Bài giảng Đại số 8 chương 4 bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Với 10 bài giảng dành cho bài 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân chương 4 Toán đại số 8 giúp HS nắm tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, sử dụng tính chất để chứng minh bất đẳng thức, rèn kĩ năng chứng minh và giải bất đẳng thức. Mời các bạn tham khảo để có thêm nhiều tư liệu

Trang 2

Chương IV- Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

Bất đẳng thức (-2).c < 3.c có luôn xảy ra

với số c bất kì hay không?

Trang 3

KIỂM TRA BÀI CŨ

Phát biểu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép

cộng.

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất

đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Trang 4

KIỂM TRA BÀI CŨ

Bài tập: Đặt dấu >,<,>, điền vào chỗ trống thích hợp: a) (-2) +3 2 <

b) x² +1 ≥ 1

c) 4 + (-8) 15 +(-8)

<

d) ( -2)+c 3+c (c tùy ý) <

Trang 5

1/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:

Hình vẽ sau minh họa kết quả: Khi nhân cả hai vế của bất

đẳng thức -2<3 với 2 thì được bất đẳng thức (-2).2<3.2

(-2).

Trang 6

Trang 7

?1

b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng

thức với số c dương thì được bất đẳng thức nào?

Dự đoán: -2 < 3

Nhân thêm c dương vào BĐT -2<3 ta có:

-2 c < 3 c

( Vì -2c < 3c)

Trang 8

Với ba số a,b,c mà c > 0

Neáu a < b thì ac bc Neáu a > b thì ac bc Neáu a b thì ac ≤ b thì ac bc Neáu a b thì ac ≥ b thì ac bc

Trang 9

?2

Đặt dấu thích hợp (<,>) vào ô vuông:

a) (-15,2).3,5 (-15,08).3,5 b) 4,15.2,2 (-5,3).2,2

<

>

Trang 10

2/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:

Hình vẽ sau minh họa kết quả: Khi nhân cả hai vế của bất

đẳng thức -2<3 với -2 thì được bất đẳng thức (-2).(-2)<3.(-2)

)

Trang 11

Trang 12

?3

b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng

thức với số c âm thì được bất đẳng thức nào?

Dự đoán: -2 < 3

Nhân thêm c âm vào BĐT -2<3 ta có:

-2 (-c) < 3 (-c)

( Vì 2c < -3c)

Trang 13

Cho ba số a,b,c mà c < 0 , điền dấu <, >, ≤, ≥ vào ô trống:

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với

cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới

ngược chiều với bất đẳng thức đã cho

Trang 14

Trang 15

?5

Khi chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho cùng

một khác 0 thì sao?

Khi chia hai vế của bất đằn thức cho cùng một số khác 0 , ta phải

xét trong hai trường hợp

- Nếu chia hai vế cho cùng một số dương thì bất đẳng thức không

đổi chiều

- Nếu chia hai vế cho cùng một số âm thì bất đẳng thức đổi chiều

Trang 16

Đ

Trang 17

3/ Tính chất bắc cầu của những thứ tự:

Với 3 số a,b và c ta thấy rằng nếu a<b và b<c thì a<c Tính

chất này gọi là tính chất bắc cầu:

c b

a

Tương tự, các thứ tự lớn hơn (>), nhỏ hơn hoặc bằng ( < ), lớn hơn

hoặc bằng ( > ) cũng có tính chất bắc cầu.

Có thể dùng tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức

Trang 18

Trang 19

Trang 20

Trang 21

(cộng hai vế với -3)

Vì (-3) < 5 2b – 3 < 2b + 5 (2) (cộng hai vế với 2b)

Từ (1), (2) suy ra 2a – 3 < 2b + 5

Trang 22

Có thể em chưa biết?

Cô-si (Cauchy) là nhà toán học Pháp

nghiên cứu nhiều lĩnh vự toán học

khác Ông có nhiều công trình về số

học, đại số, giải tích,… Có một bất

đẳng thức mang tên ông có rất nhiều

ứng dụng trong việc chứng minh các

bất đẳng thức vào giải các bài toán tìm

gia trị lơn nhất, nhỏ nhất của một biểu

Trang 23

Tạm biệt các em chúc các em học giỏi

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	3,6 MB