NW381 đề THI THỬ TN12 lần 1 THPT TRIỆU sơn THANH HOÁ 2020 2021 GV(1)

Một hình nón có bán kính đáy bằng r=4cm và độ dài đường sinh l=5cm.Diện tích xung quanh của khối nón đó bằng 3πR.. Câu 28.Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a , cạnh b

Câu 1. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 Thể tích của khối lăng trụ đó

Câu 4. Một hình nón có bán kính đáy bằng r=4cm và độ dài đường sinh l=5cm.Diện tích xung

quanh của khối nón đó bằng

3πR

Câu 6. Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( )S

Câu 9. Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A ( )0;1 . B (−1;1) . C (−1;0) . D (−∞ −; 1)

Câu 10.Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( ) =3x2−1 là.

A 6x C+ . B 3x2− +x C. C x3− +x C. D x3+C.

Câu 11.Cho số phức z= −2 3i, khi đó phần ảo của số phức z

Câu 13.Cho hàm đa thức y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ sau

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

x y x

Câu 19.Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z= − +1 2i có tọa độ là:

A ( )1;2 . B (2; 1− ) . C (− −1; 2). D (−1;2).

Câu 20.Nghiệm của phương trình 2x=8 là:

A x= −4. B x=3. C x=4. D

13

x=

Câu 21.Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2− + =2z 9 0, khi đó z1 + z2 bằng

Câu 22.Cho hàm số y= f x( ) xác định và liện tục trên đoạn [ ]a b; Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị hàm số y= f x( ), trục hoành và hai đường thẳng x a x b= ; = được tính theo công thức

Câu 23.Cho khối chóp S ABC có SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)

, tam giác ABC

vuông tạiA và có AB=3 ,a AC =4a Tính thể tích của khối chóp S ABC bằng

A 12x−4 cos 2x. B 2x3−cos 2x. C 12 2− cos x2 . D 6x−4cos x2 .

Câu 26.Hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên (−∞ +∞; ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Giá trị lớn nhất của y= f x( ) trên [ ]1;5

bằng

Câu 27.Tập nghiệm bất phương trình 4x−3.2x− ≥4 0 là

A (4;+∞) . B [4;+∞]. C [2;+∞]. D (2;+∞) .

Câu 28.Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt

đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng

Câu 30.Xét các số thực ,a b thỏa mãn điều kiện log 5 1255( a b) =log 525

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 2a+6b=1. B 6ab=1. C 6a+2b=1. D a+3b=2.

Câu 31.Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh là 2a

Thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là

A 2 aπ 3. B

323

a

π C 8 aπ 3. D

383

a

π

Câu 32.Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4a và AC=3a Khi quay tam

giác ABC quanh quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình

nón Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng

Câu 35.Biết

1

1( ) x 6

f x− d

∫

bằng

Câu 36.Cho tập S ={1;2;3; ;19; 20} gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S

Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

Câu 37.Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ và gọi A ; B là hai hình phẳng được gạch trong

hình bên dưới lần lượt có diện tích bằng 14 và 5

Câu 38.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; SA a= 2 và SA vuông góc

với mặt đáy (ABCD)

Gọi M ; N lần lượt là hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên các cạnh

SB và SD Khi đó góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (AMN)

bằng:

A 45°. B 30°. C 60°. D 90°.

Câu 39.Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình (m+1 16) x−2 2( m−3 4) x+6m+ =5 0 có

hai nghiệm trái dấu là:

Câu 40.Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên dưới Hàm số y= f x( )−3 có bao nhiêu điểm

cực trị?

Câu 41.Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi số y có không quá 5 số nguyên x

Câu 43.Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một

cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính củanửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu) và cách nhaumột khoảng bằng 4m Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ NhậtBản Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là150.000 đồng/m2 và 100.000 đồng/m2 Hỏi số tiền cần để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bảntrong khuôn viên đó gần nhất với số nào sau đây?

Câu 46.Cho hai hàm y= f x( ) và y g x= ( ) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ Khi đó tổng số

nghiệm của phương trình f g x( ( ) ) =0 và g f x( ( ) )=0 là

A 25 B 22 C 21 D 26

Câu 47.Cho các số thực x y, thỏa mãn bất đẳng thức log4x2+9y2(2x+3y)≥1

Giá trị lớn nhất của biểuthức P x= +3y gần nhất với số nào trong các số sau?

Câu 48.Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, biết khoảng cách từ A đến

mặt phẳng (SBC) bằng 46, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCA) bằng 1015, khoảng

cách từ C đến mặt phẳng (SAB)

bằng

30

20 và hình chiếu vuông góc của S xuống đáy nằm

trong tam giác ABC Tính thể tích khối chóp V S ABC. .

