NW363 đề THI THỬ TN12 lần 1 THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM QUẢNG NAM 2020 2021 GV

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 8, khoảng cách giữa 2 đáy của lăng trụ bằng a 6.. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được một thiết diện là một tam giác vuông

Câu 1. Cho  5 2  m 5 2 n

Khi đó:

A m n B m n C m n D m n

Câu 2. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 8, khoảng cách giữa 2 đáy của lăng trụ bằng a 6

Tính thể tích V của khối lăng trụ.

A

333

4

x x



47



Câu 6. Hàm số nào sau đây đồng biến trên 

A

54

x

y   

  B

43

x y x





 C y x 4 2x2  1 D ytanx

Câu 7. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được một thiết diện là một tam giác

vuông cân cạnh bên a 2 Tính diện tích toàn phần của nón

A 4 2a  2 B 2 2a  2 C 4a  2 D a 2  2 1 

Câu 8. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C cạnh đáy ' ' ' a  , biết diện tích tam giác '4 A BC

bằng 8 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C bằng ' ' '

A 10 3 B 2 3 C 8 3 D 4 3

Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y2x3 6x2 trên đoạn 1 1;1 bằng

A  7 B 7 C 1 D 10

Câu 10. Cho hình lăng trụ ABC A B C.    có tất cả các cạnh bằng a , các cạnh bên tạo với đáy một góc

bằng 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C.   

A

38

a

3 38

a

338

a

3 324

a

Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hàm số yloga x với a  là một hàm số nghịch biến trên 1    ; 

B Hàm số yloga x với 0a là một hàm số đồng biến trên 1    ; 

C Đồ thị hàm số yloga x0a luôn đi qua điểm 1 1;a

đó v (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm Tính vận tốc trung bình của

các xe khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe là lớn nhất

Câu 16. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án , , ,A B C D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x 4 x2 1 B yx4 x2 1 C yx33x D yx3 3x

m m

a

3103

a

33

a

3102

a

Câu 20. Cho blog3m

với 0m và 1 Alog 27m m Đẳng thức nào sau đây đúng?

A A3 b b

3 b A b

x y x

x 

Câu 22. Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?

A 7 B 6 C 10 D 5

Câu 23. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , cạnh bên SA vuông góc với mặt

đáy, biết AC2a, SC3a Thể tích khối chóp S ABC là V Tỉ số

33

x y x





 B y x 410x297 C y x 320x2 6 D 2

4 12

x y x

x y x





  C

Viết phương trình tiếp tuyến của  C

tại điểm có hoành độ bằng 2

Câu 27. Gọi ,A B lần lượt là hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số yx3   , khi đó độx 4

x y x

Câu 30. Bạn Nam gửi tiết kiệm số tiền 58.000.000 đồng tại một ngân hàng với lãi suất %r một tháng.

Sau 8 tháng, Nam mới rút một lần và nhận được 61.329.000 đồng (Biết rằng lãi suất khôngđổi trong suốt quá trình gửi) Hỏi lãi suất hàng tháng gần với giá trị nào nhất trong các giá trịsau?

x x

Câu 34. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SC vuông góc với

mặt phẳng đáy và có độ dài là 2a Thể tích khối tứ diện S ABD bằng

A

323

a

39

a

36

a

33

a

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

12

x m y

x

-2 4

Câu 36. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình  2  

log 4x log 12x 5

Kí hiệu m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của tập S Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 39. Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng Các

tiếp điểm của các hình cầu trên mặt phẳng lập thành một tam giác có các cạnh bằng 6, 4 và 5 Tích bán kính của ba mặt cầu trên là

 B Hàm số yflnx

đạt cực tiểu tại x e 2

C Hàm số yf lnx

đạt cực tiểu tại x  0 D Hàm số yf lnx

đạt cực tiểu tại x  2

Câu 41. Cho hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 2 , lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông

góc với nhau Gọi T là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích của khối đa diện ABCDTEF bằng:

o60

CAB  Gọi ,E F lần lượt trung điểm của AC và BC Trên hai cạnh , SA SB lấy các điểm

P , Q tương ứng sao PA2PS, SQ3QB Tính thể tích V của khối tứ diện EFQP ?

