NW353 đề THI THỬ TN12 lần 1 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH 2020 2021 GV

Tính xác suất để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ?... Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đểhàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định... Gọi S S lần lượt là diện tích của mặt cầ

a a

a

x x

x=

103

x= D x=1.

Câu 4. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞ +∞; )?

A

3

x y x

+

=+ . B y x= +3 2x. C y= −2x3−5x. D 3 21

x y x

=+ .

Câu 12.Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x= − +3 3x 3và đường thẳng y x= .

I =

45

I =

Câu 15.Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [−1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1;3] Khi đó, tổng M m+ bằng

B V = 3π. C V =3π . D V =π.

Câu 18.Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ

y x

x y

Câu 21.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(0 ;1; 2 ;) (B 2 ; 2 ;1 ;− ) (C −2 ; 0 ;1).

Phương trình mặt phẳng đi qua A vuông góc với BC là

A 2x y− − =1 0. B − +y 2z− =3 0. C 2x y− + =1 0. D y+2z− =5 0.

Câu 22.Một tổ gồm 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi làm trực nhật Tính

xác suất để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ?

A Hàm số y= f x( ) có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

B Hàm số y= f x( ) có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

C Hàm số y= f x( ) có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

D Hàm số y= f x( ) có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Câu 27.Một chất điểm đi được quãng đường S t( ) ( đơn vị mét) là hàm phụ thuộc thời gian t (đơn vị

giây) theo phương trình S t( ) = − +t3 9t2+ +t 10 Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm( )

D f x( ) = x .

Câu 29.Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

2 2

12

x y

x x

−

=+

sincos

I =

32

I =

Câu 34.Cho khối hộp ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′ thể tích là V Thể tích của tứ diện ACB D′ ′ theo V

A h a= . B h=3a. C h=9a. D 3

a

h=

Câu 36.Cho hàm số y= f x( ) với f ( )0 = f ( )1 =1 Tính 1 ( ) ( )

mx y

x m

+

=+ , m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đểhàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

a

115

m m

Câu 43.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và AB=2AC=2 ,a BC a= 3 Tam

giác SAD vuông cân tại S , hai mặt phẳng (SAD)

a

3

32

a

32

Câu 45.Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)

, SA AC= =3AB BAC,· =60 0Gọi ,H K lần lượt là hình chiếu của A lên , SB SC Gọi S S lần lượt là diện tích của mặt cầu1, 2ngoại tiếp hình chóp S AHK và hình chóp A BCKH Tính

1 2

S S

A

1 2

2728

S

S =

1 2

2792

S

S =

1 2

8128

S

S =

1 2

43

Câu 48.Cho hình chóp S ABC có chân đường cao nằm trong tam giác ABC và góc giữa các mặt bên

và mặt đáy bằng nhau và bằng 60 Biết 0 AB=3,BC=4,AC=5, tính thể tích khối chóp

S ABC

Câu 49.Cho hàm đa thức bậc ba y= f x( ) liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ

Phương trình f f x( ( ) + =1) f x( ) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Câu 50.Cho hàm số f x( ) = −x3 mx2+(m−2)x+1 với m là tham số Có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên của m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biệt

( ) f x( ) ( ) f x( ) ( ) ( )

f x e′ + f x π ′ = f x′ + f x

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

log

a a

a

x x

x=

103

x= D x=1.

103

x=

Người làm: Lương Công Hảo

Facebook: Lương Công Hảo

Email: laoconghuong@gmail.com

Câu 4. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞ +∞; )?

A

3

x y x

+

=+ . B y x= +3 2x. C y= −2x3−5x. D y= − −x3x−21.

Lời giải Chọn B

 Phương án A,D. Loại vì là hàm phân thức

 Theo phương trình mặt theo đoạn chắn, có ( ) : 2 3 3 1

Câu 8. Hàm số y= − +x3 1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Người làm: Chương Huy

Facebook: Chương Huy

−

=+ .

+

=

− nhận giao điểm I( )1;3

của 2 tiệm cận làm tâm đối xứng

Câu 12.Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x= − +3 3x 3và đường thẳng y x= .

Vậy đồ thị hàm số y x= − +3 3x 3và đường thẳng y x= có 3 giao điểm.

Câu 13.Cho hình chữ nhật ABCD có AB a AD= , =2a Thể tích của khối trụ tạo thành khi quay hình

I =

45

Câu 15.Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [−1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1;3] Khi đó, tổng M m+ bằng

Lời giải

GVSB: ……….; GVPB: Hoàng Tiến Đông

Chọn B

Theo đồ thị, ta có : M =2 và m= −4 ⇒M m+ = −2.

HNgười làm: Hoàng Tuấn Anh

Facebook: Anh Tuân

x y

−

 

=  ÷ 

D y=log2x.

Suy ra hình chiếu của đường thẳng AC′ lên mặt phẳng (ABC)

là AC góc giữa hai đường thẳng AC′ và AC

Tam giác C AC′ vuông cân tại C có ·

1tan

Câu 21.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(0 ;1; 2 ;) (B 2 ; 2 ;1 ;− ) (C −2 ; 0 ;1).

Phương trình mặt phẳng đi qua A vuông góc với BC là

Câu 22.Một tổ gồm 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi làm trực nhật Tính

xác suất để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ?

