, kiến thức chương I Thời lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15’ Hoạt động 1: chiếm lĩnh tri thức phép biến hình.. lượng Hoạt đ

Trang 1

Ngày soạn: 17/08/09

Tiết số: 1

Chương I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH – PHÉP TỊNH TIẾN

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức: Học sinh hiểu được:

 Khái niệm về phép biến hình, làm quen một số thuật ngữ thường dùng đến

 Định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiến

2 Về kỹ năng:

 Vẽ ảnh của một hình qua phép biến hình

 Nhận biết ảnh của một hình qua phép tịnh tiến

 Vận dụng thành thạo tính chất vào bài tập

3 Về tư duy và thái độ:

 Tư duy lôgic, nhạy bén, quy lạ về quen

 Liên hệ thực tế

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới, dụng cụ học tập.

2 Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, SGK, STK, dụng cụ dạy học

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ (‘): không kiểm tra.

3 Bài mới: giới thiệu chương trình, kiến thức chương I

Thời

lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

15’ Hoạt động 1: chiếm lĩnh tri thức phép biến hình. MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH

HĐTP1: định nghĩa phép biến hình

 Cho Hs nhắc lại định nghĩa hàm

số xác định trên tập số thực

 Trong quy tắc vừa phát biểu,

thay số thực bằng điểm thuộc

mặt phẳng, phát biểu quy tắc

trên?

 Giải thích quy tắc tương ứng,

dẫn đến phép biến hình, cho Hs

tiếp cận định nghĩa

 Củng cố khắc sâu định nghĩa

HĐTP2: một số ví dụ về phép biến

hình

 Cho Hs xét lần lượt các ví dụ 1,

2, 3 qua đó giới thiệu các phép

biến hình: phép chiếu (vuông

góc) lên đường thẳng d; phép

tịnh tiến theo vectơ u; phép

đồng nhất, cách xác định ảnh

qua các phép biến hình đó

 Hình dung kiến thức cũ, phát biểu

 Thực hiện

 Khắc sâu định nghĩa

 Nắm các phép biếnhình: phép chiếu(vuông góc) lên đườngthẳng d; phép tịnh tiếntheo vectơ u; phépđồng nhất Cách xácđịnh ảnh

Trang 2

HĐTP3: nắm kí hiệu và thuật ngữ

 Giới thiệu các kí hiệu và thuật

ngữ (ghi kí hiệu theo quy tắc

giống hàm số)

 Cho Hs hoạt động nhóm H (có

thể hướng dẫn Hs cách dụng

ảnh), cho Hs nhận xét để khắc

sâu các quy tắc

 Theo dõi, nắm kí hiệuvà thuật ngữ

 Cho Hs nhắc lại định nghĩa phép

tịnh tiến đã được giới thiệu ở ví

dụ 2 Nắm được kí hiệu, vectơ

tịnh tiến

 Khắc sâu định nghĩa và cho Hs

trả lời câu hỏi: phép đồng nhất

có phải là phép tịnh tiến không?

 Nhắc lại định nghĩa

 Phép đồng nhất là phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến là vectơ không

1 Định nghĩa phép tịnh tiến

Phép tịnh tiến theo vectơ u là mộtphép biến hình biến điểm M thànhđiêm M’ sao cho MM                             '  u

 Cho Hs hoạt động nhóm H1 Có

thể hướng dẫn Hs so sánh độ dài

hai vectơ MN M N   , ' ' (sử dụng

u.)

 Qua kết quả họat động, cho học

sinh nhận xét gì về khoảng cách

hai điểm M, N qua phép tịnh

tiến? Tiếp cận nội dung định lí 1,

phát biểu

 Chính xác hóa định lí 1, khắc sâu

và nhận xét: phép tịnh tiến

không làm thay đổi khoảng cách

giữa hai điểm bất kì.

HĐTP2: định lí 2

 Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng

Cho phép tịnh tiến biến ba điểm

đó thành A’, B’, C’ Theo định lí

1, hãy so sánh A’B’ và AB; B’C’

và BC; C’A’ và CA? giả sử B

nằm giữa A và C, nhận xét gì về

B’? từ đó nhận xét gì về ba điểm

thẳng hàng qua phép tịnh tiến?

 Nhận xét và tiếp cậnđịnh lí 1, nắm nội dungđịnh lí 1

 Thực hiện

 Khắc sâu kiến thức

 Định lí 1: nếu phép tịnh tiến biếnhai điểm M và N thành haiđiểm M’ và N’ thì MN = M’N’

 Định lí 2: phép tịnh tiến biến bađiểm thẳng hàng thành ba điểmthẳng hàng và không làm thayđổi thứ tự ba điểm đó

 Hệ quả: (SGK)

Trang 3

 Cho Hs dự đoán ảnh của: đường

thẳng, đoạn thẳng, tia, tam giác,

đường tròn, góc qua phép tịnh

tiến Sau đó tiếp cận hệ quả của

định lí 2

 Chính xác kiến thức, yêu cầu Hs

về nhà kiểm chứng

 Dự đoán, tiếp cận hệ quả

4 Củng cố và dặn dò (4’): phép biến hình, phép tịnh tiến và tính chất.

5 Bài tập về nhà: 1 4 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM

Tiết số: 2

PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH (tt)

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức: Hs nắm được

 Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

 Ưùng dụng của phép tịnh tiến

 Phép dời hình

 Dựng ảnh một hình đơn giản qua phép tịnh tiến

 Vận dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến vào bài tập đơn giản

 Nhận biết phép dời hình

 Tư duy logic, nhạy bén

 Ưùng dụng của phép tịnh tiến vào thực tiễn

1 Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới, dụng cụ học tập.

2 Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, dụng cụ dạy học.

2 Kiểm tra bài cũ (4‘): nêu định nghĩa, tính chất của phép tịnh tiến.

3 Bài mới:

Thời

6’ Hoạt động 1: tri thức biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến 3 Biểu thức toạ độ của phép

tịnh tiến.

 Cho Hs tiếp cận với biểu thức toạ

độ của phép tịnh tiến

 Cho Hs hoạt động H2 để giải

thích và khắc sâu công thức

 Tiếp cận biểu thức toạ độ

u a b  biến M(x;y) thànhM’(x’;y’) Khi đó ta có

Trang 4

H O

B'

C B

A

b

a N

M

B A

20’ Hoạt động 2: ứng dụng của phép tịnh tiến 4 Ứng dụng của phép tịnh tiến

 Giới thiệu bài toán 1, yêu cầu Hs

vẽ hình, tìm hướng giải quết

 Hd cho Hs xét trường hợp khi BC

là đường kính

 Khi BC không phải là đường

kính, vẽ đường kính BB’, so sánh

hai vectơ AH, BC  

 Từ đó chỉ ra phép tịnh tiến theo

vectơ cố định B'C  biến A thành H,

yêu cầu Hs nêu quỹ tích điểm H khi

A di chuyển trên đường tròn tâm O

đọc đề, giải quyết bài toán trong

trường hợp hai bờ sông a và b trùng

nhau

 Trường hợp tổng quát như trong

bài toán, HD cho Hs hình dung nếu

thực hiện phép tịnh tiến để a trùng

với b thì khi đó được trường hợp đã

xét, như vậy ta xác định các điểm N,

M lần lượt như thế nào?

 Qua hai bài toán, khắc sâu ứng

dụng của phép tịnh tiến

 Đọc đề bài toán 1, vẽhình, suy nghĩ

 Xét các trường hợp

 Quỹ tích là đường trònảnh của đường tròn tâm Oqua phép tịnh tiến theovectơ cố định BC 

 Đọc đề, xét bài toántrong trường hợp hai bờsông a và b trùng nhau

Lúc đó điểm cần tìm làgiao điểm của AB và b

 Gọi A’ là điểm màAA’vuông góc với a, saocho phép tịnh tiến theoAA'

biến a thành b Khi đó

N là giao điểm của A’Bvới b, M là điểm màMN=AA'

 

Bài toán 1: (SGK)

Bài toán 2 (SGK)

10’ Hoạt động 3: tri thức phép dời hình. 4 Phép dời hình

 Giới thiệu về những phép biến

hình mà bảo toàn khoảng cách giữa

hai điểm, từ đó giới thiệu định nghĩa

phép dời hình.

 Các tính chất của phép tịnh tiến

được chứng minh dựa vào tính chất

không làm thay đổi khoảng cách

 Tiếp cận định nghĩa, biết rằng phép tịnh tiến là một phép dời hình

 Thực hiện

Định nghĩa:

Phép dời hình là phép biến hình

không làm thay đổi khoảng cáchgiữa hai điểm bất kì

Trang 5

giữa hai điểm bất kì, phép dời hình

có các tính chất đó, yêu cầu Hs tiếp

cận và nêu

 Cho Hs nhận xét các phép biến

hình trong các ví dụ bài 1 có là phép

dời hình?

4 Củng cố và dặn dò(4’): biểu thức toạ độ phép tịnh tiến; phép dời hình.

5 Bài tập về nhà:1  6 SGK

Tiết số: 3

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức: Hs luyện tập một số dạng bài tập

 Xác định phép tịnh tiến

 Một số bài tập sử dụng định nghĩa, tính chất của phép tịnh tiến

 Vận dụng thành thạo định nghĩa, tính chất phép tịnh tiến vào bài tập

 Nhận biết phép dời hình

1 Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, bài tập.

2 Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, SGK, STK.

2 Kiểm tra bài cũ (6‘): Qua phép tịnh tiến T theo vectơ u   0 , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’

Trong trường hợp nào thì: d trùng d’? d song song với d’? d cắt d’?

3 Bài mới:

Thời

12’ Hoạt động 1: xác định phép tịnh tiến

 Giới thiệu bài tập 2 và HD: lấy A

trên a với mỗi A’ trên a’, phép tịnh

tiến theo AA  ' biến a thành a’, có

bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?

