Bài giảng Đại số và Giải tích 11 – Bài 2: Dãy số (Tiết 2) thông tin đến các em học sinh một số bài tập về dãy số, hướng dẫn giải, phương pháp giải giúp các em học sinh củng cố, khắc sâu kiến thức. Đây còn là tư liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên trong quá trình biên soạn bài giảng, giáo án giảng dạy.
Trang 1Tập thể lớp
Trang 2Giải
3
a u n n b u) n 3n4 5n3 7n
)lim n lim( 2 3 5) lim ( 2 )
Vì: 3
Nên: lim( 2 n3 3n 5)
Giải
3
5 7 )lim n lim 3 5 7 lim 3
n n
Vì: 2
3
5 7
n n
Nên: lim 3n4 5n3 7n
BÀI 11: Tìm giới hạn của các dãy số sau:( )u n
Trang 3BÀI 12: Tìm giới hạn của các dãy số sau:( )u n
3
lim
3 2
n
)
12
n n n n
b u
n
2
3 2
n n n n n
n
vì 2 3
n n
và 32 2 03
n n
nên
3
)
3 2
n n n
a u
n
Trang 42 3
n
n
3
2
1 lim n1 12n n
n n
Vì: 3
,lim 1 122 0
n n
Và: 1 12 02
n n
Nên: lim 3 6 7 3 5 8
12
n
Trang 5BÀI 13: Tìm giới hạn sau:
)lim(2 cos )
2
Giải cos
)lim(2 cos ) lim (2 n)
n
Vì: lim n ,lim(2 cosn) 2 0
n
nên: lim(2n cos )n
n
Vì: 2
n n
nên: lim(1 2 3sin 2 5)
2 n n
Trang 6BÀI 14: chứng minh rằng: nếu q>1 thì limq n
Giải
Vì q>1 nên đặt : ta được: .Do đó: p 1q 0 p 1 lim p n 0
Vì: với mọi p n 0 n nên từ đó suy ra: lim 1n
p
Tức là:
( )
n n
n
q
Trang 7BÀI 15: Tìm các giới hạn sau:
3 1
)lim
2 1
n n
n n
Giải 1 1 1 1
)lim 2 1 lim 2 1 lim 2( ) 1
n n
n
n
n n
Vì: lim(1 1 ) 1 0
3n
,lim(( )2 1 ) 0
n
n
Và: ( )23 n 31n 0
Nên: lim 3 1
2 1
n
n
Trang 8BÀI 15: Tìm các giới hạn sau:
3 1
)lim
2 1
n n
n n
Giải
Vì: lim3n
)lim(2 3 ) lim3 ( 1) lim3 (( ) 1)
n
n n n n n
n
Và: lim(( ) 1)23 n 1 0
Nên: lim(2 3 )n n
Trang 9BÀI 16: Tìm các giới hạn sau:
2
4 5
a
n n
3 2
b
4 2
c
n n
3 2.5
7 3.5
n n
n
Giải
3
)lim 1 7
3
a
n n
Vì:lim(1 42 53 ) 0,
1 7
n n
nên 23 2
4 5
n n
1
3 2 )lim n4 n 6 n 9 lim 4 6 9n n n
b
Vì:lim(1 1 34 25 ) 1,
lim(4 63 95 ) 0
n n n
và
n n n
nên
3 2 lim
Trang 102
2
n
c
3 2 ( )3 2
n
n
n n n
n
n n
Trang 11BÀI 17: Tìm các giới hạn sau:
3
)lim(3 7 11)
a n n b)lim 2n4 n2 n 2
3 3
)lim 1 2
c n n d)lim 2.3n n 2
KQ
3
)lim(3 7 11)
a n n b)lim 2n4 n2 n 2
3 3
)lim 1 2
c n n d)lim 2.3n n 2
Trang 12TiẾT
HỌC
KẾT
THÚC
XIN CÁM ƠN QUÍ THẦY CÔ