Đề thi KSCL học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 THPT Nguyễn Viết Xuân có đáp án | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh)A. Biết thể tích khối.[r]

Trang 1

Trang 1/6 - Mã đề thi 013

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

Mã đề thi: 013

ĐỀ THI KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2020-2021

Môn thi: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 60 phút;

C cos dx x=sinx+C D sin dx x=cosx+C

Câu 10: Với a , b là hai số thực dương tùy ý, ( )2

2 ln 2

x y

x x

+

=

- +

Trang 2

C ' 22 1

2

x y

2 ln 2

x y

x x

-=

- +

Câu 13: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 14: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( )= +1 cosx là

A x cosx C+ + B x+sinx C+ C x cosx C− + D x−sinx C+

Câu 15: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) x

Câu 17: Cho khối cầu ( )T có tâm O bán kính R Gọi S và V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích

khối cầu Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Câu 20: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Trang 3

A (− −; 1) B (−1;3) C (0; + ) D (−1;1)

Câu 21: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2f x + =( ) 9 0 là

Câu 22: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [ 3; 4]− và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 3;1]− Tích M m .bằng

Câu 23: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

log 3x −4 log x− =4 0 Bằng cách đặt t=log3x phương trình đã cho trở

thành phương trình nào dưới đây?

A t2− − =4t 3 0 B t2− − =4t 4 0

C t2− − =2t 3 0 D t2− + =3t 2 0

Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C    có AA =3a , đáy ABC là tam giác vuông tại A

và AC=2 ,a AB=a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là

Câu 27: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng  2

5 a Độ dài đường sinh l

của hình nón bằng

Trang 4

A l=3a B l=5a C l=4a D l=2a

Câu 28: Một hộp đựng 20 viên bi gồm 7 viên bi màu vàng, 5 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh

Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi trong hộp đó mà không có viên bi nào màu vàng?

Câu 29: Cho hình chóp tam giác S ABC có SA⊥(ABC),SA=a 3, đáy ABC là tam giác vuông cân tại

A, biết BC=3a 2 Số đo của góc giữa cạnh SB và mặt phẳng (ABC) bằng

Câu 30: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 2

1

y=x −mx +mx+ đồng biến trên khoảng (− +; ) Số phần tử của tập S là



y y'

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA=a 7 và vuông góc với đáy (ABCD Tính theo ) a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD.

A 12 a 2 B 18 a 2 C 9 a 2 D 36 a 2

Trang 5

Câu 39: Cho hàm số f x( ) liên tục trên thỏa mãn ( ) 2 2 ( )

,1

+ C 1 ln 2+ D ln 2e

ra ngoài Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh)

Câu 43: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( )4x −2m+ =9 0 có nghiệm là

Câu 44: Cho hình chóp S ABC có SA=2 ,a SB=3 ,a SC=4a và ASB=BSC= 60 ,ASC= 90 Tính thể

tích V của khối chóp S ABC

A

3

4 23

= a

Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB, =3 , a BC=4 a Cạnh bên SA

vuông góc với đáy Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60 Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM

y

1

−1

−

1

31

2 2

−

Trang 6

Q E F Biết thể tích khối S MNPQ bằng 1 Tính thể tích khối ABFEQM

A 73

154

207

29.5

Câu 49: Xét các số thực dương x y, thỏa mãn log3 1 3 3 4

y= f x =ax +bx + + với cx d a  có hai hoành độ cực trị là 0 x = và 1 x = 3

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x( )= f m( ) có đúng ba nghiệm phân biệt là

A ( )  0; 4 \ 1;3 B ( )0; 4

C ( )1;3 D (f ( ) ( )1 ; f 3 )

-

- HẾT -

Trang 7

Mã đề thi: 123

(50 câu trắc nghiệm)

A x cosx C+ + B x+sinx C+ C x cosx C− + D x−sinx C+

Câu 8: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Trang 8

2 ln 2

x y

2 ln 2

x y

2

x y

Câu 13: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Câu 16: Cho khối cầu ( )T có tâm O bán kính R Gọi S và V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích

khối cầu Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Trang 9

log 3x −4 log x− =4 0 Bằng cách đặt t=log3x phương trình đã cho trở

thành phương trình nào dưới đây?

