Bài giảng Hình học 9 chương 4 bài 3: Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Củng cố các khái niệm của hình cầu, công thức tính diện tích mặt cầu. Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu, nắm vững công thức và biết áp dụng vào bài tập. Bài giảng hay nhất về hình cầu-Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu môn Toán lớp 9 mời các bạn tham khảo.

Điền vào chỗ trống trong bảng sau

HÌNH

Hình trụ Hình nón Hình nón cụt

Công thức

tính diện tích

xung quanh

Công thức

2πrhrh πrhrl πrh(r+r)lr + r )ll1 2

2

1 πrhr h 3

2

r h

1 πrhh(r+r)lr + r + r r )l 3

xq

S  S xq S xq

- Tâm O là tâm hình cầu AB là đường

kính hình cầu, R là bán kính hình cầu.

Hãy lấy ví dụ về hình cầu trong thực tế ?

1)l Hình cầu

R

Hình cầu

2)l Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng

Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì ta thu được mặt cắt là hình gì ?

B

O

K

R

r

A

r

Cắt hình trụ hoặc một hình cầu bởi mặt phẳng vuông góc với trục ta được hình gì? Hãy điền vào bảng (Chỉ với các từ có “hoặc” “không”)

Hình trụ Hình cầu

Hình chữ nhật

Hình tròn bán kính

R

Hình tròn bán kính

nhỏ hơn R

Mặt cắt

Có Không

Không Không

Có

Có

?1

Hình A

B

O

R

r

2)l Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng

. O

I Hình cầu

II Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng:

- Mặt cắt đi qua tâm của hình cầu

- Mặt cắt không đi qua tâm của hình

cầu là một hình tròn bán kính r bé hơn R

Nhận xét

r R

R

I Hình cầu

II Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng:

III.Diện tích mặt cầu:

(R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu)

Ví dụ 1: Tính diện tích mặt cầu có đường kính 20cm

Giải: Cho d = 20cm Tính S = ? Ta có

20 cm

4

2 .202 400 ( 2 )

III.Diện tích mặt cầu:

Ví dụ 2: Diện tích mặt cầu một là 40cm2

Tính đường kính của một mặt cầu khác có diện

tích gấp 3 lần diện tích mặt cầu này?

Giải: Cho S1 = 40cm2 ; S2 = 3 S1 Tính d2= ?

Ta có :

4

S   R   d

2

2

120

38, 20

S d

S 1 =40 cm 2

d 2 ?

S2 =3S1

2R

IV Thể tích hình cầu:

3

4 3

IV.Thể tích hình cầu:

Ví dụ 3: Cần phải có ít nhất bao nhiêu lít nước để thay nước

ở liễn nuôi cá cảnh Liễn được xem như một phần Mặt cầu lượng nước đổ vào liễn chiếm 2/3 thể tích của hình cầu ?

Giải: Ta có công thức

3dm

3

2 2 4

3 3 3 8

1,5 3 9, 42 9

ao

dm



 

   

 

3

4 3

V   R

Công thức tính diện tích mặt cầu?

Công thức tính thể tích hình cầu?

3

4 3

4

Bài 30: Nếu thể tích của một hình

cầu là 113cm3 Thì bán kính của

hình cầu là …Chọn kết quả gần

đúng (sau khi làm tròn đến hàng đv)

(A)

(C) 4cm

(E) Kết quả khác

(D) 5cm

V

V  R R



3

4 3

Chúc mừng bạn !

R

5cm

2cm

3cm

S

V

3

4 3

V   R

Bài 31: Hãy điền vào ô trống ở bảng sau S  4  R2   d 2

314,16cm 2 50,27cm 2 113,1cm 2

Chúc mừng bạn !

Bài 32: Một khối gỗ dạng hình trụ, người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình bên có số đo Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong)

2r

r

2r

r

2r

r

Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng

hình cầu Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau (làm tròn

kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

BÀI 33 SGK.

Lo¹i bãng Quả ten-nit Quả bãng bµn Quả bi-a

DiÖn tÝch

ThÓ tÝch

143,79cm 3

132,73 cm 2 50,27 mm 2

113,1 cm 2

Học kỹ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể Tích, hình trụ, hình nón, hình cầu

Làm các bài tập 34; 35; 36

3,62 m

1,8 m

hai nửa hình cầu và một hình trụ Hãy tính thể tích của bồn chứa theo các kích thước cho trên hình

Cảm ơn các em ! Chúc các em học tốt Cảm ơn các em ! Chúc các em học tốt