NW351 đề KIỂM TRA GIỮA HK II lớp 11 THPT TRẦN QUÝ cáp QUẢNG NAM 2020 2021 GV

Nếu hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa hai đường thẳng đó bằng 1800 C.. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì góc giữa hai đường thẳng đó bằng 900?. Nếu hai mặt

Trang 1

TRƯỜNG & THPT

-TRẦN QUÝ CÁP

QUẢNG NAM

MÃ ĐỀ:

ĐỀ THI GIỮA HK2 MÔN TOÁN 11 THPT

NĂM HỌC 2020 - 2021

Thời gian: 90 phút

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 21 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 21)

1 lim 3

A

n

A A 0 B A   C A 3 D A 

Câu 2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A limq  n với q 1 B limq  n 0 với q 1

C limq  n với q 1 D limq  n với q 1

Câu 3. Biết

4

an n





 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 2a  1 17 B 2a  1 7 C 2a  1 15 D 2a  1 8

Câu 4. Tính

lim 1

x

x K

x

  



A K  1 B K 5 C K 5 D K  2

x x f x x x g x

Tính    

0

x x f x g x

   

Câu 6. Với k là số nguyên dương chẵn Kết quả của lim 3 k

   

là

A 0 B  C   D 3x0k

Câu 7. Mệnh đề nào sau đây sai?

A 0 3

1 lim

x  x 

1 lim

x  x



 

C 0

1 lim

x  x 

D 0

1 lim

x  x 

Câu 8. Biết

2

x a

xa x

x a







 Tìm a

A a 8 B a 6 C a 8 D a 1

Câu 9. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A Góc giữa hai đường thẳng bằng góc kề bù với góc giữa hai véc tơ chỉ phương của hai đường

thẳng đó

B Nếu hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa hai đường thẳng đó bằng 1800

C Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì góc giữa hai đường thẳng đó bằng 900

D Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véc tơ chỉ phương của hai đường thẳng đó Câu 10. Cho hình hộp ABCD A B C D     (xem hình minh họa) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 2

A' B'

B A

A BDD B  // ACC A   B ABB A  // CDD C  

C ABB A  // A B C D     D ABCD // BCC B  

Câu 11. Cho tứ diện ABCD Gọi M N lần lượt là trung điểm của ,, BC AD Mệnh đề nào sau đây

đúng?

A AD BC NC, ,

  

đồng phẳng B AB AC MN, ,

  

đồng phẳng

C AD BC MN, ,

  

đồng phẳng D BD AC MN, ,

  

đồng phẳng.

Câu 12. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A

5 n



 

 

5 3

n

 



 

4 n



 

 

2 3

n

 

 

 

Câu 13. Cho đường thẳng amp P 

và đường thẳng bmp Q 

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A    P // Q  a b//

B    P // Q  a// Q

và b// P

C a và b chéo nhau. D a b//     P // Q

Câu 14. Trong hình lập phương ABCD A B C D.     Mệnh đề nào sau đây sai?

A A C  BD B A B DC C BCA D D CB BD

2

lim 3 7 11

x

 

A I 10 B I 9 C I 8 D I 9

Câu 16. Cho hình hộp ABCD A B C D     Mệnh đề nào sau đây đúng?

A DC DB DD  DC

B DA DB DD DC    

C DB DA DD DC  

D DB  DB DD  DC

Câu 17. Tìm m để hàm số

 

2 2

khi 1 1

x x

x

  





 

 liên tục trên 

A m 0 B

2 3

m 

4 3

m 

Câu 18. Tìm a để hàm số

 

9 3

khi 0

x x





  





 liên tục tại x  0 0

A a 1 B

1 12

a 

1 3

a 

1 6

a 

Câu 19. Tính tổng 2 3

S       

Trang 3

A S 3 B

3 2

S 

C S 2 D S 1

Câu 20 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song

với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng kia

B Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng k có điểm chung.

C Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

D Nếu hai mặt phẳng ( )P và ( ) Q lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì hai mặt phẳng

( )P và ( ) Q song song với nhau.