Câu 24: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C    có AA =3a , đáy ABC là tam giác vuông tại A



y y'

A, biết BC=3a 2 Số đo của góc giữa cạnh SB và mặt phẳng (ABC) bằng

Câu 29: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Trang 10

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2f x + =( ) 9 0 là

Câu 31: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Câu 33: Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) 1 1

Câu 35: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng  2

của hình nón bằng

a

Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB, =3 , a BC=4 a Cạnh bên SA

vuông góc với đáy Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60 Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM

Trang 11

+ D 1 ln 2+

Câu 40: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau Xác suất để số được chọn có mặt đồng thời cả ba chữ số 1, 2 và 3 là

Câu 42: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( )4x −2m+ =9 0 có nghiệm là

tích V của khối chóp S ABC

A

3

4 23

−

1

31

2 2

−

Trang 12

A 154

29

73

207.41

Câu 48: Cho hàm số f x( )  0, x 0;+ và có đạo hàm cấp hai liên tục trên nửa khoảng ) 0; +) thỏa mãn ( ) ( ) ( ) 2 3( )

y= f x =ax +bx + + với cx d a  có hai hoành độ cực trị là 0 x = và 1 x = 3

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x( )= f m( ) có đúng ba nghiệm phân biệt là

+ Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin

của biểu thức P= +x y

Trang 13

Mã đề thi: 138

Câu 8: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ

A (−1;1) B (−1;3) C (− −; 1) D (0; + )

Câu 9: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 8

2

x y x

Trang 14

A S =(4;+) B S =( )2;6 C S = −( ;6) D S =(6;+)

A x+sinx C+ B x−sinx C+ C x cosx C+ + D x cosx C− +

Câu 12: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A cos dx x=sinx+C B sin dx x=cosx+C

2

x y

2 ln 2

x y

2 ln 2

x y

2

x y

-=

- +

Trang 15

y y'

A t2− − =2t 3 0 B t2− − =4t 4 0

C t2− + =3t 2 0 D t2− − =4t 3 0

Câu 26: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [ 3; 4]− và có đồ thị như hình vẽ

A, biết BC=3a 2 Số đo của góc giữa cạnh SB và mặt phẳng (ABC) bằng

Câu 28: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Trang 16

Câu 29: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 2

1

y=x −mx +mx+ đồng biến trên khoảng (− +; ) Số phần tử của tập S là

Câu 31: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Câu 32: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng  2

của hình nón bằng

a



Câu 36: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C    có AA =3a , đáy ABC là tam giác vuông tại A

tích V của khối chóp S ABC

A

3

4 23

= a

3

2 29

Trang 17

+

Câu 40: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( )4x −2m+ =9 0 có nghiệm là

Câu 42: Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy ; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng của cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó ( như hình vẽ ) thì thấy nước trong cốc tràn

−

1

31

2 2

−

Trang 18

Câu 45: Cho hàm số f x( ) Hàm số y= f( )x có đồ thị như hình bên

− 

  D (−; 0)

Câu 46: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB, =3 , a BC=4 a Cạnh bên SA

vuông góc với đáy Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60 Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM

y= f x =ax +bx + + với cx d a  có hai hoành độ cực trị là 0 x = và 1 x = 3

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x( )= f m( ) có đúng ba nghiệm phân biệt là

A 29

73

207

154.66

Trang 19

Mã đề thi: 209

Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A cos dx x=sinx+C B sin dx x=cosx+C

Trang 20

2

x y

2 ln 2

x y

2 ln 2

x y

2

x y

-=

- +

Câu 20: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Trang 21

Câu 25: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [ 3; 4]− và có đồ thị như hình vẽ

