Chúng tôi đã tổng hợp những giáo án của bài Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch thành một BST giúp bạn dễ dàng tìm kiếm tài liệu trong việc giảng dạy. Bộ sưu tập này sẽ giúp giáo viên rèn cho học sinh những kĩ năng Toán học liên quan đến các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch, nắm được cách giải các dạng toán này. Hy vọng các giáo án trong BST này sẽ là những tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình học tập và giảng dạy.
Trang 1Giáo án Đại số 7
MỘT SỐ BÀI TỐN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I.Mục tiêu
- Kiến thức: Học xong bài này học sinh cần phải biết cách làm các bài tốn
cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch
- Kĩ năng : Biết cách trình bày lời giải của bài tốn về đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Thái độ : Giáo dục tính chính xác, cẩn thận cho học sinh
II.Chuẩn bị
- GV :Bảng phụ +sgk
- HS : Bảng nhỏ +sgk
- ƯDCNTT và dự kiến PPDH: Aùp dụng PP vấn đáp gợi mở
III.Các hoạt động dạy và học:
1 ổn định:
2.Kiểm tra:(4’)
Nêu định nghĩa, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
3.Bài mới:
HĐ1: Tìm hiểu bài tốn 1 15’
Trang 2Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài toán
1/SGK
1Hs:Đọc to đề bài
Gv:Hướng dẫn Hs cùng phân tích để tìm ra
cách giải
- Ta gọi vận tốc mới và cũ của ô tô lần lượt
là V2 và V1 (km/h) Thời gian tương ứng của
vận tốc là t2 và t1 (h) Hãy tóm tắt bài rồi lập
tỉ lệ thức của bài toán
- Từ đó tìm t2
Gv:Nhấn mạnh
Vì v và t là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số
giữa 2 giá trị bất kì của đại lượng này bằng
nghịch đảo tỉ số 2 giá trị tương ứng của đại
lượng kia
HĐ2: Tìm hiểu bài toán 2 (20’)
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài
Hs: Đọc và tóm tắt đề bài
Gv:Gợi ý
+) Gọi số máy của 4 đội lần lượt là
Bài toán1:
Tóm tắt + Lời giải
Ô tô đi từ A đến B với Vận tốc là v1thì thời gian là t1
Vận tốc là v2thì thời gian là t2
Vì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ
nghịch nên
1
2 2
1
v
v t
t
=
Mà t1 = 6 ; v2= 1,2v1
D đó
1
1 2
2 , 1 6
v
v
t = = 1,2
⇒t2 = 1 6 , 2 = 5
Vậy: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ
A đến B hết 5 giờ
Trang 3x1; x2 ; x3 ; x4 (máy) ⇒ta có điều gì
+)Số máy và số ngày có quan hệ với nhau
như thế nào?
+) Áp dụng tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ
nghịch ta có các tích nào bằng nhau
+)Biến đổi các tích đó thành dãy tỉ số bằng
nhau
VD : 4x1 =
4
1 1
x
+)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
để tìm x1; x2 ; x3 ; x4
Hs:Cùng thực hiện lần lượt theo từng gợi ý
của Gv
Gv:Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ
giữa “Bài toán tỉ lệ nghịch” và “Bài toán tỉ lệ
thuận”
Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với
x
1
vì y =
x
a
= a
x
1
Vậy: Nếu x1; x2 ; x3 ; x4 tỉ lệ nghịch với các
số 4; 6;10;12 thì x1;x2;x3 ; x4 tỉ lệ thuận với
các số
4
1
;
6
1
;
10
1
;
12 1
Bài toán 2 Bài giải:
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là
x1; x2 ; x3 ; x4 (máy)
Ta có : x1+ x2 + x3 + x4 = 36
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có :
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
Hay
4
1 1
x
=
6
1 2
x
=
10
1 3
x
=
12
1 4
x
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
ta có :
4
1 1
x
=
6
1 2
x
=
10
1 3
x
60 36 36 12
1 10
1 6
1 4
1 1 2 3 4 = =
+ + +
+ + +x x x x
Từ đó x1 =
4
1
.60 = 15
x2 = 6 1.60 = 10
x3 =
10
1
.60 = 6
x4 =
12 1
.60 = 5
Trang 4Hs: Chú ý nghe – Hiểu
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn
?/SGK
Hs: Cùng làm bài theo sự dẫn dắt
của Gv
Gv: Áp dụng công thức liên hệ giữa 2 đại
lượng tỉ lệ thuận và công thức liên hệ giữa 2
đại lượng tỉ lệ nghịch
Hs: Trình bày tại chỗ vào bảng nhỏ theo
nhóm cùng bàn
Gv+Hs: Cùng chữa bài vài nhóm
Vậy số máy của 4 đội lần lượt là 15 (máy); 10(máy); 6(máy); 5(máy)
? a) x và y tỉ lệ nghịch ⇒ x = a y
y và z tỉ lệ nghịch ⇒ y =
z b
⇒x = b a z
z b
a
.
