NW352 đề KIỂM TRA GIỮA HK II lớp 10 THPT TRẦN QUÝ cáp QUẢNG NAM 2020 2021 GV

Hệ bất phương trình nào sau đây là vô nghiệm?. Biểu thức nào dưới đây là nhị thức bậc nhất.. Tam thức bậc hai nào dưới đây là luôn âm với mọi x.. Viết phương trình tổng quát của đường th

TRƯỜNG & THPT

-TRẦN QUÝ CÁP

QUẢNG NAM

MÃ ĐỀ:

ĐỀ THI GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 THPT

NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 21 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 21)

Câu 1. Hệ bất phương trình nào sau đây là vô nghiệm?

A

x





 

x

x x

 





  

4 0

x

  





  

2 5 0

8 3 0

x x

 





Câu 2. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 2x2 7x15 0 là

A

3

;5 2



3

;5 2



 

C ; 3 5; 

2

     

2

     



Câu 3. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 5x10 x 3  là0

A T   2;3

B T   2;3

C T     ; 2  3;   D T     ; 2  3;  

Câu 4. Cho a 0 và ax2bx c 0,   Mệnh đề nào sau đây đúng?x

A

0 0

a 





 

0 0

a 





 

0 0

a 





 

0 0

a 





 

Câu 5. Biểu thức nào dưới đây là nhị thức bậc nhất?

A f x   6 3x2

B f x  2x 1 C f x   5. D f x  2x3 1

Câu 6. Tam thức bậc hai nào dưới đây là luôn âm với mọi x ?

A f x  4x2 3x 5

B f x  2x2 1

C f x  2x2 1 D f x 4x2 3x 5

Câu 7. Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a AC b AB c ;  ;  Công thức nào sau đây là nội dung định

lý cosin trong tam giác

A c2 a2b2abcosC B c2 a2b2 abcosC

C c2 a2b2 2abcosC D c2 a2b22abcosC

Câu 8 Cho tam giác ABC bất kỳ có a2; b 6;c 3 1 Tính bán kính R của đường tròn ngoại

tiếp tam giác

12 23

2 3

3

Câu 9. Cho đường thẳng  : 1 3

7 2

 



 

 

 Tìm tọa độ một véc tơ chỉ phương?

A u     1, 7 B u  1, 7 C u  2,3 D u  3, 2 

Câu 10. Trong tam giác ABC bất kỳ có BC a CA b AB c ;  ;  ; gọi R là bán kính đường tròn ngoại

tiếp tam giác ABC , hệ thức nào sau đây đúng?

A

2 sin

R b

B



2 sin

R a

A



C sin

sin

c C

a A



D

sin sin

b A a

B



Câu 11. Cho phương trình tham số của đường thẳng

1 7 :

7

y t

 



 



 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng 

A 2x 7y 9 0 B 2x7y  3 0 C x y   1 0 D x y   1 0

Câu 12. Số x  là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?5

A 5 x1 B 4x11 x C 3x   1 4 D 2x   1 3

Câu 13. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình

x



Câu 14. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A2; 4 ,B  1;0 là

A 4x3y40 B 4x3y 40 C 4x 3y40 D 4x 3y 40

Câu 15. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

A f x   x 2 B f x   2 x C f x  x4 D f x  2x 4

Câu 16. Đường thẳng 20x12y11 0 đi qua điểm M x y ; nào sau đây?

A

3 1;

4

 

 

4 1;

3

 

4 1;

3

3 1;

4

 

Câu 17. Điểm M1;1thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A 7x3y 1 0 B  x y 0 C 6x y  3 0 D x3y 1 0

Câu 18. Số x 1là nghiệm của tam thức bậc hai nào sau đây?

A f x( )x23x4 B f x( )x2 3x 4 C f x( )2x2 1 D f x( )x21

Câu 19. Cho biểu thức f x  m1 x 2x 2 (m là tham số) Tìm m để biểu thức f x  là nhị

thức bậc nhất

A m 2. B m 2. C m 1. D m 1.

Câu 20. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A 2x4y3z0. B 2x2 y 2 0.

C 2x5y 4 0. D x3y22 0.

Câu 21. Cho biểu thức f x  mxm 1 x2 2 (m là tham số) Tìm m để biểu thức f x  là tam

thức bậc hai

A m 1. B m 1. C m 2. D m 0.

II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 03 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 3)

Câu 1. Giải bất phương trình

3

4 1

x x







Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y mx2 (2m1)x m 1 xác định

2;5

x

 

Câu 3. Cho đường thẳng

3 :

1 2

x t d







 

 và M (5;2) Tìm tọa độ điểm Hlà hình chiếu của điểm M lên d.

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 21 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 21)

11.A 12.D 13.A 14.A 15.D 16.B 17.B 18.D 19.C 20.D

21.C 22.C 23.B 24.B 25.B 26.A 27.D 28.C 29.D 30.C

II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 03 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 3)

Câu 1. ĐS:

1 1;

5

S    

Câu 2. ĐS: m 1 thì hàm số xác định  x 2;5

Câu 3. ĐS: H (3; 1)  .