 Giới thiệu bài tập 3 Yêu cầu Hs

suy nghĩ trả lời HD: phân tích vectơ

"

MM



theo hai vectơ u v   ,

 Theo dõi, trả lời

 Suy nghĩ, trả lời

Trang 6

AM

M'

OO'

Thời

phép biến hình biến M thành M”là phép tịnh tiến theo vectơ u v    8’ Hoạt động 2: bài toán quỹ tích sử dụng phép tịnh tiến.

 Giới thiệu BT4 SGK Yêu cầu Hs

vẽ hình, suy nghĩ tìm cách giải

 HD: đối với bài toán quỹ tích, cần

biểu diễn yếu tố thay đổi theo yếu

tố cố định Các yếu tố cố định trong

bài?

 Biểu diễn vectơ MM  'thông qua

vectơ có điểm đầu và điểm cuối cố

định, từ đó nhận xét ảnh M’ của M

di chuyển trên đường nào khi M’

chuyển động trên (O)?

 Yêu cầu Hs lên bảng trình bày cụ

AB



Bài tập 4:

Ta có               MM               '                MB MA AB                nên phép tịnh tiến T theo vectơ

AB

 biến M thành M’ Nếu gọi O’là ảnh của O qua phép tịnh tiến T,tức là OO '  AB

thì quỹ tích M’ là đường tròn tâm O’ có bán kính bằng bán kính đường tròn (O)15’ Hoạt động 3: toán tổng hợp

 Giới thiệu bài tập 5 SGK Yêu

cầu Hs đọc đề, suy nghĩ

 Cho Hs hoạt động nhóm giải

quyết

 HD: câu b) tính khoảng cách giữa

hai điểm theo công thức

 Nêu định nghĩa phép dời hình?

Từ câu b) nhận xét F có phải là

phép dời hình không?

 Khi  0biểu thức của F có

dạng gì? Nhận xét nó có phải là

biểu thức phép tịnh tiến không?

 Đọc đề, suy nghĩ bài tập5

 Hoạt động nhóm giải BT5

u a b 

4 Củng cố và dặn dò(3’): các dạng bài tập vừa luyện tập.

Trang 7

M' M

a

5 Bài tập về nhà: BT6 tr 9 SGK

Tiết số: 4

PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Giúp Hs nắm được

 Định nghĩa phép đối xứng trục

 Biết phép đối xứng trục là một phép dời hình, do đó nó có các tính chất của phép dời hình

2 Kỹ năng:

 Dựng ảnh của một hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác, đường tròn,…) qua phép đối xứng trục

 Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định được trục đối xứng của các hình đó

 Aùp dụng phép đối xứng trục để tìm lời giải của một số bài toán

3 Tư duy và thái độ:

 Ưùng dụng thực tế của phép đối xứng trục

1 Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới, dụng cụ học tập.

2 Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, hình vẽ, dụng cụ dạy học.

2 Kiểm tra bài cũ (3‘): nhắc lại định nghĩa, các tính chất của phép dời hình.

3 Bài mới:

Thời

7’ Hoạt động 1: tri thức định nghĩa phép đối xứng trục 1 Định nghĩa phép đối xứng

trục

 Cho Hs nhắc lại kiến thức: điểm

đối xứng với một điểm qua một

đường thẳng

 Giới thiệu và cho Hs tiếp cận

định nghĩa phép đối xứng trục

 Cho Hs hoạt động trả lời ?1

 Cho Hs trả lời ?2

 Chốt định nghĩa

 Nhắc lại kiến thức cũ

 Tiếp cận định nghĩa

 Hoạt động H1: biến điểm nằm trên đường thẳng a thành chính nó

 Trả lời

Định nghĩa 1: phép đối xứng qua

đường thẳng a là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua a

Kí hiệu và thuật ngữ

Kí hiệu phép đối xứng trục a là Đa a: trục đối xứng

10’ Hoạt động 2: phép đối xứng trục là một phép dời hình. 2 Định lí

Trang 8

 Thông báo phép đối xứng trục là

một phép dời hình Cho Hs hoạt động

H1 để chứng minh định lí

 Từ hoạt động trên cho Hs nhận

xét biểu thức tọa độ của phép đối

xứng qua trục Ox

 Cho Hs trả lời câu hỏi ?3

 Cho Hs quan sát hình các chữ cái

in hoa A D P Q và giải thích

tính “cân xứng “ ở hai hình thứ nhất

và thứ hai Tìm các đường thẳng để

phép đối xứng qua đường thẳng trên

thành chính nó?

 Từ đó cho Hs tiếp cận định nghĩa

trục đối xứng của một hình

 Cho Hs tìm trục đối xứng của các

hình: ABCcân tại A; hình chữ

nhật ABCD; hình vuông ABCD;

đường tròn tâm O; hình bình hành

ABCD Từ đó nhận xét về việc: mọi

hình đều có trục đối xứng hay

không? Có bao nhiêu trục?

 Cho Hs hoạt động nhóm trả lời ?

4, giới thiệu Hs xem mục Hãy là

thử! Cho Hs về nhà làm

 Xem hình, tìm trục đốixứng

 Tiếp cận định nghĩa,phát biểu

 Thực hiện yêu cầu

 Thực hiện

Định nghĩa 2:

Đường thẳng d được gọi là trụcđối xứng của hình nếu phép đốixứng trục Đd biến H thành chínhnó, tức là Đd(H ) = H

 Giới thiệu bài tập 8/13 SGK Yêu

cầu Hs suy nghĩ giải

 HD: ảnh của đường tròn qua phép

đối xứng trục là gì? Đường tròn xác

định khi biết yếu tố nào? Viết

phương trình cụ thể

 HD: có thể giải bằng cách khác:

ảnh của điểm M(x; y) có tọa độ như

thế nào? Từ M  ( ) C1 suy ra

 Đọc đề BT8/13 SGK,suy nghĩ

 Aûnh là một đường tròn,đường tròn xác định khibiết tâm và bán kính

 Xác định tâm và bánkính của từng đường tròn,lấy đối xứng tâm qua trục

Oy, viết phương trình

 Theo dõi cách giải khác

(C1'): x2  y2  4 x  5 y   1 0.(C2' ): x2 y2 10 y  5 0 

Trang 9

b a

Thời

' 1

' ( )

M  C là ảnh của C1 như thế

nào?

4 Củng cố và dặn dò(2’): các đơn vị kiến thức đã học.

5 Bài tập về nhà: 7, 9, 10, 11 SGK

 Nắm được áp dụng của phép đối xứng trục

 Giải bài tập áp dụng phép đối xứng trục

2 Kỹ năng:

 Vận dụng thành thạo định nghĩa, tính chất của phép đối xứng trục vào bài tập

 Thấy được tính thực tế của phép dối xứng trục

2 Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, SGK, dụng cụ dạy học.

2 Kiểm tra bài cũ (6‘):

1 Nêu định nghĩa, tính chất của phép đối xứng trục

2 Cho hình vẽ, dựng ảnh của đường tròn (O) qua phép chiếu vuông góc lên a và phép đối xứng quatrục b Aûnh là hình gì?

3 Bài mới:

Thời

12’ Hoạt động 1: áp dụng của phép tịnh tiến 4 Aùp dụng

Trang 10

C B

O

A''

A A'

y x

Thời

 Giới thiệu bài toán áp dụng trên

thực tế, từ đó xây dựng bài toán cực

trị hình học

 Cho Hs hoạt động nhóm H2 với

gợi ý sử dụng phép đối xứng trục d

 Theo dõi đề bài, suynghĩ

 Trả lời câu hỏi ?5

 Hoạt động nhóm H2

A' M

B A

23’ Hoạt động 2: bài tập

 Giới thiệu bài tập 7 SGK, yêu cầu

Hs trả lời Gv vẽ hình minh họa

hướng dẫn

 Giới thiệu BT 9 SGK, vẽ hình

minh họa và hướng dẫn (gọi A’, A’’

lần lượt là ảnh của A qua phép đối

xứng trục Ox, Oy Khi đó gọi 2p là

chu vi của tam giác ABC, so sánh 2p

và A’A’’? Từ đó để 2p đạt GTNN

thì B, C nằm ở đâu trên Ox, Oy?)

 Giới thiệu BT 11 SGK, yêu cầu

Hs hoạt động nhóm xác định các

hình có trục đối xứng và tìm trục đối

xứng

 Hd cho Hs chứng minh đồ thị hàm

số chẵn luôn có trục đối xứng: đồ thị

 Đọc đề BT7 SGK, trảlời

 Đọc đề bài tập 9, vẽhình và tìm cách giải

 Theo dõi hướng dẫn,giải bài tập

 Hoạt động nhóm xácđịnh các hình có trục đốixứng và vẽ trục đối xứng

 Theo dõi, nhận xét

Bài tập 7

a)Khi d song song với a

b)Khi d vuông góc với a hoặc dtrùng với a

c)Khi d cắt a nhưng không vuônggóc với a Khi đó giao điểm của dvà d’ nằm trên a

d)Khi góc giữa d và a bằng 450

Bài tập 9

Xét tam giác ABC bất kì có B, Cnằm trên hai tia Ox, Oy Gọi A’,A’’ là các điểm đối xứng với điểm

A qua Ox, Oy Gọi 2p là chu vi củatam giác ABC, khi đó ta có2

Bài tập 11

a)Các hình có trục đối xứng

MÂM HOC HE

Trang 11

hàm số chẵn có trục đối xứng là Oy,

chứng minh? (điểm M(x; y) thuộc đồ

thị hàm số y = f(x), xét xem

M’(-x;y) có thuộc đồ thị hàm số y = f(x)

hay không?)

b)Trục Oy luôn là trục đối xứng của đồ thị hàm số chẵn y = f(x) Thật vậy, nếu điểm M(x; y) thuộc đồ thị hàm số khi đó điểm M’(-x;y) củng thuộc đồ thị hàm số vì f(-x)=f(x)=y

4 Củng cố và dặn dò(3’): phép đối xứng trục, các tính chất.

5 Bài tập về nhà: 10 SGK

Tiết số: 6

PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM (T1)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Giúp Hs

 Hiểu được định nghĩa phép quay, biết góc quay là góc lượng giác (tức là có thể quay theo cùng chiều hoặc ngược chiều kim đồng hồ, các phép quay đó là khắc nhau.)

 Biết phép quay là một phép dời hình

 Nắm được định nghĩa phép đối xứng tâm, biết được phép đối xứng tâm là một trường hợp đặc biệt của phép quay

 Nắm được biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm

2 Kỹ năng:

 Dựng ảnh của một hình đơn giản qua phép quay cho trước

 Chứng tỏ được phép quay là một phép dời hình

 Vận dụng được biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm

 Có tư duy hình ảnh, không gian

 Ứng dụng thực tiễn của phép quay và phép đối xứng tâm

1 Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới.

2 Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, hình vẽ 10; 11, dụng cụ dạy học.

2 Kiểm tra bài cũ (3‘): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(x; y) nằm trong góc phần tư thứ nhất Dựng

điểm M’ là ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy, M” là ảnh của M’ qua phép đối xứng trục Ox (dự đoán có một phép biến hình nào biến M thành M” không?)

3 Bài mới:

Trang 12

15’ Hoạt động 1: tri thức định nghĩa phép quay 1 Định nghĩa phép quay

 Cho Hs tiếp cận định nghĩa phép

quay tâm O với góc quay 

 Chính xác hóa kiến thức, khắc

sâu phép quay tâm O (cố định),  là

góc lượng giác cho trước (chú ý

chiều quay, độ lớn góc), cách xác

định ảnh qua phép quay

 Cho Hs hình dung trên thực tế

phép quay trong “nghi thức đội

viên” đã biết

 Giới thiệu phép quay với góc

quay cụ thể (hình 10) và cho Hs trả

lời câu hỏi ?1

 Tiếp cận định nghĩa,phát biểu (như SGK)

Z).)

Định nghĩa: (SGK)

Kí hiệu phép quay tâm O, gócquay  là Q(O, )

10’ Hoạt động 2: tri thức phép quay là phép dời hình. 2 Định lí

 Dựa vào định nghĩa, dự đoán

phép quay có là phép dời hình

không? Khẳng định kiến thức, cho

Hs chứng minh định lí với hướng dẫn

sử dụng hệ thức Sa-lơ về góc lượng

giác

 Cho Hs hoạt động nhóm H1

 Dự đoán, tiếp cận định lívà chứng minh

 Hoạt động nhóm H1,nêu kết quả (0; 2 ,

15’ Hoạt động 3: tri thức phép đối xứng tâm 3 Phép đối xứng tâm

 ĐVĐ: Q(O; ) M’ là ảnh của M qua

phép quay trên, nhận xét gì về vị trí

tương đối của M’ và M so với O?

 Từ nhận xét đó giới thiệu về

phép đối xứng tâm (thông qua phép

quay)

 Cho Hs nhìn nhận một cách khác

bằng công cụ vectơ và định nghĩa

thông qua vectơ

 Cho Hs hoạt động H2 suy ra biểu

thức tọa độ của phép đối xứng tâm

ĐI

 Dựng ảnh M’ của M qua

Q(O; ), nhận xét

 Nắm được ý nghĩa vấn đề

O, có nghĩa là OM OM                                            ' 0 

.

Kí hiệu ĐO; O: tâm đối xứng.Biểu thức tọa độ: Trong hệ tọa độOxy phép đối xứng tâm ĐI vớiI(a;b) biến M(x; y) thành

Trang 13

4 Củng cố và dặn dò(1’): phép quay, tính chất, phép đối xứng tâm.

5 Bài tập về nhà: 12, 13 SGK.

 Biết được tâm đối xứng của một hình

 Ưùng dụng của phép quay và phép đối xứng tâm vào bài tập

2 Kỹ năng:

 Tìm được tâm đối xứng (nếu có) của một số hình đơn giản

 Vận dụng phép quay và phép đối xứng tâm vào một số bài tập

 Tư duy logic, trực quan hình ảnh

2 Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, hình ảnh trực quan, dụng cụ dạy học.

1 Định nghĩa phép quay, phép đối xứng tâm

2 Trả lời bài tập 16/19 SGK

3 Bài mới:

Thời

8’ Hoạt động 1: về tâm đối xứng của một hình

 Cho Hs xem hình các chữ cái

Z S N giới thiệu tính

chất “cân xứng”, tìm điểm O trên

mỗi hình để có tính chất qua phép

đối xứng ĐO, hình trên thành chính

nó, từ đó dẫn đến khái niệm tâm đối

xứng của một hình

 Cho Hs trả lời các câu hỏi ?2, ?3

 Khắc sâu kiến thức, nhận xét

rằng có những hình có tâm đối xứng,

 Xem hình, theo dõi nhậnxét

 Tiếp cận khái niệm tâm đối xứng của một hình

 Trả lời các câu hỏi ?2, ?3

Tâm đối xứng của một hình:

Điểm O gọi là tâm đối xứng của một hình H nếu phép đối xứng tâm

Đ O biến hình H thành chính nó, tức là Đ O (H) = H.

Trang 14

A

A'

Thời

có những hình không có tâm đối

27’ Hoạt động 2: ứng dụng của phép quay, phép đối xứng tâm 4 Ứng dụng của phép quay

HĐTP 1: bài toán 1

 Cho Hs xét bài toán 1 trang 17

SGK, yêu cầu Hs đọc đề, suy nghĩ

trả lời các câu hỏi của GV: phép

quay tâm O với góc quay bằng góc

lượng giác (OA, OB) biến A, A’ lần

lượt thành các điểm nào? Biến đoạn

thẳng A’A thành đoạn nào? Trung

điểm C của A’A thành điểm nào?

Từ đó có nhận xét gì về OC, OD và

số đo góc COD  ?

 Cho Hs liên kết kiến thức, hoàn

thành chứng minh tam giác OCD là

tam giác đều

đọc đề và phân tích

 Hd: gọi I là trung điểm AB (I cố

định), theo tính chất trung điểm đoạn

thẳng ta có         MM       ' 2                MI

, từ đẳngthức trên nhận xét gì về M và M’?

quỹ tích của M’ khi M chạy trên (O)

là gì?

 Chính xác hóa kiến thức, hoàn

thành bài toán

đọc đề suy nghĩ

 Giảng giải: đây là bài toán dựng

hình, giả sử đã dựng được đường

thẳng d thỏa yêu cầu, xét phép đối

xứng ĐA, khi đó M1=ĐA(M),

( )

M  O suy ra M ' ( ')  O là ảnh

của (O) qua ĐA. M’ thuộc vào hai

đường tròn (O’) và (O1) Từ các

phân tích trên, suy ra cách dựng d?

 Cho Hs trả lời ?5 (bước chứng

minh trong bài toán dựng hình)

 Từ cách dựng xét xem có bao

nhiêu đường thẳng d như vậy? (biện

luận)

 Nhắc lại các bước trong bài toán

 Đọc đề bài toán 1, trảlời câu hỏi

 Liên kết các ý trong câutrả lời, hoàn thành chứngminh

 Đọc đề bài toán 2, phântích tìm cách giải

 Trả lời câu hỏi của Gv

 Đọc đề bài toán 3, suynghĩ tìm cách giải

 Theo dõi Gv, nêu cáchdựng đường thẳng d

 Dựa vào cách dựng nhậnxét số đường thẳng d thỏa

Trang 15

dựng hình và áp dụng trong trường

4 Củng cố và dặn dò (2’): tâm đối xứng một hình, ứng dụng phép quay và phép đối xứng tâm.

5 Bài tập về nhà: 12 19 SGK

Tiết số: 8

PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM (T3)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Hs luyện tập các dạng toán

 Chứng minh một mệnh đề

 Dựng ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm, phép quay

2 Kỹ năng:

 Vận dụng thành thạo định nghĩa, tính chất của phép quay và phép đối xứng tâm vào bài tập chứng minh

 Thành thạo bài toán dựng hình (ngắn gọn) kết hợp phép quay, phép đối xứng tâm

 Cẩn thận trong tính toán, liên hệ kiến thức cũ

2 Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, SGK, STK, dụng cụ dạy học.

2 Kiểm tra bài cũ (4‘): cho phép quay Q tâm O với góc quay  và cho đường thẳng d Hãy nêu cách dựng

ảnh d’ của d qua phép quay Q

3 Bài mới:

Thời

20’ Hoạt động 1: bài toán dựng hình sử dụng phép đối xứng tâm.

HĐTP 1: bài tâp 1

 Giới thiệu bài tập 15/18 SGK,

yêu cầu Hs đọc đề, suy nghĩ tìm

cách giải

 Phân tích: để dựng được d’ chỉ

cần tìm ảnh A’, B’ của hai điểm A,

B phân biệt trên d qua phép đối

xứng ĐO Giả sử A, B nằm trên

đường tròn tâm O (giao điểm của

(O) và d) thì A’, B’ thuộc đường

 Đọc đề bài tập 15/18 SGK, suy nghĩ

 Dựa vào phân tích của

GV, trả lời câu hỏi và trình bày cách dựng

Trang 16

I M

H O

C B

A

Thời

nào? Từ đó suy ra cách dựng d’ chỉ

cần dùng compa một lần và thước

thẳng ba lần?

