NW367 đề THI THỬ TN12 lần 1 THPT PTNK ĐHQG TP HCM 2020 2021 chỉ có đề

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.. Cho khối tứ diện ABCD và gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB , khi đó mặt phẳng  P chứa cạnh CM , song song với BD chia khối tứ diện ABCD thàn

TRƯỜNG & THPT

-PTNK - ĐHQG HCM

MÃ ĐỀ:

THI THỬ TN12 LẦN 1 MÔN TOÁN

NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút

Câu 1. Mặt cầu     2 2 2

S x  y z  tiếp xúc với mặt phẳng nào sau đây?

A   : 2x y 2z 16 0. B   : 2x y 2z 16 0.

C   : 3x2y  6z 16 0. D   : 2x y 2z 16 0.

Câu 2. Cho ,x y0,x�1,logx y3. Hãy tính giá trị của biểu thức 3

3 logx y

A

1

3

2 .

Câu 3. Cho số phức z1  2 3 ,i z2    Tính 4 5 i z z 1 z2

A z   2 2i B z  2 2i C z  2 2i D z   2 2i

Câu 4. Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x( )đạt cực đại tại điểm

A x 1 B x 0 C x 2. D x  3

Câu 5. Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên như sau

Phương trình f x( ) 4 có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 6. Cho hàm số y f x( ) xác định với mọi x�� , có 1 lim ( )1 ; lim ( )1 ;

x  f x x  f x

lim ( ) ; lim ( )

Mệnh đề nào dưới đây đúng

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận

B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng

Câu 7. Mặt phẳng đi qua ba điểm A1;2;1; B1;0; 2; C3;0;1 nhận véc tơ nào dưới đây làm véc

tơ pháp tuyến?

A nuur3   1;1; 4 . B nur11; 1; 4 . C nuur4 2; 2;8 . D nuur2 1;1; 4.

Câu 8. Tính mô đun của số phức    2

A z  17. B z 17. C z  15. D z 3.

Câu 9. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;2

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1 .

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3. D Hàm số đồng biến trên �;2 .

Câu 10. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log (23 x 1) 2

A �;5 B 5; �. C � ��� �12;5�

1

;5 2

� �.

Câu 11 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A ln 2e 2  2 ln 2

B ln e 1. C ln� �� �2e ln 2 1

� � . D ln 4e  1 ln2.

Câu 12. Cho khối tứ diện ABCD và gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB , khi đó mặt phẳng  P

chứa

cạnh CM , song song với BD chia khối tứ diện ABCD thành

A Một khối tứ diện và một khối lăng trụ B Hai khối chóp tứ giác

C Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện

Câu 13. Đường thẳng

:

  vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?

A

1

2 3

1 5

 

�

�  

�

�  

2

2 : 3 3 1

x



�

�  

�

�  

3

2 3 : 3 5

 

�

�  

�

� 

4

1 3 : 2

5 5

 

�

�  

�

�  

Câu 14. Hàm số F x  5x34x27x120 là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A f x  5x2 4x7. B f x  15x2 8x 7.

C f x  5x2 4x7. D   5 4 4 3 7 2

Câu 15. Tập xác định của hàm số  3 272

e

là

A D � B D3;�. C D �\ 3  . D D3;�.

Câu 16. Cho hai số a c, dương và khác 1 Các hàm sốy a y x y x,  b, logc x có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 17. Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x�( ) trên khoảng( � �; ) Đồ thị hàm số y f x�( ) như

hình vẽ Hàm số y f x( ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A (�;0). B  0;3 . C (3;�). D

5

; 2

�� �

Câu 18. Cho điểmI( 2; 2) và A B, là hai điểm cực trị của đồ thị hàm sốy  x3 3x2 Tính diện4

tích S của tam giác IAB

A S  10 B S 10. C S  20. D S 20.

Câu 19. Một nguyên hàm của hàm số ycos 2x là

A 2sin 2x B 2sin 2x. C

1 sin 2

1 sin 2



Câu 20. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 a  và bán kính đáy là a Tính độ dài đường cao2

của hình trụ đó

Câu 21. Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a 3

3 2

a

Câu 22. Hình trụ có bán kính đáy bằng a , chu vi thiết diện qua trục bằng 10a Thể tích của khối trụ đã

cho bằng:

A 3 a 3 B 4 a 3 C  a3 D 5 a 3

Câu 23. Phương trình

2

3 1

3

9

x x



  � �� �

� � có hai nghiệm x x Tính 1, 2 x x 1 2

Câu 24. Tọa độ hình chiếu của A2; 6;3  lên đường thẳng d:x31 y221z là:

A A47; 6; 2  . B A12;0; 1 . C A21; 2;1  . D A34; 4;1 .

Câu 25. Tích phân

2 1

0

e dx

�

bằng:

A 1e 1 

B e+1. C 2e. D 2e 1.

Câu 26. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1x2 Khi đó M m

bằng:

Câu 27. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn 3x2y2 4x y ?

Câu 28. Trong không gian cho bốn điểm O A B C, , , sao cho O A B, , không thẳng hàng Tập hợp những

điểm M sao cho MC MOuuuur uuuur. 2MA MBuuur uuur  0

là

A một mặt phẳng B một điểm C tập hợp rỗng D một đường thẳng

Câu 29 Phương trình mặt phẳng qua A0;0; 2 , B2; 1;1  và vuông góc với mặt phẳng

 P : 3x2y z  1 0 là

A   : 4x5y z  2 0. B    : 5x 7y z  2 0.

C   : 9x3y7z 14 0. D   5x7y2z 4 0.

