Đề tài nghiên cứu này nhằm mục đích tháo gỡ những khó khăn, vướng mắc của học sinh lớp 3 khi giải dạng toán liên quan đến rút về đơn vị; tìm ra biện pháp, phương pháp thích hợp để dạy cách giải bài toán này theo tinh thần phát huy tính tích cực của học sinh.
Trang 1MỤC LỤC
Trang
b Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp 5
d Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu 13
I PHẦN MỞ ĐẦU
1 Lí do chọn đề tài
Bậc Tiểu học là bậc học tạo nền tảng vững chắc cho các em vào đời Sau khi học xong tiểu học, các em được lĩnh hội những kiến thức, kĩ năng để các em tiếp tục học lên lớp trên Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng ở nhân cách con người Trong các
Trang 2Toán học là một mảng kiến thức xuyên suốt quá trình học toán của học sinh Nó không chỉ truyền thụ và rèn luyện kỹ năng kỹ xảo tính toán để giúp các em học tốt môn khác mà còn giúp các em rèn luyện trí thông minh, óc tư duy sáng tạo, khả năng tư duy lô gic, làm việc khoa học Vì vậy chúng ta cần phải quan tâm tới việc dạy toán ở Tiểu học Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở tiểu học được hình thành chủ yếu bằng thực hành, luyện tập và thường xuyên được ôn tập, củng cố, phát triển, vận dụng trong học tập và trong đời sống Như chúng ta đã biết, căn cứ vào sự phát triển tâm, sinh lí của học sinh Tiểu học mà cấu trúc nội dung môn Toán rất phù hợp với từng giai đoạn phát triển của học sinh Ở lớp 3, các em phải nắm được chắc tất cả các dạng toán giải có lời văn Đặc biệt, sang học kì II, các em bắt đầu được làm quen với các dạng toán hợp cơ bản, trong đó có dạng toán liên quan đến rút về đơn vị Dạng toán này có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, nó đòi hỏi các em phải có kĩ năng giải toán tốt, kĩ năng ứng dụng thực tế trong hàng ngày Sau khi dạy ở lớp 3 hai năm liền, tôi thấy các em nắm kĩ năng giải toán của giáo viên truyền đạt tới như là một văn bản của lí thuyết, còn nó có ứng dụng vào thực
tế như thế nào đó thì chưa cần biết Đó là điều băn khoăn, suy nghĩ cho chúng ta
Có những bài toán các em làm xong, không cần thử lại, không cần xem thực tế áp dụng trong thực tế như thế nào, cứ để kết quả như vậy mặc dù có thể sai Đó là những tác hại lớn khi học toán Xuất phát từ tình hình thực tế học sinh như vậy, tôi mong muốn giúp các em giải dạng toán có liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3 Vì vậy tôi chọn và nghiên cứu đề tài: “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 3 giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị”
2 Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài
Mục tiêu: Tháo gỡ những khó khăn, vướng mắc của học sinh lớp 3 khi giải dạng toán liên quan đến rút về đơn vị Tìm ra biện pháp, phương pháp thích hợp để dạy cách giải bài toán này theo tinh thần phát huy tính tích cực của học sinh
Nhiệm vụ: Khảo sát thực tế việc dạy, học toán, tìm ra những khó khăn vướng mắc và biện pháp khắc phục Rút kinh nghiệm cách dạy- học toán ở học sinh lớp 3
Trang 33 Đối tượng nghiên cứu: Biện pháp giải bài toán liên quan đến rút về đơn
vị
4 Giới hạn phạm vi nghiên cứu: Một số biện pháp giúp cho học sinh lớp
3A, trường Tiểu học Trần Quốc Toản, năm học 2015 – 2016 giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị
5 Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp khảo sát, điều tra