LỜI GIẢI CHI TIẾT

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 21 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 21)

Câu 1. Hệ bất phương trình nào sau đây là vô nghiệm?

A

x





 

x

x x

 





  

4 0

x

  





  

2 5 0

8 3 0

x x

 





Lời giải

GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Trần Minh Hưng

Chọn B

Ta có:



x





 



1

x x x

  





 



1

x x













1

x

 Bất phương trình có nghiệm là x  1



x

x x

 





  



2

x

x x

  



 

   



2 3

x x







 





x

  

 Bất phương trình vô nghiệm



4 0

x

  





  



4

x x x

   





  



4

x x













3

x

 Bất phương trình có nghiệm là x  3



2 5 0

8 3 0

x x

 







x x







 





5 2 8 3

x x









 





2 x 3

 Bất phương trình có nghiệm là

2 x 3.

Vậy bất phương trình

x

x x

 





  

Câu 2. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 2x2 7x15 0 là

A

3

;5 2



3

;5 2



 

C ; 3 5; 

2

     

2

     



Lời giải

GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Trần Minh Hưng

Chọn B

Phương trình 2x2 7x15 0

 72 4.2 15  169 132 0

 nghiệm của phương trình là: 1

7 13

5 4

; 2

7 13 3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình 2x2 7x15 0 là

3;5 2

 

Câu 3. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 5x10 x 3  là0

A T   2;3

B T   2;3

C T     ; 2  3;   D T     ; 2  3;  

Lời giải

GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Trần Minh Hưng

Chọn A

Ta có: 5x10 x 3 0

5 10 0

3 0

x x



 

 

5 10 0

3 0

x x





 



 Trường hợp 1:

 Trường hợp 2:

5 10 0

3 0

x x





 



3

x x





 





2 3

x x





 



    2 x 3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 2;3

Câu 4. Cho a 0 và ax2bx c 0,   Mệnh đề nào sau đây đúng?x

A

0 0

a 





 

0 0

a 





 

0 0

a 





 

0 0

a 





 

Lời giải

GVSB: Dương Ju-i; GVPB:

Chọn A

Ta có: ax2bx c 0,  x

0 0

a 



 

 

 a 0.

Câu 5. Biểu thức nào dưới đây là nhị thức bậc nhất?

A f x   6 3x2

B f x  2x 1 C f x   5. D f x  2x3 1

Lời giải

GVSB: Dương Ju-i; GVPB:

Chọn B

Biểu thức f x  2x là nhị thức bậc nhất1

Câu 6. Tam thức bậc hai nào dưới đây là luôn âm với mọi x ?

A f x  4x2 3x 5

B f x  2x2 1 C f x  2x2 1 D f x  4x2 3x5

Lời giải

GVSB: Dương Ju-i; GVPB:

Chọn C

Ta có: x2  0 2x2   0 2x2  1 1 0

Vậy f x  2x2  luôn âm với mọi x 1

Người làm: Huỳnh Ái Thụy

Facebook: Ái Thụy Huỳnh

Email: yenatanluoc@gmail.com

Câu 7. Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a AC b AB c ;  ;  Công thức nào sau đây là nội dung định

lý cosin trong tam giác

A c2 a2b2abcosC B c2 a2b2 abcosC.

C c2 a2b2 2abcosC D c2 a2b22abcosC

Lời giải

GVSB: Huỳnh Ái Thụy; GVPB:

Chọn C

Công thức định lý hàm số cosin trong tam giác

Câu 8 Cho tam giác ABC bất kỳ có a2; b 6;c 3 1 Tính bán kính R của đường tròn ngoại

tiếp tam giác

12 23

2 3

3

Lời giải Chọn B

2

cos

b c a A

bc

 

0

2

2 2sin 2sin 45

a R

A

Câu 9. Cho đường thẳng  : 1 3

7 2

 



 

 

 Tìm tọa độ một véc tơ chỉ phương?

A u     1, 7 B u  1, 7 C u  2,3 D u  3, 2 

Lời giải Chọn D

Véc tơ chỉ phương của đường thẳng cùng phương với véc tơ có tọa độ 3, 2

Người làm: Nguyễn Anh Tuấn

Facebook: tuan nguyen anh

Email: tuanty2@gmail.com

Câu 10. Trong tam giác ABC bất kỳ có BC a CA b AB c ;  ;  ; gọi R là bán kính đường tròn ngoại

tiếp tam giác ABC , hệ thức nào sau đây đúng?