A 3 B −1. C 2 D 5

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.A 13.C 14.C 15.C 16.D 17.D 18.C 19.D 20.B

21.D 22.D 23.B 24.D 25.A 26.C 27.C 28.A 29.B 30.A

31.A 32.B 33.A 34.D 35.A 36.B 37.D 38.C 39.C 40.D

41.C 42.A 43.A 44.B 45.C 46.C 47.A 48.D 49.C 50.D

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 Thể tích của khối lăng trụ đó

bằng

Lời giải Chọn B

Thay N(2; 1;3− ) vào pt mp ( )P x: −2y z+ − =1 0 ta được: 2 2 1− ( )− + − ≠3 1 0

Vậy N∉( )P .

Câu 4. Một hình nón có bán kính đáy bằng r=4cm và độ dài đường sinh l=5cm.Diện tích xung

quanh của khối nón đó bằng

A 10π 2

cm B 20 cmπ 2. C 12 cmπ 2. D 15 cmπ 2.

Lời giải

Chọn B

Ta có diện tích xung quanh của khối nón đó bằng S xq =πrl=20πcm2

Câu 5. Thể tích của khối cầu có bán kính R bằng

3πR

Lời giải

Chọn D

Thể tích của khối cầu có bán kính R bằng

34

3πR

Câu 6. Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( )S

: ( ) (2 )2 2

x− + +y +z = có bán kính bằng

Số cách chọn ra 2 em học sinh từ nhóm trên là một tổ hợp chấp 2 của 11: C112.

Câu 9. Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A ( )0;1 . B (−1;1) . C (−1;0) . D (−∞ −; 1)

Lời giải

Chọn C

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−1;0) .

Người làm: Hoàng Tuấn Anh

Facebook: Anh Tuân

GVSB: Anh Tuấn; GVPB:: Huỳnh Đức Vũ

u q u

Câu 13.Cho hàm đa thức y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ sau

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A x=1. B y=3. C x=3. D y= −1.

Lời giải

Chọn C

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy điểm cực tiểu của hàm số đã cho là x=3.

Câu 14.Số giao điểm của đồ thị hàm số y x= 4−4x2+3 và trục hoành là

x x

x x

 =  = ±

− + = ⇔ = ⇔ = ± .Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là 4

Câu 15.Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

12

x y x

Chọn C

Ta có

111

cx d

+

=+ nên loại ,A D

Câu 22.Cho hàm số y= f x( ) xác định và liện tục trên đoạn [ ]a b;

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị hàm số y= f x( ), trục hoành và hai đường thẳng x a x b= ; = được tính theo công thức

Công thức tổng quát tính diện tích hình phẳng bằng tích phân

Câu 23.Cho khối chóp S ABC có SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)

, tam giác ABC

vuông tạiA và có AB=3 ,a AC =4a Tính thể tích của khối chóp S ABC bằng

A 18a 3 B 6a 3 C 36a 3 D 2a 3

Lời giải

GVSB: Đỗ Nhung; GVPB: Trần Đào

Chọn B

Câu 25.Cho ∫ f x x( )d =6x2 −2sin 2x C+ , khi đó f x( ) bằng

A 12x−4cos 2x. B 2x3−cos 2x. C 12 2− cos x2 . D 6x−4cos x2 .

Câu 26.Hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên (−∞ +∞; ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Giá trị lớn nhất của y= f x( ) trên [ ]1;5 bằng

Vậy tập nghiệm bất phương trình là [2;+∞].

Câu 28.Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt

đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng

Lấy tọa độ điểm A thay vào phương án C ta có:

Câu 31.Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh là 2a

Thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là

A 2 aπ 3. B

323

a

π C 8 aπ 3. D

383

a

π

Câu 32.Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4a và AC=3a Khi quay tam

giác ABC quanh quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình

nón Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng

A 15 aπ 2. B 24 aπ 2. C 36 aπ 2. D 20 aπ 2.

Lời giải

GVSB: Nguyễn Phương Thảo; GVPB: Đinh Ngọc

Chọn B

Ta có: 2 2 ( ) ( )2 2

BC= AB +AC = a + a = a

Do đó, hình nón đã cho có bán kính đường tròn đáy r=3a, độ dài đường sinh l=5a.

Vậy diện tích toàn phần của hình nón đã cho là:

Khi đó thể tích khối chóp đã cho là

Câu 36.Cho tập S ={1;2;3; ;19; 20} gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S

Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

Vậy xác suất cần tìm là:

2 10 3 20

2 3

38

C P C

Người làm: Bùi Thanh Sơn

Facebook: Bùi Thanh Sơn

Email: phuongson1102@gmail.com

Câu 37.Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ và gọi A ; B là hai hình phẳng được gạch trong

hình bên dưới lần lượt có diện tích bằng 14 và 5

A 9 B

19

Lời giải Chọn D

Câu 38.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; SA a= 2 và SA vuông góc

với mặt đáy (ABCD)

Gọi M ; N lần lượt là hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên các cạnh

SB và SD Khi đó góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (AMN)

bằng:

A 45°. B 30°. C 60°. D 90°.

