Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Đốc Binh Kiều

Hãy tham khảo Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 của trường THPT Đốc Binh Kiều để nắm được các cách giải bài tập và phương pháp giải nhanh, để đạt được điểm cao hơn cho kì thi học kỳ 1 này nhé.

Trường THPT ĐBK ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018

MÔN TOÁN 12 Thời gian: 90 phút

Câu 1: Hàm số 2

2

x y

x





 có tiệm cận ngang là

A x 2 B y 2. C y  1. D x 1

Câu 2: Hàm số 2

2

x y

x





 có tiệm cận đứng là

A x 2 B y 2. C y  1. D x 1

Câu 3: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 có toạ ðộ là

A  2;1 B  1;2 C 1; 2   D 2; 1  

Câu 4: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định?

A y x  4  2 x2  8 B 2

x y x





1

x y x





1

x y x







Câu 5: Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định?

A y x  3 2 x B 1

3

x y

x





2 3

x y

x





2 1.

y x  

Câu 6: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định?

A y x  3 2 B y x  2  x 2 C 2

x y

x





x y x





Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 tại điểm có hoành ðộ bằng 2 có hệ số góc là

Câu 8: Cho hàm số 2 1

1

x y x





 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại ðiểm

có hoành độ bằng 2 có dạng y ax b   Khi đó, giá trị của b là

A 1.

3

3

Câu 9: Tìm m để phương trình x x2 2    2 3 m có 2 nghiệm phân biệt.

A 3

2

m

m



�

� 

2

m m



�

� 

Câu 10: Cho hàm số y  x4 8x24 Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

A Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

C Hàm số giá trị nhỏ nhất bằng -4

D Hàm số đạt cực tiểu tại x0

Câu 11: Cho hàm sốy x 3 3x21 ( )C Ba tiếp tuyến của  C tại giao ðiểm của nó và đường thẳng  d y x:  2 có tổng hệ số góc là

Câu 12: Cho hàm số y x 3 3x2  C Phương trình tiếp tuyến của  C tại ðiểm có hoành

độ x0 1 là

A y   3x 1. B y 3x 3. C yx. D y   3x 6.

Câu 13: Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 4 2m x2 22m1 tại giao điểm của đổ thị và đường thẳng ( ) :d x 1 song song với ( ) : y    12 x 4 

A m3 B m1 C m0 D m �2

Câu 14: Tìm m ðể hàm số y x 3 3x2mx m luôn ðồng biến

A m3 B m3 C m 2 D m�3

Câu 15: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để đ ư ợc một cái hộp không nắp Thể tích lớn nhất cái hộp đó có thể đạt là bao nhiêu cm3?

A 120 B 126.

Câu 16: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x33x212x1 trên 1;5 

Câu 17: Hàm số 1 3 1  2

y x  m x mx nghịch biến trên khoảng  1;3 khi m bằng

Câu 18: Cho hàm số 1

1

x y x





 Chọn phát biểu sai.

A Hàm số luôn ðồng biến B Hàm số không có cực trị

C Ðồ thị hàm số có tiệm cận ðứng x  1 D Ðồ thị có tiệm cận ngang y1.

Câu 19: Hàm sốy x 3 6x2mx1 đồng biến trên miền (0; � ) khi giá trị của m là

A m�0 B m�0 C m�12 D m�12

Câu 20: Cho hàm số y  f x ( ) có bảng biến thiên như sau:

x   -1 1  

y’ 0 + 0

-y   5

1





Hãy chọn mệnh đề đúng

A Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng -1 B Hàm số đồng biến trên khoảng   1;5 .

C Hàm số đạt GTLN bằng 5 khi x = 1 D Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1;5)

Câu 21: Hàm số nào sau đây có 1 điểm cực trị?

3

y  x  x   x

C y  2 x4  5x2 10 D y x  4  7x2  1.

Câu 22: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A y    x2 1. B y x  4  1. C y    x4 1. D y x  3 1. Câu 23: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào

A y x 3

x 2





x 3 y

x 2

 



x 3 y

x 2





x 3 y

x 2





 .

Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số y  3sinx 4sin  3x trên khoảng ;

2 2

 

Câu 25: Hàm số y x 3

x 1





 nghịch biến trên khoảng

A  � �;  B � �;1 1;� C � ;1 và 1;� D R\ 1  

Câu 26: Lôgarit theo cơ số 3 của số nào dưới đây bằng 13?

A 1 .

3

Câu 27: Tập xác ðịnh của hàm số y log 3x 4 là

A D  ( �; 4). B D(4;�). C D  �( 4; ). D D[4;�).

Câu 28: Ðạo hàm của hàm số y lnx 3 là

A y' 1  B ' 3 .

3

y x





1

3

y x



3

' x

y e 

Câu 29: Biết a log 3 30 và b log 530 Viết số log 135030 theo a vaÌ b ta được kết quả nào dưới đây?

A 2a b 2 B a2b1 C 2a b 1 D a2b2

Câu 30: Cho a 0,b 0, Ðẳng thức nào sau đây thỏa mãn điều kiện: a2 b2  7ab?

A 3log( ) 1(log log ).

2

a b  a b B log( ) 3(log log ).