A

2 sin

R b

B



2 sin

R a

A



C sin

sin

c C

a A



D

sin sin

b A a

B



Lời giải

GVSB: Nguyễn Anh Tuấn; GVPB: Phạm Hồng Thu

Chọn D

 Theo định lí sin ta có sin sin sin 2

R

A B C  ta có

sin sin

b A a

B



Câu 11. Cho phương trình tham số của đường thẳng

1 7 :

7

y t

 



 



 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng 

A 2x 7y 9 0 B 2x7y  3 0 C x y   1 0 D x y   1 0

Lời giải

GVSB: Nguyễn Anh Tuấn; GVPB: Phạm Hồng Thu

Chọn C

 Ta có vec tơ chỉ phương của đường thẳng  là u  7; 7 

suy ra 1 vec tơ pháp tuyến là

7;7 Chọn n  1;1, đường thẳng  đi qua điểm M  1;0 Ta có

Phương trình tổng quát của  là 1x1 1 y 0 0  x y  1 0

Câu 12. Số x  là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?5

A 5 x1 B 4x11 x C 3x   1 4 D 2x   1 3

Lời giải

GVSB: Nguyễn Anh Tuấn; GVPB: Phạm Hồng Thu

Chọn A

 Thay x  vào bất phương trình 5 5 x1 ta có 5 5 1   0 1 là mệnh đề đúng nên x 5

là nghiệm bất phương trình 5 x1

Câu 13. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình

x



Lời giải

GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Phạm Hồng Thu

Chọn B

Điều kiện: x2 0  x2

Câu 14. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A2; 4 

,B  1;0

là

A 4x3y40 B 4x3y 40 C 4x 3y40 D 4x 3y 40

Lời giải

GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Phạm Hồng Thu

Chọn A

 3; 4 4;3

Đường thẳng đi qua A2; 4 

và nhận vectơ n  4;3

làm một VTPT nên có phương trình tổng quát là: 4x 23 y4  0 4x3y40

Câu 15. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

A f x   x 2 B f x   2 x C f x  x4 D f x  2x 4

Lời giải

GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Phạm Hồng Thu

Chọn B

Người làm: Nguyễn Thị Kim Cúc

Facebook: Kim Cúc Nguyễn thị

Email: cuctienqh76@gmail.com

Câu 16. Đường thẳng 20x12y11 0 đi qua điểm M x y ; nào sau đây?

A

3 1;

4

 

 

4 1;

3

 

4 1;

3

3 1;

4

 

Lời giải Chọn A

 Thay tọa độ của điểm

3 1;

4

M  

  vào phương trình đường thẳng ta được 3

20.1 12 11 20 9 11 0

4

Câu 17. Điểm M1;1

thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A 7x3y 1 0 B  x y 0 C 6x y  3 0 D x3y 1 0

Lời giải Chọn D

Thay tọa độ của điểm M1;1 vào vế trái của bất phương trình x3y 1 0 ta được

1 3.1 1 5 0   

Câu 18. Số x 1là nghiệm của tam thức bậc hai nào sau đây?

A f x( )x23x4 B f x( )x2 3x 4 C f x( )2x2 1 D f x( )x21

Lời giải Chọn D

Ta có:

1 0

1

x x

x





    

Người làm: Trần Văn Tuân

Facebook: Văn Tuân

Email: tranvantuan92leo@gmail.com

Câu 19. Cho biểu thức f x  m1 x 2x 2 (m là tham số) Tìm m để biểu thức f x  là nhị

thức bậc nhất

A m 2. B m 2. C m 1. D m 1.

Lời giải Chọn C

Biểu thức f x  là nhị thức bậc nhất khi và chỉ khi m  1 0 m1

Câu 20. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A 2x4y3z0. B 2x2 y 2 0.

C 2x5y 4 0. D x3y22 0.

Lời giải Chọn C

Ta có : 2x5y 4 0 là bpt bậc nhất 2 ẩn

Câu 21. Cho biểu thức f x  mxm 1 x2 2 (m là tham số) Tìm m để biểu thức f x  là tam

thức bậc hai

A m 1. B m 1. C m 2. D m 0.

Lời giải Chọn A

Biểu thức f x  là tam thức bậc hai khi và chỉ khi m1 0  m1

II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 03 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 3)

Người làm: Lê Thị Hiếu

Facebook: LÊ HIẾU

Email: lethihieucta@gmail.com

Câu 1. Giải bất phương trình

3

4 1

x x







Lời giải

 Điều kiện: x 1.



Vậy bất phương trình có tập nghiệm

1 1;

5

S    

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y mx2 (2m1)x m 1 xác định

2;5

x

 

Lời giải

 Để hàm số xác định  x 2;5 thì mx2 (2m1)x m    1 0, x 2;5

 Trường hợp 1:m 0

Ta có  x  1 0 x1 không thỏa yêu cầu bài toán

 Trường hợp 2:m 0

Vì  (2m1)2 4 (m m1) 1 0  nên phương trình luôn có 2 nghiệm

 Nếu m 0 thì

1

m , YCBT

 Nếu m 0 thì

1

m nên

1

f x x

m



  không thỏa yêu cầu bài toán

 Vậy m 1 thì hàm số xác định  x 2;5

Câu 3. Cho đường thẳng

3 :

1 2

x t d







 

 và M (5;2) Tìm tọa độ điểm Hlà hình chiếu của điểm M lên d.

Lời giải

 Vì H d nên H t3 ; 1 2 t

 Ta có

 

3 ; 1 2 3; 2









d

u

 Hlà hình chiếu của điểm M lên d nên     3 3   2 1 2     0 1

d

 Vậy H (3; 1)  .