Nhằm chuẩn bị kiến thức cho kì kiểm tra sắp tới mời các bạn học sinh lớp 10 cùng tải về Đề kiểm định chất lượng môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Yên Phong số 2 (Lần 2) dưới đây để tham khảo hệ thống kiến thức Toán 10 đã học. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
Trang 1SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề gồm có 01 trang
ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LẦN 2
Năm học : 2019 – 2020 Môn: Toán - Lớp: 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1.(2,0điểm) Giải các bất phương trình sau đây
a) (2x+1) 172 − x<3 (x x− +2) 9
b) x2−3x+ ≤ −2 x 2.
c) 2x2−3 1x+ ≤ +x 1
1
x x
−
− ≤ +
Câu 2.(1,0 điểm) Cho hàm số
x y
−
Tìm m để hàm số có tập xác định là
Câu 3 (1,5 điểm) Cho sin 4, 0
π
α = < <α
Tính cos(2 ), sin5
Câu 4 (1,0 điểm) Chứng minh rằng
2tan sin 2 tan
−
=
Câu 5.(3,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC có A( ) (3;0 , B −2;1 , 4; ) ( )C 1 a) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của ∆ABC
b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với AC
c) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC sao cho 3
2
S∆ = S∆
Câu 6 (1,5 điểm)
a) Giải phương trình (x−3) 1+ −x x 4− =x 2x2 −6x−3
b) Chứng minh rằng ∆ABC cân nếu asin(B C b− )+ sin(C A− ) 0.=
========== HẾT ==========
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trang 2SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 HƯỚNG DẪN CHẤM Năm học : 2019 – 2020
Môn: Toán Lớp: 10
1(2đ)
a) (2x+1) 172 − x<3 (x x− + ⇔2) 9 x2−7x− < ⇔ − < <8 0 1 x 8
( 1;8)
2
2
x
=
{2}
S =
0.5
c)
( )
2 2
2 2
1 , 1
x
[ ]
1 0; 1;5 2
S = ∪
0.5
d) Đk − ≤ ≤3 x 3,x ≠ −1
2 2
2
2
1
3
.
1 1
x
x x
x
x x
−
+
= ±
Kết hợp điều kiện ta được S ={3}∪ − − ∪[ 3; 1 [0;2])
0.5
2 (1đ)
Cho hàm số
x y
−
ĐK để hàm số có nghĩa là (m−3)x2+2(m−3)x+ − ≥ 7 m 0
Để hs có TXĐ là thì (m−3)x2+2(m−3)x+ − ≥ ∀ ∈ 7 m 0, x
TH1: m = ta có 4 03 ≥ đúng với mọi x ∈ Chọn m = 3
m m
m
>
− >
∆ <
− + <
Vậy 3≤ <m 5 là các giá trị cần tìm
1,0
3 (1,5đ)
Cho sin 4, 0
π
α = < <α
Tính cos(2 ), sin5
Có sin2 cos2 1 cos 3
5
α + α = ⇔ α = ± , (0; ) cos = 3
π
Ta có cos2 2cos2 1 7, sin 2 2sin cos 24.
Vậy cos(2 ) cos2 cos sin 2 sin 7 24 3
1,0
Trang 3Ta có cos2 1 cos 4,0 cos 2 5, sin 5.
α = + α = <α π< ⇒ α = α =
Vậy sin5 sin(2 ) sin 2 cos cos2 sin
24 2 5 7 5 41 5
25 5 25 5 125
−
0.5
4 (1đ)
1
cos cos
x x
VT
−
1,0
5 (3đ)
a) Vì AH BC⊥ nên →n BC=→=( )6;0
⇒Phương trình đường cao AH : 6(x− +3 0) (y−0)=0 x⇔ − =3 0 1,0 b) Có AC: x y− − =3 0 Bán kính đường tròn R d B AC= ( , ) 3 2=
Phương trình đường tròn (x+2)2+(y−1)2 =18 1,0 c) Ta có
S∆ = S∆ ⇔ d A BC BC = d A BC MB⇔ BC = MB
( )
3
BM→ →BC
⇒ = = ⇒ M( )2;1
1,0
6(1,5đ)
a) Giải phương trình (x−3) 1+ −x x 4− =x 2x2 −6x−3(1)
Điều kiện − ≤ ≤ 1 x 4
Phương trình (1)⇔(x−3)( 1+ − −x 1) x( 4− − =x 1) 2x2−6x
2
3
( 3) 0
x x
x x
−
− =
TH1: (x x− = ⇔ =3) 0 x 0;x=3(Thỏa mãn điều kiện)
TH2: Với điều kiên 1− ≤ ≤x 4 ta có
2
x
x
− + ≥
Dấu " "=
không xảy ra nên phương trình (2) vô nghiệm
Vậy S={0, 3}
0,75
Trang 4b) Chứng minh rằng ∆ABC cân nếu sin(a B C b− )+ sin(C A− ) 0= (1)
sin sin
A= B = nên
(1) sin sin( ) sin sin( ) 0
sin sin cos sin cos sin
sin sin cos sin cos sin 0 sin sin( ) 0
Do C là góc trong tam giác nên sin C > Do đó sin(0 B A− ) 0= ⇒ =B A
Vậy tam giác ABC cân tại C
0,75
Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.