- Phương pháp giảng giải
- Phương pháp gợi mở
- Phương pháp luyện tập, thực hành
- Phương pháp kiểm tra, đánh giá
- Phương pháp xử lí số liệu
II PHẦN NỘI DUNG
1 Cơ sở lí luận
Dạy học giải toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng những kiến thức về toán và các tình huống thực tiễn đa dạng, phong phú những vấn đề thường gặp trong đời sống Nhờ giải toán học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và những phần cần thiết vì giải toán là một hoạt động bao gồm những thao tác xác lập mối quan hệ giữa các
dữ liệu, giữa cái đã cho và cái cần tìm Trên cơ sở đó chọn được phép tính thích hợp và trả lời đúng câu hỏi của bài toán Dạy học giải toán giúp học sinh phát hiện giải quyết vấn đề, tự nhận xét so sánh, phân tích, tổng hợp rút ra quy tắc ở dạng khái quát
Trong chương trình toán 3 thì giải toán cũng là một mạch kiến thức khác và
có ý nghĩa đặc biệt trong suốt quá trình học tập Đặc biệt qua việc giải các bài toán
có nội dung hình học và bài toán liên quan đến rút về đơn vị là các dạng toán có ý nghĩa thực tiễn liên quan đến cuộc sống hàng ngày Vì vậy nó được coi là cầu nối giữa toán học và thực tiễn, chiếm một vị trí hết sức quan trọng trong chương trình toán 3
Trang 4Dựa trên cơ sở nghiên cứu các tài liệu vể các phương pháp dạy học toán ở tiểu học Chuẩn kiến thức kĩ năng mà học sinh cần đạt được sau giờ học toán, những kiến thức có trong bài học, tham khảo sách hướng dẫn và một số tài liệu bồi dưỡng trong chương trình toán ở tiểu học Thông tư 30/2014 của BGD, Quyết định 16/ 2006 của BGD – ĐT Bên cạnh đó, còn có sự đúc kết kinh nghiệm của bản thân qua thực tế giảng dạy trong thời gian qua
2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu
Trong nhiều năm theo dõi học sinh học Toán, đặc biệt là năm nay, tôi trực tiếp theo dõi các em học sinh lớp 3 giải toán, tôi thấy các em có một thói quen đó là: đọc đầu bài qua loa, sau đó giải bài toán ngay, làm xong không cần kiểm tra lại kết quả, cho nên, khi trả bài các em mới biết là mình sai Đối với dạng toán này, khi giáo viên hướng dẫn xong kiểu bài 1 (Bước 1: Tìm giá trị một phần (thực hiện phép chia) Bước 2: Tìm giá trị của nhiều phần (thực hiện phép nhân) Các em làm bài khá tốt, ít nhầm lẫn, nhưng còn sai nhiều trong tính toán Đến khi dạy xong kiểu bài 2 (Bước 1: Tìm giá trị 1 phần (thực hiện phép chia) Bước 2: Tìm số phần ( Thực hiện phép chia).Các em làm bài có phần nhầm lẫn nhiều hơn, nhiều em thực hiện ở các bước 2 đáng lẽ là phép chia thì các
em lại làm phép nhân
(giống ở kiểu bài 1) Khi tôi chưa triển khai phương pháp dạy của mình, tôi đã để
ý, quan sát các em làm bài thấy có sự nhầm lẫn đáng tiếc xảy ra Chính vì vậy muốn học sinh học tập đạt kết quả thì chúng ta cần phải đề cập đến là phương pháp giảng dạy, là cách thức tổ chức hoạt động học tập cho học sinh
Kết quả khảo sát trước khi thực hiện đề tài:
1- > 4
Điểm 5- > 6
Điểm 7- > 8
Điểm 9- > 10
Qua việc điều tra, phân tích, tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến thực trạng trên là do:
Trang 5- Về giáo viên: Không tóm tắt để học sinh nhận dạng kiểu bài, còn chủ quan, chưa chú trọng các khâu trong hướng dẫn giải cho học sinh Chưa khắc sâu
và so sánh cho học sinh cách giải của 2 kiểu bài của dạng toán này
