Đề ôn tập kiểm tra cuối kì 2 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 (Mã đề 03)

Đề ôn tập kiểm tra cuối kì 2 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 (Mã đề 03) được biên soạn với 50 câu hỏi và bài tập, hỗ trợ cho các bạn học sinh có thêm tư liệu củng cố kiến thức hiệu quả hơn.

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 2 Môn Toán Lớp ⑫

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình của mặt phẳng đi



m

32

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung

trực của đoạn AB biết A2;1;4, B    1; 3; 5.

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Câu 10: Rút gọn biểu thức M i2018i2019 ta được

.

Ⓐ. M   1 i Ⓑ . M   1 i Ⓒ . M   1 i Ⓓ . M   1 i

Câu 11: Nguyên hàm của hàm số yxcosx là

.

Ⓐ cosx x sinx C Ⓑ sinx xcosx C Ⓒ cosx xsinx C Ⓓ sinx x cosx C

Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: yx31 x , y 0,

S 

56811

S 

46811

S 

4687

x x

dx a b x

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021

Câu 22: Giá trị của

Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểmM3;6; 2 và mặt cầu

 S :x2y2z2 6x 4y2z 3 0 Phương trình của mặt phẳng tiếp xúc vớimặt cầu  S

S 

132

S 

92

S 

134

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình của đường thẳng d

đi qua điểm A1; 2;3  và B3;0;0 là

Câu 28: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các

đường y x 2,xy2 xung quanh trục Ox là.

.

Ⓐ.

310

V 

103

V  

310

V  

103

S 

332

S 

232

S 

323

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021

S 

113

S 

132

S 

112

Ⓐ. ln cos x C Ⓑ . sin x C Ⓒ . ln sin x C Ⓓ . tan x C

Câu 37: Nguyên hàm của hàm số ytan2x là

.

Ⓐ. tan x x C  Ⓑ . tan x x C  Ⓒ . tan x x C   Ⓓ . tan x x C  

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tâm và bán kính của mặt cầu

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 1;0  và mặt phẳng

 P x:  2y z  2 0 Gọi I là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng  P Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là:

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là

phương trình của một mặt cầu?

Câu 48: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các

đường yx2 4x4, y 0, x 0, x 3 xung quanh trục Ox là

.

Ⓐ.

294

V 

335

V 

294

V  

335

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

 P : 2x y z   8 0 và  Q : 3x4y z 11 0 Gọi d là giao tuyến của  P và ,phương trình của đường thẳng d là

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021

.

Ⓐ.

1 31

qua ba điểm A1;1;1 , B2;4;5 , C4;1; 2 là:

A 3x11y9z 1 0 B 3x11y 9z 5 0

C 3x3y z  5 0 D 9x y  10z0

Lời giải Chọn B.

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021

C z1 2 2 ;i z2  2 2i D z1  2 2 ;i z2  2 2i

Lời giải Chọn A.



m

32



m

Lời giải Chọn C.

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Chọn B.

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung

trực của đoạn AB biết A2;1;4, B    1; 3; 5.

Gọi  P là mặt phẳng trung trực của đoạn AB và I là trung điểm AB

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Chọn C.

Ta có: M i2018 i2019  i4 504.i2  i4 504.i3  i4 504.i2  i4 504.i3   1 i

Câu 11: Nguyên hàm của hàm số yxcosx là

A cosx x sinx C B sinx xcosx C C cosx xsinx C D sinx x cosx C

Lời giải Chọn B.

Suy ra xcosxdx x sinx sinxdx x sinxcosx C .

Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: yx31 x , y 0,

1

x  , x  là9

A

4679

S 

56811

S 

46811

S 

4687

S 

Lời giải Chọn D.

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Chọn A.

