Để trang bị kiến thức và thêm tự tin hơn khi bước vào kì thi sắp đến mời các bạn học sinh lớp 12 tham khảo Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 4 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT chuyên Hạ Long. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
Trang 1ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 05 trang)
KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: SỐ PHỨC 12
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 101
Họ và tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1 Cho số phức z a bi a b, ( , ). Mệnh đề nào sai ?
0
0
a z
b
C Số phức liên hợp của z là z a bi D Điểm biểu diễn của z là M a b ;
Câu 2 Trong các số phức z thỏa mãn z 2 i z1 Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của z
Câu 3 Gọi A và B là điểm biểu diễn của số phức z 2 5i và z’ 2 5 i Mệnh đề nào đúng ?
A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng yx.
D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
Câu 4 Gọi A và B là điểm biểu diễn của số phức z 1 3i và z' 3 6 i Tính độ dài đoạn AB.
A AB 5. B AB 85. C AB 85. D AB 25.
Câu 5 Giải phương trình (z 2 3 )(i z24)0.
A z 2 3 ,i z2 ,i z 2 i B z2 3 , i z2 ,i z 2 i
C z2 3 , i z2,z 2 D z2 3 , i z2 ,i z 2 i
Câu 6 Cho số phức z a b i( ,a b , a0,b0). Biết z2 là số thuần ảo. Khẳng định nào đúng ?
A ab B a 2b C a b D a b
Câu 7 Cho số phức za bi , ( ,a b ) thỏa mãn 1i z 2i z 3 6 i Tính P z 1.
A P 5 B P 26 C P 6. D P 25.
Câu 8 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn phương trình z2 z2z?
Câu 9 Biết 1 i là một nghiệm của phương trình z2bz c 0, ( ,b c ). Tính P b c bc.
A P 4. B P 4. C P 8. D P 8.
2 2
a b
Trang 2
Câu 10 Tập hợp điểm biểu diễn của tất cả số phức z thỏa mãn z 1 i z2i là
A Một đường tròn tâm I ( 1;1) bán kính bằng 4
B Một đường tròn tâm I(1; 1) bán kính bằng 4
C Một đường thẳng có phương trình x y 1 0
D Một đường thẳng có phương trình 3x2y 3 0.
Câu 11 Gọi M N P, , lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z12i z, 2 4 3 , i z3 3 4 i
Tính diện tích tam giác MNP.
Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn z 2z 7 3iz. Tính môđun của số phức w 1 z z2.
Câu 13 Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn | z 1 i | | (1 i)(z 3) | là
A Đường tròn tâm (5;1)I bán kính r 10.
B Đường tròn tâm ( 5; 1)I bán kính r 10.
C Đường tròn tâm (5;1)I bán kính r 10.
D Đường thẳng có phương trình x2y 3 0.
Câu 14 Số phức z thỏa điều kiện nào thì có điểm biểu diễn
A Phần thực của z thuộc [ 3; 2] [2;3].
B Phần thực của z thuộc [ 3;3] và | z | 3.
C Phần thực của z thuộc [ 3; 2] [2;3] và | z | 3.
D Phần ảo của z thuộc [ 2; 2] và | z | 3.
Câu 15 Cho ba điểm A B C biểu diễn cho ba số phức phân biệt , , z z1, 2, z Biết 3 z1 z2 z3 1 và
1 2 3 0
z z z Hỏi tam giác ABC có đặc điểm gì ?
Câu 16 Tính z 1 1i 1i21i3 1i2017.
A z21009 i B z 1 21009i C z 1 21009i D z21009 i
Câu 17 Tính tổng môđun của tất các nghiệm của phương trình (z i z )( 31)0.
Câu 18 Gọi z1, z là 2 nghiệm phức của phương trình 2 z22z100 Tính giá trị của biểu thức
1 2
A z z
A A 20. B A 5. C A 40. D A 2 5.
Câu 19 Cho hai số phức ,z thỏa mãn | | 2018z và 1 5 4
z z Tính ||
A || 2018 5. B || 2018. C || 1009 5. D || 1009.
Trang 3Câu 20 Tính môđun của số phức z biết z| |z và 1
| z | z có phần thực bằng 4
A 1
1
1
Câu 21 Cho các số phức z thỏa mãn | z 2 3 |i 5. Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất , của | z i | Tính M m.
Câu 22 Cho số phức z a bi a b, ( , ). Mệnh đề nào đúng ?
A z z 2 bi B z za2b2 C z za2b2. D z z 2 a
Câu 23 Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn | z4 ||z4 | 10.
A Là elip
2 2
1
25 16
B Là đường tròn tâm (4; 4)I bán kính r 10.
C Là elip
2 2
1
25 9
D Là đường tròn tâm O(0;0) bán kính r 10. Câu 24 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z 5 và z2 là số thuần ảo ?
Câu 25 Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức ,z biết 1
2
z
là số thực.
A Là đường thẳng y2x2.
B Là đường thẳng y3x bỏ đi điểm (0; 2).2 I
C Là đường thẳng y2x bỏ đi điểm (0; 2).2 I
D Là đường thẳng y3x2.
- HẾT -
Trang 4
KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM 2017-2018
ĐÁP ÁN Môn thi: Số Phức 12
Mã đề 101
Trang 5