Lời giải Chọn C

Gọi P SC= I (AMN); O= AC BDI ⇒MN ; AP ; SO đồng quy tại I

PM là hình chiếu của SB trên mặt phẳng (AMN)

⇒(·SB AMN;( ) ) =(·SB PM; )=SMP· (do tam giác SMP vuông tại P )

Từ gt⇒Tam giác SAC vuông cân tại A⇒P là trung điểm SC

⇒ I là trọng tâm tam giác SAC

Lại có: SAB∆ = ∆SAD ⇒SA SB= và AM =AN ⇒∆SAM = ∆SAN

SM

⇒(·SB AMN;( ) ) =SMP· = °60 .

Câu 39.Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình (m+1 16) x−2 2( m−3 4) x+6m+ =5 0 có

hai nghiệm trái dấu là:

Lời giải Chọn C

2 2 3

01

1 0

m

m m m m

t t t t



 ≠ −

+ − <

2 2 3

01

m m

m m

m m m m

Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 40.Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên dưới Hàm số y= f x( )−3

có bao nhiêu điểmcực trị?

⇔ + − − ≤ ⇔(3x+1−1 3) ( x−y) ≤0 (do 3x+ > ∀1 0, x).

Để ứng với mỗi số y có không quá 5 số nguyên x thỏa mãn bất phương trình nên nghiệm x

chỉ nằm trong khoảng {−1;0;1; 2;3} ⇒ ≤y 34 =81.

Vậy có 81 số nguyên dương y thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 42.Hàm số y= f x( ) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ

 Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có 3 nghiệm.

Câu 43.Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một

cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính củanửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu) và cách nhaumột khoảng bằng 4m Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ NhậtBản Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là

150.000 đồng/m2 và 100.000 đồng/m2 Hỏi số tiền cần để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bảntrong khuôn viên đó gần nhất với số nào sau đây?

A 3.739.000 (đồng) B 1.948.000 (đồng) C 3.926.000 (đồng) D 4.115.000 (đồng)

Lời giải

GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Phạm Tuyến

Chọn A

Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được:

Gọi parabol là ( )P y ax: = 2 Do F(2; 4) ( )∈ P nên ( )P y x: = 2.

Gọi đường tròn có tâm ở gốc tọa độ là ( )C x: 2+y2 =R2 Do F(2;4) ( )∈ C nên nửa đường

Vậy: Số tiền cần để trồng hoa và cỏ Nhật Bản là: T =150000.S1+100000.S2 ≈3738574(đồng).

Câu 44.Trong không gian Oxyz , cho A(1;1;3)

Gọi I , J và K lần lượt là tâm của ba mặt cầu tiếp xúc nhau đôi một và tiếp xúc với mặt

phẳng (ABC) tại các điểm A , B , C tương ứng với các bán kính R , 1 R và 2 R 3

IJ =IH +HJ ⇔ R +R = R −R +AB ⇔R R =

.Tương tự ta được: 2 3

254

103

Câu 46.Cho hai hàm y= f x( ) và y g x= ( ) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ Khi đó tổng số

nghiệm của phương trình f g x( ( ) ) =0 và g f x( ( ) )=0 là

A 25 B 22 C 21 D 26

Lời giải Chọn C

có 1 nghiệm Vậy phương trình g f x( ( ) ) =0có 10 nghiệm.

Ta có

( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) )

Vậy tổng số nghiệm của phương trình f g x( ( ) ) =0 và g f x( ( ) ) =0 là 21.

Câu 47.Cho các số thực x y, thỏa mãn bất đẳng thức log4x2+9y2(2x+3y)≥1

Giá trị lớn nhất của biểuthức P x= +3y gần nhất với số nào trong các số sau?

ĐK: 2x+3y>0;4x2+9y2 >0

Câu 48.Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, biết khoảng cách từ A đến

mặt phẳng (SBC) bằng 46, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCA) bằng 1015, khoảng

cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng 2030 và hình chiếu vuông góc của S xuống đáy nằm

trong tam giác ABC Tính thể tích khối chóp V S ABC. .

Gọi H là hình chiếu của S trên (ABC)

, ,F G K lần lượt là hình chiếu của H trên

1 3 3 1

1;4 1;4

max ( ) (1) 4min ( ) (4) 2

1;4 1;4

max ( ) (1) 8min ( ) (4) 19

1;4

max ( ) (1) 20

max ( ) min ( ) 33min ( ) (4) 13