Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2020-2021 - Trường THCS&THPT Lương Thế Vinh (Lần 2)

Mời các bạn học sinh cùng tham khảo và tải về Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2020-2021 - Trường THCS&THPT Lương Thế Vinh (Lần 2) được chia sẻ sau đây để luyện tập nâng cao khả năng giải bài tập Toán học để tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra. Chúc các em ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi.

TRƯỜNG THCS & THPT ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2020 - 2021

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) -

Bài 1 (2,0 điểm)

A

14

x

B  với x0;x9

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x sao cho A2 B

c) Chứng minh rằng không tồn tại giá trị của x để A nhận giá trị là số nguyên

Bài 2 (2,0 điểm)

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một đội xe theo kế hoạch chở hết 200 tấn hàng trong một số ngày quy định Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 25 tấn Tính thời gian đội chở hết hàng theo kế hoạch

Bài 3 (2,5 điểm)

1 Giải hệ phương trình:

5 21 2

5 2

2 10 4

x y

y

x y

y









2 Cho parabol ( ) :P yx2 và đường thẳng ( ) :d y2(m3)x2m5

a) Khi m 4, hãy tìm tọa độ giao điểm của  P và  d

b) Tìm m để đường thẳng  d cắt  P tại hai điểm phân biệt A, B nằm khác phía của trục Oy sao cho tam giác OAB vuông tại O

3 Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt x4(3m2)x2 3m 3 0

Bài 4 (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O R; ) và dây cung BCR 3 cố định Một điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AM là đường kính của  O Kẻ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại

H

a) Chứng minh các tứ giác BCEF, AEHF nội tiếp

b) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành và tính độ dài của đoạn AH

c) Kẻ DP vuông góc với BE tại P, đường thẳng qua P và vuông góc với đường kính AM cắt CF tại Q

Chứng minh rằng PQHD

Bài 5 (0,5 điểm)

Cho a, b là các số thực dương làm cho phương trình sau có nghiệm:

x  a b xa b 

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2

ab P

a ab b



- HẾT -

https://thcs.toanmath.com/

Học sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………