HĐTP 2: bài tập 2

yêu cầu Hs đọc đề, phân tích tìm

cách dựng

 Tổng hợp: giả sử dựng được A, B

thỏa điều kiện bài toán, lúc đó

A=ĐI(B), hay A '=ĐI() Vậy A

là giao điểm của (O, R) và ' Từ

đó suy ra cách dựng A và B

 Số nghiệm hình phụ thuộc vào

yếu tố nào? (biện luận)

 Hoàn chỉnh bài tập

 Đọc đề bài tập 18/19SGK, phân tích

 Cách dựng: Dựng 'làảnh của  qua ĐI. Lấy Alà giao điểm (nếu có) của'

 và (O, R), còn B là giaođiểm của AI và 

 Phụ thuộc vào số giaođiểm của 'và (O, R)

Bài tập 2 (18/19 SGK):



 '

I B

A O

18’ Hoạt động 2: chứng minh một mệnh đề có sử dụng phép quay và

phép đối xứng tâm

HĐTP 1: bài tập 3

yêu cầu Hs đọc đề, suy nghĩ và trả

lời câu hỏi của Gv: để chứng minh

tam giác GOG’ vuông cân tại O, cần

phải có điều gì? Xét phép quay

(O, )

2

Q  khi đó qua phép quay trên

biến A, A’ thành các điểm nào?

Biến tam giác OAA’ thành tam giác

nào? Nhận xét gì về G và G’?

 Cho Hs liên kết kiến thức, hoàn

thành chứng minh

HĐTP 2: bài tâp 4

yêu cầu dùng phép đối xứng tâm để

chứng minh

 Giới thiệu hình vẽ và Hd cho Hs

cách chứng minh thông qua phát

vấn: vẽ đường kính AM, chứng minh

 Đọc đề, suy nghĩ trả lời câu hỏi của Gv

 Liên kết kiến thức, hoànthành chứng minh

 Xét bài toán 17/19 SGK,suy nghĩ dùng phép đốixứng tâm để chứng minh

 Trả lời câu hỏi, hìnhthành chứng minh

Bài tập 3 (13/18 SGK):

G'

G O

A'

A B'

Q  (A)=B;

(O, ) 2

Q  (A’)=B’;

(O, ) 2

2

GOG   hay GOG’ vuông cân

Bài tập 4 (17/19 SGK):

Trang 17

BHCM là hình bình hành? I cố định

và là trung điểm MH, H là ảnh của

M qua ĐI, suy ra quỹ tích trực tâm

H?

 Chốt vấn đề

4 Củng cố và dặn dò (2’): xem lại các dạng toán vừa luyện tập

5 Bài tập về nhà: 14, 19 SGK

Tiết số: 9

HAI HÌNH BẰNG NHAU

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: giúp Hs biết được

 Hai tam giác bằng nhau thì có phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia

 Thế nào là hai hình bằng nhau

2 Kỹ năng:

 Nắm được định lí, nhận biết hai hình bằng nhau

 Chứng minh hai hình bằng nhau

 Tư duy trực quan, liên hệ thực tế

 Thấy được sự hợp lí của định nghĩa hai hình bằng nhau

2 Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, hình vẽ minh họa, dụng cụ dạy học.

2 Kiểm tra bài cũ (5‘): a) Nêu định nghĩa phép đối xứng tâm, các tính chất?

b) Thế nào là hai tam giác bằng nhau?

3 Bài mới:

Thời

 Biết rằng phép dời hình biến tam

giác thành tam giác bằng nó Bây

giờ cho hai tam giác bằng nhau thì

có hay không một phép dời hình

biến tam giác này thành tam giác

kia?

 Trả lời câu hỏi trên bằng cách

 Suy nghĩ, dự đoán

 Tiếp cận định lí

Nếu ABC và A’B’C’ là hai tam giác bằng nhau thì có phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.

Trang 18

cho Hs tiếp cận định lí SGK

 Nêu hình vẽ 17 SGK, hướng dẫn

cách chứng minh

 Chốt nội dung định lí

 Theo dõi chứng minhđịnh lí

M' A'

12’ Hoạt động 2: tri thức hai hình bằng nhau 2 Thế nào là hai hình bằng nhau

 Cho Hs phát biểu mệnh đề tương

đương về hai tam giác bằng nhau từ

định lí trên

 Giới thiệu hai cách định nghĩa

tương đương về khái niệm “bằng

nhau” của hai tam giác

 Từ cách định nghĩa thứ hai, một

cách tổng quát định nghĩa “hai hình

bằng nhau”

 Cho Hs nhận xét tính chất bắc

cầu của các hình bằng nhau

 Giới thiệu hình 18 SGK, giải thích

 Nắm hai cách định nghĩatương đương về khái niệm

“bằng nhau” của hai tamgiác

 Nhận xét, phát biểu

* Từ định lí ta có :“Hai tam giácbằng nhau khi và chỉ khi có phépdời hình biến tam giác này thànhtam giác kia”

* Có thể định nghĩa khái niệm

“bằng nhau” của hai tam giác theohai cách tương đương sau:

1 Hai tam giác gọi là bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.

2 Hai tam giác gọi là bằng nhau nếu có phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia.

* Hai hình gọi là bằng nhau nếu

có phép dời hình biến hình nàythành hình kia

* Nếu hình H1 bằng hình H2 vàhình H2 bằng hình H3 thì hình H1bằng hình H3

13’ Hoạt động 3: củng cố

 Giới thiệu bài tập 20, yêu cầu Hs

suy nghĩ giải

 Hd: Giả sử hai hình chữ nhật

ABCD và A’B’C’D’ có

AD=BC=A’D’=B’C’ Nhận xét gì

về hai tam giác vuông ABC,

A’B’C’? Trung điểm O của AC và

trung điểm O’ của A’C’? Từ đó

nhận xét gì về quan hệ giữa D và

C D A

Trang 19

 Giới thiệu bài tâp 23, yêu cầu Hs

suy nghĩ tìm cách giải

 Hd và cho Hs hoàn thành

 Đọc đề bài tập 23, suy nghĩ tìm cách giải

Bài tập 23 SGK

I 1

I 2

O 2

I 3

O 3

O 1

4 Củng cố và dặn dò(2’): hai hình bằng nhau.

5 Bài tập về nhà: 21, 22, 24 SGK; đọc bài đọc thêm.

Tiết số: 10

PHÉP VỊ TỰ (T1)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: giúp Hs

 Nắm được định nghĩa của phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự và các tính chất của phép vị tự

2 Kỹ năng:

 Biết dựng ảnh của một số hình đơn giản qua phép vị tự, đặc biệt là ảnh của đường tròn Biết xác định tâm vị tự của hai đường tròn cho trước

 Biết áp dụng để giải một số bài tập đơn giản

 Tư duy hình học, liên hệ thực tế

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, nhạy bén trong học tập

2 Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, hình vẽ SGK, dụng cụ dạy học.

2 Kiểm tra bài cũ (‘): không kiểm tra.

3 Bài mới:

Thời

 Cho Hs quan sát hai bức chân

dung nhà toán học Hin-be, hướng

cho Hs nhận xét về kích thước, hình

dạng bức tranh, nhận xét?

 Quan sát bức tranh, nhận xét: kích thước khác nhau, hình dạng giống nhau và đây là tranh của cùng

Cho một điểm O cố định và một số

k không đổi, k 0 Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho OM               '                kOM

được gọi là

Trang 20

 Giới thiệu vấn đề về phép biến

hình không làm thay đổi hình dạng

của hình (cụ thể bài này là phép vị

tự), cho Hs tiếp cận định nghĩa phép

vị tự và phát biểu.

 Chốt định nghĩa: tâm vị tự, tỉ số k,

ảnh của một điểm qua phép vị tự

xác định như thế nào?

 Cho Hs quan sát hình 19, hình

dung sơ lược ảnh của một hình qua

phép vị tự với tỉ số k>0 và k<0

15’ Hoạt động 2: tri thức các tính chất của phép vị tự 2 Các tính chất của phép vị tự

 ĐVĐ: cho V( , )O k , khi đó M, N qua

phép vị tự biến thành M’, N’ Quan

hệ giữa M’N’ và MN như thế nào?

Gợi ý cho Hs giải quyết bằng định

nghĩa

 Chốt vấn đề, cho Hs tổng hợp và

nêu kết quả vừa phát hiện (định lí 1)

 Cho Hs tiếp cận định lí 2, nêu nội

dung định lí

 Hd và cho Hs theo dõi phần

chứng minh định lí: sử dụng định lí 1

và điều kiện hai vectơ cùng phương

 Từ định lí 2, cho Hs nhận xét về

ảnh của đường thẳng, tia, đoạn

thẳng, tam giác qua phép vị tự tỉ số

k

 Cho Hs suy nghĩ, hoạt động nhóm

trả lời ?1

 GQVĐ theo sự gợi ý của

Gv, từ đó kết luận được' '

và' '

 Nhận xét (như hệ quả)

 Trả lời câu hỏi ?1-Đường thẳng đi qua tâm vịtự

-Nếu k =-1 thì mọi đườngtròn có tâm trùng với tâm

vị tự đều biến thành chínhnó Trong trường hợp kkhác 1 và -1 thì không cóđường tròn nào biến thànhchính nó

Định lí 1

Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm

M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì M N ' '  kMN

Hệ quả (SGK tr 25)

15’ Hoạt động 3: tri thức ảnh của đường tròn qua phép vị tự, tâm vị tự của hai đường tròn

 Cho Hs dự đoán: ảnh của đường

tròn qua phép vị tự là hình gì? Sau

đó cho Hs tiếp cận nội dung định lí

3

 Cho Hs hoạt động nhóm H1

 Tiếp cận định lí 3, xemchứng minh

 Hoạt động nhóm H1,các nhóm nêu kết quả,

3.Aûnh của đường tròn qua phép

vị tự Định lí 3

Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có

Trang 21

 Chốt kiến thức

 ĐVĐ bài toán ngược của định lí

3: cho hai đường tròn phân biệt, xác

định phép vị tự biến đường tròn này

thành đường tròn kia Gv nêu nội

dung bài toán, biết rằng để xác định

phép vị tự thì cần có tâm vị tự, tỉ số

vị tự; Gv xét các trường hợp cụ thể :

TH hai đường tròn đồng tâm và bán

kính không bằng nhau (hình 21), TH

hai đường tròn không đồng tâm có

cùng bán kính (hình 22), TH hai

đường tròn không đồng tâm và

không cùng bán kính

nhận xét, bổ sung

 Suy nghĩ về bài toánngược

j M M' 2

bán kính k R.

