Giáo án bài Luyện tập công thức lượng giác là tài liệu hay dành cho quý thầy cô. Mời quý thầy cô tham khảo để truyền đạt kiến thức trọng tâm của bài học giúp các em học sinh củng cố, khắc sâu công thức lượng giác đã học.
Trang 1Tự chọn:
LUYỆN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I Mục tiêu
1 Kiến thức.
- Củng cố, khắc sâu công thức lượng giác đã học
2 Kĩ năng.
- Thành thạo việc vận dụng các công thức lượng giác vào việc giải các dạng toán cơ bản
- Nắm vững kĩ năng biến đổi công thức, vận dụng được các công thức và giải toán lượng giác
3 Tư duy – thái độ.
- Khái quát được các công thức tổng quát từ các công thức đã biết
- Tìm được các công thức tương tự
- Biết quy lạ về quen
- Thái độ cẩn thận, chính xác, linh hoạt khi giải toán lượng giác
4 Phát triển năng lực.
- Góp phần hình thành năng lực tính toán, năng lực tự giải quyết vấn đề,năng lực hợp tác nhóm, năng lực giao tiếp
II Chuẩn bị
1 Giáo sinh
- Giáo án, phiếu học tập
2 Học sinh
- Bảng phụ, sách giáo khoa, sách bài tập
III Phương pháp
- Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy
- Hoạt động nhóm, chơi trò chơi
IV Tiến trình bài học
1 Ổn định lớp, giới thiệu đại biểu
- Lớp 10C2: sĩ số: có mặt: , vắng:
2 Kiểm tra bài cũ (lồng ghép trong quá trình dạy)
3 Bài mới
- Đặt vấn đề: Buổi học hôm trước lớp chúng ta đã được học về một số công thức lượng giác, hôm nay cô cùng các em sẽ đi ôn tập lại hệ thống kiến thức đó thông
qua một số dạng bài tập cơ bản để giúp các em nắm và khắc sâu kiến thức hơn.
Trong tiết này, chúng ta sẽ đi ôn tập lại công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích
Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Trang 2Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức (7p)
- Mục tiêu: Giúp học sinh tái hiện kiến thức cũ để giải quyết các bài tập trong buổi học
- Phương pháp sử dụng : Đặt vấn đề và vấn đáp
- Kĩ thuật và hình thức tổ chức: Nêu vấn đề, hướng dẫn, yêu cầu học sinh thực hiện
- Kĩ năng và năng lực cần đạt:
+ Kĩ năng: Nắm vững các công thức lượng giác, vận dụng các công thức lượng giác vào làm bài tập
+ Năng lực : Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tổng hợp
- Ôn lại kiến thức
cũ thông qua trò
chơi “tiếp sức
đồng đội” Câu
hỏi: em hãy viết
lại các công thức
lượng giác biến
đổi từ tích thành
tổng, tổng thành
tích
- Luật chơi như
sau: GV chia lớp
làm 2 đội tương
ứng 2 dãy Trong
thời gian 4p, các
thành viên trong
mỗi đội lần lượt
lên viết công
thức Mỗi người
được lên và viết 1
lần
- Nhận xét phần
trả lời của các
nhóm
- Tổng kết lại
công thức lượng
giác đã học
- HS lên bảng trả lời
- Cả lớp quan sát
1) Nhắc lại kiến thức
* Công thức biến đổi tích thành tổng
1
2 1
2 1
2
* Công thức biến đổi tổng thành tích
sin sin 2sin cos
sin sin 2cos sin
Hoạt động 2: Bài tập (30p)
- Mục tiêu: Vận dụng thành thạo các công thức lượng giác đã học vào giải toán
- Phương pháp sử dụng: Đặt vấn đề, vấn đáp
- Kĩ thuật và hình thức tổ chức: Nêu vấn đề, hướng dẫn, yêu cầu học sinh thực hiện
- Kĩ năng và năng lực cần đạt:
+ Kĩ năng: Thành thạo việc biến đổi công thức, vận dụng các công thức lượng giác
Trang 3vào việc giải các dạng toán cơ bản.
+ Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tổng hợp, năng lực vận dụng toán học
HĐ 2.1: Tính, rút gọn biểu thức lượng giác (12p)
- GV chia lớp
làm 4 nhóm
tương ứng với 4
tổ Tổ 1 và 2 làm
phần a Tổ 3 và 4
làm phần b Tổ 2
và 4 trình bảy
trên bảng Tổ 1
và 3 trình bày
vào bảng phụ
Các tổ có 5p thảo
luận và trình bày
- GV gọi HS
nhận xét
- H: 2 biểu thức
có dạng gì? Áp
dụng công thức
nào?