- Về học sinh: Do phần lớn các em còn chủ quan khi làm bài, chưa nhớ kĩ các phương pháp giải dạng toán này Mặt khác, cũng có thể là các em chưa được củng cố rõ nét về 2 kiểu bài trong dạng toán này nên sự nhầm lẫn đó không tránh khỏi Mặc khác, đây là các bài toán áp dụng rất thực tế mà các em quên mất phương pháp thử lại nên kết quả đưa ra rất đáng tiếc
3 Nội dung và hình thức của giải pháp
a Mục tiêu của giải pháp
- Tìm ra biện pháp, phương pháp thích hợp để dạy theo tinh thần phát huy tính tích cực của học sinh
- Học sinh hào hứng sôi nổi say mê học tập, thực sự chủ động tiếp thu kiến thức tự tìm ra mối liên quan giữa các yếu tố trong bài, giải bài toán thành thạo, không lẫn lộn giữa kiểu bài 1 và kiểu bài 2 ở “Giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị”
b Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp
Biện pháp 1: Tìm hiểu nguyên nhân học sinh nhầm lẫn giữa các kiểu bài của dạng toán liên quan đến rút về đơn vị
Trong khi nghiên cứu đề tài này tôi đã điều tra đối chứng hai lớp 3 của trường Tiểu học Trần Quốc Toản Tôi nhận thấy học sinh giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị hay nhầm lẫn như sau :
*Bài toán 1: Một cửa hàng có 6 bao gạo chứa được 36 kg gạo Hỏi 4 bao gạo
như thế có thể chứa được bao nhiêu ki-lô-gam gạo ?
* Bài toán 2: Có 42 lít dầu đựng vào 6 can Hỏi có 84 lít dầu thì cần có bao nhiêu can như thế để đựng ?
Sau khi chấm bài, tôi nhận thấy kết quả các em làm bài như sau:
- Có nhiều em làm đúng cả 2 bài
- Một số em làm nhầm ở bước 2 từ kiểu bài 1 sang kiểu bài 2 và ngược lại
Trang 6- Một số em có tính sai.
- Còn một vài em sai cả 2 bài
Biện pháp 2 : Hướng dẫn học sinh phân tích, giải đúng dạng toán rút
về đơn vị.
* Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan đến rút
về đơn vị bằng phép tính chia, nhân ( kiểu bài 1):
Ví dụ: Có 35 l mật ong chia đều vào 7 can Hỏi 2 can có mấy lít mật ong?
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề bài
- Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán
+ Bài toán cho biết gì? (35 lít mật ong đổ đều vào 7 can)
+ Bài toán hỏi gì? ( 2 can chứa bao nhiêu lít mật ong)
+ Giáo viên yêu cầu học sinh nêu miệng phần tóm tắt để giáo viên ghi bảng:
7 can: 35 l
2 can:… l ?
- Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán:
+ Muốn tính được số lít mật ong có trong 2 can ta phải biết gì? ( 1 can chứa được bao nhiêu lít mật ong)
+ Làm thế nào để tìm được số lít mật ong có trong 1 can? ( Lấy số lít mật ong của 7 can chia cho 7)
+ Yêu cầu học sinh nhẩm ngay 1 can: … l?
+ Yêu cầu học sinh nêu cách tính 2 can khi đã biết 1 can
(Lấy số lít mật ong có trong 1 can nhân với 2)
- Giải bài toán
Bài giải
Số lít mật ong có trong mỗi can là:
35 : 7 = 5 (l)
Số lít mật ong có trong 2 can là:
5 x 2 = 10 (l)
Đáp số: 10l mật ong
Trang 7- Yêu cầu học sinh nêu bước nào là bước rút về đơn vị ( Bước tìm số lít mật ong trong 1 can gọi là bước rút về đơn vị)
- Hướng dẫn học sinh củng cố :
+ Bước 1: Tìm giá trị một đơn vị ( giá trị một phần trong các phần bằng nhau) Thực hiện phép chia
+ Bước 2: Tìm giá trị của nhiều đơn vị cùng loại ( giá trị của nhiều phần bằng nhau) Thực hiện phép nhân
* Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan đến rút
về đơn vị giải bằng 2 phép tính chia: ( kiểu bài 2)
Ví dụ: Có 35 lít mật ong đựng đều vào 7 can Nếu có 10 lít mật ong thì đựng đều vào mấy can như thế?