Câu 30. Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3 , tam giác SAC đều và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A

3

3 3

3 3

3

8 .

Câu 31. Cho số phức z a bi  a b, ��

thỏa mãn z2iz  Tính giá trị biểu thức3 3i

2019 2018

A

4036 2019 2019

5

4036 2019 2019

5

Câu 32. Biết rằng    

3

x

�

với a b, là các số hữu tỉ Giá trị của tổng a b là

A

1

1 3



2

3 .

Câu 33. Cho phương trình 2  2   2   2 

log  x   1 x m 2 log  x    1 x 1 0

( m là tham số thực) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x , 1 x 2

thỏa mãn

2

2

1

7 4 3 1

 

 

  Tích các phần tử của S bằng

Câu 34. Tích các nghiệm trong khoảng

;

2 2

 

� � của phương trình tan2x 1 3 tan x 3 0

A

2 4



2 12



2 3



2 12





Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng  P : 2x y 2z2m 3 0 không có điểm chung

với mặt cầu  S x: 2y2 z2 2x4z 1 0.

A

3 2 15 2

m m

� 

�

�

� 

1 3

m m

 

�

� 

2 m 2

D    1 m 3

Câu 36. Cho hàm số

 

2

khi 2 2

1 khi 2

x

�

� 

� Tính tổng T   biết a b f x 

liên tục tại x 2

A T  9 B T   19 C T  19 D T   9

Câu 37. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Tam giác SAB vuông tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách d giữa SB và AC :

A

6 6

a

d 

2 3

a

d 

21 7

a

d

30 5

a

d 

Câu 38. Cho điểm M2;3;1 và hai đường thẳng d : 1 12 12 2

  ; d : 2

1 3 2

y t

 

�

� 

�

�  

� Phương

trình đường thẳng d qua M , cắt d và 1 d là:2

A

2 5 3 1

y

 

�

� 

�

�  

C

2 35

3 10

1 11

 

�

�  

�

�  

Câu 39. Tìm hệ số của x16 trong khai triển

20 2

x x

� �

� � :

A 190 B 19380 C 760 D 4845

Câu 40. Cho hàm số y f x  có đạo hàm là f x�   (x 2)2x2x x, ��

Gói S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

2 1 6 2

f �� x  x m ��

� � có 5 điểm cực trị Tính tổng tất cả các phần tử của S

A 154 B 17 C 213 D 153

Câu 41. Cho tập hợp A1, 2,3, 4,5,6 Từ A lập được bao nhiêu số có ba chữ số dôi một khác nhau và

tổng của ba chữ số này bằng 9?

Câu 42. Gọi S là tập hợp các số nguyên m để phương trình x3(2m1)x22(3m2)x  có ba 8 0

nghiệm lập thành một cấp số nhân Tổng các phần tử của S bằng

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA a  và SA vuông góc với

đáy Gọi M là trung điểm của SB , N thuộc cạnh SD sao cho SN 2ND Tính thể tích V

của khối tứ diện ACMN

A

3 1 36

3 1 12

3 1 8

3 1 6

Câu 44. Cho hàm số f x 

xác định và liên tục trên � Hàm số y f x�  liên tục trên � và có đồ thị như hình vẽ

Xét hàm số     1 2

2

, với m là tham số thực Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số y g x   nghịch biến trên khoảng  3;4

Số phần

tử của S bằng bao nhiêu?

Câu 45. Xét các số nguyên dương a b, sao cho phương trình a.4xb.2x50 0 1   có hai nghiệm

phân biệt x x và phương trình 1, 2 9xb.3x50a0 2  có hai nghiệm phân biệt x x thỏa 3, 4 mãn điều kiện x3   Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 4x4 x1 x2 S a b.

A 109 B 51 C 49 D 87

Câu 46. Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên � có f x  0 x ��, f  1 e3 Biết

 

  2 1

f x

x

f x

�

 

, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x  m có 2 nghiệm

thực phân biệt

A

3 4

3 4

0 m e  C

3 4

1 m e  D m e 34

Câu 47. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên trên đoạn 4;4 như sau:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn 4; 4 để giá trị lớn nhất của hàm số

   3   

3

trên đoạn 1;1 bằng 112 ?

Câu 48. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết

AB BC a AD   a SA vuông góc với đáy và SA2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp

hình chóp S HCD với H là trung điểm của AD.

A

11 2

a

10 2

a

2 2

a

D

3 2

a

Câu 49. Cho số phức zthỏa mãn z  3 8i 7và số phức w    Gọi M là giá trị lớn nhất của 4 3i

biểu thức P z w Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A M�18;19

B M�21;22

C M�19;20

D M�20;21

Câu 50. Cho AΣ� �n | 0 n 20 và F là tập hợp các hàm số f x( ) x3 (2m25)x26x8m2có

m A� Chọn ngẫu nhiên một hàm số f x( )thuộc F Tính xác suất để đồ thị hàm số y f x( )

có hai điểm cực trị nằm khác phía đối với trục Ox.

A

18

19

9

19

21.

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A 2.D 3.D 4.C 5.C 6.D 7.D 8.A 9.A 10.D

11.D 12.C 13.D 14.B 15.B 16.C 17.B 18.A 19.C 20.D

21.A 22.A 23.D 24.D 25.A 26.A 27.C 28.A 29.B 30.B

31.C 32.C 33.A 34.D 35.A 36.C 37.C 38.A 39.C 40.D

41.C 42.C 43.B 44.C 45.A 46.D 47.B 48.A 49.D 50.D