A

3654

a

3636

a

3

5 6144

a

3627

a

Câu 43. Cho hình trụ ( )T có chiều cao bẳng 2a , hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là O O ,, 1

bán kính bằng a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm1

B sao cho AB 7a Thể tích khối tứ diện OO AB bằng:1

A

33

33

33

12 a . D

33

4 a .

Câu 44. Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi bằng

18cm Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là:

A 54 cm 3 B 9 cm 3 C 6 cm 3 D 27 cm 3

Câu 45. Một lớp học trong một trường cao đẳng nghề có 60 học viên, trong đó có 40 học viên học tiếng

Anh, 30 học viên học tiếng Pháp và 20 học viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp Chọn ngẫunhiên hai học viên của lớp học này Tính xác suất để hai học viên được chọn không học ngoạingữ Biết rằng trong này chỉ dạy hai ngoại ngữ là tiếng Anh và tiếng Pháp

Câu 46. Xếp ngẫu nhiên 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy ghế

có 2 ghế Tính xác suất để 2 học sinh nam cùng ngồi vào một dãy ghế:

a

Câu 48. Hai cầu thủ bóng đá sut phạt đền, mỗi người sút một lần với xác suất ghi bàn là 0, 6 và 0, 7

Xác suất để ít nhất một cầu thủ ghi bàn là:

A 0,87 B 0, 42 C 0,82 D 0,88

Câu 49. Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi N là trung điểm SA Mặt

phẳng chứa CN và song song với BD cắt SB , SD lần lượt tại , E F Biết thể tích khối chóp

log x 2 log x m  mlog x

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m thuộc đoạn 2022;2022

để phương trình trên có nghiệm

A 4046 B 2023 C 2025 D 2024

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.D 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.C 9.C 10.B

11.D 12.D 13.B 14.B 15.B 16.A 17.D 18.C 19.B 20.D

21.B 22.B 23.B 24.D 25.B 26.B 27.D 28.A 29.A 30.B

31.D 32.A 33.A 34.A 35.B 36.C 37.C 38.A 39.C 40.B

41.B 42.C 43.A 44.D 45.A 46.B 47.B 48.D 49.A 50.C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Người làm: Phạm Thuỳ Dương

Facebook: Dương Ju-i

Câu 2. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 8, khoảng cách giữa 2 đáy của lăng trụ bằng a 6

Tính thể tích V của khối lăng trụ.

A

3 33

Thể tích khối lăng trụ đứng có diện tích đáy B và có cạnh bên bằng h là V Bh

Người làm: Hoàng Thị Phương Thảo

Facebook: Phương Thảo

x x



47



(Hoặc dùng máy tính và thử nghiệm ở các đáp án với phím SLOVE)

Câu 6. Hàm số nào sau đây đồng biến trên 

A

54

x

y  

  B

43

x y x

x

y   

  có cơ số

514

a  

nên đồng biến trên (Ngoài ra: các hàm số hàm số

43

x y x





 , y x 4 2x2 ,1 ytanx không thể đồng biến hoặcnghịch biến trên  )

Câu 7. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được một thiết diện là một tam giác

vuông cân cạnh bên a 2 Tính diện tích toàn phần của nón

Câu 8. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C cạnh đáy ' ' ' a  , biết diện tích tam giác '4 A BC

bằng 8 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C bằng ' ' '

Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y2x3 6x2 trên đoạn 1 1;1 bằng

2 1;1

x y

Câu 10. Cho hình lăng trụ ABC A B C.    có tất cả các cạnh bằng a , các cạnh bên tạo với đáy một góc

bằng 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C.   

A

38

a

338

a

338

a

3324

a

GVSB: Đường Ngọc Lan; GVPB: Phạm Thị Thủy

Lời giải Chọn B

.Vậy thể tích cần tìm là:

3 2

Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hàm số yloga x với a  là một hàm số nghịch biến trên 1    ; 

B Hàm số yloga x với 0a là một hàm số đồng biến trên 1    ; 

C Đồ thị hàm số yloga x0a luôn đi qua điểm 1 1;a

D Đồ thị các hàm số yloga x và

1log 0 1

a

thì đối xứng với nhau qua trục hoành

GVSB: Đường Ngọc Lan; GVPB: Phạm Thị Thủy

Lời giải Chọn D

Phương án A sai vì hàm số yloga x với a  là một hàm số đòng biến trên 1 0; 