Câu 21 Cho hàm số yf x( ) xác định trên một khoảng K chứa x Hàm số ( ) o f x liên tục tại x khi và o

chỉ khi

A lim   ( )

o

x x f x f x



B x xlim ( ) lim ( )o f x x x o f x



C lim   ( )

o

x x f x f x



o

x x f x f x

II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 03 CÂU TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 3)

Câu 1 (1,0 điểm) Tìm lim 4n23n 2 2 n

Câu 2 (1,0 điểm) Cho phương trình m2 m5x2020 3x 6 0

, m là tham số Chứng minh phương trình có ít nhất 2 nghiệm với mọi m  

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC. có SA SB SC  ABAC a ; BC a 2 Gọi M là

trung điểm của AB Tính góc giữa hai đường thẳng SM và BC

Trang 4

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

11.B 12.B 13.B 14.D 15.D 16.C 17.B 18.B 19.B 20.B

21.D

lim 4 3 2 2

2

n  n  n 

Câu 2. HD: Tính: f  0  ; 6 f  2 m2 m5 2 202012

; f 2 m2 m5 2 2020

Câu 3. HD: Hình vẽ:

SM BC,  SM MN, SMN 66

Trang 5

LỜI GIẢI CHI TIẾT

1 lim 3

A

n

A A 0 B A   C A 3 D A 

Lời giải

GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB:

Chọn C

A

Câu 2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A limq  n với q 1 B limq  n 0 với q 1

C limq  n với q 1 D limq  n với q 1

Lời giải

Chọn A

Câu 3. Biết

4

an n





 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 2a  1 17 B 2a  1 7 C 2a  1 15 D 2a  1 8

Lời giải

Chọn C

4 4

3

a

n



Theo đề: 4 2 8

a

Do đó: 2a  1 2 8  1 15

Câu 4. Tính

lim 1

x

x K

x

  



A K  1 B K 5 C K 5 D K  2

Lời giải Chọn B

Ta có

1 5

5 1

1

x

     

 



x x f x x x g x

Tính    

0

x x f x g x

   

Trang 6

A 5 B 3 C 7 D 2

Lời giải Chọn C

Ta có    

0

x x f x g x

       

x x f x x x g x

Câu 6. Với k là số nguyên dương chẵn Kết quả của lim 3 k

   

là

A 0 B  C   D 3x0k

Ta có lim 3 k

     

, với k là số nguyên dương chẵn

Câu 7. Mệnh đề nào sau đây sai?

A 0 3

1 lim

x  x 

1 lim

x  x



 

C 0

1 lim

x  x 

D 0

1 lim

x  x 

Vì  

0

lim 1 1

x 



 

;

3 0

lim 0

x  x





do x 0  x 0 x30 0 3

1 lim

x  x



Câu 8. Biết

2

x a

xa x

x a







 Tìm a

A a 8 B a 6 C a 8 D a 1

 

2

x a x

xa x



Câu 9. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A Góc giữa hai đường thẳng bằng góc kề bù với góc giữa hai véc tơ chỉ phương của hai đường

thẳng đó

B Nếu hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa hai đường thẳng đó bằng 1800

C Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì góc giữa hai đường thẳng đó bằng 900

D Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véc tơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

A sai trong trường hợp góc giữa hai véc tơ bé hơn hoặc bằng 900

B sai vì số đo góc giữa hai đường thẳng luôn lớn hơn hoặc bằng 00 và bé hơn hoặc bằng 900

D sai trong trường hợp góc giữa hai véc tơ lớn hơn 900

Câu 10. Cho hình hộp ABCD A B C D     (xem hình minh họa) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 7

A' B'

B A

A BDD B  // ACC A   B ABB A  // CDD C  

C ABB A  // A B C D     D ABCD // BCC B  

//

A B D C

A B CDD C

D C CDD C

   







   

//

BB CC

B B CDD C

CC CDD C







  

A B BB   ABB A  A B BBB

(3)

Từ (1) (2) (3) suy ra ABB A  // CDD C  

Câu 11. Cho tứ diện ABCD Gọi M N lần lượt là trung điểm của ,, BC AD Mệnh đề nào sau đây

đúng?

A AD BC NC, ,

  

đồng phẳng B AB AC MN, ,

  

đồng phẳng

C AD BC MN, ,

  

đồng phẳng D BD AC MN, ,

  

N

M

C A

Ta có

MN  MA MD  AB AC  DB DC

Trang 8

   

4 AC CB AC 4 DB DB BC 2AC 2DB

             

Do đó BD AC MN, ,

  

Câu 12. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A

5 n



 

 

5 3

n

 



 

4 n



 

 

2 3

n

 

 

 

Vì

2 1

3 nên

2

3

n

 



 

 

Câu 13. Cho đường thẳng amp P 

và đường thẳng bmp Q 

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A    P // Q  a b//

B    P // Q  a// Q

và b// P .

C a và b chéo nhau. D a b//     P // Q

Lời giải

GVSB: Dương Ju-i; GVPB:

Chọn B

Mệnh đề B đúng

A sai vì    P // Q  a b//

hoặc a và b chéo nhau

C sai vì //a b hoặc a và b chéo nhau.

