43 đề thi thử TN THPT 2021 môn toán sở GD đt ninh bình lần 1 file word có lời giải

Câu 12: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: Câu 13: Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính r là..

Kiến thức lớp 12 chiếm 96%, kiến thức lớp 11 chiếm 4% và không có kiến thức lớp 10.

Đề thi bám rất sát đề chính thức thi tốt nghiệp THPT các năm, giúp học sinh ôn tập đúng trọng tâm nhất Bên cạnh đó đề thi có nhiều câu hỏi khá mới giúp học sinh phát triển tư duy để giải quyết nhiều dạng toán biến tấu khác nhau.

Câu 1: Nghiệm của phương trình 2 1

y x  x  x Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 3; B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3  D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3 

Câu 3: Hàm số y x 4x21 có bao nhiêu cực trị?

Câu 12: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 13: Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính r là

A.m 5 B.m 3 C.m 6 D m 4

Câu 22: Cho khối trụ có đường cao gấp đôi bán kính đáy Một mặt phẳng qua trục của khối trụ

cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 16 a2 Thể tích của khối trụ đã cho tính theo

Câu 24: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có diện tích mặt chéo ACC A' ' bằng 2 2a Thể tích của2

khối lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' là

A 1 B 3 C 0 D 2

Câu 32: Trong không gian cho đoạn thẳng ABcó độ dài bằng 6 ĐiểmM di động trong khônggian sao chotam giác MAB có diện tích bằng 12 và hình chiếu vuông góc của M lên AB nằm trong đoạn AB Quỹ tíchcác điểm M tạo thành một phần của mặt tròn xoay Diện tích phần mặt tròn xoay đó bằng:

2log

49

Câu 34: Cho bất phương trình 2   

log 2x  2 m1 log x 2 0. Tìm tất cả các giá trị của tham

9 diện tích nắp bể Biết rằng chi phí cho

2

1m bê tông cốt thép là 1.000.000đ Tính chi phí thấp nhất mà cô Ngọc phải trả khi xây bể (làm tròn đếnhàng trăm nghìn)?

A 12.600.000 đ B 21.000.000 đ C 20.900.000 đ D 21.900.000 đ

Câu 39: Cắt hình nón S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh

huyền bằng a 2. Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng SBC tạo với mặtphẳng đáy một góc 60 Tính diện tích của tam giác 0 SBC

5

Câu 41: Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên  và có bảng xét dấu f" x như sau:

Hỏi hàm số yf x 2 2x có bao nhiêu điểm cực tiểu?

  có bảng biến thiên như sau:

Trong các số ,a b và c có bao nhiêu số dương?





 

Câu 44: Cho hàm số f x x2 2x1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất củahàm số g x  f2 x  2f x m trên đoạn 1;3 bằng 8

yf x đi qua M đồng thời hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau Biết điểm , M luôn thuộc

một đường tròn cố định Bán kính của đường tròn đó là:

Câu 49: Cho hàm số f x là một hàm số có đạo hàm trên    và hàm số g x  f x 23x1 có đồ thị nhưhình vẽ Hàm số f x  1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

7

Câu 50: Cho tứ giác lồi có 4 đỉnh nằm trên đồ thị hàm số yln ,x với hoành độ các đỉnh là các

số nguyên dương liên tiếp Biết diện tích của tứ giác đó là ln20,

21 khi đó hoành độ của đỉnh nằm thứ ba từ tráisang là:

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 (NB):

Sử dụng định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số yf x .

- Đường thẳng yy0 là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: lim 0

y  cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt.

Vậy phương trình 3f x   có 4 nghiệm.  5 0





 đồng biến trên đoạn 0; 2 

Suy ra

0;2 0;2

Sử dụng công thức log n log ,

a b n a b đưa phương trình về dạng cùng cơ số

V  r h từ đó tính chiều cao khối nón h 3V2

r





- Sử dụng công thức l h2r2 tính độ dài đường sinh của hình nón

- Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh ,l bán kính đáy r là S xq rl

Cách giải:

Chiều cao của hình nón là: 32 2 5

4

V h



Suy ra độ dài đường sinh là: l h2r2 6

Do đó diện tích xung quanh là S xq rl.46 24  

Chọn C.

13

- Giả sử bán kính của hình trụ là r thì chiều cao là 2r.

- Tính diện tích thiết diện theo r, sau đó giải phương trình tìm r.

- Thể tích khối trụ có bán kính đáy r, chiều cao h là V r h2

- Đặt ẩn phụ t 2x 0, đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn .t

- Tính T x1x2 log2 1t log2 2t log2t t1 2, sử dụng định lí Vi-ét

- Tìm ĐKXĐ của phương trình.