Kết hợp với điều kiện, ta được: S = −[ 1;0) (∪ 1; 2].

Câu 25.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A(0;0;3 ,) (B 0;0; 1 ,− )

Ta có uuurAB=(0;0; 4 ;− ) uuurAC=(1;0; 4− ).

Suy ra uuur uuurAB AC. =16 0≠ Nên AB⊥AC là mệnh đề sai.

Câu 26.Cho hàm đa thức bậc năm y= f x( ) và đồ thị hàm số y= f x′( ) trên ¡ như hình vẽ Trong

các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A Hàm số y= f x( ) có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

B Hàm số y= f x( ) có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

C Hàm số y= f x( ) có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

D Hàm số y= f x( ) có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

GVSB: Huynh Thanh Liem; GVPB: Xu Xu

Lời giải Chọn D

Từ đồ thị hàm số y= f x′( ) ta có hàm số đổi dấu 2 lần, vậy mệnh đề đúng là hàm số y= f x( )

có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

Câu 27.Một chất điểm đi được quãng đường S t( ) ( đơn vị mét) là hàm phụ thuộc thời gian t (đơn vị

giây) theo phương trình S t( ) = − +t3 9t2+ +t 10 Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm( )

Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t=2( )s là v( )2 =S′( )2 =25 /m s.

Câu 28.Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F x( ) =ln 2x

A f x( ) =x. B f x( ) 1

x

= C f x( ) = x22

12

x y

x x

−

=+

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận

Câu 30.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , điểm thuộc trục Ox và cách đều hai điểm

Câu 31.Trong không gian Oxyz , cho điểm M(2;0;1)

Gọi ,A B lần lượt là hình chiếu của M trên trục

Vì ,A B lần lượt là hình chiếu của M(2;0;1)

trên trục Ox và trên mặt phẳng (Oyz)nên A(2;0;0)

và B(0;0;1)

.Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua trung điểm

11;0;

2

  và nhận vectơ pháp tuyến( 2;0;1)

sincos

I =

32

I =

Câu 34.Cho khối hộp ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′ thể tích là V Thể tích của tứ diện ACB D′ ′ theo V

Facebook: Nguyễn Đức Tài

mx y

x m

+

=+ , m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đểhàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định thì m2− < ⇔ − < <4 0 2 x 2 Vậy các giá trị

của x thỏa mãn yêu cầu đề là: 1;0;1− .

a

115

a

Lời giải

GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Phú Hòa

m m

A T =2. B T = −8. C T = −2. D T =4.

Lời giải

GVSB: Tu Duy; GVPB: Nguyễn Phú Hòa

Chọn C

H B

(P)

A B

 Khi đó: AB⊥( )P ⇒ nuuur uuur( )P =AB= −( 2; 4;2) = −2 1; 2;1( )

Vậy: ( )P có một véctơ pháp tuyến nr= −( 1;2;1) (= a b; ;1) ⇒ a= −1, b=2 ⇒ a b= −2.

Câu 42.Tích phân

100 2 0.e dx

Câu 43.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và AB=2AC=2 ,a BC a= 3 Tam

giác SAD vuông cân tại S , hai mặt phẳng (SAD)

a

3 32

a

32

 Có BC a= 3⇒AD a= 3 Gọi H là trung điểm của AD

 Có SAD∆ vuông cân tại S , SH là đường trung tuyến

2

1 5

 ( ) ( )2

2

1 5

Câu 45.Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA AC= =3AB BAC,· =60 0

Gọi ,H K lần lượt là hình chiếu của A lên , SB SC Gọi S S lần lượt là diện tích của mặt cầu1, 2ngoại tiếp hình chóp S AHK và hình chóp A BCKH Tính

1 2

S S

A

1 2

2728

S

S =

1 2

2792

S

S =

1 2

8128

S

S =

1 2

43

 Hình chóp S AHK có AH ⊥HS AK, ⊥KS nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt cầu

đường kính SA , vậy bán kính mặt cầu là 1

03

Thay I I1, 2 vào (1) ta được: 3 ( ) 3 ( ) 3 ( )

f x y

Hàm số y′ không xác định khi

1 2

Câu 48.Cho hình chóp S ABC có chân đường cao nằm trong tam giác ABC và góc giữa các mặt bên

và mặt đáy bằng nhau và bằng 60 Biết 0 AB=3,BC=4,AC=5, tính thể tích khối chóp

Chứng minh tương tự ta có: ( (ABC) (, SAC) ) =HKS· ;( (ABC) (, SBC) ) =HJS· .

Theo giả thiết ·HIS =HJS· =HKS· =600 ⇒SH =HI 3=HJ 3=HK 3.

Mà H nằm trong tam giác ABC nên H và HI lần lượt là tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Ta có:AB2+BC2 = AC2 nên tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

3 4 5

ABC S

Câu 49.Cho hàm đa thức bậc ba y= f x( ) liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ

Phương trình f f x( ( ) + =1) f x( ) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Lời giải Chọn C

f x t

Câu 50.Cho hàm số f x( ) = −x3 mx2+(m−2)x+1 với m là tham số Có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên của m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biệt

( ) f x( ) ( ) f x( ) ( ) ( )

f x e′ + f x π ′ = f x′ + f x

Lời giải Chọn B

11

biệt hay hàm số luôn có 2 điểm cực trị

10