4 Tâm vị tự của hai đường tròn

Nếu có phép vị tự tâm O biến đường tròn này thành đường tròn kia thì O được gọi là tâm vị tự của hai đường tròn đó.

Tỉ số vị tự dương thì O gọi là tâm vị tự ngoài; tỉ số vị tự âm thì O gọi là tâm vị tự trong.

4 Củng cố và dặn dò (4’): định nghĩa, các tính chất của phép vị tự, ảnh của đường tròn qua phép vị tự, tâm

vị tự của hai đường tròn

5 Bài tập về nhà: 25  30 SGK

 Vận dụng thành thạo các tính chất, định nghĩa của phép vị tự vào bài tập áp dụng

 Áp dụng thực tế

1 Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới, bài tập.

a) Nêu định nghĩa, tính chất của phép vị tựb) Cho hình vuơng ABCD tâm O cạnh bằng a, phép vị tự tâm O tỉ số k=3 biến ABCD thành A’B’C’D’ thì A’B’C’D’ cĩ diện tích bao nhiêu?

3 Bài mới:

Trang 22

15’ Hoạt động 1: ứng dụng của phép vị tự 5 ứng dụng của phép vị tự

 Cho Hs xét bài toán 2 SGK, GV vẽ

hình, hướng dẫn cho Hs thấy được

các yếu tố thay đổi và yếu tố không

đổi của bài toán, qua đó nhận xét và

dẫn đến mối quan hệ giữa các yếu tố

đó, suy ra quỹ tích

 Giới thiệu bài toán 3 SGK, hình vẽ

25 yêu cầu Hs hoạt động nhóm H2 để

giải, Hd câu a dùng mối quan hệ

vuông góc giữa dây cung và đường

kính đi qua trung điểm dây cung, tìm

phép vị tự biến ABC thành A’B’C’

 Hoạt động nhóm H2, cácnhóm nêu kết quả, nhận xét,

Bài toán 3 (SGK)

B'

A'

C' O

C B

định tâm vị tự của hai đường tròn

trong các trường hợp của bài tập 27

 Hs vận dụng định nghĩa,tính chất của phép vị tự vàtrả lời

 Trả lời bài tập 6

 Theo dõi hình vẽ, nắmcách xác định tâm vị tự

Bài tập 25

Phép đối xứng tâm là phép vị tự với

tỉ số -1; phép đồng nhất là phép vị tựvới tỉ số 1; phép đối xứng trục, phéptịnh tiến không phải là phép vị tự

b)

I'

I O' O

c)

Trang 23

 Giới thiệu bài tập 28, yêu cầu Hs

phân tích từ đó dẫn đến cách dựng

đường thẳng d thỏa điều kiện bài toán

 Giới thiệu hình vẽ, hoàn thiện lời

giải

d

B A

N M

O O"

O'

 Chốt vấn đề

 Đọc đề bài tập 28, phântích và dẫn đến cách dựng

I'

IO'O

Bài tập 28.

Giả sử đã dựng được đường thẳng dtheo yêu cầu bài toán Vì M là trungđiểm của AN nên AN  2 AM

Vậygọi V là phép vị tự tâm A tỉ số 2 thì

V biến M thành N Nếu V biến (O)thành (O”) thì (O”) phải đi qua N.Vậy N là giao điểm của hai đườngtròn (O’) và (O”)

 Hiểu được khái niệm hợp thành của hai phép biến hình nào đó và do đó hiểu được ý nghĩa của định lí:

Mọi phép đồng dạng đều là hợp thành của một phép vị tự và một phép dời hình.

2 Kỹ năng:

 Nắm tính chất của phép đồng dạng và hình dung phép đồng dạng biến một hình H thành hình như thế nào

 Nhận biết về sự đồng dạng của các hình ta thường gặp trong thực tế

 Tính thực tế

2 Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, hình vẽ, bảng phụ, phiếu học tập.

Trang 24

2 Kiểm tra bài cũ (5‘): nêu định nghĩa, các tính chất của phép vị tự, tam giác ABC có diện tích S, thực hiện

phép vị tự tỉ số 2 biến thành tam giác A’B’C’ có diện tích bao nhiêu?

3 Bài mới:

Thời

10’ Hoạt động 1: định nghĩa phép đồng dạng 1 Định nghĩa phép đồng dạng

 Giới thiệu và cho Hs tiếp cận định

nghĩa phép đồng dạng, yêu cầu Hs phát

phép đồng dạng hay không? Nếu có thì

tỉ số đồng dạng là bao nhiêu? (GV gợi

ý bằng các câu hỏi nhỏ: tính chất cơ

bản của phép dời hình là gì? nếu có hai

điểm M, N thì ảnh của nó là M’, N’ có

tính chất gì? Tính chất của phép vị tự?

(quan tâm đến tính chất M’N’= k MN)

từ đó trả lời câu hỏi

 Chốt lại kiến thức vừa nhận xét

 Cho Hs hoạt động nhóm với nội

 Giới thiệu cho Hs khái niệm hợp

thành của hai phép biến hình, yêu cầu

Hs hoạt động trả lời câu hỏi

 Trả lời các câu hỏi: phépdời hình không là thay đổikhoảng cách giữa hai điểmbất kì (M’N’ = MN), vậy nó

là phép đồng dạng tỉ số k = 1;

phép vị tự tỉ số k thì M’N’=

k MN nên nó là phép đồngdạng với tỉ số k

 Nắm khái niệm hợp

thành của hai phép biến hình

nào đó, theo dõi sơ đồ vàhoạt động nhóm chứng minh

 Các nhóm hoạt động, nêukết quả, nhận xét, bổ sung:

phép vị tự V biến M, N thành

M1, N1 nên M1N1 = k MN;

phép dời hình D biến M1, N1thành M’, N’ thì M’N’=M1N1vậy M’N’=M1N1=k MN nên

 Giới thiệu và cho Hs tiếp cận nội

dung định lí Yêu cầu Hs nhắc lại nội

dung định lí

 Chốt và khắc sâu nội dung định lí,

cho Hs thấy rằng phép đồng dạng tỉ số

k có được khi thực hiện liên tiếp phép

vị tự tỉ số k và phép dời hình, yêu cầu

Hs nhận xét: ba điểm thẳng hàng qua

phép vị tự cho kết quả như thế nào?

 Tiếp cận định lí và phátbiểu nội dung

 Trả lời câu hỏi của GV

Mọi phép đồng dạng F tỉ số k đều làhợp thành của một phép vị tự tỉ số k

và một phép dời hình D

Hệ quả (tính chất của phép đồng

dạng) (SGK tr 30)

Trang 25

tiếp tục qua phép dời hình cho kết quả

gì? Tương tự như thế cho Hs nhận xét

với các trường hợp là đường thẳng,

đoạn thẳng, tia, tam giác, đường tròn,

góc

 Từ đó cho Hs phát biểu toàn bộ nội

dung hệ quả của định lí

 Đưa bảng phụ tóm tắt nội dung hệ

quả

 Cho Hs trả lời câu hỏi ?2: có phải

mọi phép đồng dạng đều biến đường

thẳng thành đường thẳng song song

hoặc trùng với nó hay không? (Hd:

 Xem hình 26 SGK, theodõi Hd của Gv, nêu địnhnghĩa hai hình đồng dạng

 Tìm ra phép đồng dạngbiến hình này thành hình kia

 Trả lời câu hỏi

(O;R)  (O’;R’)

1 '

,R ( )

O R

 

 

và

1 '( ) '

OO

T M  M , vậy (O;R),(O’;R’) đồng dạng

Định nghĩa

Hai hình gọi là đồng dạng với nhau

nếu có phép đồng dạng biến hìnhnày thành hình kia

Chú ý Khái niệm hai tam giác đồng

dạng đã biết ở cấp 2 phù hợp với định nghĩa trên.

10’ Hoạt động 4: củng cố

 Cho bài tập củng cố trên bảng phụ,

yêu cầu Hs suy nghĩ tìm cách giải

và chứng tỏ rằng tập hợp các điểm C

Trang 26

C B

điểm C là gì?

là một đường trịn cĩ bán kính xácđịnh

KQ:

1 , 2

N chạy trên đường trịn bán kính

Tiết số: 11

BÀI TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: giúp Hs ơn tập về phép đồng dạng

 Chứng tỏ phép đồng dạng biến các yếu tố của tam giác thành các yếu tố tương ứng của tam giác ảnh

 Dựng hình nếu biết các yếu tố cho trước

2 Kỹ năng:

 Vận dụng thành thạo định nghĩa, các tính chất của phép đồng dạng vào bài tập

 Vận dụng kiến thức

2 Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, đồ dùng dạy học.

2 Kiểm tra bài cũ (6‘): nêu định nghĩa, các tính chất của phép đồng dạng, thế nào là hai hình đồng dạng.

3 Bài mới:

Thời

20’ Hoạt động 1: bài tập1

 Giới thiệu bài tập 1 (31/31 SGK),

yêu cầu Hs đọc đề, suy nghĩ tìm cách

giải

 Hd cho Hs thơng qua các câu hỏi:

trọng tâm tam giác là giao điểm ba

đường trung tuyến, trung tuyến AD

của tam giác ABC qua phép đồng

 Đọc đề bài tập 1, suynghĩ tìm cách giải

 Trả lời các câu hỏi của

Gv, thơng qua đĩ hồnchỉnh chứng minh

Trang 27

dạng biến thành đường nào? Hai

đường trung tuyến còn lại? Như vậy

giao điểm ba đường trung tuyến biến

thành điểm nào qua phép đồng dạng?