2

a b  a b

C 2(loga log ) log(7 ).b  ab D log( ) 1(log log ).

a b

Câu 31: Số nghiệm của phương trình logx34x24 log 4 là

Câu 32: Nghiệm của phương trình 2 2x- 1 + 4x+ 1 - 5 = 0 có dạng =log 10

9

a

A a2 B a3 C a4 D a5

Câu 33: Nghiệm của bất phương trình 3x2-x - 9�0 là

A  � �1 x 2 B x�  1;x� 2. C x  1;x 2. D   1 x 2

Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình 4x 2.25x  10x là

A 2

5

log 2;

�

2

log 2;

�

2

;log 5

Câu 35: Nghiệm của bất phương trình log0,2x- log (5 x- 2)<log 30,2 là

3  x D 1 x 3

Câu 36: Số đỉnh của một tứ diện đều là

Câu 37: Khối chóp đều S ABCD có mặt đáy là

A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vuông

Câu 38: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy Bvà chiều cao h là

2

3

V = Bh

Câu 39: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

2

3

V = Bh

Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có tất cả các cạnh bằng ' ' ' a Tính thể tích V

của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A 3

2

a

2

a

4

a

3

a

V =

Câu 41: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại , A AB =a

2

AC = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = Tính thể tích V của khối chóp a

S ABC

A V =a3 B

3

2

a

3

a

4

a

V =

Câu 42: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên

SA vuông góc với mặt đáy và SA = Tính thể tích V của khối chóp a S ABC

A 2 3.

3

12

a

3

a

4

a

V =

Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên

SA vuông góc với mặt đáy và SA =a 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A 3 2.

6

a

4

a

3 2. 3

a

V =

Câu 44: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là

A 3 2

3

6

2

4

a

Câu 45: Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ?

A 3p 3 B 3 3

2

p

C 2p 3 D 9 3

2

p

Câu 46: Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có

diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ?

A 2 2 3

3

a

3

a

3

a

3

a p

Câu 47: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 120o và diện tích mặt đáy bằng 9 p Thể tích của

hình nón đó bằng bao nhiêu ?

A 3 3 p B 2 3 p C 9 3 p D 3 p

Câu 48: Cho mặt cầu tâm I, bán kính R =10 Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo một đường tròn có bán kính r =6 Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng

Câu 49: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng

Câu 50: Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh ' ' ' a , hình chiếu vuông góc của A lên măt phẳng ' (ABC trùng với tâm G của tam giác ABC )

Biết khoảng cách giữa AA và BC là ' 3

4

a Tính thể tích V của khối lăng trụ

' ' '

ABC A B C

A

3 3 3

a

3 3 6

a

3 3 12

a

3 3 36

a

V =

- HẾT

-ĐÁP ÁN

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20

Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30

Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40

Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50

Hướng dẫn chi tiết

Kiểm tra học kì 1 khối 12

&&&

Câu

hỏi

Phươn

g án

đúng

Nhận

c

  

c

   

3 B NB TCĐ x 1 ; TCN y = 2

x y x





 có  2

5

x



3

x y

x





 có y ' 0   � x D

6 A TH y x  3 2 có y '  x2   � 0 x D

3

k  y 

8 B TH  2 ' 2 * 2  1

3

b y y  

9 A TH Lập bảng biến thiên cho hàm số 4 2

2x 3

y x  

Từ BBT suy ra giá trị m cần tìm

11 D VDT Phương trình hoành độ gđ có 3 nghiệm là: 1; -1; 3

' 1 ' 1 ' 3 16

k  y  y   y 

x  1; y   2; k   3; PTTT y k x x:    0y0    3x 1

13 D VDT Giá trị m cần tìm là nghiệm pt y’(1) = -12 �4x34m x2  12

14 D VDT y' 3 x26x m

Hàm số luôn ĐB 2

 

15

C

VDC

  0;6

V x   x x  x  x  x

Hàm V(x) đạt giá trị lớn nhất trên   0;6 là 128 khi x = 2

16 B TH y' 6 x36x212x; ' 0 1

2

x y

x



�

 � � � ; y 1  6

17 B VDT y' x3 m1x m ; ycbt� x3m1x m �0x� 1;3 ; m = 4

thỏa mãn

18 C TH Tiệm cận đứng x = -1 nên C sai

hỏi

Phươn

g án

đúng

Nhận

21

C

NB Hàm số có 1 cực trị nên loai A và B

C.y  2 x4  5x2  10 có hệ số a và b cùng dấu

22 B NB Dựa vào dạng đồ thị hàm bậc 3, hàm trùng phương loai dần các

đáp án

23 A NB Dựa vào dạng đồ thị hàm bậc 3, hàm trùng phương loai dần các

đáp án

27 B TH Điều kiện:x   4 0 � x  4

28 C NB Áp dụng công thức   ln u ' 1 u '

u



log 1350 log  3 5.30  log 3  log 5 log 30 

a b

31 C TH log  x3 4 x2   4  log 4 � x3 4 x2   4 4 � x3 4 x2  0

có 2 nghiệm

32 C TH Dùng máy tính bỏ túi kiểm tra

33 A TH 3x2x � � 32 x2   x 2 0 � �  1 � � x 2

35

A

TH

Đk x > 2

log x  log x   2 log 3 � log x  2 x  log 3

3

x

x

 

�

37 D NB Đáy hình chóp đều là đa giác đều, Tứ giác điều là hình vuông

hỏi

Phươn

g án

đúng

Nhận

a

V  B h a  a 

V  B h  a

a

V = B h= a a=

a

V =B h=a a=

r   ; l  ; 3 Sxq   rl  3 3 

r  a  a l a S    rl   a a   a

47

A

TH

B   r   � r  ; h r c  ot600  3 ;

9 3 3 3

V  B h    

48 C TH Gọi H là hình chiếu của I lên mp(P) IH  R2  r2  8

49 D TH Đường chéo khối lập phương là 2 3a � =r a 3

Gọi M là trung điểm B�BC ^( 'A AM) Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của G,M trên AA’ Vậy KM là đọan vuông góc chung củaAA’và BC, do đó

3 ( A',BC)

4

a

3 2

KM

GH

a

DAA’G vuông tại G,HG là đường cao, '

3

a

A G =

hỏi

Phươn

g án

đúng

Nhận

3 ' ' '

3 '

12

a