Đề cương ôn thi HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2017-2018 - THPT Phúc Thọ

Đề cương ôn thi HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2017-2018 - THPT Phúc Thọ tổng hợp kiến thức môn học, nắm vững các phần bài học trọng tâm giúp ôn tập nhanh và dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!

TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ

TỔ: TOÁN - TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN: TOÁN, KHỐI 10 Năm học: 2017 – 2018

I Lý thuyết (các mục lý thuyết cơ bản cần nhớ)

Câu 8: Nghiệm của bất phương trình 2x 3 1 là

x x x

1

x x x

x x x

Câu 26. Số các giá trị của x để f x  2x1 x 3x1 2x 5

Câu 28. M và m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất để đa thức f x  x2 6x8 không

Câu 31. Gọi S là tập tất cả các giá trị của x để đa thức f x mx 6 2x 3m

luôn âm khi m 2 Hỏi các tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S ?

tìm các giá trị của x để f x  luôn

âm, và g x  luôn dương

Câu 39. Tính tổng các giá trị của a thì bất phương trình ax2 x a    0, x ?

A.12 B không tinh được C 0 D 9

Câu 40: Để phương trình: x3 (x 2)m 1 0có đúng một nghiệm, các giá trị của

tham số m là:

Câu 41: Câu nào sau đây sai?.

Miền nghiệm của bất phương trình x 3 2 2 y5 2 1  x là nửa mặtphẳng chứa điểm

5 (2)2

Câu 45: Theo khuyến cáo tổ chức y tế thế giới WHO nhu cầu vitamin A và B của mỗi người

trong một ngày cần thỏa mãn:

 Mỗi ngày nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và 500 đơn vị vitamin B

 Mỗi ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin A+B

 Số đơnvịvitamin B không ít hơn ½ đơn vị vitaminAvà không nhiều hơn 3lần vitamin A.Nếu mỗi đơn vị vitamin A tốn 100 VNĐ, 1 đơn vị vitamin B 70 VNĐ Mỗi ngày phải tốn ít nhất bao nhiêu tiền để cung cấp đủ lượng vitamin cần thiết và tiết kiệm nhất:

A 21.000VNĐ B 51.000VNĐ C 31.000VNĐ D 41.000 VNĐ.

Câu 46: Hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào? (với quy ước

miền nghiệm là nửa mặt phẳng không bị gạch, kể cả bờ)?

2x-3y>12 3x+y<3

-5

5

x y

, đạt giá trị lớn nhất là a và đạt giá trị nhỏ nhất là b Hãy chọn kết

quả đúng trong các kết quả sau:

Câu 53:Cho dãy số liệu thống kê:1,2,3,4,5,6,7 Phương sai của mẫu số liệu thống kê đã cho là

Câu 56;Điều tra về chiều cao cua3 học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau:

Câu 57:Chọn câu đúng trong bốn phương án trả lời sau đây : độ lệch chuẩn là :

A Bình phương của phương sai B Một nửa của phương sai

C Căn bậc hai của phương sai D Không phải là các công thức trên

Câu 58:Cho dãy số liệu thống kê:1,2,3,4,5,6,7,8.Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê gần bằng

Câu 61: Điều tra về chiều cao cua3 học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau:

III GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Câu 62:Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. cos(a b ) cos cos a b sin sina b B. cos(a b ) cos cos a bsin sina b

C. cos(a b ) cos cos a bsin sina b D cos(a b ) sin sin a b cos cosa b

Câu 63:Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A cos 2acos2a– sin2a. B.cos 2acos2asin2a.C.cos 2a2cos2a–1.D.cos 2a1– 2sin 2a

Câu 64: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đẳng thức không đúng?

A sin2x = 2sinxcosx B 1–sin2x = (sinx+cosx)2

C.sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1) D sin2x = 2cosxcos(

sin   cos D cot2 – tan2+2

Câu 66: Giá trị của tan

Câu 71: Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được:

Câu 72: Nếu sin cos 1

A tan 2x B cot 2x C cos2x D sin x.