 Góc vuông qua phép đồng dạng

biến thành góc vuông, như vậy đường

cao của tam giác này biến thành

đường nào? Từ đó giao điểm ba

đường cao sẽ biến thành điểm nào?

 O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC thì qua phép đồng dạng

biến thành? Các đoạn O’A’, O’B’,

O’C’ sẽ như thế nào?

 O’A’=O’B’=O’C’=kOA

=kOB=kOC, do đó O’ làtâm đường tròn ngoại tiếptam giác A’B’C’

Đối với hai trung tuyến còn lại cũngnhư thế Vì vậy trọng tâm tam giác

là giao điểm của các đường trungtuyến nên trọng tâm tam giác ABCbiến thành trọng tâm tam giácA’B’C’

*Gọi AH là đường cao của tam giácABC (HBC) Khi đó phép đồngdạng F biến đường thẳng AH thànhđường thẳng A’H’ Vì AHBC nênA’H’B’C’, nói cách khác A’H’ làđường cao của tam giác A’B’C’ Đốivới các đường cao khác cũng thế Vìtrực tâm của tam giác là giao điểmcủa ba đường cao nên trực tâm tamgiác ABC biến thành trực tâm tamgiác A’B’C’

*Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếptam giác ABC thì OA = OB = OCnên nếu điểm O biến thành điểmO’thì

O’A’=O’B’=O’C’=kOA=kOB=kOC, do đó O’ là tâm đường tròn ngoạitiếp tam giác A’B’C’

15’ Hoạt động 2: bài tập 2

 Các bước của bài toán dựng hình?

Hd cho Hs cách dựng tam giác ABC

nếu biết hai góc B    , C   : Dựng

tam giác AB’C’ có hai góc B’, C’ lần

lượt bằng   , Cụ thể: Dựng đoạn

thẳng B’C’ tùy ý Trên một nửa mặt

phẳng có bờ B’C’ dựng tia B’x và C’y

sao cho  xB C ' '   ,  yC B ' '   Hai

tia đó cắt nhau tại A ta có tam giác

AB’C’ Dựng đường cao AH’ của tam

giác AB’C’ Nếu AH’ = h thì AB’C’

là tam giác cần dựng

 Trường hợp AH’  h thì lấy điểm

H sao cho AH = h rồi dựng đường

thẳng a vuông góc với AH tại H, cắt

AB’ tại B và cắt AC’ tại C Tam giác

 ' ' ,  ' '

xB C   yC B   Hai tia đócắt nhau tại A ta có tam giác AB’C’.Dựng đường cao AH’ của tam giácAB’C’ Nếu AH’ = h thì AB’C’ làtam giác cần dựng

Nếu AH’  h thì trên tia AH’, lấyđiểm H sao cho AH = h rồi dựngđường thẳng a vuông góc với AH tại

H, cắt AB’ tại B và cắt AC’ tại C.Tam giác cần dựng là ABC

Trang 28

Ngày soạn: 20/ 9/ 09

Tiết số: 12

ÔN TẬP CHƯƠNG I (T1)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: giúp Hs ơn tập chương I

 Hệ thống hĩa kiến thức chương I

 Giải bài tập ơn tập

2 Kỹ năng:

 Tổng hợp kiến thức, giải bài tập

 Vận dụng thành thạo kiến thức

1 Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, chuẩn bị bài tập ơn tập.

2 Kiểm tra bài cũ (‘): kết hợp trong quá trình ơn tập.

3 Bài mới:

Thời

15’ Hoạt động 1: hệ thống hĩa kiến thức chương I I.Lý thuyết

 Yêu cầu Hs nhắc lại các kiến thức

10’ Hoạt động 2: bài tập ơn tập

 Giới thiệu bài tâp 1a/34, yêu cầu

Hs suy nghĩ, phân tích tìm cách giải

Hd: giả sử tìm được M trên (O) và N

trên (O’) mà d là đường trung trực của

MN Khi đĩ M và M đối xứng nhau

qua d Gọi (O1) là ảnh của (O) qua ,

nhận xét gì về mối quan hệ giữa N và

(O1)? Từ đĩ suy ra cách dựng như thế

nào? Yêu cầu Hs hồn thành bài tốn

 Theo dõi đề bài, phântích tìm cách giải

Gv, hồn thành bài giải

Bài tập 1 (1/34 SGK)

d

M N

17’ Hoạt động 3: bài tập 2

Trang 29

yêu cầu Hs suy nghĩ tìm cách giải

 Hd cho Hs phân tích đè bài, tìm

cách dựng, đưa về bài tốn đã biết

Cho Hs hồn thành bài tốn

 Đọc đề bài tập, suy nghĩtìm cách giải

 Phân tích: Giả sử haiđiểm M, N nằm trên d saocho MN PQ                             

Lấy điểmA’ sao cho AA '  PQ

thìA’ xác định và AMNA’ làhình bình hành nênAM=A’N, bài tốn đưa vềviệc xác định điểm N saocho A’N + NB nhỏ nhất

Cách dựng:

*Dựng A’ sao cho AA '  PQ

*Dựng A” đối xứng với A’ qua d

*Dựng giao điểm của A”B với d làN

*Điểm M xác định bởi MN PQ 

d B

A"

N M

A' A

Q P

4 Củng cố và dặn dị (2‘): các kiến thức vừa ơn tập.

5 Bài tập về nhà: 4, 5, 8 tr 34 SGK.

Ngày soạn: 23/ 9/ 09

Tiết số: 13

ÔN TẬP CHƯƠNG I (T2)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: cho Hs làm bài tập ơn tập chương

 Bài tập về phép đối xứng tâm

 Bài tập về phép vị tự

2 Kỹ năng:

 Vận dụng thành thạo các kiến thức đã học để chứng minh, tìm quỹ tích mộy điểm

 tổng hợp kiến thức

1 Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, bài tập ơn chương

2 Kiểm tra bài cũ (‘): kết hợp trong quá trình ơn tập chương.

3 Bài mới:

Trang 30

 Hd cho Hs giải: F có được từ hai

phép biến hình nào? Các phép này có

phải là phép dời hình không? Từ đó

suy ra F?

 Xem bài tập 1, suy nghĩ tìm cách giải

 Trả lời: F là hợp thànhcủa hai phép: phép đối xứngtâm với tâm O và phép tịnhtiến T theo vectơ u  Ta có F

là phép dời hình vì ĐO và T

là phép dời hình

Bài tập 1 (4/34 SGK)

a) F là hợp thành của hai phép: phépđối xứng tâm với tâm O và phéptịnh tiến T theo vectơ u  Ta có F làphép dời hình vì ĐO và T là phép dờihình

u

M1O

M

b) Giả sử M1 = ĐO(M) và M’=T(M1).Nếu gọi O’ là trung điểm MM’ thì

1 ' '

 Sử dụng mối liên hệ giữacác vectơ để chứng minh:

B

A

C O

I M

 Theo dõi, thực hiện

Bài tập 3 (8/35 SGK)

a) Ta có QB // AP (vì cùng vuônggóc với AP) và B là trung điểm của

AC nên Q là trung điểm của CM

Ta có AQ // BN (vì cùng vuông gócvới AP) và B là trung điểm của AC

Trang 31

góc nội tiếp chắn nửa đường tròn,

tính chât song song để chứng minh

 Sử dụng câu a), các đẳng thức

vectơ và phép vị tự để tìm quỹ tích

các điểm M, N

 Sử dụng các đẳng thức2

O A

b) Theo câu a) ta có CM  2 CQ

nên phép vị tự tâm C tỉ số 2 biến Qthành M Vì Q chạy trên đường tròn(O) (trừ hai điểm A, B) nên quỹ tíchcủa M là ảnh của đường tròn đó quaphép vị tự V (trừ ảnh của A, B).Tương tự, ta có 1

2

nênquỹ tích n là ảnh của đường tròn (O)qua phép vị tự V’ tâm C, tỉ số 1

2(trừ ảnh của A, B)

4 Củng cố và dặn dò (2‘): các dạng toán vừa ôn tập.

5 Bài tập về nhà: ôn tập kiểm tra.

1 Chuẩn bị của học sinh: kiến thức cũ.

2 Chuẩn bị của giáo viên: đề bài, đáp án, thang điểm.

III TIẾN TRÌNH

2 Tiến trình kiểm tra: Gv phát đề kiểm tra.

ĐỀ BÀI – ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

I/Trắc nghiệm (5 điểm) Chọn đáp án đúng

, phép quay Q biến hình vuông ABCD thành chính nó?

Trang 32

A. Không có phép đối xứng trục nào B. Chỉ có hai phép đối xứng trục

C. Có duy nhất một phép đối xứng trục D. Có rất nhiều phép đối xứng trục

A. Phép dời hình là một phép đồng dạng B. Phép vị tự là một phép đồng dạng

C. Phép đồng dạng là một phép dời hình D. Có phép vị tự không phải là phép dời hình

C©u 6 : Cho hai phép vị tự V(O, k) và V(O’, k’) với O và O’ là hai điểm phân biệt và k.k’=1 Hợp thành của hai phép vị tự

đó là phép nào trong các phép sau đây?

A. Phép đối xứng trục B Phép đối xứng tâm C. Phép quay D Phép tịnh tiến C©u 7 : Cho tam giác ABC và tam giác A1B1C1 đồng dạng với nhau theo tỉ số k 1 Chọn câu sai.

