Tiet 40 Tinh chat duong phan giac cua tam giac HHppt

HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ + Hoïc thuoäc ñònh lyù.. + Laøm caùc baøi taäp 17 trang 68 SGK.[r]

Chào mừng quý thầy cô đến

dự tiết học ngày hôm nay!

Chúc các em học sinh học tốt!

Giáo viên: Đào Duy Tập

L u ý: -chép vào vởchép vào vở

1 Định lí:

?1 Vẽ tam giác ABC biết: AB = 3cm; AC = 6cm;

Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng),

đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và

A 100

AB AC

DB DC

D

A

3 1

6 2

 

AB AC

2, 4 1 4,8 2

DB

AC DC

Ta có:

100 0

1 Định lí:

Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn đó

A



ABC



 BAC(D  BC)

GT AD là tia phân giác của

KL



2 Cho hình vẽ: Hãy so sánh và DBDC ACEB 

A

E

D

EAC BEA 

DB EB

DC AC

Ta có (gt)

BE // AC

(1)



BAE  EAC

EAC BEA(gt)  BAE BEA 

Nếu AD là tia phân giác của góc A thì

Mà nên Do đó tam giác ABE cân tại

B AB = BE (2)

Từ (1) và (2) suy ra DB AB

DC AC

1 Định lí:

Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh

đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn đó

A

E



ABC



 BAC(D  BC)

GT AD là tia phân giác của

KL



Chứng minh:

Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E.

Ta có:

Vì BE // AC nên Suy ra Do đó ABE cân tại B, suy ra BE = AB (1) DAC có: (2) (theo hệ quả của định lí Ta – lét) Từ (1) và (2) suy ra

BAE CAE(gt) 

  BEA CAE(soletrong) 

DB BE

DC AC

DB AB

DC AC



BAE  BEA

Kiểm tra định lí

2 Chuù yù: A

E’

D’

2 111

1 Ñònh lí:

' '



AB D B

AC D C

AD’ là đường phân giác ngoài của góc A

Ta có:



?2 Xem hình 23a.

a/ Tính x

y

b/ Tính x khi y = 5

a/ AD là tia phân giác trong của góc A

Ta có hệ thức: AB DB

AC DC

3,5 7,5

y

Gi iải

b/ Thay y = 5 vào hệ thức, ta được: 3,5 3,5.5 7,5

3,5.5

2,33 7,5

x

x

D

A

Hình 23a

Tính x trong hình 23b

 DE HE

DF HF

8,5   3

Hay

x

8,1

x x x x

Ta có DH là tia phân giác

của :EDF

8,5

x

5

D Hình 23b

Gi iải

Bài 15( 67 sgk ) Tính x trong

hình 24 và làm tròn kết quả

đến chữ số thập phân thứ

nhất

AD là tia phân giác của góc A

Nên ta có hệ thức: AB DB

AC DC

7, 2

x

7, 2.3,5

4, 5

5, 6

x x

C D

x

3,5

A

B

2 Chú ý:

1 Định lí:

Hình 24a

Nên ta có hệ thức: PM QM

8, 7



x

7,3

x x x

PQ là tia phân giác của góc P

N

x Q

P

M

12,5

2/ Chú ý:

1 Định lí:

Hình 24b

Bài 15: Tính x trong hình 24

và làm tròn kết quả đến chữ

số thập phân thứ nhất

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

+ Học thuộc định lý

+ Làm các bài tập 17 trang 68 SGK

+ Chuẩn bị các bài tập trong phần luyện tập