Câu 74: Biểu thức sin sin 3 sin 5

A  tan 3x B cot 3x C cot x D tan 3x

Câu 75: Kết qủa rút gọn của biểu thức A = a2sin900 + b2cos900 + c2cos1800 bằng:

A a2 + b2 B a2 – b2 C a2 – c2 D b2 + c2

Câu 76:Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung

lượng giác có số đo dưới đây có trùng điểm ngọn với cung lượng giác có số đo 4200 0

A 130 0 B 120 0 C 120 0 D 420 0

Câu 77: Góc 63 48'0 bằng (với  3,1416)

Câu 78: Tính các giá trị lượng giác của góc   300

A cos 1; sin 3; tan 3 ; cot 1



A

x x

Câu 81: Nếu tana cota3 thì tan2acot2a có giá trị bằng :

Câu 82: Cho sin 4

Câu 83: Tính các giá trị lượng giác của góc  2400

A cos 3; sin 1; tan 1 ; cot 3

;2

;3tan

;2

3sin

;2



C. 4



D.2 3



C. 6



D. 5



Câu 91:Cho hình vuông ABCD có tâm O và một trục  l đi qua O Xác định số đo

của các góc giữa tia OA với trục l , biết trục  l đi qua đỉnh Acủa hình vuông

A 180o 360k o B 90o 360k o C.90o 360k o D k360o.(k là sốnguyên)

20c

Câu 93:Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Số đo của một cung lượng giác luôn là một số không âm.

B Số đo của một cung lượng giác luôn không vượt quá 2

C Số đo của một cung lượng giác luôn là một số thực thuộc đoạn [0;2 ]

D Số đo của một cung lượng giác là một số thực.

Câu 94:Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng):

56

Câu 95:Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A.tan  tan tan

 B.tana b– tana tan b

C.tan  tan tan

 D.tana b tanatan b

Câu 96:Rút gọn biểu thức : sina–17 cos a13 – sin a13 cos a–17, ta được :



C. 4



D. 3



C. 6



D.2 3



Câu 102:Cho hai góc nhọn a và b với sin 1

  B tanAtanBtanCtan tan tan A B C

C cotAcotBcotCcot cot cot A B C D.tan tan tan tan tan tan 1

2cos 2 3 sin 4 12sin 2 3 sin 4 1

Câu 107 :Rút gọn biểu thức sin sin 2 sin 3

cos cos 2 cos 3

2 Định lí sin trong tam giác : Trong tam giác ABC với BC =a AC, =b, AB =c và R là bán

kính đường tròn ngoại tiếp Ta có :

R

sin sin sin

3 Độ dài trung tuyến trong tam giác: Cho tam giác ABC với m m m a, b, c lần lượt là các trung tuyến

-4 Diện tích tam giác

Với tam giác ABC ta kí hiệu h h h a, ,b c là độ dài đường cao lần lượt tương ứng với các cạnh BC, CA,

AB và R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác; a b c

5 Phương trình tham số của đường thẳng :

Cho đường thẳng D đi qua M x y0( ; )0 0 và ur =( ; )a b với a2+b2 ¹ 0là VTCP

Khi đó M x y Î D( ; ) . 0 0

0

Hệ (1) gọi là phương trình tham số của đường thẳng D, t gọi là tham số

Nhận xét : Nếu D có phương trình tham số là (1) khi đóA Î D Û A x( 0+at y; 0+bt)

6 Phương trình chính tắc của đường thẳng

Cho đường thẳng D đi qua M x y0( ; )0 0 và ur =( ; )a b (với ab ¹ 0) là vectơ chỉ phương thì phương trình x x0 y y0

-= được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng D

7 Phương trình tổng quát của đường thẳng

Cho đường thẳng D đi qua M x y0( ; )0 0 và có VTPT nur=( ; )A B (với A2+B2 ¹ 0)

(1) gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng D

Chú ý : i) Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn :

D đi qua hai điểm A a( ;0 ,) B(0;b) : x y 1

 Phương trình chính tắc đường tròn (C) tâm I a b , bán kính R là :( ; ) (x a- )2+(y b- )2 =R2

 Phương trình x2+y2- 2ax- 2by+ =c 0 với điều kiện a2+b2- c> , là phương trình 0tổng quát đường tròn tâm I a b bán kính ( ; ) R = a2+b2- c

9 Phương trình tiếp tuyến :

hoặc D : (x0- a x x)( - 0) (+ y0- b y y)( - 0)=0

 D : Ax+By C+ = 0;A2+B2 ¹ 0. là tiếp tuyến của (C) Û d I( , )D =R

 Đường tròn (C) : (x a- )2+(y b- )2 =R2 có hai tiếp tuyến cùng phương với Oy là

x = ± Ngoài hai tiếp tuyến này các tiếp tuyến còn lại đều có dạng : a R y=kx+m

10.Phương trình chính tắc của elip:

 C sinb B2 R D sinC csinA

Câu 8.Cho tam giác ABC có a=8 cm;b=9 cm,c=10 cm.

A.Tam giác nhọn B Tam giác vuông

C Tam giác tù D Tam giác cân

a b c

S m m m là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác

ABC Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

C =- Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp

và nội tiếp tam giác

cao đi qua các đỉnh A;B.Tỉ số a

Diện tích của hình bình hành ABCD là:

3

a

Câu 19.Cho tam giác ABC có a = 4, b = 3 , c = 6 và G là trọng tâm tam giáC

Khi đó, giác trị của tổng GA2 + GB2 + GC2 là bao nhiêu?

C 2 2 2 2

sin sin sin ;

3

sin B+sin C=3 sin A

Câu 21.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = c, AC = b, AD là phân giác trong của góc A Độ dài

Câu 24.Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 1200

Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h Hỏi sau 2 giờ hai

tàu cách nhau bao nhiêu km?

Câu 26.Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy Người ta

xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 760 Biết CA = 100m, CB = 280m Khoảng cách AB bằng bao nhiêu? Chọn kết quả gần đúng nhất ?

Câu 28. Cho đường thẳng  d : 3x 7y15 0 Mệnh đề nào sau đây sai?

A.u7;3là 1 vecto chỉ phương của  d B. d có hệ số góc 3

A  

4 45

C Trùng nhau D Vuông góc nhau

Câu 38. Cho 4 điểm A3;1 , B9; 3 ,  C6;0 , D2;4 Tìm tọa độ giao điểm của 2đường thẳng AB và CD

A 6; 1  B 9; 3  C 9;3 D 0;4

hai điểm Avà B sao cho M là trung điểm của AB là:

A 3x 5y 30 0. B 3x5y 30 0. C 5x 3y 34 0. D 5x 3y34 0

Câu 40. Cho ba điểm A1;1 ; B2;0 ; C3;4 Viết phương trình đường thẳng đi qua A

và cách đều hai điểm B C,

A.4x y  3 0;2 x 3y 1 0 B.4x y  3 0;2 x3y 1 0

C.4x y  3 0;2 x 3y 1 0 D x y 0;2x 3y 1 0

Câu 41. Cho hai điểm P6;1 và Q   3; 2 và đường thẳng : 2x y 1 0 Tọa độđiểm M thuộc  sao cho MP MQ nhỏ nhất.

Câu 48. Cho hai điểm P1;6 và Q   3; 4 và đường thẳng : 2x y 1 0

Tọa độ điểm N thuộc  sao cho NP NQ lớn nhất?

Câu 52. Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox và cách đều 2đường thẳng:

Câu 56. Cho đường thẳng đi qua hai điểm A3;0, B0; 4  Tìm tọa độ điểm M

thuộc Oy sao cho diện tích tam giác MABbằng 6 ?

 C x: 2y2 2x 8y 8 0 Viết phương trình đường thẳng song song với đườngthẳng d: 3x4y 2 0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6

2

F 