Điểm biểu diễn cho số phức z  và 1 i z   lần lượt là 1 i M1;1 và M   1;1

x x

dx a b x

Gọi mặt cầu đi qua bốn điểm O A B C, , , là  S x: 2y2z2 2ax 2by 2cz d  0

Thay tọa độ của bốn điểm O0;0;0, A4;0;0 , B0;4;0, C0;0; 4 vào  S ta

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021

3'

Ta có wz z1 2 2 6 i 5 8 i 58 14i

Mô đun của số phức w z z 1 2 là: w  582142 2 890

Câu 19: Cho  

3 2 0

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021

Mặt cầu đường kính ABcó tâm I là trung điểm của đoạn ABvà bán kính

.Vậy phương trình mặt cầu là      

Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểmM3;6; 2 và mặt cầu

 S :x2y2z2 6x 4y2z 3 0 Phương trình của mặt phẳng tiếp xúc vớimặt cầu  S tại M là:

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021

A y 4z14 0 B.4x z 14 0 C.4x y  6 0 D.4y z  26 0

Lời giải Chọn D.

S 

132

S 

92

S 

134

S 

Lời giải Chọn C.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y x 2 2x và yx

Đặt

d 3cos 2sin d3sin 2cos

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình của đường thẳng d

đi qua điểm A1; 2;3  và B3;0;0

d đi qua điểm A1; 2;3  , AB 2; 2; 3 

Câu 28: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các

đường y x 2,xy2 xung quanh trục Ox là.

A

310

V 

103

V  

310

V  

103

V 

Lời giải Chọn C.

V  x  x x 

Câu 29: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4 x2 và trục

hoành là

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021

A

223

S 

332

S 

232

S 

323

S 

Lời giải Chọn D.

Xét phương trình hoành độ:4 x2  0 x2

Khi đó

2 2 2

Gọi  P là mặt phẳng đi qua M và có véctơ pháp tuyến n  1; 2;3

Câu 31: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z i 1 z 2i là:

A Một elip B Một đường tròn C Một Parabol.

D Một đường thẳng.

Lời giải Chọn D.

Gọi số phức có dạng z a bi a b   ,   Khi đó điểm biểu diễn  z trên mặt phẳng tọa độ Oxy là M a b ; 

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A3; 3;5  và đường

Từ phương trình d có véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là 1;3;4

Đường thẳng d song song với d nên d có véc tơ chỉ phương là 1;3;4

S 

113

S 

132

S 

112

S 

Lời giải Chọn A.

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021

Xét các phương trình hoành độ giao điểm:

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021

2 2

Câu 36: Nguyên hàm của hàm số ycotx là:

A ln cos x C B sin x C C ln sin x C D tan x C

Lời giải Chọn C.

t

t C

Thay tsinx vào kết quả ta được: cot dx xln sinx C .

Câu 37: Nguyên hàm của hàm số ytan2x là

A tan x x C  B tan x x C  C tan x x C   D tan x x C  

Lời giải Chọn B.

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 1;0  và mặt phẳng

 P x:  2y z  2 0 Gọi I là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng  P Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là:

Gọi  là đường thẳng qua A2; 1;0  và vuông góc với mặt phẳng

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Chọn D.

2

2 0

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là

phương trình của một mặt cầu?

A 2x22y22z2 2x5y6z 2019 0 B 2x22y22z22x5y6z2019 0

C x2y2z2 4x 2yz1 0 D x2y2z24x 2xy6z 5 0

Lời giải Chọn A

Phương trình của mặt cầu có dạng        

Ta có z 2 2 3i z2  8 8 3i

Suy ra đáp án A là khẳng định sai

Câu 48: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các

đường yx2 4x4, y 0, x 0, x 3 xung quanh trục Ox là

A

294

V 

335

V 

294

V  

335

V  

Lời giải Chọn D.

Thể tích hình tròn xoay cần tìm là

3

2 2

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021

Ta có    

2

7 2 1 5

z  i  i 148 118i Suy ra z148 118 i.Vậy phần ảo của số phức là 118

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

 P : 2x y z   8 0 và  Q : 3x4y z 11 0 Gọi d là giao tuyến của  P

và ,phương trình của đường thẳng d là

A

1 31