=> Vậy muốn
tính được giá trị
lượng giác, chúng
ta phải nắm chắc
công thức lượng
giác, vận dụng
công thức để biến
đổi nhanh nhất
- Lắng
nghe, hoạt động nhóm và làm bài
- HS nhận xét
2) Bài tập 2.1) Tính, rút gọn biểu thức lượng giác
Bài tập:
a,Tính giá trị biểu thức B cossinα sincosβ
−
=
π
α β+ = và cosα ≠cosβ
b, Rút gọn biểu thức sin sin 4 sin 7 cos cos 4 cos 7
B
=
Đ/a:
a)
với
3
π
α β+ = =>
cos
sin 6
B
π π
= − = −
sin sin 4 sin 7 sin sin 7 sin 4 b) B
cos cos 4 cos 7 cos cos 7 cos 4
2sin cos sin 4
2 cos cos cos 4
sin 4 2 cos 3 1 2sin 4 cos3 sin 4
2 cos 4 cos3 cos 4 cos 4 (2cos3 1) sin 4
tan 4 cos 4
x
x
x
x x
+
+ +
HĐ 2.2: Chứng minh biểu thức lượng giác (18p)
- GV chia lớp
làm 4 nhóm
tương ứng với 4
tổ Tổ 1 làm phần
a, tổ 2 làm phần
b, tổ 3 và 4 làm
phần c Tổ 3 lên
bảng trình bày,
các tổ khác làm
vào bảng phụ
- Các
nhóm thảo luận làm ra bảng phụ
Đại diện các nhóm lên trình bày
2.2) Chứng minh biểu thức lượng giác
Bài tập:
a) Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x: sin 4 sin10x x− sin11 sin 3x x− sin 7 sinx x
b) Chứng minh rằng:
1
c) chứng minh rằng:
Trang 4Các tổ thảo luận
và trình bày trong
7p
H: để chứng
minh biểu thức
không phụ thuộc
vào x tức là ta
phải làm gì?
- GV gọi HS
nhận xét
Đ: Ta phải rút gọn biểu thức cuối cùng là 1 hằng số
đứng tại chỗ nhận xét
2 3 sin sin
π − π =
Đ/a:
a) sin 4 sin10 sin11 sin 3 sin 7 sin
cos 6 cos14 cos8 cos14 cos 6 cos8
1 cos 6 cos14 cos8 cos14 cos 6 cos8 0 2
sin cos 2 cos sin cos 2 sin
(sin 3 sin ) sin sin 3
π
sin sin sin sin
sin sin
10 10
sin cos
π π π
−
Hoạt động 3: Củng cố (8p)
- Phương pháp sử dụng: Thuyết trình, hướng dẫn.
- Kĩ thuật và hình thức tổ chức: Nêu vấn đề; yêu cầu học sinh làm trắc nghiệm
- Kĩ năng và năng lực cần đạt:
+ Kĩ năng : Nhớ và nắm được công thức lượng giác biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích
+ Phát triển các năng lực: Năng lực sáng tạo, năng lực tổng hợp
- Thảo luận theo
bàn Sau 4p, mời
đại diện 1 số bàn
nêu kết quả của
bàn mình
- HS lắng
nghe và ghi nhớ
* Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Công thức nào sai trong các công thức sau:
1 A,cos cos cos - cos
2
a b= a b + a b+
1 B,sin cos [sin - sin ]
2
a b= a b + a b+
Trang 5- GV hệ thống lại
kiến thức
- Vậy qua bài học
hôm nay các em
cần nắm chắc các
công thức để vận
dụng vào làm bài
tập
C,cos - cos 2sin sin
D,sin sinv 2sin cos
u v u v
u v u v u
=
Đ/a: C Câu 2: Tính cos cos7
A, B, C, D,
Đ/a: D Câu 3: Rút gọn biểu thức: sin sin
A,sin B,cos C,2sin D, sina a a − a Đ/a: A
Câu 4: Rút gọn biểu thức: sin cos
2sin 2 1 2sin 2 3 A) B)
sin 2 3 sin 2 1 C) D)
Đ/a: B
* Công thức biến đổi tích thành tổng
1
2 1
2 1
2
* Công thức biến đổi tích thành tổng
sin sin 2sin cos
sin sin 2cos sin
4 Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc công thức
Trang 6- Làm bài tập SBT
* Nhận xét, rút kinh nghiệm.
Thủy Nguyên, ngày tháng năm 2017