Đề ôn tập kiểm tra cuối kì 2 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 (Mã đề 02)

Đề ôn tập kiểm tra cuối kì 2 môn Toán lớp 12 cung cấp đến các bạn học sinh khối 12 trong việc ôn luyện, củng cố kiến thức môn Toán hiệu quả, gặt hái nhiều thành công trong bài thi sắp diễn ra.

Trang 1

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 2 Môn Toán Lớp ⑫

Câu 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M  2;1; 1  thuộc mặt phẳng

nào sau đây?

Câu 8. Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm M biểu diễn cho số phức z 3 5i có tọa

độ

.

Ⓐ 5;3 Ⓑ 5 ;3i  Ⓒ 3; 5  Ⓓ 3; 5i 

Đề: ➊

Trang 2

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Câu 9. Cho các hàm số f x 

d

f x x

Trang 3

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho a2i3j k

y x  x

, trục hoành vàcác đường thẳng



12825



415



Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;3; 1 ,  B1; 2; 3  

và mặt phẳng  P : 3x 2y z  9 0 Mặt phẳng   chứa hai điểm A B, vàvuông góc với  P có phương trình là

S 

.

Ⓒ

163

S 

.

Ⓓ

203

S 

Trang 4

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Câu 22. Tìm a a , 0 biết 0

Ⓐ  1 10i Ⓑ 4 16i Ⓒ 1 10i Ⓓ 1

Câu 26. Số phức z thỏa mãn phương trình z3z3 2 i 2 2ilà

Trang 5

.

Ⓐ

 

4 4 0 0

3d2

I  t t

Ⓑ

1 2 0

2d3

I  t t

Ⓒ

1 2 0

3d2

I  t t

Ⓓ

1 2 0

2d3

Trang 6

Câu 37. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường yex, y 1, x  2 Tính thể

tích khối tròn xoay tạo thành khi cho D quay quanh Ox.

Trang 7

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Câu 43. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z 1 2i  z 2i là

Câu 45. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y lnx, trục hoành và

đường thẳng x  Khối tròn xoay tạo thành khi quay 3 D quanh trục hoành

có thể tích bằng bao nhiêu?

.

Ⓐ 3ln 3 3  Ⓑ 3ln 3 2  Ⓒ

23

 Ⓓ 3ln 3 2 

Câu 46. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số

S 

1256

S 

Ⓒ

1456

S 

Ⓓ

56

S 

Câu 47. Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung của hai

đường thẳng chéo nhau 1

Câu 48. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y x y, x x, 2(phần tô

đậm trong hình).Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox có thể

tích bằng bao nhiêu?

Trang 8



176

Ta có sin dx x cosx C suy ra đáp án A sai.

Trang 9

Lời giải Chọn A

Ta có AB      3 1; 1 2;1+ 3  2; 3; 4 



Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M  2;1; 1  thuộc mặt phẳng

nào sau đây?

A. 2x y z  0 B. x2y z 1 0

C. 2x y z   6 0 D. 2x y z   4 0

Lời giải Chọn B

Xét đáp án A, thay tọa độ điểm M vào phương trình ta được 6 0 (vô lý)

Xét đáp án B, thay tọa độ điểm M vào phương trình ta được 0 0 (đúng)

Xét đáp án C, thay tọa độ điểm M vào phương trình ta được 2 0 (vô lý)

Xét đáp án D, thay tọa độ điểm M vào phương trình ta được 2 0 (vô lý)

Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f x  4x32x

Ta có: z 3 2i z  32  22  13

Trang 10

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Câu 7. Tính tích phân  

2 1 1

Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm M biểu diễn cho số phức z 3 5i có tọa

Theo tính chất của tích phân ta có mệnh đề sai là

Trang 11

Từ phương trình tham số của đường thẳng

1: 2 33

véc tơ chỉ phương của d là 1;3;1

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính R của

mặt cầu  S x: 2y2z2  2x6y 4z 2 0 lần lượt là:

A. I1; 3;2  , R 4 B. I1; 3;2 , R 2 3

C. I  1;3; 2 , R 4 D. I  1;3; 2 , R 2 3

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm A  1;2;3

và bánkính R  có phương trình 6

d

f x x

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua

Trang 12

Mặt phẳng  P đi qua A  1;1; 2  và có vectơ pháp tuyến n 1; 2; 2  

Theo định nghĩa tọa độ vectơ trong không gian thì a    2;3;1

Câu 17. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

 P x y:   2z 4 0 và đường thẳng

3: 1

Ta thay x 3 t y,  1 ,t z 1 t của đường thẳng d vào phương trình mặtphẳng  P ta được 3t  1t 2 1 t 4 0 10 0 t0 (vô lý)