=
(có dạng x = k.z)
Vậy x tỉ lệ thuận với z
b) x và y tỉ lệ nghịch ⇒ x = a y
y và x tỉ lệ thuận ⇒ y = b.z
⇒x =
z b
a
. hay x.z = b a hoặc x =
z b
a
Vậy x tỉ lệ nghịch với z
4.Củng cố:(4’)
Gv:Cho Hs
- Nhắc lại định nghĩa, tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận, 2 đại
lượng tỉ lệ nghịch
Trang 5- Viết đưới dạng công thức rồi so sánh
5 Hướng dẫn học ở nhà:(1’)
- Xem lại cách giải bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
- Ôn đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch
- Làm bài 16→23/SGK
* Rút kinh Nghiệm:
Trang 6LUYỆN TẬP 3&4
I.Mục tiêu
- Kiến thức: Thông qua tiết luyện tập học sinh được củng cố các kiến thức về
đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch(về định nghĩa và tính chất)
- Kĩ năng: Có kĩ năng sử dụng thành thạo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
để vận dụng giải toán nhanh và đúng
- Thái độ: Học sinh được hiểu biết, mở rộng vốn sống thông qua các bài tập
mang tính thực tế như bài tập về năng suất, bài tập về chuyển động
II.Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ
- HS : Bảng nhỏ
III.Các hoạt động dạy và học:(45’)
1 ổn định
2.Kiểm tra: Kiểm tra 15’
Câu1: Hãy viết tỉ lệ thuận (TLT) hay tỉ lệ
nghịch (TLN) vào ô trống cho đúng
a)
6đ
Câu1: Mỗi ý viết đúng
được 2 điểm
Trang 7x -1 1 3 5
b)
c)
Câu 2: Hãy ghép mỗi câu ở cột A với mỗi ý ở
cột B để được khẳng định đúng
1)Nếu x.y = a
(a ≠0)
1↔ a) thì a = 60
2)Cho biết x và y
tỉ lệ nghịch, nếu
x = 2; y = 30
2↔
b) thì y tỉ lệ thuận với x theo
hệ số tỉ lệ k = -2
4đ
a) Tỉ lệ thuận
b) Tỉ lệ nghịch
c) Tỉ lệ thuận
Câu2: Mỗi khẳng định
ghép đúng được 1 điểm
1↔d ; 2↔a
3↔b ; 4↔c
Trang 83) x tỉ lệ thuận với
y theo hệ số tỉ lệ
k =
2
1
−
3↔
c) thì x và y tỉ lệ thuận
4) y =
20
1
−
x
4↔
d) ta có y tỉ lệ nghịc với x theo
hệ số tỉ lệ a
2.Bài mới:
HĐ 1 : luyện tập 25’
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập1
Hs:Quan sát kĩ đề bài – Thảo luận theo nhóm
cùng bàn
Gv: Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng điền (mỗi
nhóm điền 1 bảng)
Hs: Các nhóm còn lại theo dõi và cho ý kiến
nhận xét, bổ xung
Gv:Chốt lại vấn đề
Phải dựa vào công thức liên hệ giữa 2 đại
lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch để tìm hệ số
tỉ lệ Từ đó mới tìm được x hoặc y
Bài1: Hãy chọn số thích hợp trong
các số - 1; - 2; - 4; - 10; - 30; 1; 2; 3; 6; 10 để điền vào ô trống trong 2 bảng sau:
Bảng1: x và y là 2 đại lượng tỉ lệ
thuận
Bảng 2: x và y là 2 đại lượng tỉ lệ
nghịch
Trang 9Hs: Nghe – Hiểu
Gv: Cho Hs làm tiếp bài 19/SGK
Hs:Cùng đọc nhỏ và tóm tắt đề bài theo sự
gợi ý của Gv
- Lập tỉ lệ thức ứng với 2 đại lượng tỉ lệ
nghịch
- Tìm x
Hs: Các nhóm lập tỉ lệ thức vào bảng nhóm
Gv: Kiểm tra bài các nhóm
Hs:Các nhóm tìm tiếp x và thông báo kết quả
y -15 -30 30 15 10 6
Bài 19/61SGK.
Cùng một số tiền mua được
51 mét vải loại I giá ađ/m
x mét vải loại II giá ađ/m
Vì số mét vải mua được và giá tiền
1 mét vải là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
nên:
100
85
% 85 51
=
=
a
a x
⇒x =
85
100 51
= 60 (m)
Vậy: Với cùng số tiền có thể mua được 60 mét vải loại II
4.Củng cố:(3’)
Gv:Chốt lại toàn bài
+ Để giải được các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch ta phải:
- Xác định đúng quan hệ giữa 2 đại lượng
- Lập được dãy tỉ số bằng nhau (hoặc tích bằng nhau) tương ứng
Trang 10- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải
5 Hướng dẫn học ở nhà:(1’)
- Ôn bài
- Làm bài 20 →23/SGK; bài 28,29 →34/SBT
* Rút kinh Nghiệm: