Tài liệu tóm tắt lý thuyết đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0) và hướng dẫn giải bài 15,16,17,18,19 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 giúp các em ôn tập, hệ thống hóa kiến thức và cách giải các bài tập liên quan đến đồ thị hàm số. Hi vọng, đây sẽ là những tài liệu hữu ích giúp các em dễ dàng ôn tập, củng cố kiến thức. Mời các em cùng tham khảo.
Trang 1HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 15,16,17,18,19 TRANG 51 SGK TOÁN 9 TẬP 1:
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX + B (A≠0)
Tóm tắt lý thuyết và giải bài 15,16,17,18,19 trang 51 SGK Toán lớp 9 tập 1: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0) – Chương 2
A Tóm tắt lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0)
1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:
– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
– Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0 và trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
Đồ thị này cũng được gọi là đường thẳng y = ax + b và b được gọi là tung độ gốc của đường
thẳng
Lưu ý: Đồ thị y = ax + b cắt trục hoành tại điểm Q(-b/a; 0)
2 Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
– Chọn điểm P(0; b) (trên Oy)
– Chọn điểm Q (-b/a; 0) (trên Ox)
– Kẻ đường thẳng PQ
Lưu ý: Vì đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai
điểm phân biệt thuộc đồ thị
Do đó trong trường hợp giá trị -b/a khó xác định trên trục Ox thì ta có thể thay điểm Q bằng cách chọn một giá trị x1của x sao cho điểm Q'(x1, y1 ) (trong đó y1 = ax1 + b) dễ xác định hơn trong mặt phẳng tọa độ
B Giải bài tập SGK Toán lớp 9 tập 1 trang 51
Bài 15 (SGK Toán 9 tập 1 trang 51)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x; y = 2x + 5; y = -1/2x và y = -1/2x + 5 trên cùng một mặt
phẳng tọa độ
Trang 2a)
b) Bốn đường thẳng đã cho ở trên cắt nhau tại các điểm O, A, B, C
– Vì đường thẳng y = 2x song song với đường thẳng y = 2x + 5 và đường thẳng y = -1/2x
Song song với đường thẳng y = -1/2x + 5
Do đó, tứ giác OABC là hình bình hành (vì chúng có 2 cặp cạnh đối song song)
– Hai đường thẳng y = 2x và y = -1/2x có tích các hệ số góc là
a.a’ = 2(-1/2) = -1
Vậy hai đường thẳng đó vuông góc với nhau
Vậy tứ giác OABC là hình chữ nhật
Trang 3Bài 16 (SGK Toán 9 tập 1 trang 51)
a) Vẽ đồ thị các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên mặt phẳng tọa độ
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A
c) Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại
điểm C Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ
là xentimét)
Giải bài 16:
a) Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi qua hai điểm O và M(1;1)
Đồ thị hàm số y = 2x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm B(0;2) và D(-1; 0)
b) A là giao điểm của hai đường thẳng y = x và y = 2x + 2 nên hoành độ điểm A là nghiệm của phương trình:
x = 2x + 2 ⇔ x = -2
Với x = -2 thì y = -2 (thế vào đường thẳng y = x)
Vậy A(-2; -2)
Do đó: S∆ABC = 1/2BC.AE = ½.2.4 = 4
Trang 4Bài 17 (SGK Toán 9 tập 1 trang 51)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B Tìm tọa độ của các điểm A, B, C
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vi đo trên các trục tọa độ là xentimét)
Bài giải:
a) Xem hình bên
b), c)
Trang 5Bài 18 (SGK Toán 9 tập 1 trang 52)
a) Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11 Tìm b Vẽ đồ thị của hàm số với
giá trị b vừa tìm được
b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A (-1; 3) Tìm a Vẽ đồ thị của hàm số
với giá trị a vừa tìm được
Giải bài 18:
a) Thế x = 4 và y = 11 vào y = 3x +b ta có: 11 = 3.4 + b ⇔ b = -1
Khi đó hàm số đã cho trở thành: y = 3x – 1 Đây là đường thẳng đi qua 2 điểm A(0;-1) và
B(1/3; 0)
Bài 19 (SGK Toán 9 tập 1 trang 52)
a) Đồ thị của hàm số y = √3 x + √3 được vẽ bằng compa và thước thẳng (h.8)
Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước thực hiện
b) Áp dụng: Vẽ đồ thị của hàm số y = √5 x + √5 bằng compa và thước thẳng
Trang 7Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội
II Lớp Học Ảo VCLASS
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS:
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9
III Uber Toán Học
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online