Tài liệu tóm tắt lý thuyết luyện tập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông kèm theo hướng dẫn giải bài 5,6,7,8,9 trang 69,70 SGK Toán 9 tập 1 dành cho các em học sinh tự củng cố lại kiến thức, luyện tập các dạng bài tập Toán trong chương I. Mời các em tham khảo.
Trang 1LUYỆN TẬP MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM
GIÁC VUÔNG
Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 5, 6, 7 trang 69; bài 8, 9 trang 70 SGK Toán 9 tập 1: Luyện tập Một số hệ thức về cạnh và đường cao
Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa trang 69,70 Toán 9 tập 1- Hình học
Bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền
Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:
+Dựa vào định lý Py-ta-go ta tính được BC:
BC²=AB²+AC²=3²+4²=25
<=> BC=5
+Để tính đường cao AH ta có hệ thức:AH.BC=AB.AC
<=>AH=AB.AC/BC=3*4/5=2.4
+Các đoạn thẳng định ra trên cạnh huyền gồm BH và HC:
_Để tính BH ta dùng hệ thức: AB^2=BH.BC
<=> 3²=5*BH
<=> BH=9/5=1.8
- Để tính HC có hai cách:lấy cạnh huyền BC-BH hoặc dùng hệ thức AC²=CH.BC:
=> HC=BC-BH=5-1.8=3.2
Bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và
2 Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này
Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:
gọi tam giác vuông đó là ABC đường cao AH
Trang 2Bài 7 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x² = ab)
như trong hai hình sau:
Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng
Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam
giác ấy là tam giác vuông
Đáp án và hướng dẫn giải bài 7:
Kí hiệu các điểm như hình vẽ
ta có OA = OB = OC = 1/2 BC
Tam giác ABC có trung tuyến AO bằng một nửa cạnh tương ứng BC nên nó là tam giác vuông tại đỉnh A, đường cao AH
Áp dụng định lí 2 ta có:
Trang 3Bài 8 trang 70 SGK Toán 9 tập 1
Tìm x và y trong mỗi hình sau:
Đáp án và hướng dẫn giải bài 8:
a) Ta có: x² = 4.9 = 36 => x = 6
b) Ta có: * 2² = x.x => x² = 4 => x = 2
* y² = x(x + x) = 2.4 = 8 => y = 2√2
c) Ta có: 12² = x.16 => x = 144/16 = 9
Vậy x = 9
y² = x(x + 16) = 6(9 + 16) = 9.25 = 225 => y = 15
Bài 9 trang 70 SGK Toán 9 tập 1
Cho hình vuông ABCD Gọi I là một điểm nằm giữa A và B Tia DI và Tia CB cắt nhau ở K Kẻ
đường thẳng qua D, vuông goác với DI Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L Chứng
minh rằng
a) Tam giác DIL là một tam giác cân;
Trang 4không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
Đáp án và hướng dẫn giải bài 9:
a) ΔADI và ΔCDL có: góc A = góc C = 90°
AD = CD (hai cạnh hình vuông)
góc D1 = góc D2
cùng phụ với góc CDI
Do đó ΔADI = ΔCDL (g.c.g)
Suy ra DI = DL Vậy ΔDIL cân
Nhận xét: Câu a) chỉ là gợi ý để làm câu b) Điều phải chứng minh ở câu b) rất gần với hệ
thức
Trang 5hệ thức trên.
Trang 6Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập
Các chương trình VCLASS:
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9
III Uber Toán Học
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc lập
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Online như Học ở lớp Offline
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online