A. k bằng tỉ số hai trung tuyến tương ứng B. k bằng tỉ số hai góc tương ứng

C. k bằng tỉ số hai đường cao tương ứng D. k bằng tỉ số hai bán kính đường tròn ngoại tiếp

tương ứng

Phép dời hình biến:

A Một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.

B Một đoạn thẳng thành đoạn thẳng, một tia thành một tia.

C Một tam giác thành một tam giác bằng nó

D Một đường tròn thành một đường tròn có bán kính bằng bán kính đường tròn đã cho.

xứng của điểm H qua các cạnh AB, AC Tìm mệnh đề sai

Phép biến hình biến D thành E là

A. Phép đối xứng tâm A B. Phép quay tâm A, góc quay 1800

C. Phép vị tự tâm A, tỉ số k = 1 D. Phép tịnh tiến theo vectơ BC 

Một tam giác đều có

A. Ba trục đối xứng và một tâm đối xứng B. Ba trục đối xứng

II/Tự luận (5 điểm)

Bài 1 Trong mặt phẳng Oxy, cho phép tịnh tiến T theo vectơ u    3;1  Viết phương trình ảnh của các đường sau đây qua phép tịnh tiến T.

Bài 2 Cho đường tròn (O) và một dây cung BC cố định, A là một điểm thay đổi trên (O) Vẽ hình bình hành ABCD.

b) Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC khi A chạy trên (O).

với điểm C đối với đường thẳng AD Chứng minh tam giác CEF là tam giác đều.

Đáp án I/Trắc nghiệm: mỗi câu đúng 0.5 điểm

Trang 33

a) Quỹ tích điểm D là ảnh của đường trịn (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ BC 

11T8

Tiết số: 15

ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (T1)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: giúp Hs nắm được

 Các khái niệm mở đầu về hình học khơng gian

 Các tính chất thừa nhận của hình học khơng gian

2 Kỹ năng:

 Nhận biết các mối quan hệ trong hình học khơng gian

 Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong khơng gian (đặc biệt là hình biểu diễn của hình chĩp, hình

tứ diện

 Vận dụng được các tính chất thừa nhận của hình học khơng gian

 Rèn luyện khả năng tư duy khơng gian, tưởng tượng

 ứng dụng thực tế

1 Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới.

Trang 34

2 Kiểm tra bài cũ (‘): không kiểm tra

3 Bài mới: giới thiệu sơ lược về hình học không gian.

Thời

20’ Hoạt động 1: mở đầu về hình học không gian 1 Mở đầu về hình học không gian

 Giới thiệu sơ lược về đối tượng

nghiên cứu của hình học không gian

 Giới thiệu cho Hs quan sát các

hình 28  31 để thấy trực quan

 Giới thiệu đối tượng cơ bản của

HHKG là mặt phẳng (không định

nghĩa, chỉ mô tả trực quan), liên hệ

cho Hs trong thực tế nêu biểu diễn, kí

hiệu của mặt phẳng

P

 Giới thiệu vấn đề điểm thuộc mặt

phẳng, điểm không thuộc mp và kí

hiệu

 Cho Hs trả lời câu hỏi ?1 để khắc

sâu vấn đề điểm thuộc mặt phẳng,

điểm không thuộc mp

 Gv đưa ra yêu cầu cần thiết để vẽ

hình biểu diễn của một hình trong

không gian và cách vẽ (giới thiệu

hình biểu diễn của hình lập phương,

hình tứ diện, qua đó phân tích cách

 Hình dung và nắm mô tả

về mặt phẳng, liên hệ thực

tế cuộc sống

 Chú ý, ghi nhận kiếnthức

 Nhớ lại mối quan hệ giữađiểm và đường thẳng đãbiết, từ đó nhận định vấn đề

điểm thuộc mặt phẳng.

 Nắm cách vẽ hình biểudiễn của một hình trongkhông gian (chú ý các quytắc cơ bản khi vẽ hình)

 Hoạt động nhóm H1, H2

Đại diện các nhóm trìnhbày

 Có thể vẽ hình biểu diễncủa tứ diện mà không có nétđứt đoạn

Môn học nghiên cứu các tính chất của những hình có thể không cùng nằm trong một mặt phẳng gọi là Hình học không gian.

Mặt phẳng.

*Mặt phẳng là một khái niệm cơbản, không định nghĩa, hình dung:mặt hồ nước yên lặng, mặt gươngphẳng, mặt bàn,…là hình ảnh củamột mặt phẳng trong không gian

*Biểu diễn mặt phẳng bởi một hìnhbình hành

*Kí hiệu: mp(P), mp(Q),…hoặc (),(),…

*Hai đường thẳng song song (hoắccắt nhau) được biểu diễn bởi haiđường thẳng song song (hoặc cắtnhau)

*Điểm A thuộc đường thẳng a đượcbiểu diễn bởi một điểm A’ thuộcđường thẳng a’, trong đó a’ là đườngthẳng biểu diễn cho a

*Dùng nét vẽ liền () để biểu diễncho những đường trông thấy và dùngnét đứt đoạn ( ) để biểu diễn chonhững đường bị che khuất

22’ Hoạt động 2: các tính chất thừa nhận của hình học không gian 2.Các tính chất thừa nhận của hình học không gian.

 Giới thiệu các tính chất thừa nhận

của hình học không gian

 Chú ý kí hiệu mặt phẳng xác định

bởi 3 điểm không thẳng hàng

 Theo dõi, nắm vững cáctính chất

Tính chất thừa nhận 1

Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.

Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua

Trang 35

 Cho Hs hoạt động H3

 Khắc sâu cho Hs giao tuyến của

hai mặt phẳng (đường thẳng chứa tất

cả các điểm chung của hai mặt phẳng)

đường thẳng thuộc mặt phẳng Cho

Hs trả lời câu hỏi ?3

I

 Chốt kết quả, khắc sâu

 Trả lời: nếu mọi điểmđều nằm trên cùng một mặtphẳng thì mâu thuẩn với t/c3

 Khắc sâu khái niệm giaotuyến của hai mặt phẳng vàtrả lời câu hỏi ?2

 Trả lời câu hỏi ?3: tìmhai điểm chung phân biệtcủa hai mặt phẳng

 Hoạt động nhóm H4, cácnhóm trình bày, nhận xét,

Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng.

*Các điểm cùng nằm trên một mặtphẳng gọi là các điểm đồng phẳng

*Các điểm không cùng nằm trên mộtmặt phẳng gọi là các điểm khôngđồng phẳng

Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.

*Đường thẳng chung a của hai mặt

phẳng (P) và (Q) được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và

(Q) Kí hiệu a = (P)  (Q)

Trong mỗi mặt phẳng, các kết quả

đã biết của hình học phẳng đều đúng.

ĐỊNH LÍ

Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mặt phẳng đó.

*Nếu đường thẳng a nằm trong mặtphẳng (P) thì ta nói a nằm trên (P)hay (P) đi qua a Kí hiệu a  (P)hoặc (P)  a

4 Củng cố và dặn dò (2‘): cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.

5 Bài tập về nhà: xem ví dụ 1 tr 45 SGK.

Tiết số: 16

Trang 36

ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (T2)

 Xác định được thiết diện của hình chĩp cắt bởi một mặt phẳng nào đĩ

 Tư duy về khơng gian, tưởng tượng, liên hệ thực tế

2 Kiểm tra bài cũ (6‘): cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau

a) (ADC’B’) và (BCD’A’) b) (ABD’) và (A’B’C’D’)

3 Bài mới:

Thời

’ Hoạt động 1: giới thiệu dạng tốn tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng.

 Giới thiệu ví dụ 1 SGK, yêu cầu

Hs theo dõi đề bài ví dụ, Gv đưa hình

vẽ và phân tích các yêu cầu của đề

bài, chỉ rõ các bước xác định giao

điểm của đường thẳng và mặt phẳng,

Ví dụ 1 SGK Chú ý.

*Muốn tìm giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P), ta tìm một đường thẳng nào đĩ nằm trên (P) mà cắt d khi đĩ, giao điểm của hai đường thẳng này là giao điểm cần tìm.

*Muốn chứng minh các điểm thẳng hàng, ta cĩ thể chứng tỏ rằng chúng

là những điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt.

’ Hoạt động 2: Điều kiện để xác định mặt phẳng 3 Điều kiện xác định mặt phẳng

 Cho Hs nhắc lại tính chất thừa

nhận 2 (về sự xác định một mặt

phẳng)

 Giới thiệu hai trường hợp xác định

mặt phẳng cho Hs: mp đi qua hai

đường thẳng cắt nhau và mp đi qua

một đường thẳng và một điểm khơng

nằm trên đường thẳng đĩ, các kí hiệu

Cho Hs nhận xét suy ra hai cách xác

là giao điểm hai đường, lấytrên a điểm A, lấy trên bđiểm B sao cho A, B, Okhơng thẳng hàng cĩ thểđưa về trường hợp 1

*Một mặt phẳng được xác định nếu biết nĩ đi qua ba điểm khơng thẳng hàng.

*Một mặt phẳng được xác định nếu biết nĩ đi qua một đường thẳng và một điểm khơng thuộc đường thẳng đĩ.

Mp đi qua đường thẳng a và điểm Akhơng nằm trên nĩ, KH: mp(a, A)hoặc mp(A, a)

*Một mặt phẳng được xác định nếu biết nĩ đi qua hai đường thẳng cắt nhau.

Mp đi qua hai đường thẳng cắt nhau

a và b, KH: mp(a, b)

’ Hoạt động 3: Định nghĩa hình chĩp và hình tứ diện 4 Hình chĩp và hình tứ diện

 Giới thiệu các cơng trình kiến trúc  Xem hình vẽ, nắm kiến Hình chĩp.