Trang 22

A S =32 3a2 B S =16 3a2

32 3 1

A t2− + =3t 2 0 B t2− − =4t 3 0

C t2− − =4t 4 0 D t2− − =2t 3 0

Câu 37: Cho hàm số f x( ) liên tục trên thỏa mãn ( ) 2 2 ( )

,1

+

Câu 38: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất r =6, 9% /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa người đó thu được (cả vốn và lãi) gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này, lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Trang 23

Câu 40: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ( )4x 2 9 0

−

1

3 1

2 2

−

Trang 24

A 29

73

207

154.66

Câu 49: Cho hàm số ( ) 3 2

- HẾT -

Trang 25

Mã đề thi: 241

max y = B

  1;2

52

2 ln 2

x y

2 ln 2

x y

2

x y

Trang 26

Câu 10: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A x cosx C− + B x+sinx C+ C x−sinx C+ D x cosx C+ +

Câu 14: Cho hình trụ có bán kính đáy r= 2a và độ dài đường sinh l= a Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 20: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Trang 27

y y'

Câu 28: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [ 3; 4]− và có đồ thị như hình vẽ

A C206 −C136 B C136 C C76 D C206 −C76

Trang 28

Câu 34: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng  2

của hình nón bằng

A l=3a B l=5a C l=4a D l=2a

Câu 36: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C    có AA =3a , đáy ABC là tam giác vuông tại A

Câu 38: Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy ; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng của cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó ( như hình vẽ ) thì thấy nước trong cốc tràn

Trang 29

Câu 41: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( )4x −2m+ =9 0 có nghiệm là

A

3

4 23

−

1

31

2 2

−

Trang 30

A 29

73

207

154.66

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x( )= f m( ) có đúng ba nghiệm phân biệt là

C ( )  0; 4 \ 1;3 D (f ( ) ( )1 ; f 3 )

-

- HẾT -

Trang 31

Mã đề thi: 357

Câu 10: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ

A (0; + ) B (−1;3) C (− −; 1) D (−1;1)

Trang 32

Câu 11: Cho hình trụ có bán kính đáy r= 2a và độ dài đường sinh l= a Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A 2 a 2 B a2 C 8 a 2 D 4 a 2

Câu 17: Đạo hàm của hàm số ( 2 )

2

x y

2 ln 2

x y

2 ln 2

x y

2

x y

−

=

− + có phương trình là

Trang 33



y y'

x

+

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f x( ) là

Trang 34

Trang 35

+ D 1 ln 2+

Câu 42: Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy ; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng của cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó ( như hình vẽ ) thì thấy nước trong cốc tràn

A

3

2 29

−

1

31

2 2

−

Trang 36

A 154

207

29

73.15

Trang 37

Mã đề thi: 485

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A(2;3; 4) trên trục Oz có tọa độ là

A (2;3;0) B (0;3; 4) C (2;0; 4) D (0;0; 4)

Câu 3: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ

A (−1;3) B (− −; 1) C (0; + ) D (−1;1)

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(20;8; 2− ) và B(20; 4; 4− ) Trung điểm của đoạn thẳng

AB có tọa độ là

A (20; 2;1− ) B (20; 2; 2) C (20; 2;1) D (0; 6;3− )

max y =

Trang 38

Câu 10: Cho hình trụ có bán kính đáy r= 2a và độ dài đường sinh l= a Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

2

x y

2 ln 2

x y

2 ln 2

x y

2

x y

Trang 39

a

23

a

Câu 27: Cho phương trình ( )2

A C206 −C136 B C76 C C136 D C206 −C76

Tiêu đề	Đề thi kscl học kì 2 môn toán lớp 12 năm 2020 - 2021
Trường học	Trường THPT Nguyễn Viết Xuân
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2020-2021
Thành phố	Vĩnh Phúc

Định dạng
Số trang	78
Dung lượng	5,4 MB