- Sử dụng công thức loga xloga ylogaxy 0a1, ,x y0 

- Giải phương trình logarit: log     b

- Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB ta được hình trụ có bán kính đáy rAD, chiều cao h AB

-Sử dụng định lí Pytago tính bán kính đáy của hình trụ

- Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao ,h bán kính đáy r là S xq 2rh

Cách giải:

17

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB ta được hình trụ có bán kính đáy rAD AC2 AB2 2a

(định lí Pytago), chiều cao h AB a 

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là:

- Góc giữa SD với ABCD là góc giữa  SD và hình chiếu của SD lên ABCD 

- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông SAB ta có: SA SB2 AB2 2 a

Xét tam giác vuông SAD ta có tan SDA SA 1 SAD 45 0

Ta có:     2 

0

32

- Quỹ tích các điểm M tạo thành một phần của mặt trụ tròn xoay.

- Tính chiều cao của tam giác MAB đó chính là bán kính đáy của hình trụ.,

- Diện tích mặt trụ có chiều cao ,h bán kính đáy r là S xq 2rh

Cách giải:

Tập hợp các điểm M là phần hình trụ không kể hai đáy với bán kính đáy là 2S MAB 4

r AB

log xlog ylog 2x 3y  Xác định , ,2t x y x 3y theo .t

- Thay x y, theo t vào 2x 3 ,y đưa phương trình về dạng ẩn t

Suy ra  

43

- Tính limx y để tìm TCN của đồ thị hàm số Chứng minh hàm số có 1 TCN.

- Để đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận thì nó cần phải có 1 đường TCĐ, khi đó phương trình mx  2 1 0phải có 1 nghiệm trùng với một nghiệm của phương trình x2 3x  Từ đó tìm 2 0 m

3 21

m x

Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang y m .

Để hàm số có đúng 2 đường tiệm cận thì đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng

Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn là 1, 1.

- Gọi M là trung điểm của AB. Xác định góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc

hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến

- Đổi d G ABB A ; ' '  sang d H ABB A ; ' '  

- Xác định d H ABB A ; ' ' ,  sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách.

- Gọi x m ,3x m lần lượt là chiều rộng, chiều dài của bể Tính chiều cao của bể. 

- Tính tổng diện tích các mặt làm bê tông

- Sử dụng BĐT Cô-si: a b c  33 abc a b c , , 0  Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a b c 

- Từ giả thiết SAB vuông cân có AB a 2, tính bán kính đáy và chiều cao của hình nón.

- Xác định góc giữa SBC và mặt đáy là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùngvuông góc với giao tuyến

- Gọi H là trung điểm của BC sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính , OH SH áp, ,dụng định lí Pytago tính BC

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OHB ta có:

- Giải phương trình g x  và xác định các nghiệm bội lẻ.'  0

- Lập BXD g x từ đó xác định số điểm cực tiểu của hàm số.' ,

Cách giải:

Xét g x  f x 2 x

Ta có: g x' x2 2 ' 'x f x 2 2x 2x1 f x' 2 2 x

25

Dựa vào BXD f x ta thấy '     

3

x x x

Từ đó ta có bảng xét dấu g x như sau:' 

Vậy hàm số yf x 2 2x có 1 điểm cực tiểu x 1

- Giải phương trình chứa căn:      

   

0

Từ đó ta vẽ đồ thị hàm số y x 33x2 trên   ; 1  1; (đường màu đỏ)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng :d y m 3 cắt phần đồ thị màu đỏ tại 2 điểmphân biệt  2     m 3 4 1 m1

Chọn A.

Câu 44 (VD):

Phương pháp:

- Lập BBT tìm khoảng giá trị của f x 

- Tìm khoảng giá trị của uf f x    f2 x  2f x 1 với khoảng giá trị của f x tìm được ở trên. 

- Biểu diễn hàm số g x theo   u và tìm GTLN, GTNN của hàm số theo u

- Xét các TH và tìm u

Cách giải:

Xét hàm số f x ta có bảng biến thiên: ,

27

Gọi ', ', 'P Q R lần lượt là giao điểm của mặt phẳng PQR với các cạnh  CC AA BB', ', '.

Dễ dàng chứng minh được ', ', 'P Q R tương ứng là trung điểm của các cạnh CC AA BB đồng thời , ,', ', ', P Q R

lần lượt là trung điểm của các cạnh ' ', ' ', ' '.Q R R P P Q

- Đặt ẩn phụ tlog2 f x 1 , tìm điều kiện của t

- Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình bậc ba ẩn .t

- Tiếp tục đưa phương trình bậc ba về dạng tích Giải phương trình và tìm điều kiện để phương trình có nghiệm

- Kết hợp điều kiện đề bài và đếm số giá trị của mthỏa mãn

Để phương trình ban đầu có nghiệm x   1;1 thì phương trình t2 2t m có nghiệm trên khoảng  ; 2 

Ta có bảng biến thiên hàm số t2  2t trên  ; 2 như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình t2 2t m có nghiệm trên khoảng  ; 2 khi và chỉ khi1

0

64 00

Yêu cầu bài toán trở thành: f y  64 0

t   thì g t và '  f t' 23 1t  cùng dấu Ta có bảng biến thiên của t23 1.t

Dựa vào đồ thị đã cho, ta thấy g t  khi 1'  0   t 0, suy ra f t' 23 1t  0 khi   1 t 0 nên

 

f x   khi    1 x 1 0 hay f f x   1  0 khi 0x1

Chọn C.