De cuong on tap kiem tra giua hoc ki I NH 20102011Toan lop 10

Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Bài tập 1: Cho tam giác ABC co trọng tâm là G.[r]

SỞ GD - ĐT AN GIANG.

TRƯỜNG THPT TIẾN BỘ.

ÔN TẬP KIỂM TRA KIỂM TRA GIỮA HKI

VÀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐS-HH 10

(Năm học 2010 – 2011)

A ĐẠI SỐ :

Chương I: Mệnh đề - Tập Hợp :

I Mệnh đề

Bài tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề ?

c) “Hãy học thuộc bài trước khi đến lớp” d) “Ngày mai trời sẽ không mưa”

Bài tập 2: Cho tam giác ABC Xét các mệnh đề P: “AB = AC ”; Q: “Tam giác ABC cân tại A”

a) Xét tính đúng sai của mệnh đề P Þ Q

b) Xét tính đúng sai của mệnh đề Q Þ P

c) Xét tính đúng sai của mệnh đề P Û Q

Bài tập 3: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó

a) Mọi hình thoi đều là hình vuông b) Có một tam giác cân không là tam giác đều

c) " Î x ¡ : x2 £ 0 d) $ Î n ¢ : n ³ n2

II Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài tập 1: Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau

a) A = { n Î ¥ | ( n n + 1) £ 20} b) B = { x Î ¡ |( x2- 3 x + 1)( x - 3) = 0} Bài tập 2: Cho A = { n2- 1| n Î ¥ , 1 £ n £ 6} và B = { x Î ¡ |(2 x2- 5 x - 3)( x - 15) = 0}

a) Tìm các tập hợp con của tập hợp B.

b) Tìm các tập hợp C = Ç A B, D = È A B , E = A B \ , F = B A \

III Các tập hợp số

Bài tập 1: Cho các tập hợp

A = x Î ¡ - £ x £ , B = { x Î ¡ | 0 < £ x 7},

C = x Î ¡ x < - , D = { x Î ¡ | x ³ 5},

{ | 0 6}

E = x Î ¡ < < x , F = { x Î ¡ | 1 - £ x < 3}

a) Dùng ký hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp trên

b) Biểu diễn các tập hợp đã cho trên trục số

Bài tập 2: Sử dụng trục số, tìm A B Ç , A B È , A B \ , B A \ trong các trường hợp sau

a) A = - ¥ ( ; 2] và B = (0 ; + ¥ ) b)A = - ( 5 ; 5) và B = - ( 3 ; 3).

c) A = - ( 1; 4] và B = [3 ; 4]. d)A = { x Î ¡ | 1 - £ x £ 5}vàB = { x Î ¡ | 2 < £ x 8}.

Chương II: Hàm số :

I Tìm tập xác định của hàm số

Bài tập : Tìm tập xác định của các hàm số sau:

1

x y

x





 b) 2 2

6

y





  c) 6 5

2 3

3 2

x

x





2 5

x y





  f) 22 1 2

2 3 1 4

x

x





2 3 2

x

x



 i) 2 1

3 1

2 4

x

x



II Xét chiều biến thiên và tính chẵn, lẻ của hàm số trên tập xác định của nó

Bài tập 12: Xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau

c) y x  2 10 x  9 trên ( 5 ;    ) d) y  2 x2 7 trên (0 ;   )

Bài tập 2: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau trên tập xác định của nó

III Hàm bậc nhất và các bài toán liên quan

Bài tập: Xác định a và b sao cho đồ thị hàm số y ax b  

a) Đi qua 2 điểm A  ( 1 ; 20)  và B (3 ; 8).

b) Đi qua điểm C (4 ; 3)  và song song với Ox.

c) Đi qua 2 điểm E  ( 1 ; 0) và F (0 ; 8)

d) Đi qua điểm D (4 ; 3) và gốc toạ độ

IV Hàm bậc hai và các bài toán liên quan

Bài tập 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau

a) y  x2 2 x  2 b) y x  (1  x )

Bài tập 2: Xác định a của hàm y ax  2 3 x  2 biết rằng đồ thị

a) Đi qua điểm A (1 ; 5) b) Cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2.

c) Có trục đối xứng x  3 d) Có đỉnh 1 11

;

2 4

I      

  Bài tập 3: Xác định hàm y  2 x2 bx c  biết rằng

a) Đồ thị đi qua 2 điểm A (0 ; 1)  , B (4 ; 0)

b) Đồ thị có đỉnh I  ( 1 ; 2) 

e) Đồ thị đi qua điểm M (1 ; 2)  và có trục đối xứng x  2

Bài tập 4: Xác định a, b, c của hàm y ax  2 bx c  biết rằng

a) Đồ thị đi qua 3 điểm A (1 ; 5), B (2 ; 0), C (3 ; 1)

b) Đồ thị có đỉnh I (2 ; 1)  và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng  3

B HÌNH HỌC :

I Hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau

Bài tập: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và CA

a) Xác định các vectơ cùng phương với MN 

b) Xác định các vectơ bằng NP 

c) Xác định các vectơ đối nhau

II Chứng minh đẳng thức vectơ

Bài tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh rằng :

a)               AB CD AD CB                                             

 

thì AC BD 

 

Bài tập 2: Cho năm điểm A, B, C, D, E Chứng minh AB CD EA CB ED    

    

Bài tập 3: Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F Chứng minh AD BE CF    AE BF CD  

     

Bài tập 4: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O Chứng minh

a) DO AO   AB

  

  

c)  OA OB OC OD                                                                          0

   

(với M là điểm tùy ý).

Bài tập 5: Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có:

a) AB BC CD DA O    

    

   

Bài tập 6: Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S bất kỳ Chứng minh rằng MP NQ RS    MS NP RQ  

     

Bài tập 7: Cho tam giác ABC có trọng tâm là G Gọi M là điểm nằm trên BC sao cho BM  2 MC

 

Chứng minh

2 3

  

III Chứng minh ba điểm thẳng hàng

Bài tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D thỏa 2 AB  3 AC  5 AD

  

Chứng minh B, C, D thẳng hàng.

Bài tập 2: Cho tam giác ABC Điểm I trên cạnh AC sao cho 1

4

  

Chứng minh

4

BI  AC AB 

  

IV Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

Bài tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm là G Gọi I là điểm đối xứng với B qua G, M là trung điểm của BC.

a) Phân tích  AI theo  AB và  AC b) Phân tích MI  theo  AB và  AC

Bài tập 2: Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm trên AC sao cho NA  2 NC Gọi K là trung điểm MN Phân tích  AK theo  AB và  AC

Hết.