D sai vì a b//     P // Q

hoặc  P và  Q cắt nhau.

Câu 14. Trong hình lập phương ABCD A B C D.     Mệnh đề nào sau đây sai?

A A C  BD B A B DC C BCA D D CB BD

Lời giải

Chọn D

B'

B

C

C'

D' A'

Xét lần lượt từng đáp án:

A Ta có: A C BDD B  A C BD

B Ta có: A B AB C D    A B DC

C Ta có: BCA DCB  BCA D

D Mệnh đề sai.

2

x

 

A I 10 B I 9 C I 8 D I 9

Lời giải

Trang 9

Chọn D

2

x

 

Câu 16. Cho hình hộp ABCD A B C D     Mệnh đề nào sau đây đúng?

A DC DB DD  DC

B DA DB DD DC    

C DB DA DD DC  

D DB  DB DD  DC

 Ta có DA DD DC DA AA A B      DB

      

suy ra đáp án C đúng

Câu 17. Tìm m để hàm số

 

2 2

khi 1 1

x x

x

  





 

 liên tục trên 

A m 0 B

2 3

m 

4 3

m 

 Ta có hàm số  

2 2 1

x x

f x

x

 



 liên tục trên các khoảng  ;1 và 1; .

 Tại x 1

2

1

x x

x

 

 1 3 1

f  m

 Hàm số liên tục trên  khi hàm số liên tục tại x  1 lim1    1 3 3 1



2 3

m

Trang 10

Câu 18. Tìm a để hàm số

 

9 3

khi 0

x x





  





 liên tục tại x  0 0

A a 1 B

1 12

a 

1 3

a 

1 6

a 

 Ta có

 

6

9 3

x

f x

 

 0 2

f  a

Hàm số liên tục tại x  0 0  2a 16 2a 2a 16 a121 .

Câu 19. Tính tổng 2 3

S       

A S 3 B

3 2

S 

C S 2 D S 1

S       

là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có

1 1

1

u

S q













Câu 20 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song

với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng kia

B Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng k có điểm chung.

C Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

D Nếu hai mặt phẳng ( )P và ( ) Q lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì hai mặt phẳng

( )P và ( ) Q song song với nhau.

 Theo định nghĩa hai mặt phẳng song song là hai mặt phẳng không có điểm chung

Câu 21 Cho hàm số yf x( ) xác định trên một khoảng K chứa x Hàm số ( ) o f x liên tục tại x khi và o

chỉ khi

Trang 11

A lim   ( )

x x f x f x



B x xlim ( ) lim ( )o f x x x o f x

 

C lim   ( )

x x f x f x



x x f x f x

Lời giải Chọn D

 Theo định nghĩa hàm số liên tục tại 1 điểm

Câu 1 (1,0 điểm) Tìm lim 4n23n 2 2 n

Lời giải

GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Trần Đào

Ta có: lim 4n23n 2 2 n 2

3 2 lim

n





2 3 lim

4

n

n n n





4

2



lim 4 3 2 2

2

n  n  n 

Câu 2 (1,0 điểm) Cho phương trình m2 m5x2020 3x 6 0

, m là tham số Chứng minh phương trình có ít nhất 2 nghiệm với mọi m  

Lời giải

Xét hàm số f x m2 m5x2020 3x 6

Do f x  là hàm đa thức nên f x  liên tục trên 

Ta có: f  0  ; 6 f  2 m2 m5 2 202012

; f 2 m2 m5 2 2020

Vì

2

m  m m   

  với mọi m    f  2  và 0 f  2 0

 f   0 f 2 0 phương trình f x   0 có nghiệm thuộc khoảng 2;0

 f    0 f 2 0 phương trình f x   0 có nghiệm thuộc khoảng 0; 2

Vậy phương trình m2 m5x2020 3x 6 0

có ít nhất 2 nghiệm với mọi m  

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC. có SA SB SC  ABAC a ; BC a 2 Gọi M là

trung điểm của AB Tính góc giữa hai đường thẳng SM và BC

Lời giải

Trang 12

Gọi N là trung điểm của AC  MN là đường trung bình của ABC

MN BC

2

BC a

MN  

SAB

 và SAC là các tam giác đều cạnh a, có các đường trung tuyến (đường cao) lần lượt là

AM và AN

3 2

a

SM SN

SMN

3 2

a

SM SN 

và

2 2

a

MN 

Theo định lí hàm số cosin, ta có:

cos

SMN

Vì MN  BC nên SM BC,  SM MN,  SMN 66

Vậy góc giữa hai đường thẳng SM và BC là  66

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	627,1 KB