Dưới đây là Đề thi giữa HK 2 môn Toán lớp 11 năm 2016-2017 - THPT Nguyễn Văn Cừ - Mã đề 004 dành cho các em học sinh lớp 11 và ôn thi sắp tới, việc tham khảo đề thi này giúp các bạn củng cố kiến thức luyện thi một cách hiệu quả.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ
(50 câu trắc nghiệm)
ĐỀ THI GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút;
Mã đề thi 004
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Cho cấp số cộng ( )u n biết : 1 3 5
1 6
10 17
u u u
u u
− + =
+ =
Câu 2: Giới hạn:
2 2
4 lim
x
x x
→
−
− bằng:
Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Phép đồng dạng là phép dời hình B Phép đồng dạng là phép vị tự
C Phép vị tự là phép đồng dạng D Phép vị tự là phép dời hình
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA (ABCD) Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Câu 5: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng−1 ?
A lim 2 23 3
n
n
−
2
2 3
lim
n
−
2 2
lim
n n
−
3 2
lim
n n
−
− −
Câu 6: Một hộp đựng 3 bi trắng, 7 bi đỏ, 8 bi vàng Lấy ngẫu nhiên 6 bi Tính xác suất để 6 bi lấy ra có đủ 3
màu
A 35
31
71
76 153
Câu 7: Công thức nghiệm của phương trình tanx=tanα ( với k∈¢ )là:
2
π
α
= +
= +
−
x
k
x
k
k ¢ B x= +α k2 ,π k∈¢ C 2 ,
2
α α
π
= +
= −
x k k ¢ D x= +α k kπ, ∈¢
Câu 8: Tìm số hạng tổng quát của một cấp số cộng ( )u có số hạng đầu n u1= −5 và công sai d =3
A u n = − +2 3 (n n∈¥ B *) u n =3n−8 (n∈¥ C *) u n =3n−5 (n∈¥*) D u n = − +3 3 (n n∈¥*)
Câu 9: Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả Tính xác
suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng?
A 209
1
1
8 105
Câu 10: Tìm ảnh của đường thẳng d có phương trình 2x+3y− =1 0 qua phép tịnh tiến theo véctơ vr(2; 1)−
A 2x+3y+ =2 0 B 2x+3y− =2 0 C 3x−2y− =2 0 D 2− +x 3y− =2 0
Câu 11: Xác định
2 ( 1)
lim
1
x
x
−
→ −
+ + +
Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I là trung điểm SA Thiết diện của
hình chóp S.ABCD cắt bởi mp(IBC) là:
Trang 2Câu 13: Trên mặt phẳng cho năm điểm phân biệt A, B, C, D, E trong đó không có bất kì ba điểm nào thẳng
hàng Từ các điểm đã cho có thể thành lập được bao nhiêu tam giác?
Câu 14: Cho giới hạn:
0
lim
x
→
+ + + − = với a
blà phân số tối giản Tính giá trị biểu thức:
2
P a= −b
A P= −4 B P=25 C P=28 D P= −25
Câu 15: Tìm tập xác định của hàm sốy=tanx
A D= −[ 1;1] B D=¡ C D=¡ \{ ,k kπ ∈¢ D } \{ , }
2
D=¡ π +k kπ ∈¢
1
lim 1
x
x x
→
−
A 1
1
1
-1 8
Câu 17: Trên giá sách có 30cuốn, trong đó có 27 cuốn có tác giả khác nhau và 3cuốn của cùng một tác giả Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp số sách đó trên giá sao cho các cuốn sách của cùng một tác giả được xếp
kề nhau?
Câu 18: Tìmlim ( 2 4 2)
2
−
C 1
Câu 19: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần Tính xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện.
A 5
1
1
1 6
Câu 20: Cho CSN có u1=3;q= −2 Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu ?
A số hạng thứ 8 B số hạng thứ 6 C số hạng thứ 7 D số hạng thứ 5
Câu 21: Cho hình lập phương ABCD A B C D (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt ' ' ' ' BD tại O còn
' '
A C cắt B D' ' tại 'O Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của các cạnh AB BC, và OO ' Khi đó thiết
diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương là hình gì?
A Hình lục giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình tam giác.
Câu 22: Tìm tập xác định của hàm số tan( )
6
y= x−π
3
D=¡ π +k kπ ∈¢
B D=¡ C \{ , }
2
D=¡ π +k kπ ∈¢
3
D=¡ π +k π k∈¢
Câu 23: Cho hàm số f(x) = cos khi 1
2
π
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số liên tục trên (-∞, 1), (1; +∞) B Hàm số liên tục trên các khoảng (-∞, -1), (-1; +∞)
C Hàm số liên tục trên các khoảng (-∞, -1), (-1;1), (1; +∞) D Hàm số liên tục trên ¡
Câu 24: Hàm số nào sau đây liên tục trên R
4
x
y =
4
x y x
−
=
−
Câu 25: Tìm tất cả các nghiệm của phương trìnhsin 2x= −1thuộc khoảng (0; )π :
Trang 3A 5 ;7
12 12
π π
B 11 ; 7
π − π
C ;11
2 12
π π
D 11 ;7
12 12
π π
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA,
SB, SC, SD Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?
