Việc ôn tập sẽ trở nên đơn giản hơn khi các em đã có trong tay Đề thi giữa HK 2 môn Toán lớp 11 năm 2016-2017 - THPT Nguyễn Văn Cừ - Mã đề 001. Tham khảo tài liệu không chỉ giúp các em củng cố kiến thức môn học mà còn giúp các em rèn luyện giải đề, nâng cao tư duy.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ
(50 câu trắc nghiệm)
ĐỀ THI GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút;
Mã đề thi 001
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD AB = CD = 6 M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC
= xBC (0 < x < 1) mp(P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q Diện tích lớn nhất của tứ giác bằng bao nhiêu?
Câu 2: Cho CSN có u1=3;q= −2 Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu ?
A số hạng thứ 6 B số hạng thứ 5 C số hạng thứ 8 D số hạng thứ 7
Câu 3: Tìm tất cả các nghiệm của phương trìnhsin 2 1
2
x= − thuộc khoảng (0; )π :
A ;11
2 12
B 5 ;7
12 12
π π
C 11 ; 7
12 12
π − π
D 11 ;7
12 12
π π
Câu 4: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần Tính xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện.
A 1
1
5
1 2
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA (ABCD) Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Câu 6: Xác định
2 ( 1)
3 2 lim
1
x
x x x
−
→ −
+
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC) Khẳng định nào
sau đây sai ?
A (SAC) ⊥ (ABC) B SC ⊥ ( ABC) C BK là đường cao của tam giác ABC thì BK ⊥ (SAC)
D Nếu A’ là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC) thì A’ ∈ SB
Câu 8: Giải phương trình 2cos2x−cosx− =1 0
A
2
, 2
2 3
π
=
= ± +
x k
k
2
, 2 3
π
=
= ± +
x k
k
1 1 2
x x
=
= −
D 2 ,
2 3
π
=
= ± +
x k
k
Câu 9: Tìm lim2 5 2
3 2.5
+
− +
n n n
A 5
25 2
2
−
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O SA (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A AD SC B SA BD C SO BD D SC BD
Câu 11: Tìm số hạng tổng quát của một cấp số cộng ( )u có số hạng đầu n u1= −5 và công sai d =3
A u n =3n−5 (n∈¥ B *) u n =3n−8 (n∈¥ C *) u n = − +3 3 (n n∈¥ D *) u n = − +2 3 (n n∈¥*)
Câu 12: Phương trình x4 − 3 x2+5 x − = 1 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng nào sau đây
A (2 ; 3) B (-1; 0) C (-2; 0) D (0; 1)
Trang 2Câu 13: Tìm tập xác định của hàm sốy=tanx
A.D=¡ \{ ,k kπ ∈¢ B D} =¡ C D= −[ 1;1] D \{ , }
2
D=¡ π +k kπ ∈¢
Câu 14: Cho giới hạn:
0
lim
x
→
+ + + − = với a
blà phân số tối giản Tính giá trị biểu thức:
2
P a= −b
Câu 15: Tìmlim ( 2 4 2)
A 1
2
−
B 1
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình(x+1)2+ −(y 2)2 =4 Phép đồng dạng
có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k= −2và phép quay tâm O góc quay 90 biến0 đường tròn (C) thành đường tròn nào sau đây?
A (x−4)2+ −(y 2)2 =4 B (x−2)2+ +(y 4)2 =16 C (x−4)2+ −(y 2)2 =16 D (x−4)2+ +(y 2)2 =16
Câu 17: Cho hình lập phương ABCD A B C D (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt ' ' ' ' BD tại O còn
' '
A C cắt B D' ' tại 'O Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của các cạnh AB BC, và OO ' Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương là hình gì?
A Hình ngũ giác B Hình tam giác C Hình lục giác D Hình tứ giác.
Câu 18: Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả Tính xác
suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng?
A 1
1
8
209 210
Câu 19: Cho dãy số( )u n vớiu n 3.51 (2 1 2) (1 3)
+ + Khi đólimu nbằng:
A 1
1
1 6
Câu 20: Trong khai triển (2x – 1)10, hệ số của số hạng chứa x8 là:
Câu 21: Tìm ảnh của đường thẳng d có phương trình 2x+3y− =1 0 qua phép tịnh tiến theo véctơ vr(2; 1)−
A 2x+3y− =2 0 B 3x−2y− =2 0 C 2− +x 3y− =2 0 D 2x+3y+ =2 0
Câu 22: Tìm tập xác định của hàm số tan( )
6
y= x−π
3
D=¡ π +k kπ ∈¢
3
D=¡ π +k π k∈¢
C D=¡ D \{ , }
2
D=¡ π +k kπ ∈¢
Câu 23: Tìm giới hạn lim(2 3)(12 )
n
−
3
Câu 24: Tính giới hạn lim( n2+3n+ −5 n)
A 1
3 2
Câu 25: Cho cấp số nhân( )u n có tổng n số hạng đầu tiên là: 3 11
3
n
n n
S = −− Tìm số hạng thứ 5 và công bội của cấp số nhân?