- Hướng dẫn học sinh giải bài toán :
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài
- Yêu cầu học sinh nêu tóm tắt bài toán
35 lít: 7 can
10 lít: ….can ?
- Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán:
+ Muốn tính được 10 lít mật ong đựng trong bao nhiêu can ta phải biết gì? ( 1 can chứa được bao nhiêu lít mật ong)
+ Làm thế nào để tìm được số lít mật ong có trong 1 can? ( Lấy số lít mật ong của 7 can chia cho 7)
+ Yêu cầu học sinh nhẩm ngay 1 can: …l ?
+ Vậy muốn biết 10 lít đựng trong bao nhiêu can khi đã biết số lít đựng trong 1 can ? (Lấy 10 lít mật ong chia cho số lít mật ong có trong 1 can )
- Giải bài toán
Bài giải
Số lít mật ong trong mỗi can là:
35 : 7 = 5 (l)
Số can cần có để đựng 10 lít là:
Trang 810 : 5 = 2 ( can)
Đáp số: 2 can
- Yêu cầu học sinh nêu bước nào là bước rút về đơn vị ( Bước tìm số lít mật ong trong 1 can gọi là bước rút về đơn vị)
- Hướng dẫn học sinh củng cố dạng toán – kiểu bài 2:
+ Bước 1: Tìm giá trị 1 đơn vị ( giá trị 1 phần) ( đây là bước rút về đơn vị) ( phép chia)
+ Bước 2: Tìm số phần (số đơn vị) ( phép chia)
Sau mỗi bài tập, chúng ta lại củng cố lại một lần, các em sẽ nắm chắc phương pháp hơn Đặc biệt khi học xong kiểu bài 2 này, các em dễ nhầm với cách giải ở kiểu bài 1 Cho nên, chúng ta phải hướng dẫn học sinh cách kiểm tra, đánh giá kết quả bài giải ( thử lại theo yêu cầu của bài)
Ví dụ: Các em đặt kết quả tìm được vào phần tóm tắt của bài toán, các em sẽ thấy được cái vô lí khi thực hiện sai phép tính của bài giải như:
35 l : 7 can 35 l : 7 can
10 l : 2 can ( đúng) 10 l : 50can ( vô lí)
Từ đó các em nắm chắc phương pháp giải dạng bài 2 tốt hơn, có kĩ năng , kĩ xảo tốt khi giải dạng toán này
Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh luyện tập, so sánh
Để học sinh luyện tập tốt 2 kiểu bài này, tôi đã hướng dẫn các em so sánh các bước giải và đặc điểm của kiểu bài 1 và kiểu bài 2
Các
bước
Kiểu bài 1 ( Tìm giá trị của các phần)
Kiểu bài 2 ( Tìm số phần) 1
Tìm giá trị của 1 phần: (phép
chia)
(Đây là bước rút về đơn vị)
- Tìm giá trị của 1 phần: ( phép chia)
- (Đây cũng là bước rút về đơn vị)
2
Tìm giá trị của nhiều phần
( phép nhân) Lấy giá trị 1 phần nhân với số
phần
Tìm số phần
(Phép chia) Lấy giá trị các phần chia cho giá trị
1 phần
Trang 9* Bài toán 1: Một cửa hàng có 36 kg gạo chứa đều vào 6 bao Hỏi 4 bao gạo như thế có thể chứa được bao nhiêu ki- lô- gam gạo ?
* Bài toán 2: Có 42 lít dầu đựng đều vào 6 can Hỏi có 84 lít dầu thì đựng đều vào mấy can như thế ?