Phương án B sai vì hàm số yloga x với 0a là một hàm số nghịch biến trên 1 0; .Phướng án C sai vì với x  có 1 y log 1 0a 

theo thứ tự tiếp xúc với trục hoành tại điểm

có hoành độ x d  , cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x c

Mặt khác: Với x c thì y  nên khi x c0  thì đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành.Vậy đồ thì hàm số là hình vẽ 2

Câu 14. Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức   2

đó v (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm Tính vận tốc trung bình của

các xe khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe là lớn nhất

2 2 5 2

v v

    

386 386

5 2 5 22

Vậy tập xác định của hàm số là D 3;  

Câu 16. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án , , ,A B C D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tìm giá trị của tham số m để đồ

thị hàm số  C có cực đại tại x , đạt cực tiểu tại 1 x sao cho 2 2

1 2 2

x  x

42

m m

1

x m y

Người làm: Hoàng Tuấn Anh

Facebook: Anh Tuân

a

3103

a

33

a

3102

Câu 20. Cho blog3m

với 0m và 1 Alog 27m m Đẳng thức nào sau đây đúng?

A A3 b b

3 b A b

Câu 21. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3 46

x y x

Vậy đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng x  6

Câu 22. Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?

A 7 B 6 C 10 D 5

Lời giải

Chọn B

Hình chóp ngũ giác có 5 mặt bên và 1 mặt đáy nên có tất cả 6 mặt

Câu 23. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , cạnh bên SA vuông góc với mặt

đáy, biết AC2a, SC3a Thể tích khối chóp S ABC là V Tỉ số

33

x y x





 B y x 410x297 C y x 320x2 6 D 2

4 12

x y x

x y x

 



 có tiệm cậnngang là y  0

Câu 25. Cho hàm số

11

x y x





  C

Viết phương trình tiếp tuyến của  C

tại điểm có hoành độ bằng 2

y x



 

.Phương trình tiếp tuyến của  C

tại điểm có hoành độ bằng 2 là

nên hàm số đạt cực tiểu tại x  1

Suy ra hai điểm cực trị là A 1 6 và B   1 2  AB2 5.

Câu 28. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6 Tính diện tích xung quanh S xq

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp BCD , khi đó O cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp BCD



Cho nên AOBCD

Gọi M là trung điểm của CD

Bán kính r của đường tròn nội tiếp BCD là:

x y x

Hàm số có

2

2 2

22

x

x y

2

y  x



13,2

13

A a

Câu 30. Bạn Nam gửi tiết kiệm số tiền 58.000.000 đồng tại một ngân hàng với lãi suất %r một tháng.

Sau 8 tháng, Nam mới rút một lần và nhận được 61.329.000 đồng (Biết rằng lãi suất khôngđổi trong suốt quá trình gửi) Hỏi lãi suất hàng tháng gần với giá trị nào nhất trong các giá trịsau?

A 0, 2% B 0,3% C 0,02 % D 3%

Lời giải Chọn B

Câu 31. Cho tập A 0;1;2; ;8 Số các tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập A là?

Vậy có: 8.A 83 2688 số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập A

Câu 32. Đạo hàm của hàm số

3 15

x x

 có SA SB và ASB   Do đó SAB60  đều  SA4a.

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: S xq rl.2 4a a8a2

Câu 34. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SC vuông góc với

mặt phẳng đáy và có độ dài là 2a Thể tích khối tứ diện S ABD bằng

A

323

a

39

a

36

a

33

a 2a

D

B

A C

x m y

Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định khi: m  1 0 m  1

Câu 36. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình log0,34x2 log0,312x 5

Kí hiệu m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của tập S Mệnh đề nào sau đây đúng?

M 

;

12

Câu 37. Có bao nhiêu số nguyên dương m để bất phương trình m.9x 2m1 6 xm.4x nghiệm0

x x

2

32

32

t t

Câu 39. Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng Các

tiếp điểm của các hình cầu trên mặt phẳng lập thành một tam giác có các cạnh bằng 6, 4 và 5 Tích bán kính của ba mặt cầu trên là

x

-2 4

 B Hàm số yflnx

C E

2 K

Câu 41. Cho hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 2 , lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông

góc với nhau Gọi T là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích của khối đa diện ABCDTEF bằng:

⇒ I là trung điểm của ED

 V ABCDTEF V TABCDV TABEF V TADF V TBCE

+ Tính V TABCD:

12

BK BD  ⇔

32

IB

BK  ⇒

34

E A

ABCDTEF TDCEF ABCD FEC D

Câu 42. Cho hình chóp S ABC có SA SB SC  3a , tam giác ABC vuông tại B , AB a và góc

o60

CAB  Gọi ,E F lần lượt trung điểm của AC và BC Trên hai cạnh , SA SB lấy các điểm

P , Q tương ứng sao PA2PS, SQ3QB Tính thể tích V của khối tứ diện EFQP ?