Trang 3A 5= 24; =1
3 3
u q B 5=2424 ; = 1
3 3
u q C 5=1214 ; = 1
3 3
u q D 5= 24; =2
3 3
1
lim 1
x
x x
→
−
A 1
1
-1
1 8
Câu 27: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Phép đồng dạng là phép vị tự B Phép đồng dạng là phép dời hình
C Phép vị tự là phép đồng dạng D Phép vị tự là phép dời hình
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có đáy lớn AD =2BC
=2a, đồng thời cạnh bên AB = BC=a, SA=2 2a Khi đó, xác định và tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB).
Câu 29: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?
A y=cotx B y=sinx C y x= 2cosx D y=tanx
Câu 30: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng a và góc µA=600, cạnh
6
2
a
SC = và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Trong tam giác SCA kẻ IK SA tại K Tính số đo góc
·BKD
Câu 31: Cho hàm số f(x) =
1 2
x
nÕu
Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại x = 3
Câu 32: Một hộp đựng 3 bi trắng, 7 bi đỏ, 8 bi vàng Lấy ngẫu nhiên 6 bi Tính xác suất để 6 bi lấy ra có đủ
3 màu
A 71
35
76
31 102
Câu 33: Công thức nghiệm của phương trình tanx=tanα là:
2
π
α
= +
x
k x
k
k ¢ B x= +α k kπ, ∈¢ C x= +α k2 ,π k∈¢ D 2 ,
2
α α
π
= +
= −
Câu 34: Cho cấp số cộng ( )u n biết : 1 3 5
10 17
u u u
u u
+ =
A u1=13 B u1=16 C u1= −3 D u1=14
Câu 35: Tìm m để C = 2 Với
2 2 1
1 lim
1
x
x mx m C
x
→
=
−
Câu 36: Trên mặt phẳng cho năm điểm phân biệt A, B, C, D, E trong đó không có bất kì ba điểm nào thẳng
hàng Từ các điểm đã cho có thể thành lập được bao nhiêu tam giác?
Câu 37: Cho hàm số f(x) = cos khi 1
2
π
≤
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số liên tục trên (-∞, 1), (1; +∞) B Hàm số liên tục trên các khoảng (-∞, -1), (-1;1), (1; +∞)
Trang 4C Hàm số liên tục trên các khoảng (-∞, -1), (-1; +∞) D Hàm số liên tục trên ¡
Câu 38: Trong không gian cho đường thẳng ∆ và điểm O Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với
∆ cho trước?
A 1 B 2 C Vô số D 3
Câu 39: Giải phương trình 8cot 2 (cos2 6 sin2 )sin 26
cos sin
x
−
=
+
4 2
4
4
Câu 40: Tìm hệ số của x5 trong khai triển biểu thức ( 2)3
1 2 - x + 4 x n biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn đẳng thức C20142 +C20144 +C20146 + + C20141006=2503n- 1
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA,
SB, SC, SD Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?
A EF B AD C AB D DC
Câu 42: Dựa vào đồ thị bên cho biết xlim ( )→−∞ f x =
A 2 B +∞ C.−∞ D 1
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I là
trung điểm SA Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp(IBC) là:
A Hình thang IJCB (J là trung điểm SD) B Tam giác IBC
C Hình thang IGBC (G là trung điểm SB) D Tứ giác IBCD.
Câu 44: Hàm số nào sau đây liên tục trên R
A 2
4
x
y
x
−
=
− B sin4
x
y =
C y = cotx D y= x−3
Câu 45: Giới hạn:
2 2
4 lim
x
x x
→
−
− bằng:
2
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA (ABC) Gọi (P) là mặt phẳng qua B và
vuông góc với SC Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC là:
A Hình thang vuông B Tam giác vuông C Tam giác đều D Tam giác cân
Câu 47: Giải phương trình cos (1 2sin )2 3
2cos sin 1
6
x= ± +π k π
x= − +π k π x= − +π k π
C 2
6
x= +π k π
6
x= − +π k π
Câu 48: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng−1 ?
A lim 2 32 3
n
n
−
2
lim
n
−
2 2
lim
n n
−
2 3
lim
n n
−
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a= 2, SA⊥(ABCD) Góc giữa
SC và (SAD) bằng:
Câu 50: Trên giá sách có 30cuốn, trong đó có 27 cuốn có tác giả khác nhau và 3cuốn của cùng một tác giả Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp số sách đó trên giá sao cho các cuốn sách của cùng một tác giả được xếp
kề nhau?
HẾT