Suy ra đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung

Suy ra đáp án A, B và đáp án D sai (vì cả 3 trường hợp này đường thẳng vàmặt phẳng đều có điểm chung) Vậy đáp án C đúng

Câu 18. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong

2

12

y x  x

, trục hoành và

Trang 13



12825



415



Ta có hình vẽ như sau:

Do đó, thể tích khối tròn xoay tạo thành là

2 4

2 1

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;3; 1 ,  B1; 2; 3  

và mặt phẳng  P : 3x 2y z  9 0 Mặt phẳng   chứa hai điểm A B, vàvuông góc với  P có phương trình là

A. x y z   2 0 B. x y z   2 0

C. x 5y 2z19 0 D. 3x 2y z 13 0

Trang 14

2

2 1 1

S 

C

163

S 

D

203

Vì mặt cầu tâm I  1;2;1 tiếp xúc với mặt phẳng  P : x 2y 2z 2 0 nênbán kính

Trang 15

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  2;3; 1 , N  1;2;3

Phương trình đường thẳng d đi qua M và song song với NP nên có vectơchỉ phương là: NP  3; 3; 2  

Xét phương trình z22z  Ta có 5 0

1 2

192

Trang 16

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB Khi đó I(3;- 2; 1)

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua I(3;- 2; 1) và

có vectơ pháp tuyến ABuuur=(2; 2; 4)là 2(x- 3)+2(y+ +2) 4(z- 1)=0

Trang 17

3d2

I  t t

1 2 0

2d3

I  t t

1 2 0

3d2

I  t t

1 2 0

2d3

I  t t

Câu 34. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua điểm

(2; 1;1)

M  và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 2P x y3z  là1 0

Trang 18

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 A.

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A1;1;2, B2; 1;1  và C3; 2; 3 

Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành

Câu 36. Tìm tất cả giá trị thực x , y sao cho 2x 3 y i y   4 x2y 2i, trong

Câu 37. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường yex, y 1, x  2 Tính thể

tích khối tròn xoay tạo thành khi cho D quay quanh Ox.

Trang 19

Xét phương trình hoành độ giao điểm: e x  1 x 0

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho D quay quanh Oxlà:

Phương trình tham số của đường thẳng d là

1 21 2

Trang 20

Vì d là giao tuyến của hai mặt phẳng  P và ( )Q nên

1 2

d

A' H A

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d

Trang 21

• M là điểm biểu diễn số phức  2 

+ Gọi M x y ;  là điểm biểu diễn cho số phức z x yi  ; ;x y 

Trang 22

Câu 45. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y lnx, trục hoành và

đường thẳng x  Khối tròn xoay tạo thành khi quay 3 D quanh trục hoành

có thể tích bằng bao nhiêu?

A.3ln 3 3  B. 3ln 3 2  C.

23

 D. 3ln 3 2 

Lời giải

Trang 23

S 

1256

S 

1456

S 

56

S 

x  x  x  x2 3x 4 0

14

x x





  

Trang 24



Câu 47. Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung của hai

đường thẳng chéo nhau 1

Gọi  là đường thẳng cần tìm

Gọi A d B1;  d2  A2 2 ;3 3 ; 4 5 , t  t   t B  1 3 ;4 2 ; 4t  t  t

Ta có: AB3t 2t 3; 2 t 3 1;t  t5t8

Gọi u u              , d1 2;3; 5 ,   u d2 3; 2; 1  

lần lượt là véc tơ chỉ phương của , ,d d1 2 tacó:

1

2

d d

1 1 1

x y z 

   

Câu 48. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y x y, x x, 2(phần tô

đậm trong hình).Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox có thể

tích bằng bao nhiêu?

Trang 25



176

Phương trình hoành độ giao điểm của y x và yx là:

01

x

x x

A. S = 3 B. S = 4 C. S = -3 D. = 0S

Xác định điểm I thỏa mãn IA + + 2 = 0  IB  IC  I 1; 1 ; 1 

Có MA +  MB + 2.MC = 4.MI , suy ra MA + MB + 2.MC = 4.MI = 4 MI

Nên + + 2

Trang 26

Với M a b c ; ;  là điểm thuộc  P , MI nhỏ nhất khi M là hình chiếu của I

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	1,31 MB