Trang 37

là các kim tự tháp ở Ai Cập, đây là

các công trình có hình chóp, chuyển

sang định nghĩa hình chóp Trước hết

Gv nêu quy ước về các từ sẽ dùng

“tam giác”, “đa giác” (hình gồm các

cạnh hoặc các cạnh và các điểm bên

 Giới thiệu cho Hs ví dụ 2 SGK,

yêu cầu Hs chỉ ra các giao tuyến của

mp(A’CD) với các mặt phẳng

(ABCD), (SAB), (SBC), (SCD),

(SDA) Từ đó giới thiệu khái niệm

thiết diện của hình chóp khi cắt bởi

một mp nào đó

B'

A' I

C K

B A

S

 Nêu chú ý về thiết diện, cách tìm

thiết diện

 Giới thiệu về tứ diện: hình chóp

tam giác; các yếu tố: đỉnh, cạnh, hai

cạnh đối diện, đỉnh đối diện với mặt,

tứ diện đều

 Cho Hs trả lời các câu hỏi ?4, ?5

thức

 Nắm định nghĩa hìnhchóp, các yếu tố của hìnhchóp

 Hoạt động nhóm H5, H6các nhóm trình bày, nhậnxét, bổ sung

 Chỉ ra các giao tuyến,nắm Kn thiết diện

 Nắm chú ý về thiết diện,cách tìm thiết diện

 Nắm kiến thức về tứdiện

 Trả lời

Định nghĩa

Cho đa giác A A A1 2 n và một điểm

S nằm ngoài mặt phẳng chứa đa giác

đó Nối S với các đỉnh A A1, , ,2 An

để được n tam giác: SA A1 2, SA An 1

Hình gồm n tam giác đó và đa giác

*Dựa vào số cạnh đa giác đáy mà ta

có tên gọi: hình chóp tam giác, hìnhchóp tứ giác, hình chóp ngũ giác,…

Chú ý

Thiết diện (hay mặt cắt) của hình(H) khi cắt bởi mp(P) là phần chungcủa mp(P) và hình (H)

Cách xác định thiết diện:

Để tìm thiết diện của mp(P) và hình chóp, ta tìm các đoạn giao tuyến của mp(P) và các mặt của hình chóp (nếu có), đa giác có được từ các đoạn giao tuyến và phần trong của

AB, AC, AD, BC, CD, BD gọi là

các cạnh Hai cạnh không có điểm chung gọi là hai cạnh đối diện Các

tam giác ABC, ACD, ABD, BCD

gọi là các mặt của tứ diện Đỉnh không nằm trên một mặt gọi là đỉnh đối của mặt đó Tứ diện có bốn mặt

là các tam giác đề gọi là tứ diện đều.

4 Củng cố và dặn dò (3‘): các kiến thức vừa học.

5 Bài tập về nhà: 11  16 SGK

Tiết số: 17

Trang 38

BÀI TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Hs được luyện tập các dạng tốn

 Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng

 Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

 Xác định thiết diện của một hình chĩp cắt bỏi một mặt phẳng

2 Kỹ năng:

 Tìm giao tuyến, giao điểm, thiết diện

 Vẽ hình biểu diễn một hình trong khơng gian

 Luyện tập khả năng trình bày, vẽ hình

 Tư duy khơng gian

2 Kiểm tra bài cũ (‘): kết hợp trong quá trình kiểm tra.

3 Bài mới:

Thời

yêu cầu một Hs lên bảng vẽ hình

 Gợi ý cho Hs thơng qua các câu

hỏi: muốn tìm giao điểm của đường

thẳng và mặt phẳng ta làm như thế

nào? Trong mp(CMN) đường thẳng

nào cắt SO? Giao tuyến của hai mặt

phẳng là đường thẳng như thế nào?

Cách tìm giao tuyến? Hai mặt phẳng

(SAD) và (CMN) cĩ các điểm nào

chung (phân biệt)?

 Yêu cầu hai Hs lên bảng giải hồn

chỉnh hai câu, Gv nhận xét, bổ sung

 Khắc sâu một lần nữa cách xác

định giao tuyến của hai mặt phẳng và

tìm giao điểm của đường thẳng và mặt

phẳng

 Đọc đề bài, một Hs lênbảng vẽ hình

I

E M

N O

B A

S

Gv và lên bảng hồn thànhbài giải

a) Trong mp(SAC), gọi I là giaođiểm của CM và SO Khi đĩ I cũng

là giao điểm của mp(CMN) vàđường thẳng SO

b) Trong mp(SBD), gọi E là giaođiểm của NI và SD

Ta cĩ M và E là hai điểm chung củahai mặt phẳng (SAD) và (CMN) nênđường thẳng ME là giao tuyến củahai mặt phẳng này

yêu cầu một Hs lên bảng vẽ hình

Hd cho Hs thơng qua các câu hỏi:

thiết diện của hình chĩp cắt bởi mặt

phẳng là gì? Tìm các đoạn giao tuyến

đĩ như thế nào? Kí hiệu O là giao

điểm của hai đường chéo AC và BD

Gọi O’ là giao điểm của A’C’ và SO;

D’ là giao điểm của hai đường thẳng

B’O’ và SD Khi D’ thuộc SD và

khơng thuộc SD thì thiết diện lần lượt

 Đọc đề bài, một Hs lênbảng vẽ hình cơ bản

O

O' A' D'C' B'

D C

A B

S

Kí hiệu O là giao điểm của haiđường chéo AC và BD Gọi O’ làgiao điểm của A’C’ và SO; D’ làgiao điểm của hai đường thẳng B’O’

AD và A’D’ Khi đĩ thiết diện là

Trang 39

A' S

B' O'

C'

D'

D C O A B

Gv, lên bảng vẽ

ngũ giác A’B’C’EF

yêu cầu Hs lên bảng vẽ hình

 Hd cho Hs thơng qua các câu hỏi:

tìm hai điểm chung phân biệt của hai

mặt phẳng (SAC), (SBM)? Đường

thẳng nào trong mp(SAC) cắt BM?

Xác định các đoạn giao tuyến của

mp(ABM) với các mặt của hình chĩp

 Gọi Hs lên bảng trình bày bài giải

 Đọc đề bài, một Hs lênbảng vẽ hình

O

I P

Q M

N D

C B

A

S

Gv, lên bảng trình bày bàigiải

a) Gọi N = SMCD, O = ACBN.Khi đĩ SO = (SAC)  (SBM).b) Trong mp(SBM), đường thẳng

BM cắt SO tại I Ta cĩI=BM(SAC)

c) Trong mp(SAC), đường thẳng AIcắt SC tại P Ta cĩ P và M là haiđiểm chung của mp(ABM) vàmp(SCD)

vậy (ABM)  (SCD) = PM Đườngthẳng PM cắt SD tại Q thiết diệncủa hình chĩp khi cắt bởi mp(ABM)

là tứ giác ABPQ

4 Củng cố và dặn dị (2‘): các dạng tốn vừa luyện tập.

5 Bài tập về nhà: các bài tập cịn lại.

Tiết số: 18

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: giúp Hs nắm được

 Vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt

 Hai đường thẳng song song và các tính chất

2 Kỹ năng:

 Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng trong khơng gian

 Chứng minh hai đường thẳng song song

 Khả năng tưởng tượng khơng gian

Trang 40

2 Kiểm tra bài cũ (3‘): nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng.

3 Bài mới:

Thời

18’ Hoạt động 1: vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt 1 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt

 Giới thiệu hình 48 SGK

b

c a

 Cho Hs trả lời câu hỏi ?1 SGK

 Từ các nhận xét trên, cho Hs nêu

các vị trí tương đối của hai đường

thẳng trong không gian

 Chốt lại các trường hợp, kí hiệu và

chính xác hóa các định nghĩa về: hai

đường thẳng đồng phẳng, hai đường

thẳng chéo nhau, hai đường thẳng

song song

 Hai đường thẳng chéo nhau thì có

cắt nhau không? Vì sao?

 Cho Hs hoạt động nhóm H1, H2

 Chốt kiến thức, khắc sâu phân biệt

hai đường thẳng chéo nhau, hai đường

thẳng song song

 Xem hình 48 SGK, trả lờicâu hỏi ?1

 Trả lời các trường hợp:

hai đường thẳng chéo nhau(không có mặt phẳng nàochứa hai đường thẳng đó),hai đường thẳng song song(cùng nằm trong một mặtphẳng và không có điểmchung), hai đường thẳng cắtnhau (cùng nắm trong cùngmột mặt phẳng và có mộtđiểm chung)

 Hoạt động nhóm H1, H2

Các nhóm trình bày, nhậnxét bổ sung

I b

a b

a

b

a I

ĐỊNH NGHĨA

Hai đường thẳng gọi là đồng phẳng

nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.

Hai đường thẳng gọi là chéo nhau

nếu chúng không đồng phẳng.

Hai đường thẳng gọi là song song

nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung.

20’ Hoạt động 2: tính chất hai đường thẳng song song 2 Hai đường thẳng song song.

 Cho Hs nhắc lại tiên đề ơ-clít về

đường thẳng song song trong mặt

phẳng

 Trong không gian phát biểu trên

vẫn còn đúng Yêu cầu Hs phát biểu

 Giới thiệu hình 52 và mối quan hệ

giữa 3 mặt phẳng (P), (Q), (R) Cho

Hs trả lời câu hỏi ?2

b c a R

Q P

R Q P

b a

ba thì song song với nhau.

ĐỊNH LÍ (về giao tuyến của ba mặt

phẳng)

Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.

HỆ QUẢ

Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt

đi qua hai đường thẳng song song

Tiêu đề	Phép biến hình và Phép tịnh tiến trong Mặt phẳng
Tác giả	Nguyễn Xuân Đàn
Trường học	Uninversity of Education
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án giảng dạy
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	85
Dung lượng	2,27 MB