Câu 27: Phương trình x4− 3 x2+5 x − = 1 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng nào sau đây
Câu 28: Tính giới hạn lim( n2+3n+ −5 n)
3 2
Câu 29: Tìm giới hạn lim(2 3)(12 )
n
− −
−
A 2 B −1 C 3− D 2
3
−
Câu 30: Dựa vào đồ thị bên cho biết xlim ( )→−∞ f x =
A 2 B +∞ C −∞ D 1
Câu 31: Tìm m để C = 2 Với
2 2 1
1 lim
1
x
C
x
→
− + −
=
−
A m = 2 B m = -2 C m = 1 D m = - 1
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O SA (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A AD SC B SO BD C SA BD D SC BD
Câu 33: Cho hàm số f(x) =
≠
3
x 3
1 2
m x = 3
x
nÕu
Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại x = 3
Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình(x+1)2+ −(y 2)2 =4 Phép đồng dạng
có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k= −2và phép quay tâm O góc quay 90 biến0 đường tròn (C) thành đường tròn nào sau đây?
A (x−4)2+ +(y 2)2 =16 B (x−2)2+ +(y 4)2 =16 C (x−4)2+ −(y 2)2 =16 D (x−4)2+ −(y 2)2 =4
Câu 35: Trong không gian cho đường thẳng ∆ và điểm O Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với
∆ cho trước? A 3 B 2 C 1 D Vô số
Câu 36: Cho cấp số nhân( )u n có tổng n số hạng đầu tiên là:
1
3 1 3
n
n n
Tìm số hạng thứ 5 và công bội của cấp số nhân?
A 5= 2424 ; =1
3 3
3 3
3 3
3 3
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có đáy lớn AD =2BC
=2a, đồng thời cạnh bên AB = BC=a, SA=2 2a Khi đó, xác định và tính góc giữa đường thẳng SD và
mặt phẳng (SAB).
Câu 38: Cho dãy số( )u n vớiu n 3.51 (2 1 2) (1 3)
+ + Khi đólimu nbằng:
Trang 4A 1
1
1
Câu 39: Giải phương trình cos (1 2sin )2 3
6
x= − +π k π
B 2
6
x= ± +π k π
C 2
6
x= +π k π
x= − +π k π x= − +π k π
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a= 2, SA⊥(ABCD) Góc giữa
SC và (SAD) bằng:
Câu 41: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?
A y=sinx B y=cotx C y=tanx D y x= 2cosx
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA (ABC) Gọi (P) là mặt phẳng qua B và
vuông góc với SC Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC là:
A Hình thang vuông B Tam giác đều C Tam giác cân D Tam giác vuông Câu 43: Tìm lim2 5 2
3 2.5
+
− +
n n n
A 5
5 2
2
−
Câu 44: Tìm hệ số của x5 trong khai triển biểu thức ( 2)3
1 2 - x + 4 x n biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn đẳng thức C20142 +C20144 +C20146 + + C20141006=2503n- 1
Câu 45: Giải phương trình 8cot 2 (cos2 6 sin2 )sin 26
cos sin
x
−
=
+
4
π π
= − + ∈
x k k ¢ B Vô nghiệm C ;
4
π π
π π
= − +k ∈
Câu 46: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD AB = CD = 6 M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC
= xBC (0 < x < 1) mp(P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q Diện tích lớn nhất của tứ giác bằng bao nhiêu?
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng a và góc µA=600, cạnh
6
2
a
SC = và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Trong tam giác SCA kẻ IK SA tại K Tính số đo góc
·BKD A 600 B 450 C 900 D 300
Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC) Khẳng định nào
sau đây sai ?
A SC ⊥ ( ABC) B Nếu A’ là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC) thì A’ ∈ SB
C BK là đường cao của tam giác ABC thì BK ⊥ (SAC) D (SAC) ⊥ (ABC)
Câu 49: Giải phương trình 2cos2x−cosx− =1 0
A
2
, 2 3
π
=
= ± +
x k
k
x k ¢ B
1 1 2
x x
=
= −
2 3
π
=
= ± +
x k
k
2
, 2
2 3
π
=
= ± +
x k
k
Câu 50: Trong khai triển (2x – 1)10, hệ số của số hạng chứa x8 là