Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau thì limu n?. Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đâyA. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.. có đáy ABCD là hình vuông, SA
Trang 1TRƯỜNG & THPT
-CHUYÊN THÁI BÌNH
MÃ ĐỀ:
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 12
NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút
Câu 1.
lim
3
n n
A 2 B
2 3
Câu 2. Cho cấp số nhân có 1
2 3, 3
u q
Tính u5.
A 5
27 16
u
16 27
u
16 27
u
27 16
u
Câu 3. Hàm số nào dưới đây liên tục trên ?
A
7
x y x
Câu 4. Cho cấp số cộng u u
có u5 15,u20 60.Tìm u d1, của cấp số cộng.
A u135,d5 B u1 35,d 5 C u1 35,d 5 D u1 35,d 5
Câu 5. Xác định x để 3số 2x1; ;2x x lập thành một cấp số nhân.1
A
1 3
x
C
1 3
x
Câu 6. Kết quả của
1
lim
n n
Câu 7. Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x 2?
A
2
x y x
Câu 8. Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau Một bạn học sinh cần chọn 1
cái bút và 1 quyển sách Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
A 70 B 60 C 90 D 80
Câu 9. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?
A n 2
n
u
2
n u n
1
3
n
u
3 1
n
n u n
Câu 10. Cho hình hộp ABCD A B C D. Mệnh đề nào sau đây sai?
Trang 2A ABCD // A B C D B AA D D // BCC B
C BDD B // ACC A D ABB A // CDD C
Câu 11 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
thì limu n .
C Nếu limu n thì limu n . D Nếu limu n 0 thì limu n 0.
Câu 12. Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây?
A
2 1 4
n
u n
2 1 4
n
u n
1 1 4
u
1 4
u
Câu 13. Trong không gian cho hai mặt phẳng và Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa và
A 3 B 4 C 1 D 2
Câu 14. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SAABCD
Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào sai?
A SCDB B ADSC C SODB D SADB
Câu 15. Cho dãy số u n
thoả mãn:
1
n u
n
Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho
Câu 16. Cho hai số tự nhiên ,n k thỏa mãn 0 k n n, Chọn khẳng định đúng1 .
A P n n n 1 B
!
!
n
n P k
Câu 17. Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu là u , công sai 1 d, n 2
A u n u1 n1d B u n u1 n1d C u n u1d D u n u1 n1d
Câu 18. Hệ số của x trog khai triển 12 2x x 210
là
A C10228 B C102 C C10228. D 2
10
C
Câu 19. Xét phép thử gieo một đồng xu cân đối, đồng chất liên tiếp 2 lần Số phần tử của không gian
mẫu là:
A 1 B 2 C 4 D 8
Câu 20. Tính 2
3
Câu 21. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:
Trang 3A 7 B A 73 C
7!
Câu 22. Cho hình lập phương ABCD A B C D. cạnh a Tính AB A D.
A 2a 2 B a 2 C 4a 2 D 0
Câu 23. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy Góc giữa
hai mặt phẳng SCD
và ABCD
bằng
Câu 24. Giải sử ta có lim
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A lim
lim
x
f x a
g x b
C lim
x f x g x a b
Câu 25. Cho tứ giác ABCD, số vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ
giác là
A 12 B 6 C 4 D 10
Câu 26. Cho hình chóp S ABC. có SA vuông góc ABC
Góc giữa SBvới ABC
là góc giữa:
Câu 27. Cho tứ diện ABCD , giả sử M thuộc đoạn BC Một mặt phẳng qua M , song song với
AB và CD Thiết diện của và hình tứ diện ABCDlà hình gì?
Câu 28. Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' Gọi M N lần lượt là trung điểm của , BB và ' CC', là giao
tuyến của hai mặt phẳng AMN
và A B C' ' '
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A / /AA' B / / AB C / / AC D / /BC
Câu 29. Tính giới hạn 2
3 2 lim
2
x
x x
A B 2 C D
3
2
Câu 30 Phát biểu nào sau đây là sai?