- Bước1: Đọc kĩ đề toán
Yêu cầu học sinh đọc đề bài nhiều lần trước khi làm bài, từ đó các em hình thành thói quen đọc kỹ đề bài trước khi giải
- Bước 2: Tóm tắt đề toán
Trong quá trình giải, chữa bài tập toán ở nhà, vở bài tập in, khi giải toán đố, tôi thường xuyên cho học sinh tóm tắt Trước khi tóm tắt thường hướng dẫn cho các em có cách tóm tắt bài bằng hệ thống các câu hỏi gợi mở, giúp học sinh nhận biết dạng toán Từ đó học sinh có hướng tóm tắt bài toán cho đúng với yêu cầu của từng bài
- Bước 3: Phân tích bài toán
Giáo viên đưa ra hệ thống câu hỏi phù hợp gợi mở cho học sinh đi ngược từ câu hỏi của bài toán trở lại điều kiện của đầu bài đã cho
- Bước 4: Giải bài toán
Từ ba bước trên, giúp học sinh hiểu kỹ đầu bài, từ đó học sinh định hướng,
tư duy và tìm ra cách giải bài toán đó
- Bước 5: Thử lại kết quả
Sau khi giải xong, cho các em thử lại kết quả Bước này giúp học sinh có cơ
sở lý luận, tin tưởng vào cách làm bài của mình
Để hình thành cho học sinh có kỹ năng, kỹ xảo khi giải toán có lời văn dạng rút về đơn vị theo năm buớc trên, đòi hỏi người giáo viên phải thực hiện thường xuyên, liên tục.Cụ thể yêu cầu đối với học sinh như sau:
* Đọc kĩ đề toán:
- Học sinh đọc ít nhất 3 lần, mục đích để giúp các em nắm được ba yếu tố cơ bản: Những “ dữ kiện” là những cái đã cho, đã biết trong đầu bài, “những ẩn số” là
Trang 10những cái chưa biết và cần tìm và những “điều kiện” là quan hệ giữa các dữ kiện với ẩn số
- Cần tập cho học sinh có thói quen và từng bước có kĩ năng suy nghĩ trên các yếu tố cơ bản của bài toán, phân biệt và xác định được các dữ kiện và điều kiện cần thiết liên qua đến cái cần tìm, gạt bỏ các tình tiết không liên quan đến câu hỏi, phát hiện được các dữ kiện và điều kiện để diễn đạt một cách rõ ràng hơn Tránh thói quen xấu là vừa đọc xong đề đã làm ngay
* Tóm tắt đề toán:
Sau khi đọc kĩ đề toán, các em biết lược bớt một số câu chữ, làm cho bài toán gọn lại, nhờ đó mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm thể hiện rõ hơn Mỗi em cần cố gắng tóm tắt được các đề toán và biết cách nhìn vào tóm tắt ấy mà nhắc lại được đề toán
Thực tế có rất nhiều cách tóm tắt bài toán, nếu các em càng nắm được nhiều cách tóm tắt thì các em sẽ giải toán giỏi Cho nên, khi dạy tôi đã truyền đạt các cách sau tới học sinh:
* Cách 1: Tóm tắt bằng chữ
* Cách 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
* Cách 3: Tóm tắt bằng hình tượng trưng
* Cách 4: Tóm tắt bằng kẻ ô
Tuy nhiên tôi luôn luôn hướng các em chọn cách nào cho hiểu nhất, rõ nhất, điều đó còn phụ thuộc vào nội dung từng bài
* Phân tích bài toán: Sau khi tóm tắt đề bài xong, các em tập viết phân tích
đề bài để tìm ra cách giải bài toán Cho nên, ở bước này, giáo viên cần sử dụng phương pháp phân tích và tổng hợp, thiết lập cách tìm hiểu, phân tích bài toán theo
sơ đồ dưới dạng các câu hỏi thông thường:
- Bài toán cho biết gì ?
- Bài toán hỏi gì ?
- Muốn tìm cái đó ta cần biết gì ?
- Cái này biết chưa ?