A

3 654

a

3 636

a

35 6144

a

3 627

 SA SB SC  ⇒ chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng ABC

trùng với tâm đườngtròn ngoại tiếp ⇒ SEABC

Xét SAE vuông tại E : SE SA2 AE2  3a2 a2 2 2a

.3

3 34

EFQ KQE

Câu 43. Cho hình trụ ( )T có chiều cao bẳng 2a , hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là O O ,, 1

bán kính bằng a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm1

B sao cho AB 7a Thể tích khối tứ diện OO AB bằng:1

A

33

33

33

12 a . D

33

B

1 ( , ).sin( , )6

OO AB

V  OA O B d OA O B OA O B

+ Với OA O B a d OA O B 1  ; ( , 1 ) 2 a

+ Trên đường tròn tâm O lấy Asao cho 1 OA O A Ta có: / / 1 BA AB2 AA2  3a

OO AB

Câu 44. Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi bằng

18cm Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là:

A 54 cm 3 B 9 cm 3 C 6 cm 3 D 27 cm 3

Lời giải

Chọn D

Gọi chiều cao và bán kính đáy của hình trụ là , (0h R h R, )

Vậy, giá trị lớn nhất của khối trụ là: 27 cm 3

Câu 45. Một lớp học trong một trường cao đẳng nghề có 60 học viên, trong đó có 40 học viên học tiếng

Anh, 30 học viên học tiếng Pháp và 20 học viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp Chọn ngẫunhiên hai học viên của lớp học này Tính xác suất để hai học viên được chọn không học ngoạingữ Biết rằng trong này chỉ dạy hai ngoại ngữ là tiếng Anh và tiếng Pháp

Gọi biến cố A là: hai học viên được chọn không học ngoại ngữ.

+ Không gian mẫu  C602

+ Số học sinh của lớp không học ngoại ngữ là: 60 40 30 20   10

Do đó, số phần tử

thuận lợi cho biến cố A là: A C102

Vậy xác suất của biến cố A là:

2 10 2 60

3( )

Người làm: Bùi Thanh Sơn

Facebook: Bùi Thanh Sơn

Email: phuongson1102@gmail.com

Câu 46. Xếp ngẫu nhiên 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy ghế

có 2 ghế Tính xác suất để 2 học sinh nam cùng ngồi vào một dãy ghế:

Ta có:  4!

Gọi A là biến cố: “ 2 học sinh nam cùng ngồi vào một dãy ghế”   A 2.2.2

Vậy xác suất để 2 học sinh nam cùng ngồi vào một dãy ghế là:

a

Lời giải Chọn B

Theo gt: S 4R2 32a2  R2 2a

Câu 48. Hai cầu thủ bóng đá sut phạt đền, mỗi người sút một lần với xác suất ghi bàn là 0, 6 và 0, 7

Xác suất để ít nhất một cầu thủ ghi bàn là:

A 0,87 B 0, 42 C 0,82 D 0,88

Lời giải Chọn D

Xác suất không ghi bàn của mỗi cầu thủ là 0, 4 và 0,3

Do đó xác suất để cả hai cầu thủ đều không ghi bàn là 0, 4.0,3 0,12

Vậy xác suất để ít nhất một cầu thủ ghi bàn là: 1 0,12 0,88 

Câu 49. Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi N là trung điểm SA Mặt

phẳng chứa CN và song song với BD cắt SB , SD lần lượt tại , E F Biết thể tích khối chóp

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD , G SO CN  , suy ra G là trọng tâm tam giác SAC

Từ G kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB , SD lần lượt tại , E F

Suy ra:

23

S CENF S CEN S CNF S CEN S CNF

S ABCD S ABCD S CBA S CAD