A limq n 0 q 1
1
n .
C
1
Câu 31. Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C Đặt 1 1 1 AA1a AB b AC c BC d, , ,
, trong các đẳng
thức sau, đẳng thức nào đúng?
A b c d 0 B a b c C a b c d 0 D a b c d
Câu 32. Cho hàm số
2
3
x x
x
Trang 4A m 1 B m 2 C m 0 D 1.
Câu 33. Cho hình chóp S ABC. có SA SB SC và tam giác ABC vuông tại C Gọi H là hình chiếu
vuông góc của S lên mặt phẳng ABC Mệnh đề nào sau đây đúng?
A H là trung điểm cạnh AC. B H là trọng tâm ABC
C H là trực tâm ABC D H là trung điểm cạnh AB
Câu 34. Cho hình chóp SABCDcó đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M N P theo thứ tự là, ,
trung điểm của SA SD và AB Mệnh đề nào sau đây đúng?,
A NMP // SBD
cắt OPM
C MON // SBC
Câu 35. Người ta trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây,
hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 câu,… Số hàng cây trong khu vườn là
A 28 B 30 C 31 D 29
Câu 36. Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên vi đỏ và 6 viên bi xanh (các viên bi đôi một khác nhau)
Lấy ngẫu nhiên từ hợp ra 4 viên bi Xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ nhiều nhất là
A
1 2 1
4 5 6 4 15
C C C P
C
1 3 2
4 5 6 2 15
C C C P
C
1 2 1
4 5 6 2 15
C C C P
C
2 1 1
4 5 6 4 15
C C C P
C
Câu 37. Cho hàm số
( )
x x x
f x
x f x
Câu 38. Xếp ngẫu nhiên 3 quyển sách toán và 3quyển sách vật lý lên một kệ sách dài (hai quyển sách
đôi một khác nhau) Xác suất để các quyển sách cùng 1 môn nằm cạnh nhau là
A
1
2
1
9
10
Câu 39. Cho hình lập phương ABCD A B C D. Góc giữa hai đường thẳng AC và A D bằng
A 30 B 60 C 90 D 45
Câu 40. Tính giá trị đúng của
S
1
Câu 41. Tính tổng
A
2021
2022
S
2022
2021
S
2022
2022
S
2021
2021
S
Câu 42. Cho ba số ,5,3x y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số ,3,3 x y theo thứ tự lập thành cấp
số nhân Tính 3y x
A 9 B 10 C 8 D 6
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m x 1 3 x 222x 3 0 vô
nghiệm
Trang 5A m B m 0 C m 1 D m
Câu 44. Cho ;a b là hai số nguyên thỏa mãn 4a b 40 và
3 0
x
x
Mệnh đề nào
dưới đây sai?
A a 3 B a2b2 13 C a b 13 D a b 7
Câu 45. Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng
ABC Gọi M N lần lượt là hình chiếu của A trên , SB và SC Mệnh đề nào sau đây sai?
A AM MN B AN SB C SABC D AM SC
Câu 46. Biết rằng với ,
a m b
b là phân số tối giản a,b* thì phương trình
A a b 7 B a b 0 C a b 9 D a b 3
Câu 47. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại A , ABAC a , SBA SCA 90
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên ABC
và SH a 2 Tính côsin góc giữa hai mặt phẳng SAB
và SAC
A
3
1
1
2
Câu 48. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần
A 8676 B 9000 C 8816 D 8226
Câu 49. Cho hàm số yf x liên tục trên và thỏa mãn 2f x f 1 x x22x1, Tínhx
0
lim
x
f x f
x
2
8
3
Câu 50. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và
SA a Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh , BC và SD, là góc giữa đường
thẳng MN và mặt phẳng SAC Giá trị tan là
A
2
6
6
3
2
BẢNG ĐÁP ÁN